一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法

2023-12-09 14:59:31 3

一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法
【專利摘要】本發明涉及一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法，屬於諧波分析領域；該方法採用Nuttall窗對諧波信號進行加權，同時結合相位差校正原理求得頻率校正量對諧波進行校正和分析。本發明提出的一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法能很好地抑制由於頻譜洩漏引起的基波及整數次諧波之間的相互幹擾，與諧波分析的比值校正法和加其它窗函數相比，信號截斷時間相同時，基於Nuttall窗的時移相位差校正法可以獲得更高的計算精度。
【專利說明】-種基於Nuttal I窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬於諧波分析領域，涉及一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號 校正方法。

【背景技術】
[0002] 快速傅立葉變換（FFT)易於在嵌入式數位訊號系統中實現，是諧波分析的主要方 法。但運用FFT進行電力諧波分析時很難做到同步採樣和整周期截斷，造成的頻譜洩漏將 影響諧波分析精度。為減小諧波分析誤差，國內外學者提出了加窗插值的FFT算法，例如 矩形窗、Hanning窗、Blackman窗、Rife-Vincent (I)窗和Nuttall窗等，在一定程度抑制了 頻譜洩漏，改善了諧波分析精度。
[0003] 在諧波信號離散頻譜分析中，對窗函數的要求是主瓣窄、旁瓣低、旁瓣衰減速度 快，具體對某一種窗函數，這幾個要求相互矛盾，很難同時滿足。主瓣與頻率解析度有關，主 瓣寬、頻率解析度低；旁瓣與洩漏直接有關，旁瓣峰值電平高，頻譜洩漏多；旁瓣衰減速度 與長範圍洩漏有關，旁瓣衰減速度快，可以有效的抑制長範圍洩漏。
[0004] 在這三項指標中，窗函數最主要的指標是旁瓣峰值電平和旁瓣衰減速度，4項3階 的Nuttall窗的旁瓣峰值電平為-82. 6dB，而其旁瓣衰減速度達到30dB/oct，與其它窗函數 相比，Nuttall窗是旁瓣性能優良的窗函數，它們的旁瓣特性特別適合於周期諧波信號的頻 譜分析，因此提出一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法，將該方法能 夠顯著地提高計算精度。


【發明內容】

[0005] 有鑑於此，本發明的目的在於提供一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信 號校正方法，該方法結合相位差校正原理，採用Nuttall窗對諧波信號進行加權，該算法能 很好地抑制由於頻譜洩漏引起的基波及整數次諧波之間的相互幹擾。
[0006] 為達到上述目的，本發明提供如下技術方案：

【權利要求】
1. 一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正方法，其特徵在於：該方法包 括以下步驟： 步驟一：諧波信號Mfx(t)離 m -fl
is?- 散化得序列
，其中，fm 為頻率，Am為幅值，f_為初相位，P為最高諧波次數，m = 1，2…ρ，Ω為模擬角頻率，ω為 數字角頻率，= QmTs，Ts為採樣周期，fs為採樣頻率，T s = l/fs ; 步驟二：Xl (η)、X2 (η)為序列X (η)中的兩段序列，用長度為N的Nuttal 1窗序 列 wNuttaii (η)對 xI (η)、χ2 (η)加權截斷，得離散加窗信號 xIw (n)、X2lt (n)，xIw (η)= χ? · WlNuttall (η)，x2w(n) = χ2 (η) · w2Nuttall (η)，η = 0, 1，2,…，N-I ; 步驟三：FFT計算出各頻點處對應譜線的幅值和相角； 步驟四：搜索出Xl(n)和X2(Ii)各次諧波的峰值譜線Lm; 步驟五：通過以下公式，求出X1(Il)和X2(Il)兩段序列峰值譜線處的相位差，
步驟六：通過以下公式，求出各次諧波的頻率校正量S m，
其中，m = 1，2...p ;Lm = m，L，L為最接近NTsA1的正整數；N為時間窗tp內採樣點數； 步驟七：通過以下公式，分別求出各次諧波的頻率、幅值、相位，
其中，an為Nutall四項三階窗函數的係數，Ani為各次諧波的頻譜偏差量；
2. 根據權利要求1所述的一種基於Nuttall窗的時移相位差穩態諧波信號校正 方法，其特徵在於：所述步驟二中的Nuttall窗為一種餘弦組合窗，其時域表達式為
其中η = 0, 1，2,…，N-1, M為窗函數的項數；bm為窗函數中 係數且滿足條件
【文檔編號】G01R23/16GK104391178SQ201410740735
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年12月5日 優先權日:2014年12月5日
【發明者】夏維建, 蔣芸霜 申請人:國家電網公司, 國網重慶市電力公司永川供電分公司