一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法與流程
2023-05-05 05:09:21 3
本發明屬於大跨屋蓋結構抗風設計領域，涉及一種隨機脈動風壓場的模擬方法，特別涉及一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法。
背景技術：
風荷載是控制結構安全的重要荷載，特別是對於柔度較大的大跨度結構和高聳結構，有時甚至起決定性的作用。在考慮分離流作用的局部重要區域，風荷載常表現出強烈的脈動和非高斯特性。與高斯過程相比，在相同均值和方差的情況下，非高斯隨機過程的峰值更大，會對結構產生更不利的效應，因而對非高斯風荷載的研究具有重要意義。對於體育場館和幹煤棚等大跨建築，結構的幾何非線性程度較高，相比於頻域法，時域法可以考慮結構的非線性因素，能較精確地反映結構的風振耦合情況。然而，由於各種因素的影響，大跨屋蓋結構風洞測壓試驗給出的風荷載時程數據都是有限的，難以滿足研究非高斯風荷載和結構動力風效應的要求。傳統的諧波疊加法雖然可以用於風壓模擬，但隨著測點數量的增加，計算量會大大增加，且無法模擬非高斯過程。因此，利用數值方法模擬獲得滿足特定條件的長時距非高斯風荷載是非常必要的。
技術實現要素：
本發明的目的在於提供一種新的非高斯風壓場模擬方法，尤其是提供一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法，該方法採用本徵正交分解(pod)技術將風洞試驗所獲取的目標零均值風壓場分解為僅依賴時間的主坐標和僅隨空間變化的本徵向量的組合，根據各階本徵向量本徵值大小，選取前n階pod本徵向量所對應的主坐標時程進行模擬，將前n階pod主坐標時程用hermite矩陣轉化為高斯過程，用諧波疊加法(waws)模擬並修正，再與原本徵向量組合形成模擬零均值風壓場。計算得到的測點模擬脈動風壓時程保持了風壓場在時間與空間上的相關性，更加符合實際大跨屋蓋脈動風壓場的特性，可推廣到其他屋蓋結構抗風設計。
為此，本發明的上述目的通過以下技術方案來實現：
本發明提供一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法，該方法包括以下步驟：
第一步：通過風洞測壓試驗，獲取風壓場：
p(x,y,t)＝{p1(t)、p2(t)...pn(t)}，計算各測點風壓均值：得到目標零均值風壓場p*(x,y,t)＝{p1*(t)；p2*(t)...pn*(t)}；
第二步：進行本徵正交分解(pod)，目標零均值風壓場p*(x,y,t)可以展開為：
式中：為第i階pod主坐標時程，為第i階本徵向量，相應的本徵值則記為
第三步：根據各階本徵向量的本徵值大小，選取模擬的前n階pod主坐標時程及對應的本徵向量
第四步：對選取後的前n階pod主坐標時程進行模擬，模擬算法如下：
(1)計算第i階pod主坐標時程的目標非高斯過程的功率譜、偏度和峰度，分別記為：
(2)根據hermite矩變換關係，推導出第i階pod主坐標時程自相關函數對應的高斯過程自相關函數
(3)對作快速傅立葉變換得到初始模擬高斯過程的功率譜採用諧波疊加法得到第j次模擬的高斯過程計算其功率譜，記為
(4)採用hermite矩變換方法，得到第j次模擬非高斯過程計算其功率譜、偏度和峰度，分別記為：
(5)引入第j次模擬誤差評價參數
為目標非高斯過程功率譜密度函數與第j次模擬得到的非高斯過程功率譜密度函數之間的相對誤差，fn為離散的頻率點，為目標高階統計量與模擬得到的非高斯過程高階統計量之間的誤差；
(6)若或或其中，目標誤差和則對(3)中模擬高斯過程功率譜進行修正，方法如下：
式中：β是修正常數，這裡取值1.3，修正後返回至(2)，進行下一步迭代計算；
若且且其中，目標誤差和或者迭代步數大於50000步，停止迭代，得到的模擬非高斯過程即為第i階pod主坐標時程模擬結果，記為並返回至(1)，模擬第i+1階pod主坐標時程；
(7)重複上述(1)至(6)，直至完成前n階pod主坐標時程模擬，模擬主坐標時程分別為：
第五步：將模擬得到的主坐標時程與原本徵向量組合形成模擬零均值風壓場：
本發明所提供的方法將諧波疊加法(waws)與本徵正交分解(pod)技術、hermite矩陣相結合，通過pod技術將風洞試驗所得的風壓場數據分解為主坐標和本徵向量的組合，選取能量貢獻率較大的前n階pod本徵向量對應的主坐標時程進行模擬，並與原本徵向量組合形成模擬風壓場。一方面，本發明通過pod技術不僅保持了風壓場在時間與空間上的相關性，而且大大減小了模擬矩陣階數，從而減小計算量，提高計算效率；另一方面，本發明採用hermite矩陣將非高斯過程轉化為高斯過程，並引入三個模擬誤差評價參數修正模擬結果，更加符合實際情況。本發明所提供的方法可以推廣到其他屋蓋結構設計。
附圖說明
圖1為本發明的流程圖。
圖2為風洞試驗模型測點布置圖。
圖3為前五階本徵向量等值線雲圖。
圖4為前五階模擬主坐標時程與目標時程功率譜密度對比圖。
圖5為代表性測點脈動風壓模擬值與目標值的功率譜密度對比圖。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明作進一步說明。
本發明提供一種大跨屋蓋結構非高斯風荷載數值模擬方法，其流程如圖1所示，該方法包括以下步驟：
第一步：通過風洞測壓試驗，獲取風壓場：
p(x,y,t)＝{p1(t)、p2(t)...pn(t)}，計算各測點風壓均值：得到目標零均值風壓場p*(x,y,t)＝{p1*(t)；p2*(t)...pn*(t)}；
第二步：進行本徵正交分解，目標零均值風壓場p*(x,y,t)可以展開為：
式中：為第i階pod主坐標時程，為第i階本徵向量，相應的本徵值則記為
第三步：根據各階本徵向量的本徵值大小，選取模擬的前n階pod主坐標時程及對應的本徵向量
第四步：對選取後的前n階pod主坐標時程進行模擬，模擬算法如下：
(1)計算第i階pod主坐標時程的目標非高斯過程的功率譜、偏度和峰度，分別記為：
(2)根據hermite矩變換關係，推導出第i階pod主坐標時程自相關函數對應的高斯過程自相關函數
(3)對作快速傅立葉變換得到初始模擬高斯過程的功率譜採用諧波疊加法得到第j次模擬的高斯過程計算其功率譜，記為
(4)採用hermite矩變換方法，得到第j次模擬非高斯過程計算其功率譜、偏度和峰度，分別記為：
(5)引入第j次模擬誤差評價參數
為目標非高斯過程功率譜密度函數與第j次模擬得到的非高斯過程功率譜密度函數之間的相對誤差，fn為離散的頻率點，為目標高階統計量與模擬得到的非高斯過程高階統計量之間的誤差；
(6)若或或其中，目標誤差和則對(3)中模擬高斯過程功率譜進行修正，方法如下：
式中：β是修正常數，這裡取值1.3，修正後返回至(2)，進行下一步迭代計算；
若且且其中，目標誤差和或者迭代步數大於50000步，停止迭代，得到的模擬非高斯過程即為第i階pod主坐標時程模擬結果，記為並返回至(1)，模擬第i+1階pod主坐標時程；
(7)重複上述(1)至(6)，直至完成前n階pod主坐標時程模擬，模擬主坐標時程分別為：
第五步：將模擬得到的主坐標時程與原本徵向量組合形成模擬零均值風壓場：
下面例舉一個實施例：
第一步：圖2為蒼南發電廠幹煤棚網架風洞試驗模型測點布置圖，根據該風洞試驗數據，選取具有代表性的0°(無煤堆工況)荷載進行非高斯風壓場模擬。截取中間30秒時程，減去各測點風壓均值，得到各測點目標零均值風壓場數據。
第二步：對所得目標零均值風壓場進行本徵正交分解，得到各階主坐標時程和本徵向量。
第三步：根據各階本徵向量對應的本徵值大小，選取模擬的前100階主坐標時程及對應的本徵向量，前五階本徵向量等值線雲圖如圖3所示。
第四步：對選取後的前100階主坐標時程進行模擬：
(1)計算第i階主坐標時程的目標非高斯過程功率譜、偏度和峰度，前5階主坐標偏度和峰度如表1所示；
表1
(2)根據hermite矩變換關係推導出第i階主坐標時程自相關函數；
(3)對作快速傅立葉變換得到初始模擬高斯過程功率譜採用諧波疊加法得到一個模擬高斯過程計算其功率譜；
(4)採用hermite矩變換方法，得到模擬非高斯過程計算其功率譜、偏度和峰度；
(5)引入第j次模擬誤差評價參數
(6)若或或則對(3)中模擬高斯過程功率譜進行修正，返回至(2)，進行下一步迭代計算；
若且且或者迭代步數大於50000步，停止迭代，得到的模擬非高斯過程即為第i階主坐標時程模擬結果；返回至(1)，模擬第i+1階主坐標時程；
(7)重複上述(1)至(6)，直至完成前100階主坐標時程模擬，前五階模擬主坐標時程與目標時程對比如圖4所示。
第五步：將模擬得到的主坐標時程與原徵向量組合形成模擬零均值風壓場。脈風壓係數均方根值較大的代表性測點g3(見圖2中標註所示)模擬值與目標值的功率譜密度對比如圖5所示。
如上所述，儘管參照特定的優選實施例已經表示和表述了本發明，但其不得解釋為對本發明自身的限制。在不脫離所附權利要求定義的本發明的精神和範圍前提下，可對其在形式上和細節上作出各種變化。