基於正交局部保持映射(olpp)特徵約簡的故障診斷方法
2023-05-09 02:14:06
專利名稱：基於正交局部保持映射(olpp)特徵約簡的故障診斷方法
技術領域：
本發明涉及一種故障診斷方法，特別涉及一種基於正交局部保持映射(0LPP)特 徵約簡的故障診斷方法。
背景技術：
旋轉機械故障診斷技術是隨著現代工業大生產的發展而發展起來的一項設備診 斷技術，它是研究旋轉機械在運行中或在停機時基本不拆卸的狀態下，掌握設備的運行現 狀，判定設備故障的部位、原因、嚴重程度和狀態，預測設備可靠性和壽命，並提出解決方案 的技術，其研究的內容涉及模式識別、現代控制理論、信號處理技術、人工智慧、電子技術、 統計數學、模糊數學、計算機科學、灰色系統理論等多方面的內容，其中最主要的方法，是依 據機械動力學的原理，對旋轉機械的震動信號及其它信號進行分析從而對旋轉機械的故障 進行診斷。 在對旋轉機械進行故障診斷的過程中，由於實際測取的信號往往是非線性、非平 穩信號，因此對實際故障特徵信息的提取產生了不利影響。為了使對旋轉機械進行故障診 斷的研究工作得以繼續進行，技術人員使用以經驗模式分解(EMD)為代表的現代時頻分析 方法對以上非線性、非平穩信號進行處理，相應的做法是在進行經驗模式分解(EMD)的基 礎上通過直接觀察、希爾伯特(Hilbert)解調或包絡譜分析等手段來提取含有故障特徵的 內稟模態函數(IMF)分量用於機器學習，而這是一個需要依賴先驗知識的人為幹預的過 程，不利於實現從故障特徵提取到故障診斷的全過程的自動化，而如果不經過人為特徵提 取，直接將所有內稟模態函數(IMF)應用於機器學習，則又會因特徵向量維數過高或帶有 強噪聲幹擾而嚴重惡化學習機的故障判別力。近年來，有學者提出高維觀測數據很可能位 於一個低維的非線性子流形上，流形學習方法可以將高維觀測數據映射到低維子流形，既 能夠降低數據維數，減少運算量，同時又能很好地保留樣本的拓撲結構，這為實際利用以經 驗模式分解(EMD)為代表的現代時頻分析方法，實現對旋轉機械進行故障診斷提供了一種 可行性， 由於流形學習方法對數據的處理過程過於複雜，技術人員不得不藉助於計算機進 行流形學習方法的數據處理。推理機是人類知識的推理在計算機中的實現，利用適當的推 理機可以協助對旋轉機械進行故障診斷的過程中測取的信號，進行特徵約簡，進而實現對 旋轉機械進行故障診斷。 對自然神經網絡的若干基本特性進行抽象和模擬的人工神經網絡(ANN)，和支持 向量機(SVM)是目前應用前景最好的兩種推理機。但人工神經網絡具有網絡結構難以確 定、收斂速度慢、容易陷入局部極小點而無法得到全局最優解、容易出現過學習與欠學習現 象以及訓練時需要大量數據樣本等不足，因此很難滿足對旋轉機械進行故障診斷的過程中 測取的信號，進行特徵約簡，進而實現對旋轉機械進行故障診斷的要求。支持向量機(SVM) 具有完備的統計學習理論基礎，突出的特點是採用結構風險最小化的學習原則，將優化問 題轉化為一個凸二次規劃問題，對於小樣本數據分析具有學習和推廣能力。支持向量機(SVM)的非線性處理能力是通過"核映射"的方法來實現的。但對於現有的核函數，支持向 量機(SVM)不可能逼近某一LJR)平方可積空間子空間上的任意函數，因為這些核函數通 過平移不可能生成該子空間上的一組完備基。這種基的不完備性導致了分類支持向量機 (SVM)不能逼近該子空間上的任意分類界面，自適應性不理想。 由於上述種種原因，使用以經驗模式分解(EMD)為代表的現代時頻分析方法，處 理實際測取的非線性、非平穩信號，以對旋轉機械進行故障診斷的研究，至今沒有取得重大 的進展。
發明內容
為了解決對旋轉機械進行故障診斷中遇到的以經驗模式分解(EMD)為代表的現 代時頻分析方法，對非線性、非平穩信號進行處理的問題，本發明提出了一種基於正交局部 保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，所採用的技術方案是 —種旋轉機械故障診斷領域的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診 斷方法，包括如下具體步驟 步驟一，對正常(可能含故障樣本)訓練樣本和測試樣本以經驗模式分解的技術 (EMD)進行分解，分別得到多層內稟模態函數(IMF)分量； 步驟二，對所有內稟模態函數(MF)分量構造瞬時幅值香農(Shannon)熵，得到n 維特徵向量，n為內稟模態函數(IMF)分量層數； 步驟三，利用正交局部保持映射(OLPP)同時對訓練和測試樣本的n維特徵向量進
行維數約簡，分別都得到k維特徵向量，k作為參數設定，且要求1《k < n ; 步驟四，將訓練樣本的k維特徵向量輸入莫萊特(Morlet)小波支持向量機
(麗SVM)進行訓練，得到訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM); 步驟五，將測試樣本的k維特徵向量輸入訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量
機(麗SVM)進行故障分類，得出各測試樣本的識別結果。 對訓練樣本和測試樣本進行經驗模式分解(EMD)，是指採用經驗模式分解(EMD)
方法，將訓練和測試樣本的多分量調製故障信號分解為多層單分量的調幅-調頻(AM-FM)
成分——內稟模態函數(IMF): q (t) = a丄(t) cos O i (t)) ， i = 1 ， A ， n， 式中n為內稟模態函數(IMF)分量的層數。 構造瞬時幅值香農(Shannon)熵，是指對訓練和測試樣本的n層內稟模態函數 (IMF)分量進行希爾伯特(Hilbert)變換解調得到各層內稟模態函數(IMF)分量的瞬時幅 值 |a,/"|"c,2(,) + 2,2W 式中^(0 =丄]"^""對瞬時幅值構建香農(Shannon)熵
￡, =^>,(")| log(jfli(Ol ) 式中，i表示第i層IMF分量，N為每層內稟模態函數(IMF)分量數據長度，以香農 (Shannon)熵為元素構造歸一化特徵向量
x = [E/E， E2/E， A ， E乂E， A ， En/E] 式中五=
別2 瞬時幅值香農(Shannon)熵特徵向量x因符號和絕對值大小的不同，可粗略地表 徵各類故障的互異性。 利用正交局部保持映射(OLPP)同時對訓練和測試樣本的n維特徵向量進行維數 約簡，是指利用正交局部保持映射(OLPP)算法對訓練和測試樣本的n維特徵向量x進行降 維處理，得到反映鑑別流形特徵的k維特徵向量y，l《k〈n，正交局部保持映射(OLPP)算 法如下 x — y = WTx W = WpcaWolpp 式中，y為臉形圖像數據x的k維表示；Wp。a為基於主成份分析(PCA)轉換矩陣； W。lpp = [a， A，aJ為正交基映射矩陣，a為(XDXT)—、LXT的最小特徵值對應的特徵向量，ak 為m(K) = {I-(XDXT)—I05—"[B(k—^a(k—d]t} (XDXT)—、lxt的最小特徵值對應的特徵向量，l =D-S， A' ='若節點i和j相連(即處於同一邊緣)，則Sij = 6鄧(-1 I Xi-Xj I 12/t) ， t
為常量，否則Sij二o，正交局部保持映射(olpp)可在無監督和有監督兩種模式下構建k-近 鄰(knn)圖，無監督模式下，邊緣介於每個樣本及其k個鄰節點之間，k為小整數；有監督模 式下，邊緣介於每個樣本及其k個同類鄰節點之間，用歐幾裡德距離構造所有節點之間的 距離矩陣，再分析距離矩陣尋找數據的k個近鄰點(有監督模式兼顧類別標籤尋找k個同 類近鄰點)。 將訓練樣本輸入莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)進行訓練，是指求解如 下優化問題 minJOA^^T/w+a^^,2
= 1 —《,(/ = 1, A m)
式中m為訓練樣本數，Xi為第i個訓練樣本，yi為第i個訓練樣本的訓練目標—— 期望輸出模式，w是可調的權值矢量，b是偏置，l》0為鬆弛變量，可以度量一個數據點對 模式可分的理想條件下的偏離程度，Y是平衡最小分類邊界和最小分類誤差的懲罰因子， 非線性變換^x)將給定輸入樣本x映射到更高維的希爾伯特(Hilbert)空間，上式優化問 題對應的拉格朗日(Lagrange)方程為
formula see original document page 7 式中a ,為拉格朗日(Lagrange)乘子，b禾P a ,是該優化問題的待求解。 將測試樣本輸入訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)進行故障分
類，是指通過莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)的分類決策函數
/(x) = sgn 的輸出來決定測試樣本所屬故障類型，式中 formula see original document page 8為莫萊特(Morlet)小波核函數，它是一種允許支持向量核，其中ai = 2—、 k為小波核的維數，m為訓練樣本數，xj為第j個訓練樣本，yj為第j個訓練樣本
的訓練目標，x為某測試樣本，莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)是兩類分類器，對
於多類問題，本方法採用以下多類分類思想對於k類樣本，採用k-l個莫萊特(Morlet)小
波支持向量機(麗SVM)進行逐層分類，對輸出分類模式進行編碼使莫萊特(Morlet)小波支
持向量機(麗SVM)可直接輸出模式編號(例如1，2， A，k-l，k等)，用某模式編號代表某故
障，如下所示
image see original document page 8 各測試樣本的識別結果是指莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)測試階段
輸出的模式編號，用測試樣本對應的模式編號代表該樣本所屬故障類型或位置，訓練和測
試階段，各類故障的識別正確率都用以下公式描述
識別正確率=
實際輸出模式與期望輸出模式一致的樣本數
樣本總數 本發明的基於正交局部保持映射(0LPP)特徵約簡的故障診斷方法，採用上述技 術方案所能取得的技術效果是 正交局部保持映射(0LPP)是一種基於局部保持映射(LPP)的流形學習方法，它 將局部保持子空間中的臉形圖像數據，轉換為正交拉普拉斯臉形圖像數據——正交基映射矩陣，從而比通常使用的局部保持映射(LPP)有更好的局部保持能力；同時通過基於主成 份分析(PGA)映射和有監督模式構造鄰接圖又可降噪並保留全局結構信息，比等距映射 (IS0MAP)、線性判別分析(LDA)和局部保持映射(LPP)等現有流形算法更適合特徵約簡和 分類問題，也符合將特徵提取和故障診斷進行自動化銜接，同時保證模式識別的高精度的 雙重要求。 莫萊特(Morlet)小波核函數是基於小波分解技術的新型允許支持向量核函數， 該核函數僅通過平移伸縮即能生成L2(R)空間上的一組完備正交基，可逼近二次可積空間 上的任意函數，比高斯(Gauss)徑向基核等現有核函數具有更好的非線性映射能力。
莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)是一種基於小波分解技術的新型支 持向量機(SVM)的學習方法，由於莫萊特(Morlet)小波核函數通過平移伸縮即能生成 L2(R)平方可積空間上的一組完備正交基，可逼近二次可積空間上的任意函數，因此莫萊特 (Morlet)小波支持向量機(麗SVM)具有比傳統支持向量機(SVM)更好的自適應分類能力。
本發明的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，克服了當前 對旋轉機械進行故障診斷的研究中遇到的主要難點，綜合了經驗模式分解(EMD)在故障特 徵提取、正交局部保持映射(OLPP)在信息壓縮和莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM) 在模式識別方面的各自優勢，實現了由故障特徵提取到故障診斷的全程智能化和自動化， 同時又保證故障診斷的高精度高自適應性的雙重要求，使對旋轉機械進行故障診斷的研究 工作達到了新的高度。
附圖1是本發明基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法的工作 原理示意圖。
具體實施例方式
下面結合附圖1對本發明基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方 法的實施例作詳細說明。本實施例的主要目的，是通過經驗模式分解(EMD)將各類故障的 高維特徵信息提取出來，用正交局部保持映射(OLPP)將高維特徵約簡為低維特徵可有效 區分各類故障，莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)對約簡後的低維特徵向量進行分 類決策，得到各類故障的診斷結果。實施例包括如下具體步驟 步驟一，對訓練樣本和測試樣本進行經驗模式分解(EMD)，分別得到多層內稟模態 函數(IMF)分量； 所述對訓練樣本和測試樣本進行經驗模式分解(EMD)，是指採用經驗模式分解 (EMD)技術，將訓練和測試樣本的多分量調製故障信號分解為多層單分量的調幅-調頻成 分——內稟模態函數(IMF)。 步驟二，對所有內稟模態函數(MF)分量構造瞬時幅值香農(Shannon)熵，得到n 維特徵向量，n為內稟模態函數(IMF)分量層數； 構造瞬時幅值香農(Shannon)熵，是指對訓練和測試樣本的n層內稟模態函數 (IMF)分量進行希爾伯特(Hilbert)解調得各層內稟模態函數(IMF)分量的瞬時幅值，並對 瞬時幅值構建香農(Shannon)熵，以香農(Shannon)熵為元素構造n維歸一化瞬時幅值香農(Shannon)熵特徵向量。 步驟三，利用正交局部保持映射(OLPP)同時對訓練和測試樣本的n維特徵向量進 行維數約簡，分別都得到k維特徵向量，k作為參數設定，且要求1《k < n ;
利用正交局部保持映射(OLPP)同時對訓練和測試樣本的n維特徵向量進行維數 約簡，是指利用正交局部保持映射(OLPP)算法對訓練和測試樣本的n維特徵向量進行降維 處理，得到反映鑑別流形特徵的k維特徵向量。 步驟四，將訓練樣本的k維特徵向量輸入莫萊特(Morlet)小波支持向量機 (麗SVM)進行訓練，得到訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM);
將訓練樣本輸入莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)進行訓練，是指輸入訓 練樣本來求解莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)的訓練優化方程，得到拉格朗日 (Lagrange)乘子和偏置的值。 步驟五，將測試樣本的k維特徵向量輸入訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量 機(麗SVM)進行故障分類，得出各測試樣本的識別結果。 將測試樣本輸入訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)進行故障分 類，是指通過莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)的分類決策函數的輸出來決定輸入 的測試樣本所屬的故障類型。 本發明不受上述實施例的限制，凡是利用本發明的原理和方式，經過變換和代換 所形成的技術方案，都在本發明的保護範圍內。
權利要求
一種旋轉機械故障診斷領域的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，其特徵在於包括如下具體步驟步驟一，對正常(可能含故障樣本)訓練樣本和測試樣本以經驗模式分解(EMD)的技術進行分解，分別得到多層內稟模態函數(IMF)分量；步驟二，對所有內稟模態函數(IMF)分量構造瞬時幅值香農(Shannon)熵，得到n維特徵向量，n為內稟模態函數(IMF)分量層數；步驟三，利用正交局部保持映射(OLPP)同時對訓練和測試樣本的n維特徵向量進行維數約簡，分別得到k維特徵向量，k作為參數設定，且要求1≤k＜n；步驟四，將訓練樣本的k維特徵向量輸入莫萊特(Morlet)小波支持向量機(MWSVM)進行訓練，得到訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(MWSVM)；步驟五，將測試樣本的k維特徵向量輸入訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(MWSVM)進行故障分類，得出各測試樣本的識別結果。
2. 根據權利要求1所述的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法， 其特徵在於所述對訓練樣本和測試樣本進行經驗模式分解(EMD)，是指採用經驗模式分 解(EMD)方法，將訓練和測試樣本的多分量調製故障信號分解為多層單分量的調幅-調頻 (AM-FM)成分——內稟模態函數(MF):q(t) = ai(t)cos(小i(t)) ， i = 1， A ， n， 式中n為內稟模態函數(IMF)分量的層數。
3. 根據權利要求l所述的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，其 特徵在於所述構造瞬時幅值香農(Shannon)熵，是指對訓練和測試樣本的n層內稟模態函 數(IMF)分量進行希爾伯特(Hilbert)變換解調得到各層內稟模態函數(IMF)分量的瞬時 幅值formula see original document page 2式中<3,(0 =丄)"^"r'對瞬時幅值構建香農(Shannon)熵式中，i表示第i層IMF分量，N為每層內稟模態函數(IMF)分量數據長度，以香農 (Shannon)熵為元素構造歸一化特徵向量 x = [E乂E， E2/E， A ， E乂E， A ， En/E]瞬時幅值香農(Shannon)熵特徵向量x因符號和絕對值大小的不同可粗略地表徵各類 故障的互異性。
4.根據權利要求1所述的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法， 其特徵在於所述的利用正交局部保持映射(OLPP)同時對訓練和測試樣本的n維特徵向量 進行維數約簡，是指利用正交局部保持映射(OLPP)算法對訓練和測試樣本的n維特徵向量 x進行降維處理，得到反映鑑別流形特徵的k維特徵向量y， 1《k < n。正交局部保持映射 (OLPP)算法如下:1og(l魂)12)formula see original document page 3式中，y為臉形圖像數據x的k維表示；Wp。a為基於主成份分析(PCA)轉換矩陣；W。lpp =[a" A， ak]為正交基映射矩陣，ai為(XDXT)-M的最小特徵值對應的特徵向量，ak為 formula see original document page 3的最小特徵值對應的特徵向量，formula see original document page 3若節點i和j相連(即處於同一邊緣)，則formula see original document page 3 t為常量，否則= o，正交局部保持映射(olpp)可在無監督和有監督兩種模式下構建k-近 鄰(knn)圖，無監督模式下，邊緣介於每個樣本及其k個鄰節點之間，k為小整數；有監督模 式下，邊緣介於每個樣本及其k個同類鄰節點之間，用歐幾裡德距離構造所有節點之間的 距離矩陣，再分析距離矩陣尋找數據的k個近鄰點(有監督模式兼顧類別標籤尋找k個同 類近鄰點)。
5. 根據權利要求l所述的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，其 特徵在於所述的將訓練樣本輸入莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)進行訓練，是 指求解如下優化問題formula see original document page 3式中m為訓練樣本數，Xi為第i個訓練樣本，yi為第i個訓練樣本的訓練目標——期 望輸出模式，w是可調的權值矢量，b是偏置，l》0為鬆弛變量，可以度量一個數據點對模 式可分的理想條件下的偏離程度，Y是平衡最小分類邊界和最小分類誤差的懲罰因子，非 線性變換P(x)將給定輸入樣本x映射到更高維的希爾伯特(Hilbert)空間，上式優化問題 對應的拉格朗日(Lagrange)方程為formula see original document page 3式中a ,為拉格朗日(Lagrange)乘子，b和a t是該優化問題的待求解。
6. 根據權利要求l所述的基於正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，其 特徵在於所述的將測試樣本輸入訓練好的莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)進行 故障分類，是指通過莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)的分類決策函數formula see original document page 3的輸出來決定測試樣本所屬故障類型，式中formula see original document page 3為莫萊特(Morlet)小波核函數，它是一種允許支持向量核，其中ai = 2—、 (c G z)，k為 小波核的維數，m為訓練樣本數，xj為第j個訓練樣本，yj為第j個訓練樣本的訓練目標，x為 某測試樣本，莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)是兩類分類器，對於多類本方法採 用以下多類分類思想對於k類樣本，採用k-l個莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM) 進行逐層分類，對輸出分類模式進行編碼使莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM)可直接輸出模式編號(例如1，2， A，k-l，k等)，用某模式編號代表某故障，如下所示類別1.2.….k4MWSVM 1Z \類別2. 3.….k類別1MWSVM 2Z \類別3. 4.….k類別2\類別k-l.k匿SVM k-l類別k-1 類別k
7.根據權利要求l所述的基於正交局部保持映射(0LPP)特徵約簡的故障診斷方法， 其特徵在於所述的各測試樣本的識別結果是指莫萊特(Morlet)小波支持向量機(麗SVM) 測試階段輸出的模式編號，用測試樣本對應的模式編號代表該樣本所屬故障類型或位置， 訓練和測試階段，各類故障的識別正確率都用以下公式描述實際輸出模式與期望輸出模式一致的樣本數識別正確率=-樣本總數
全文摘要
一種旋轉機械故障診斷領域的正交局部保持映射(OLPP)特徵約簡的故障診斷方法，先將振動信號經驗模式分解(EMD)並構造香農Shannon熵得到高維特徵向量，再利用OLPP將高維特徵向量約簡為低維特徵向量，輸入到莫萊特(Morlet)小波支持向量機(MWSVM)中進行故障識別。OLPP保持局部和全局結構保留非線性流形結構的低維內在特徵，MWSVM具有自適應決策力，作為終端分類器。本發明充分發揮了EMD在故障特徵提取、OLPP在信息壓縮和MWSVM在模式識別方面的各自優勢，既實現了由故障特徵提取到故障診斷的全程自動化，又具有很高的故障診斷精度和自適應診斷能力。
文檔編號G06F17/10GK101750210SQ20091024351
公開日2010年6月23日 申請日期2009年12月24日 優先權日2009年12月24日
發明者李鋒, 湯寶平, 鄧蕾 申請人:重慶大學