基於第二代曲線波變換的sar圖像相干斑抑制方法
2023-04-23 19:12:16
專利名稱：基於第二代曲線波變換的sar圖像相干斑抑制方法
技術領域：
本發明屬於數字圖像處理領域，涉及一種SAR圖像的相干斑抑制方法，該方 法可用於SAR圖像中的場景分析和圖像理解的預處理。
背景技術：
SAR圖像具有十分廣泛的應用領域，但SAR圖像成像時，成像散射體的散射 回波具有相干作用，使圖像不能有效的反應地物目標的散射特性，這種千涉現象 在SAR圖像中稱為斑點噪聲。斑點噪聲的存在對於圖像中場景的分析和圖像的理 解都是十分不利的，因此抑制斑點噪聲是SAR圖像處理中很重要的一部分。抑制 斑點噪聲的主要目標是抑制斑點噪聲的同時又要保持圖像的邊緣等細節特徵。
SAR圖像相干斑抑制可以在空域進行，如Lee濾波、基於偏微分方程的方法 等，Lee濾波的方法通過滑動的窗口對圖像進行濾波，其相干斑抑制的能力與窗口 的大小成正比，但隨著窗口的加大，會導致圖像邊緣的模糊，丟失圖像的細節信 息，基於偏微分方程的方法和所構造的擴散係數有很大的關係，且需要考慮數據 擬合項和特徵區域的特殊處理，隨著迭代次數的增加會導致圖像目標和邊緣越來 越模糊；也可以在變換域進行，如小波變換和曲線波變換，是通過對變換係數的 閾值處理或建立係數模型的方法來去除噪聲。小波在二維空間中只具有點奇異性， 只能有效的處理圖像中的均勻區域，而不能有效的處理圖像中的邊緣等具有線奇 異性的區域，而曲線波變換具有尺度、方向和空間位置三個參數，且其奇函數滿
足各向異性的收縮比例關係w/^/z /eMg//z2，使得曲線波具有很強的方向性和各
向異性，能夠最優的稀疏表示具有直線和曲線奇異性的邊緣。Candes和Donoho
等人提出的基於曲線波變換的硬閾值去噪方法即只要比閾值小的係數， 一律被
作為噪聲處理，設置為零。這種方法的最大不足在於對係數的"過扼殺"，從而
導致圖像邊緣出現模糊，而且由於曲線波變換本身缺乏平移不變性，相干斑抑制
後的圖像具有劃痕效應。
發明內容
本發明的目的在於克服上述已有技術的不足，提出一種基於第二代曲線波變
5換的SAR圖像相干斑抑制方法，以有效地保持圖像的邊緣清晰度，消除曲線波變 換帶來的劃痕效應。
實現本發明的技術方案是以第二代曲線波為變換工具，採用混合高斯模型對 曲線波係數進行建模，在此基礎上用貝葉斯收縮因子對噪聲係數進行收縮，對重 構圖像的均勻區域進行均值濾波，再用非線性各向異性擴散的方法來平滑原圖與 均值濾波後圖像的差值圖像，把平滑後的差值圖像與均值濾波後的圖像相加得到 降斑圖像，具體步驟如下
(1) 對選取的測試圖像I進行第二代曲線波變換，將其分成5層子帶；
(2) 保持第l層的係數不變，把第5層的係數全部置零；
(3) 用EM方法分別估計第2~4層的混合高斯模型的參數向量P ;
(4) 對第2~4層的係數進行標記，標記為1的係數保持不變，標記為0的系 數置零，標記為2的係數用貝葉斯收縮因子進行收縮；
(5) 對經過步驟(2)和步驟(4)處理後的係數進行第二代曲線波反變換得 到重構圖像R;
(6) 檢測重構圖像R的邊緣，並對其均勻區域進行均值濾波，得到濾波後圖
像U;
(7) 將原始圖像和濾波後的圖像相減得到差值圖像「 = C/，對該差值圖
像進行非線性各向異性擴散k次迭代到/;
(8) 將/與濾波後圖像U相加，得到相干斑抑制後的圖像/) = ^/ + ^。 本發明與現有技術相比具有如下優點-
1、 本發明能較好的保持圖像的邊緣。
由於曲線波變換具有尺度、方向和空間位置三個參數，且其奇函數滿足各向 異性的收縮比例關係w/^/^/ewg^2，使得曲線波具有很強的方向性和各向異性， 能夠最優的稀疏表示具有直線和曲線奇異性的邊緣，因此，本發明比Lee濾波和 小波等現有方法能更有效的處理圖像的邊緣，使相干斑抑制後的圖像邊緣保持的 較好。
2、 本發明能消除現有曲線波方法所產生的劃痕效應。
由於曲線波變換缺乏平移不變性，用曲線波方法對SAR圖像進行相干斑抑制 後會產生劃痕效應。本發明通過邊緣檢測後對圖像的均勻區域進行均值濾波，能消除曲線波本身不足所帶來的劃痕效應。
3、本發明能有效的保留圖像的點目標等細節信息。
由於曲線波本身的方向較多，對圖像中的點目標稀疏表示後點目標的能量會
發散，因此曲線波反變換後圖像的點目標會造成模糊，而本發明所用的對差值圖
像的非線性各向異性擴散的方法能有效的保留圖像的點目標。
圖1是本發明的主要操作過程示意圖2是本發明中邊緣檢測時設定的12個方向示意圖3是用本發明與己有方法對測試圖像Bedfordshire 256X256的相干斑抑制 效果對比圖4是用本發明與已有方法對測試圖像Bedfordshire 256x256的相干斑抑制 後細節放大效果比對圖5是用本發明與已有方法對測試圖像Horse track one 256x256的相干斑 抑制效果對比圖6是用本發明與已有方法對測試圖像Horse track two 256x256的相干斑 抑制效果對比圖7是用本發明與已有方法對測試圖像Stamvick 512x512的相干斑抑制 效果對比圖。
具體實施例方式
參照圖l，本發明的具體實現步驟如下
步驟l:選取測試SAR圖像I，對其進行第二代曲線波變換。
本發明選取測試SAR圖像的數學模型為+ "
其中"W,力I O' = 1，2,,,JV}表示SAR圖像，x = I = 1,2V.JV}
表示SAR圖像真實場景的後向散射強度，"=I = 1，2,..JV}表示零均值 和方差等於0"2的高斯噪聲，N表示圖像的大小；
對所要處理的SAR圖像進行第二代曲線波變換，將其分成5層子帶，得到 SAR圖像在第S層的第『個子帶位置(/，/)處的曲線波係數
C(S，『,/, _/) = 4S,『，刀+ 『,/, _/) 其中4S,『,/，力和e(S,『,/,力分別是後向散射強度和噪聲在第S層的第『個子帶位置(/,/)處的曲線波係數。
步驟2:保持SAR圖像曲線波係數的第1層係數不變，置第5層係數全部為零。
對於大小為7VxAT的SAR圖像，其第五層係數矩陣的大小也是iVx7V，這些 係數絕大部分都表示圖像中的噪聲信息，因此把這個係數矩陣中的所有係數都設 置為0。
步驟3:用EM方法分別估計第2 4層的混合高斯模型的參數向量^ 。 把第S層的每個方向『上的係數矩陣C{^ {w}整合成一行，並將它作為係數 矩陣7的第『行，用兩個零均值的混合高斯函數逼近y的係數直方圖，得到混合
高斯函數為
,(凡)-Zw=l 、人(凡)
其中s,+f2"，厶(:O二exp(-(凡)2/(2《))/7^， ^、《分別是AOO的 權值和方差，將參數e,、 ^、 <、《記為混合高斯模型的參數向量e，即
選擇參數的初始值為5=^= 1/2 ， of =(max-min)/3 ， o"22 =2(max—min)/3 ， 計算r中的每個樣本凡高斯概率密度函數的後驗概率
歌附)、，"h
-2—厶"lLhV"謂乂少"J ;—厶"=1^、"腦乂
然後用公式叮附一 2 五(A) ， f附— ^ 對參數
向量^進行迭代訓練，當Z
,一l
《
< 10—4時，停止迭代，得到參數向量e
^表示第/次迭代得到的參數向量的第y個元素。
步驟4:對第2~4層的係數進行標記，標記為1的係數保持不變，標記為0 的係數置零，標記為2的係數用貝葉斯收縮因子進行收縮。
對SAR圖像曲線波係數的中間各層不同子帶的係數矩陣C^Hv^，用啟發式 的先驗估計來估計其噪聲標準差a^，設閾值7]-3c^， ^-0.5o^a^，對
8C^H^中的每個係數C(/，力，若IC(/，力卜7],則以C(/，力為中心取它的3x3 的領域窗口，若這個窗口中有兩個以上絕對值大於7]的係數，則把這些係數標記 為l，其餘的標記為2;對標記為2的係數，若|(7(/,_/)|<72，則把C(/，力標記為 0。所有係數標記完後，標記為l的係數保持不變，標記為0的係數置零，標記為 2的係數用貝葉斯收縮因子進行收縮得到無噪係數的估計；如下
w=i,2 /(_y ) o"附
步驟5:進行曲線波反變換得到重構圖像R。
所有的係數處理完成後，對係數矩陣ccs，『，/,力進行曲線波反變換，得到重
構圖像R。
步驟6:檢測重構圖像R的邊緣，並對其均勻區域進行均值濾波，得到濾波 後圖像U。
對重構圖像R中每個像素點W(z',力，以它為中心取3x3的領域窗口，在該窗 口中分別計算12條方向線兩邊的像素平均值S和^，設^^^/g，若W《1，則比 率檢測因子^ = / ，否則^^iT1，找出12條方向上的最小比率檢測因子^n;
設閾值7;,若；in〉7;，則認為i (/，力是邊緣點，標記為l，否則標記為0， 所有像素標記完後，若像素點標記為1，則以它為中心取3x3的領域窗口，若該 領域窗口內標記為1的個數少於4，則把這個像素點標記為0;
如果像素_/)被標記為0，則以_/)為中心取它的5x 5的領域，若^內
的像素只有少於4個的點標記為1,則i (/，/)的像素值取為巧內所有像素的平均 值；否則以及(/,_/)為中心，取它的3x3的領域『2，若『2內的像素只有少於4個 的點標記為1,則及(/,力的像素值取為『2內所有像素的平均值，否則及(/,_/)的像 素值取為『2內所有標記為0的像素的平均值，
對所有標記為0的像素進行上述處理完後，得到濾波後的圖像U。
步驟7:對該差值圖像進行非線性各向異性擴散k次迭代到/，得到相干斑抑 制後的圖像/) = ^/ + /。
將原圖像/與濾波後的圖像相減，得到差值圖像F = /-C7 ;記^=「，按照如下公式對差值圖像進行迭代
,/^H樸l A; & IV & & 、
"1 A" ^
WW , 2 2
其中g(jchl/(l + jc2/,)， (r,"-(O,O)， f = l/8， p = 6， v,乂為v的第/行， 第y'列的像素；
步驟8:迭代k次後得到非線性擴散結果圖v、把/與濾波後的圖像[/相加， 得到相干斑抑制後的圖像= C/ + / 。
本發明的效果通過以下仿真進一步說明。 1、仿真條件
採用SAR圖像相干斑抑制試驗中常用的圖像①大小為256x256、解析度 為3m、等效視數為2的X波段英國Bedfordshire地區SAR幅度圖像，如圖3(a) 所示；②大小為256x256、解析度為lm、等效視數為4的Ku波段新墨西哥Horse track one地區SAR強度圖像，如圖5(a)所示；③大小為256x256、解析度為lm、 等效視數為4的Ku波段新墨西哥Horse track two地區SAR強度圖像，如圖6(a) 所示； 大小為512x512、解析度為3m、等效視數為4的X波段英國Stanwick 地區SAR強度圖像，如圖7(a)所示， 一共4幅SAR圖像作為測試對象，分別用 增強Lee濾波、平穩小波軟閾值、曲線波硬閾值、統計先驗指導的非下採樣 Contourlet方法，簡稱為NSCT，以及基於第二代曲線波變換的SAR圖像相干斑 抑制方法進行相干斑抑制。 2、仿真結果分析
對上述圖像①的仿真結果如圖3所示，其中圖3(b)為增強Lee濾波方法的相 幹斑抑制結果，圖3(c)為平穩小波軟閾值方法的相干斑抑制結果，圖3(d)為曲線 波硬閾值方法的相干斑抑制結果，圖3(e)為NSCT方法的相干斑抑制結果,圖3(f) 為本發明方法的相干斑抑制結果；
圖像①的仿真結果的局部放大圖如圖4所示，其中圖4(a)為圖3(a)的細節放大 圖，圖4(b)為增強Lee濾波方法的相干斑抑制結果的細節放大圖，圖4(c)為平穩 小波軟閾值方法的相干斑抑制結果的細節放大圖，圖4(d)為曲線波硬閾值方法的 相干斑抑制結果的細節放大圖，圖4(e)為NSCT方法的相干斑抑制結果的細節放
10大圖，圖4(f)為本發明方法的相干斑抑制結果的細節放大對上述圖像②的仿真結果如圖5所示，其中圖5(b)為增強Lee濾波方法的相 幹斑抑制結果，圖5(c)為平穩小波軟閾值方法的相干斑抑制結果，圖5(d)為曲線 波硬閾值方法的相干斑抑制結果，圖5(e)為NSCT方法的相干斑抑制結果，圖5(f) 為本發明方法的相干斑抑制結果；
對上述圖像③的仿真結果如圖6所示，其中圖6(b)為增強Lee濾波方法的相 幹斑抑制結果，圖6(c)為平穩小波軟閾值方法的相干斑抑制結果，圖6(d)為曲線 波硬閾值方法的相干斑抑制結果，圖6(e)為NSCT方法的相干斑抑制結果,圖6(f) 為本發明方法的相干斑抑制結果；
對上述圖像④的仿真結果如圖7所示，其中圖7(b)為增強Lee濾波方法的相 幹斑抑制結果，圖7(c)為平穩小波軟閾值方法的相干斑抑制結果，圖7(d)為曲線 波硬閾值方法的相干斑抑制結果，圖7(e)為NSCT方法的相干斑抑制結果,圖3(f) 為本發明方法的相干斑抑制結果。
從圖3中可以看出，本發明相干斑抑制後，均勻區域比較平滑，而且邊緣和 點目標等細節信息也保持的較好；增強Lee濾波在一定程度上抑制了斑點噪聲， 但邊緣比較模糊，丟失了圖像的細節信息；平穩小波軟閾值方法造成了邊緣的模 糊，而且丟失了點目標信息；曲線波硬閾值方法的邊緣保持較好，但均勻區域有 很明顯的劃痕效應，而且丟失了點目標；NSCT方法的點目標保持較好，但均勻 區域不夠平滑，而且丟失了一部分邊緣信息。
從圖4中可以看出，前4種方法基本丟失了白圈中的點目標，而且邊緣也被 模糊了； NSCT方法的點目標保持較好，但丟失了方形區域內的一部分邊緣，且 均勻區域不夠平滑；本發明較好的保持了點目標和邊緣等細節信息，而且比其他 方法提高了均勻區域的平滑性。
從圖5、圖6和圖7中，都可得出類似的結論，總之，本發明不僅能有效的抑 制斑點噪聲，而且能有效的保持圖像的邊緣和點目標等圖像細節特徵。
為了具體的比較各種方法的相干斑抑制性能，給出了評價Bedfordshire地區
SAR圖像相干斑抑制方法性能的指標均勻區域的等效視數和圖像的均值，等效 視數是衡量SAR圖像相干斑抑制方法的一個常用指標，等效視數越大，說明相干 斑抑制的能力越強，均值代表圖像中像素的平均值， 一般要求相干斑抑制前後的圖像均值保持一致，兩者相差越大，說明後向輻射度失真越大，如表1所示。
表1 Bedfordshire地區SAR圖像相干斑抑制試驗的指標對比
指標區域l區域2區域3均值
原圖3.11992.9372.6746106.8689
增強Lee濾波28.15319.28938.485106.3758
平穩小波軟閾值51.08826.44345.79598.3034
曲線波硬閾值38.51919扁22.809101.1162
NSCT44.79228.58371.877106.8689
本發明的方法81.74533.27987.609106.8476
表l中區域l、區域2、區域3分別為圖3(a)中的三個白色方框內的均勻區域 的等效視數，本發明的方法在三個區域的等效視數都大於增強Lee濾波、平穩小 波軟閾值、曲線波硬閾值、NSCT方法，說明本發明方法在相干斑抑制能力上的 優勢；表1中的本發明的方法的均值基本和原圖像一致，保持了後向輻射度。
表2中區域1、區域2、區域3分別表示圖5(a)中的三個白色方框內的均勻區 域的等效視數，與增強Lee濾波、平穩小波軟閾值、曲線波硬閾值、NSCT方法 相比，本發明都具有明顯的優勢，說明本發明方法在相干斑抑制能力上的優勢， 本發明方法的圖像均值雖然不如NSCT方法的均值和原圖像均值完全一致，但也 十分的接近原圖像的均值，說明後向輻射度的失真非常小。
表2 Horse track one地區SAR圖像相干斑抑制試驗指標對比
指標區域l區域2區域3均值
原圖12.32718.48510.65974.2231
增強Lee濾波66.511222.8569.61573.7958
平穩小波軟閾值84.085411.0476.92766.6424
曲線波硬閾值80.802135.661.1268.8308
NSCT90.093354.0999.25874.2231
本發明的方法102.36433.51133.5474.2147
表3中區域1、區域2、區域3分別表示圖6(a)中的三個白色方框內的均勻區 域的等效視數，本發明方法的等效視數也比增強Lee濾波、平穩小波軟閾值、曲 線波硬閾值、NSCT方法的等效視數要大，均質也很接近原圖像的均值。
12表3 Horse track two地區SAR圖像相干斑抑制試驗指標對比
指標區域l區域2區域3均值
原圖14.69213.2029.503883.8504
增強Lee濾波217.19122.2190.75383.6654
平穩小波軟閾值304.56141.67108.9777.7831
曲線波硬閾值170.21156.8552.48979.2257
NSCT210.4127.77173.4683.8504
本發明的方法610.1229.42267.5583.9305
表4中區域1、區域2、區域3分別表示圖7(a)中的三個白色方框內的均勻區 域的等效視數，本發明方法的等效視數同樣要比增強Lee濾波、平穩小波軟閾值、 曲線波硬閾值、NSCT方法的等效視數要大，說明本發明方法能有效的抑制SAR 圖像的相干斑噪聲。
表4 Staiiwick地區SAR圖像相干斑抑制試驗指標對比
. 指標區域l區域2區域3均值
原圖18.14215.97411.026128.3673
增強Lee濾波163.44134.0997.811128.0123
平穩小波軟閾值262.18211.6189.685121.4968
曲線波硬閾值188.76148.4251.123123.1420
NSCT242.27220.1186.08106.8689
本發明的方法337.7275.27207.64128.5128
權利要求
1、一種基於第二代曲線波變換的SAR圖像相干斑抑制方法，包括如下步驟(1)對選取的測試圖像I進行第二代曲線波變換，將其分成5層子帶；(2)保持第1層的係數不變，把第5層的係數全部置零；(3)用EM方法分別估計第2～4層的混合高斯模型的參數向量θ；(4)對第2～4層的係數進行標記，標記為1的係數保持不變，標記為0的係數置零，標記為2的係數用貝葉斯收縮因子進行收縮；(5)對經過步驟(2)和步驟(4)處理後的係數進行第二代曲線波反變換得到重構圖像R；(6)檢測重構圖像R的邊緣，並對其均勻區域進行均值濾波，得到濾波後圖像U；(7)將原始圖像和濾波後的圖像相減得到差值圖像V＝I-U，對該差值圖像進行非線性各向異性擴散k次迭代到vk；(8)將vk與濾波後圖像U相加，得到相干斑抑制後的圖像D＝U+vk。
2、根據權利要求1所述的SAR圖像相干斑抑制方法，其中步驟(3)所述的用 EM方法分別估計第2~4層的混合高斯模型的參數向量9 ，按如下步驟進行(2a)設r為第S層的係數矩陣，S=2、3、4，用兩個零均值的混合高斯函數逼 近y的係數直方圖，得到混合高斯函數為formula see original document page 2其中formula see original document page 2分別是/ 00的權 值和方差，將參數s,、 e2、 <、《記為混合高斯模型的參數向量0，即formula see original document page 2}; (2b)選擇參數的初始值為formula see original document page 2(2c)計算每個樣本凡高斯概率密度函數的後驗概率-formula see original document page 2(2d)用公式《-^l，f ， 4-^f^對參數向量P進行迭代訓練，W為r中的樣本個數;(2e)當S^ - e廣<10_4時，停止迭代，得到參數向量e， 0j表示第/次迭代得到的參數向量的第_/個元素。
3、根據權利要求1所述的SAR圖像相干斑抑制方法，其中步驟(4)所說的對第2 4層的係數進行標記，按如下步驟進行(3a)構造和原圖像I大小相同，均值為0，方差為1的隨機矩陣E，對其進行5層曲線波分解，得到不同尺度S和方向W上的係數矩陣cn4(w)，用啟發式的先驗估計法分別估計該係數矩陣的噪聲標準差-=鵬^"(IC,W W卜附e血"(C,W W》，以及SAR圖像曲線波係數在相同尺度和 w 0.6745方向上的係數矩陣C^Hn^的噪聲標準差o^;(3b)設閾值7^3cr^， r2=0.5a cCTw，對上述C^H^中的每個係數C(/,_/) 進行判斷，若|7;，則以C(/，力為中心取它的3x3的領域窗口，若這個窗口中有兩個以上絕對值大於7;的係數，則把這些係數標記為l，其餘的標記為2;(3c)對標記為2的係數，若lc(,',力卜r2，則把C(U')標記為0。
4、 根據權利要求1所述的SAR圖像相干斑抑制方法，其中步驟(4)所說的標 記為2的係數用貝葉斯收縮因子進行收縮，是按如下公式得到無噪係數的估計；義=￡ g丄00i《-gl》,
5、 根據權利要求1所述的SAR圖像相干斑抑制方法，其中步驟(6)所說的檢 測重構圖像R的邊緣，並對其均勻區域進行均值濾波，得到濾波後圖像U，按如下 步驟進行(5a)對重構圖像R中每個像素點，在中心取3x3領域，在這個領域內設定 12個方向，記^和S分別為方向線兩邊像素的平均值，設/^iV^，若7^1，則比 率檢測因子^ = / ，否則r二/T1，記12個方向上比率檢測因子的最小值為^,。；(5b)設閾值7;， 7;的取值範圍是0.5^7; Sl，若；,r。，則認為當前點是邊緣點，標記為l，否則標記為0，所有像素標記完後，若像素點標記為l，則以它 為中心取3x3的領域窗口，若這個領域窗口內標記為1的個數少於4，則把這個像 素點標記為0;(5c)如果R中的像素i (/,力被標記為o，則以; (/，y)為中心取它的5x5的領域^，若^內的像素只有少於4個的點標記為1，則7 (/，力的像素值取為^內所有像 素的平均值；否則以7 a/)為中心，取它的3x3的領域^，若『2內的像素只有少 於4個的點標記為1 ，則i (/,/)的像素值取為『2內所有像素的平均值，否則i (/,/)的 像素值取為『2內所有標記為0的像素的平均值，所有標記為0的像素處理完後得到濾波後圖像u。
6、根據權利要求1所述的SAR圖像相干斑抑制方法，其中步驟(7)所述的對差值圖像進行非線性各向異性擴散k次迭代到/，按照如下公式進行迭代-formula see original document page 4其中《00 = 1/(1 + // 2)，第/行，第/列的像素。
全文摘要
本發明公開了一種基於第二代曲線波變換的SAR圖像相干斑抑制方法，主要克服曲線波對SAR圖像相干斑抑制帶來的劃痕效應及點目標丟失的不足。其步驟為對選取的測試圖像進行第二代曲線波變換，將其分成5層子帶；保持第1層的係數不變，把第5層的係數全部置零；用EM法分別估計第2～4層的混合高斯模型的參數向量；對第2～4層的係數進行標記處理；重構圖像，並檢測重構圖像的邊緣，對其均勻區域進行均值濾波，得到濾波後圖像；對由原始圖像和濾波後的圖像獲得的差值圖像進行非線性各向異性擴散迭代，得到相干斑抑制後的圖像。本發明具有保持圖像的邊緣清晰，去除劃痕效應，保持圖像點目標特徵信息的優點，可用於SAR圖像中的場景分析和圖像理解的預處理。
文檔編號G06T5/00GK101540042SQ20091002219
公開日2009年9月23日 申請日期2009年4月24日 優先權日2009年4月24日
發明者彪 侯, 劉紅華, 張向榮, 焦李成, 爽 王, 馬文萍 申請人:西安電子科技大學