一種基於LC振蕩電路的光速測量方法與流程
2023-05-01 07:40:36 1
本發明屬於物理常數測量技術領域，尤其涉及一種基於lc振蕩電路的新型光速測量方法。
背景技術：
光速的測定在光學的發展史上具有非常重要的意義，它不僅推動了光學實驗的反站，也打破了光速無限的傳統觀念；在物理學理論研究的發展裡程中，它不僅為粒子說和波動說的爭論提供了判定的依據，而且最終推動了愛因斯坦相對論理論的發展。
光速測量的歷史最早可追溯至1629年艾薩克·畢克曼(beeckman)提出一項試驗，一人將遵守閃光燈一炮反映過一面鏡子，約一英裡。伽利略認為光速是有限的，1638年他請二個人提燈籠各爬上相距僅約一公裡的山上，第一組人掀開燈籠，並開始計時，對面山上的人看見亮光後掀開燈籠，第一組看見亮光後，停止計時，這是史上著名的測量光速的掩燈方案，這種測量方法實際測到的主要只是實驗者的反應和人手的動作時間；1676年，奧勒·羅默從木星衛星的觀測，得出光速為有限值的結論。觀測證實了他的預言，據此，惠更斯推算出光速約為2×108m/s；1728年，布拉德雷根據恆星光行差求得c＝3.1×108m/s；1849年，斐索用旋轉齒輪法求得c＝3.153×108m/s；1862年，傅科用旋轉鏡法測空氣中的光速，原理和斐索的旋轉齒輪法大同小異，他的結果是c＝2.98×108m/s；第三位在地面上測到光速的是考爾紐(m.a.cornu)。1874年他改進了斐索的旋轉齒輪法，得c＝2.9999×108m/s；之後邁克耳遜改進了傅科的旋轉鏡法，多次測量光速，並於1879年得c＝(2.99910±0.00050)×108m/s，1882年得c＝(2.99853±0.00060)×108m/s，後來，他綜合旋轉鏡法和旋轉齒輪法的特點，發展了旋轉稜鏡法，1924～1927年間，得c＝(2.99796±0.00004)×108m/s，邁克耳遜在推算真空中的光速時，應該用空氣的群速折射率，可是他用的卻是空氣的相速折射率，這一錯誤在1929年被伯奇發覺,經改正後,1926年的結果應為c＝(2.99798±0.00004)×108m/s＝2997984±4km/s；後來，由於電子學的發展，用克爾盒、諧振腔、光電測距儀等方法，光速的測定，比直接用光學方法又提高了一個數量級；60年代雷射器發明，通過使用穩頻雷射器大大降低了光速測量的不確定度；1973年達0.004ppm，終於在1983年第十七屆國際計量大會上作出決定，將真空中的光速定為精確值，即c＝299792458m/s。
然而，上述光速測量方法均比較複雜，無法快速有效地進行光速測量和計算，並且受測量裝備影響測量精度有待提高。
技術實現要素：
針對上述問題，本發明提出了一種基於lc振蕩電路的光速測量方法，該方法包括如下步驟：
a、根據所述lc振蕩電路獲取lc振蕩周期t、電感l、電容c：其中n為lc振蕩電路中電感的匝數、a為lc振蕩電路中電感的橫截面積、l為lc振蕩電路中電感的長度、ε0是真空介電常數、μ0是真空磁導率、r1為lc振蕩電路中電容的內半徑、r2為lc振蕩電路中電容的外半徑；
b、根據所述步驟a中振蕩周期t、電感l、電容c計算關係獲得其中斜率
c、對所述lc振蕩電路的振蕩周期t、電感參數(n2/l)取樣，對振蕩周期的平方值(t2)、電感參數(n2/l)進行線性擬合，獲得所述斜率k的取值；
d、根據公式及所述步驟c中獲得的所述斜率k的取值計算ε0μ0的值，基於所述ε0μ0的值計算光速
進一步地，所述lc振蕩電路包括函數信號發生器、電感器、電容器、示波器，所述函數信號發生器為方波發生器，所述電容器為球形電容。
本發明基於lc振蕩電路對光速進行測量，有效降低了對光速測量的複雜度，提高了測量精度，降低了誤差率。由於採用球形電容，沒有邊緣效應，降低了實驗誤差。方法簡單，成本低廉。
附圖說明
圖1是本發明中的lc振蕩電路
圖2是振蕩周期t的平方值與電感參數的線性擬合關係示意圖
具體實施方式
下面結合附圖，對實施例作詳細說明。光是一種電磁波，根據麥克斯韋方程組可以推出電磁波的速度為ε0是真空介電常數μ0是真空磁導率(μ0＝4π×10-7)，本發明技術方案就是間接測出ε0μ0的積，再根據計算出光速。
實驗電路如圖1所示，圖1為一個lc振蕩電路，其包括函數信號發生器、電感l、電容c和示波器，其振蕩周期其中n為lc振蕩電路中電感的匝數、a為lc振蕩電路中電感的橫截面積、l為lc振蕩電路中電感的長度、ε0是真空介電常數、μ0是真空磁導率、r1為lc振蕩電路中電容的內半徑、r2為lc振蕩電路中電容的外半徑；根據得出下式(1)：
t2＝4π2lc——(1)
將l和c代入，得
改變(2)式中的t2將隨之線性變化，可知直線的斜率為
如圖2所示，通過示波器讀出lc電路的振蕩周期t，改變lc電路中電感l的參數，再次從示波器上讀出周期t，改變一次電感的參數對應讀出一個周期t，這樣就可以取出多個點用matlab編程擬合出一條直線，得到斜率k的取值。示波器讀數/單位：微秒
接入球形電容：
不接入球形電容：
數據處理：
縱軸：
t2＝[41.986463.764185.5143100.7579116.8159]
橫軸：
試驗中數據的處理用到了matlab軟體，得到直線的斜率k＝8.399×10-17，最終計算得到實驗結果c＝2.9845×108m/s。
實驗證明本方法測量光速方便快捷，誤差較小。誤差主要是球形電容的直徑測量帶來的誤差和波形衰減所帶來的示波器上讀數誤差。實驗結果表明，實驗的誤差控制在理想預期的範圍內，通過lc電路間接測量光速的方法是可行的。上述實施例僅為本發明較佳的具體實施方式，但本發明的保護範圍並不局限於此，任何熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術範圍內，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護範圍之內。因此，本發明的保護範圍應該以權利要求的保護範圍為準。