一種計算機制彩虹全息圖製作方法

2023-05-25 16:56:31

專利名稱：一種計算機制彩虹全息圖製作方法
技術領域：
本發明屬於彩虹全息圖製作技術領域，具體涉及一種計算機制彩虹全息圖製作方法。

背景技術：
1968年MIT的Stephen A.Benton博士發明了可以在白光下再現的彩虹全息術。早期的光學全息圖是用雷射進行拍攝，記錄的是靜態的物體，需要製作實際的模型。
彩虹全息圖是一種可以在白光下再現的全息圖，廣泛應用在全息防偽商標、工藝禮品等行業中。圖1為彩虹全息圖再現原理，在製作彩虹全息圖時，採用一定的方法，在全息圖和觀察者之間設置一狹縫，全息圖再現時，在狹縫的再現像處可以觀察到被記錄的三維物體(如圖中的物體ABCD)。由於狹縫的限制，各種波長對應的物體再現像被分離開，並且不會同時進入眼睛。這樣，眼睛觀察到的物體再現像是清晰的。同時，眼睛在狹縫垂直方向上移動時，會觀察到從紅到藍變化的物體再現像，彩虹全息就是由此得名。圖中與再現狹縫及再現像上的點對應的彩虹全息圖上的部分稱為線全息圖，彩虹全息圖就是由這些線全息圖疊加而成的。
採用雷射製作彩虹全息圖，對環境、設備的要求比較高，對防震的要求很高，導致了生產成本高。這些妨礙了彩虹全息圖的進一步推廣應用。
1965年光學專家A.W.Lohmann使用計算機和繪圖儀做出了世界上第一個計算機制全息圖，在全息術方面開闢了新的領域-計算機制全息。計算機制全息圖，只要有計算機、相應軟體和輸出設備就可以製作，並且可以製作現實中不存在的場景的全息圖。
通常，計算機制彩虹全息圖從被記錄物體出發，根據幾何關係，計算出與狹縫對應的彩虹全息圖上的線全息圖的位置、尺寸，設計軟體模擬光的傳播過程，計算出彩虹全息圖的圖案結構，得到被記錄物體的彩虹全息圖。
但是，與其他計算機制全息圖相同的問題是在計算機制彩虹全息圖過程中簡單地根據幾何光學知識計算線全息圖的尺寸及物光復振幅分布，會造成再現狹縫擴展，彩虹全息圖色模糊量增大；在計算機模擬光路的過程需要採用正弦、平方等計算量較大的運算過程，造成計算量過大，計算時間較長，通常需要藉助於大型計算機。
中國專利文獻CN1035494C公開了一種用計算全息技術製作大視角二次彩虹全息的方法，其特徵是用計算機產生的二元菲涅耳計算全息圖作為製作二次彩虹全息圖的主全息圖(第一次全息圖)，並把主全息圖分解為多個不同方向照明的元全息圖。但是上述方案仍未解決上述現有技術所存在的問題。


發明內容
本發明針對上述現有技術的不足，提供了一種快速、高質量的計算機制彩虹全息圖製作新方法，該方法具有對比度高且計算快捷的特點，可以實現在普通計算機上製作彩虹全息圖。
該方法通過以下技術方案實現 一種計算機制彩虹全息圖製作方法，首先確定被記錄物點與狹縫，再計算與被記錄物點對應的線全息圖的位置和尺寸，然後模擬光的衍射過程計算彩虹全息圖的圖案結構得到彩虹全息圖，其特徵在於所述線全息圖的位置和尺寸水平方向根據光衍射效應計算獲得，垂直方向根據幾何光學原理計算獲得；所述線全息圖的物光復振幅分布由從再現狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個正交方向的分量組合而成。
所述的線全息圖可通過三種波長的參物光各自幹涉的雙極強度疊加得到真彩色彩虹全息圖。
所述的線全息圖水平方向的位置和尺寸是用幾何光學原理計算得到，垂直方向的位置和尺寸是根據光的衍射原理將光從再現狹縫向全息圖反向衍射而計算得到。
所述的線全息圖的物光復振幅分布可由從狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個正交方向的分量相乘組合而成。
所述的真彩色彩虹全息圖可由三種波長的參物光各自幹涉的雙極強度線性疊加後再加直流偏置得到。
所述的三種波長的參照光為紅、綠、藍三原色對應波長的光。
本發明的更進一步的闡述是 本發明從再現狹縫出發計算線全息圖，採用分離變量法。
圖2是計算機制彩虹全息圖製作數學模型示意圖。傳統的做法是，把由物點發出的球面波在彩虹全息圖上相應位置的分布作為線全息圖的物光復振幅分布。有光的衍射理論可知，孔徑越小，衍射現象越明顯。簡單以幾何光學知識計算線全息圖的尺寸及物光復振幅分布，會造成再現狹縫擴展，彩虹全息圖色模糊量增大。為解決這一問題，我們從再現狹縫出發計算線全息圖。
再現像中物點(xoijl，yoijl，zoijl)的形成可以看成是由會聚於(xoijl，yoijl，zoijl)點的球面波通過狹縫衍射形成。在菲涅耳近似條件下，會聚點為(xoijl，yoijl，zoijl)的球面波在狹縫所在位置的分布為 設全息記錄平面置於距狹縫ze的位置，坐標為(x，y)。這一會聚球面波在記錄面上的分布為 對上式進行展開 (3)式中a為線全息圖在x方向上的尺寸，l為線全息圖在y方向上的尺寸。
(3)式可以整理成只與x或y相關的兩部分，即上式是可分離變量的。經分離變量得到如下兩項積分 對於狹縫長度方向(即y方向)，可以證明當狹縫為很大時，光波傳到記錄平面仍為球面波 將 代入(6)式，得到 (7)式是菲涅耳近似下球面波的標準形式。
因而，計算彩虹全息圖時，一個物點在記錄平面上的物光波分布可以表達成 由(8)也可以看出，物點對應的線全息圖可以在x和y方向即水平和垂直方向分別獨立計算，然後合成。
這樣，計算全息圖需要的正弦、平方等計算量大的運算只需要計算一行一列即可，其物光復振幅的計算只是對應的預先計算好的行、列分量相乘，乘法替代了計算量大的正弦、平方等運算，大大提高了全息圖的計算速度。
本發明技術方案中的線全息圖的物光復振幅分布可由水平和垂直兩個正交方向的分量通過相乘組合而成，那麼，線全息圖的尺寸、位置也可以按水平和垂直兩個方向分別考慮。
由於y方向尺寸比較大，受衍射影響微小，可以近似的按照幾何光學原理即光學投影計算。
根據圖2可以計算得到，與物點(xoijl，yoijl，zoijl)對應的線全息圖y方向最左邊和最右邊的坐標分別為 線全息圖y方向的尺寸為 Δy＝yi2-yi1(11) 對於x方向，由於尺寸比較小，必須考慮光的衍射效應的影響。因此，線全息圖x方向物光波分布(4)式可以寫成 其中 顯然，(12)式是

的傅立葉變換。取樣間隔主要取決於exp(iZxslit2)的頻率。它的頻率為 設狹縫的寬度為a，則最大取樣頻率為 根據取樣定律，取樣間隔為 在計算幹涉圖時，還應注意到記錄平面上二次位相因子

的調製作用，它的取樣頻率可能高於2fxomax，同時還必須考慮到物光波的取樣頻率與參考光頻率一致。在記錄平面上的最大頻率應滿足 fxmax＝xomax/(zeminλ)+sinθ/λ(16) 式中xomax是全息圖在x方向的最大值，zemin是記錄平面到狹縫的距離最小值，θ參物夾角。顯然，如果fxmax大fxomax，必須對物光波重新取樣，則(15)式右邊分子中與頻率有關的項應採用它們的最大值。
設狹縫取樣間隔為Δxslit，狹縫在x方向上的寬度為W。頻譜面上頻率坐標為 與之對應，頻譜面上x坐標為 全息x方向的大小可表示為 Δx＝xmax-xmin(19) (19)式中，xmax和xmin分別是x的最大和最小值。
在計算出線全息圖上的物光波復振幅後，可以採用疊加的方法計算彩虹全息圖的圖案結構。
本發明採用雙極強度法實現。與第i個物點對應的線全息圖的雙極強度可表示為
式中Oi為物光(即(8)式)的振幅，

為物光的相位分布，ψ(x，y)為參考光的相位分布。
(20)式的Ii(x，y)取值有正有負，與實際只取非負值的幹涉光強有區別，因此稱為雙極強度。
整幅彩虹全息圖的幹涉光強可表示為
式中A為直流偏置，保證幹涉光強取非負值，N為物點數。
以上方法製作的彩虹全息圖還無法實現真彩色物體的再現。要實現真彩色彩虹全息圖，必須採用與紅(R)、綠(G)、藍(B)三原色對應的波長製作全息圖再疊加。
雷射全息中提出了不少方法來實現。如果簡單模仿雷射全息中的方法，計算過程複雜，製作出的全息圖質量也不一定好。
本發明技術方案根據計算機制全息圖的特點，採用雙極強度直接疊加的方法製作真彩色計算機制彩虹全息圖，採用這種方法製作的真彩色彩虹全息圖具有最高的對比度，衍射效率高。真彩色彩虹全息圖的幹涉光強可表示為
(22)式中j表示三原色編號。



圖1為彩虹全息圖再現原理示意圖 圖2為計算機制全息圖製作數學模型示意圖 圖3為物體模型屏幕截圖 圖4為物體彩虹全息圖片段圖 圖5為物體彩虹全息再現像圖 圖6為人像屏幕截圖 圖7為真彩色彩虹全息圖片段圖 圖8為真彩色彩虹全息再現像圖 其中被記錄物點1，彩虹全息圖2，線全息圖3，再現狹縫4，眼睛5。

具體實施例方式 實施例1 如圖2、圖3、圖4、圖5所示，本實施例選取了三個計算機三維建模得到的物體，採用本發明所述的計算機制彩虹全息圖製作方法，首先確定被記錄物點與狹縫；再對每個被記錄物點利用(18)、(19)式計算與其對應的線全息圖的x方向位置和尺寸，利用(9)、(10)、(11)式計算y方向位置和尺寸；然後對每個被記錄物點，分別用三原色對應的波長利用(4)式計算x方向復振幅分量，(7)式計算y方向復振幅分量，(8)式計算線全息圖上每個採樣點的復振幅分布；最後利用(22)式計算得到真彩色計算機制彩虹全息圖。
其中相關參數為全息圖到狹縫距離Ze＝300mm，狹縫長度le＝100mm，狹縫寬度a＝3mm，物體尺寸為x＝8mm，y＝10mm，z＝8mm，物體點數N為97934點，採用傳統方法計算的時間為340分20秒，採用本發明方法計算時間為55分04秒，圖5為數位相機拍攝的物體彩虹全息再現像圖，由於彩虹全息再現像不容易用照相機拍攝，實際觀察效果好於照片。
實施例2 如圖6、圖7、圖8所示，本實施例採用如實施例1所述的方法製作了一幅真彩色彩虹全息圖，先用三維掃描儀掃描了一個真人頭部，獲得圖6的屏幕截圖，採用如實施例1所述的方法製作了一幅真彩色彩虹全息圖，相關參數為全息圖到狹縫距離Ze＝300mm，狹縫長度le＝100mm，狹縫寬度a＝3mm，物體尺寸為x＝10mm，y＝15mm，z＝9mm，物體點數N為68345點。
權利要求
1、一種計算機制彩虹全息圖製作方法，首先確定被記錄物點與狹縫，再計算與被記錄物點對應的線全息圖的位置和尺寸，然後模擬光的衍射過程計算彩虹全息圖的圖案結構得到彩虹全息圖，其特徵在於所述線全息圖的位置和尺寸水平方向根據光衍射效應計算獲得，垂直方向根據幾何光學原理計算獲得；所述線全息圖的物光復振幅分布由從再現狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個正交方向的分量組合而成。
2、根據權利要求1所述的計算機制彩虹全息圖製作方法，其特徵在於所述的線全息圖通過三種波長的參物光各自幹涉的雙極強度組合得到真彩色彩虹全息圖。
3、根據權利要求1或2所述的計算機制彩虹全息圖製作方法，其特徵在於所述的線全息圖水平方向的位置和尺寸是用幾何光學投影方法計算得到，垂直方向的位置和尺寸是根據光的衍射原理將光從再現狹縫向全息圖反向衍射而計算得到。
4、根據權利要求1或2所述的計算機制彩虹全息圖製作方法，其特徵在於所述的線全息圖的物光復振幅分布是由從狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個正交方向的分量相乘組合而成。
5、根據權利要求2所述的計算機制彩虹全息圖製作方法，其特徵在於所述的真彩色彩虹全息圖是由三種波長的參物光各自幹涉的雙極強度線性疊加後再加直流偏置得到。
6、根據權利要求2或5所述的計算機制彩虹全息圖製作方法，其特徵在於所述的三種波長的參照光為紅、綠、藍三原色對應波長的光。
全文摘要
本發明屬於彩虹全息圖製作技術領域，具體涉及一種計算機制彩虹全息圖製作方法，首先確定被記錄物點與狹縫，再計算與被記錄物點對應的線全息圖的位置和尺寸，然後模擬光的衍射過程計算彩虹全息圖的圖案結構得到彩虹全息圖，其特徵在於所述線全息圖的位置和尺寸水平方向根據光衍射效應計算獲得，垂直方向根據幾何光學原理計算獲得；所述線全息圖的物光復振幅分布由從再現狹縫反向衍射的光波的水平和垂直兩個正交方向的分量組合而成。用分量法替代了計算量大的正弦、平方等運算，大大提高了全息圖的計算速度。
文檔編號G06T15/00GK101561938SQ200910098539
公開日2009年10月21日 申請日期2009年5月14日 優先權日2009年5月14日
發明者輝 王, 勇 李, 金洪震 申請人:浙江師範大學