一種腦功能連接分析的Lag‑shift與Granger雙約束方法與流程
2023-04-29 03:52:16 2
本發明涉及fmri數據的功能網絡連接分析，特別是涉及一種腦功能連接分析的lag-shift與granger雙約束方法。
背景技術：
功能磁共振成像(functionalmagneticresonanceimaging，fmri)是一種神經影像學技術，具有高空間解析度、可重複檢測、無創傷性等優點，已成為腦功能研究和腦疾病診斷的重要工具之一。通過利用數據驅動的獨立成分分析(independentcomponentanalysis,ica)方法，可以從採集到的全腦fmri數據中提取出被試(subject)在任務態或靜息態下的數十個腦空間激活區(spatialmaps)成分及其對應的時間過程(timecourses)成分。空間激活區成分常用於腦功能分析，而時間過程成分可用於腦功能連接(functionalconnectivity)分析，以探究不同腦區之間相互作用與協調的模式，發現腦疾病(如精神分裂症、阿爾茲海默病、抑鬱症、躁鬱症等)患者與健康對照被試在腦功能連接方面的顯著差異，進而用於腦疾病研究與輔助診斷。
功能連接分為無向的功能連接及有向的功能連接。其中，無向的功能連接簡稱功能連接，強調的是不同腦區之間的相關性。lag-shift算法(見m.j.jafri,g.d.pearlson,m.stevens,andv.d.calhoun,amethodforfunctionalnetworkconnectivityamongspatiallyindependentresting-statecomponentsinschizophrenia,neuroimage39:1666-1681,2008)是一種典型的功能連接方法。該方法逐個計算兩個腦區所對應時間過程之間的最大延時相關係數及此時的延時大小，進而研究腦區間的功能連接特性和時間先後關係。
有向的功能連接又稱為有效連接(effectiveconnectivity)或因果連接，強調的是兩個腦區之間的因果關係。格蘭傑因果分析(grangercausalityanalysis)，簡稱granger，是一種常用的有效連接分析方法。granger方法採用的是多元自回歸模型，根據兩個時間序列的過去值對現在值的預測結果，判斷兩者之間的granger因果關係(見c.w.j.granger,investigatingcausalrelationsbyeconometricmodelsandcross-spectralmethods,econometrica37(3):424-4381969)。假設xt和yt為兩個零均值的平穩時間序列，那麼因果模型可以表示為
其中，ap，bp，cp和dp為自回歸參數，εt和ηt是兩個零均值不相關的白噪聲序列，e[εt]＝0，e[ηt]＝0，且
xt和yt使用其過去的m個值進行預測，m也可以理解為自回歸模型的階數。如果使用了時間序列yt的過去值yt-j,j＝1,…,m去預測時間序列xt，比僅僅使用xt的過去值xt-j,j＝1,…,m去預測時間序列xt的噪聲方差更小，則可以說yt是xt的granger原因；反之亦然。
在現有腦功能連接分析中，無論是針對相同的fmri數據(如靜息態數據)還是不同的fmri數據(如運動、視覺、聽覺等任務態數據)，各種方法的分析大多彼此獨立。換句話說，要麼採用lag-shift算法進行功能連接分析，要麼採用granger進行因果分析，目前尚未見到二者的聯合分析。這樣一來，不同方法的分析結果也相互獨立，難於比較，而且，每種方法所檢測結果的魯棒性和穩定性也缺乏依據。而對於同一種fmri數據，不同分析方法檢測的腦功能連接，應該既有區別又有聯繫。因此，開發不同分析方法之間的內在聯繫，提取魯棒而穩定的腦功能連接，對深入推進腦功能研究和腦疾病診斷極為重要。
技術實現要素：
本發明的目的在於，提供一種對fmri數據聯合進行lag-shift功能連接分析與granger因果連接分析的方法，揭示兩種方法檢測結果之間的內在聯繫，提取穩定的腦網絡連接。
本發明的技術方案是，對於從多被試fmri數據中提取的時間過程(timecourse,tc)成分，同時進行lag-shift功能連接分析與granger因果連接分析。通過對lag-shift功能連接分析方法施加延時約束，以及對granger因果連接分析方法施加因果一致性(causalitycoherence)約束，因果一致性也就是因果性強度，尋找功能連接與有效連接的內在一致性，提取兩種方法共有的網絡連接，作為多被試fmri數據的穩定腦功能連接加以輸出。具體步驟如下：
第一步，輸入從k個被試fmri數據中分別提取的tc成分，記為x′(k)∈rl×t,k＝1,…,k，l為tc成分的個數，t為tc成分的時間點數；
第二步，採用截止頻率為fl～fh(單位hz)的帶通濾波器對x′(k)進行濾波，得到濾波後的時間過程成分x(k)∈rl×t，k＝1,…,k；fl～fh可根據tc成分的頻率特性進行選擇，對於靜息態fmri數據，可選為0.015～0.15(單位hz)；
第三步，對於lag-shift功能連接分析方法，逐個被試計算：令k＝1；
第四步，令延時範圍為[-t,+t]，以循環移位方式計算第k個被試數據x′(k)中每兩個tc成分間的最大延時相關及其對應延時i,j＝1,…,l，i≠j。令tc成分i與成分j的時間序列用xt與yt表示，那麼lag-shift計算方法如下：
其中，ρδt表示時間序列xt與yt在延時為δt下的延時相關大小。在計算出延時範圍[-t,+t]內不同δt取值下延時相關係數後，lag-shift算法選擇其中最大的延時相關係數並將此時對應的延時大小記錄為延時範圍[-t,+t]可根據實際fmri數據進行設定，對於靜息態fmri數據，可設置為[-3s,+3s]；
第五步，判斷k是否小於k，若是，則k＝k+1，並跳轉到第四步；若否，則跳轉到第六步；
第六步，剔除非顯著連接，保留顯著連接：對於k個被試的各個相同連接的i,j＝1,…,l，i≠j，例如分別利用單樣本t檢驗計算t值，保留ptth的顯著性連接，剔除其他連接；tth是在自由度為k-1的情況下，p<0.05所對應的t值，可查表得到。例如，k＝82時，tth＝1.99；
第七步，對於顯著連接，計算k個被試的各相關係數與時延的平均值，記為與
第八步，約束時延：挑選出延時的連接，剔除的連接；δ′可根據對的約束強度進行設置，約束強度越大，δ′越大；
第九步，對於granger因果連接分析方法，逐個被試計算：令k＝1；
第十步，計算第k個被試數據x′(k)中每兩個tc成分間的因果一致性和i,j＝1,…,l，i≠j。根據公式(1)(2)(3)(4)，若tc成分i與成分j的時間序列用xt與yt表示，那麼：
式中，
第十一步，判斷k是否小於k，若是，則k＝k+1，並跳轉到第十步；若否，則跳轉到第十二步；
第十二步，剔除非顯著連接，保留顯著連接：對於k個被試的各個相同連接的因果一致性參數和i,j＝1,…,l，i≠j，例如分別利用單樣本t檢驗計算t值，保留ptth的顯著性連接，剔除其他連接；tth的意義同第六步介紹；
第十三步，對於顯著連接，計算k個被試的各因果一致性的平均值，記為和
第十四步，約束因果一致性差值：挑選出的連接，剔除的連接；c′可根據對的約束強度進行設置，約束強度越大，c′越大；
第十五步，對於上述lag-shift功能連接分析與granger因果分析得到的連接結果，參見第八步和第十四步結果，檢測兩種方法的相同連接；
第十六步，輸出兩種方法的相同連接，作為穩定連接。
本發明所達到的效果和益處是，通過利用雙約束聯合分析方法，建立lag-shift功能連接分析方法與granger有效連接分析方法之間的橋梁，提取穩定而魯棒的腦功能連接，為基於fmri數據的腦功能研究和腦疾病診斷提供更好的技術支持。例如，以默認網絡(defaultmodenetwork,dmn)內部7個子成分為對象(見圖2-圖5)，以本發明提取的穩定連接(見圖3、圖5)為目標網絡，採用granger有效連接分析方法對40個健康被試對照組與42個精神分裂症患者組進行有效連接分析，結果表明，精神分裂症患者組與健康對照組在目標網絡的連接結果上存在顯著差異，可用於精神分裂症分類。
附圖說明
圖1是本發明的流程圖；
圖2是對82個被試靜息態fmri數據7個dmn子網絡進行lag-shift分析所得的顯著連接結果圖；
圖3是對lag-shift的顯著連接結果施加延時約束後得到的功能連接圖；
圖4是對82個被試靜息態fmri數據7個dmn子網絡進行granger分析所得的顯著連接結果圖；
圖5是對granger的顯著連接結果施加因果一致性差值約束後得到的有效連接圖。
具體實施方式
下面結合技術方案和附圖，詳細敘述本發明的一個具體實施例。
現有82個被試(k＝82)的靜息態fmri數據，利用gift工具箱(http://mialab.mrn.org/software/gift/index.html)提供的groupica方法(v.calhoun,t.adali,g.pearlson,andj.pekar,amethodformakinggroupinferencesfromfunctionalmridatausingindependentcomponentanalysis,humanbrainmapping14:140-151,2001)，採用infomax算法分離得到120個腦空間激活區成分及其對應的tc成分。根據smith腦空間激活區參考模板(s.m.smith,p.t.fox,k.l.miller,d.c.glahn,p.m.fox,c.e.mackay,etal.,correspondenceofthebrain’sfunctionalarchitectureduringactivationandrest,proceedingsofthenationalacademyofsciences106(31):13040-13045,2009)，按照相關最大化原則挑選出dmn的l＝7個感興趣子網絡，提取其對應於每個被試的7個tc成分，每個tc成分的時間點數t＝150。實施本發明的具體步驟如下(見圖1)：
第一步，輸入從82個被試fmri數據中分別提取的7個tc成分，記為x′(k)∈r7×150,k＝1,…,82；
第二步，採用截止頻率為0.015～0.15(單位hz)的帶通濾波器對x′(k)進行濾波，得到濾波後的時間過程成分x(k)∈r7×150,k＝1,…,82；
第三步，對於lag-shift功能連接分析方法，逐個被試計算：令k＝1；
第四步，令延時範圍為[-3s,+3s]，利用公式(5)，以循環移位方式計算第k個被試數據x′(k)中每兩個tc成分間的最大延時相關及其對應延時i,j＝1,…,7，i≠j。
第五步，判斷k是否小於82，若是，則k＝k+1，並跳轉到第四步；若否，則跳轉到第六步；
第六步，剔除非顯著連接，保留顯著連接：對於82個被試的各個相同連接的分別利用單樣本t檢驗計算t值，保留p1.99的顯著性連接，剔除其他連接，結果如圖2所示；
第七步，對於顯著連接，計算82個被試的相關係數與時延的平均值，記為與
第八步，約束時延：挑選出延時的連接，剔除的連接，結果如圖3所示；
第九步，對於granger因果連接分析方法，逐個被試計算：令k＝1；
第十步，利用公式(6)(7)，計算第k個被試數據x′(k)中每兩個tc成分間的因果一致性和i,j＝1,…,7，i≠j；
第十一步，判斷k是否小於82，若是，則k＝k+1，並跳轉到第十步；若否，則跳轉到第十二步；
第十二步，剔除非顯著連接，保留顯著連接：對於k個被試的各個相同連接的因果一致性參數和i,j＝1,…,7，i≠j，分別利用單樣本t檢驗計算t值，保留p1.99的顯著性連接，剔除其他連接，結果如圖4所示；
第十三步，對於顯著連接，計算82個被試的因果一致性的平均值，記為和
第十四步，約束因果一致性差值：挑選出的連接，剔除的連接，結果如圖5所示；
第十五步，對於上述lag-shift功能連接分析與granger因果分析得到的連接結果，參見圖3和圖5的結果，檢測兩種方法的相同連接；
第十六步，輸出兩種方法的相同連接，即圖3和圖5中的連接，作為穩定連接。