一種齒輪副嚙合斑點的有限元分析方法與流程
2023-05-25 10:20:27 1
本發明涉及一種齒輪副嚙合斑點的有限元分析方法。
背景技術：
齒輪尤其是蝸輪蝸杆副、螺旋錐齒輪副等作為相交軸傳動的基礎元件，具有重合度高、傳動平穩、噪聲小、承載能力大、傳動比大等優點，因而被廣泛應用於汽車、工程機械、航海、航空、航天等領域動力機械關鍵部件。齒輪在傳動過程中，一對嚙合的輪齒齒面接觸區域位置、大小、形狀對於齒輪傳動的質量及效率、傳動的承載能力、傳動的動態性能等等，有著極其明顯的影響。因此輪齒齒面接觸區域成為評定齒輪傳動能力的重要技術指標。為了保證齒輪傳動具有良好的工作性能，輪齒接觸區域分析顯得非常的迫切和重要。
長期以來，輪齒接觸區域分析採用實驗方法進行，即將一對齒輪裝配後，將嚙合輪齒齒面塗紅丹粉，然後手動跑合，肉眼觀察輪齒齒面嚙合斑點，以此判斷輪齒接觸區域情況。這種方法費時費力，相當程度上依賴於操作者的經驗。隨著計算機技術的發展，輪齒齒面接觸分析(tca，toothcontactanalysis)技術，在不考慮加載變形和誤差等因素的前提下，對局部接觸的兩齒面嚙合和接觸進行純幾何模擬，在計算機上預先得出齒面接觸區域的形狀、大小和位置。
但是無論是基於實驗的斑點觀察法還是基於計算機技術的傳統tca技術，只能得出空載或輕載條件下齒面接觸情況，無法得出齒輪加載後所發生的變形和彎曲以及其他誤差對嚙合造成的影響，使得空載或輕載條件下齒面接觸分析結果與實際加載後的嚙合情況往往有偏差。
技術實現要素：
本發明的目的在於克服現有技術中的不足，提供一種齒輪副嚙合斑點的有限元分析方法，通過仿真接觸斑點、齒面接觸應力來評價齒輪在真實工作條件下的嚙合性能。
為解決現有技術問題，本發明公開了一種齒輪副嚙合斑點的有限元分析方法，包括：
s1在三維軟體中建立完整的齒輪副裝配模型並進行位置調整；
s1.1建立完整的齒輪副裝配模型；
s1.2選擇要研究的一對輪齒；
s1.3調整模型的初始位置，使兩齒輪間的最小間隙最小化；
s2從完整裝配模型中切割出分析模型；
s2.1選出要研究的那對齒在嚙合過程中前後共有幾對輪齒參與嚙合以及嚙合過程經歷的時長；
s2.2切除所要研究的這幾對輪齒之外的其餘部分；
s3將切割出的分析模型進行實體網格劃分與接觸面設置；
s3.1將分析模型導入有限元前處理軟體hypermesh；
s3.2定義材料屬性；
s3.3劃分實體網格；
s3.4設置接觸面網格；
s3.5導出有限元網格；
s4定義邊界條件；
s4.1建立中心與孔壁的剛性梁連接；
s4.2約束齒輪中心節點的自由度；
s4.3齒輪中心節點施加力矩與位移條件；
s4.4設置分析參數；
s5將模型導入有限元分析軟體進行解算；
s6對解算結果進行後處理以獲得齒面接觸斑點、接觸應力。
進一步地，s1中，選擇即將開始大端嚙合的一對輪齒作為研究輪齒對。
進一步地，s2中，選出要研究的那對齒在嚙合過程中前後2對輪齒。
進一步地，s3中，將參數的單位轉化為毫米單位制；採用一次四面體實體單元solid185單元對齒輪實體模型劃分網格；對輪齒的表面設置為對稱接觸面網格對，即每個輪齒的表面網格既是目標單元同時也是接觸單元，目標單元採用target170單元，接觸單元採用conta173單元。
進一步地，s4中，分別在兩個齒輪的中心建立節點，中心節點與孔壁節點建立一一對應的蛛網狀剛性梁連接單元；小齒輪旋轉中心節點設置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、roty＝0，大齒輪旋轉中心節點設置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、rotz＝0；小齒輪旋轉中心節點設置繞迴轉軸的旋轉角速度ω，大齒輪旋轉中心節點設置繞迴轉軸的力矩為m；分析類型設為瞬態結構分析；關閉瞬態分析的積分效應；瞬態分析採用完全法；採用牛頓-拉普森平衡迭代算法求解非線性接觸問題；選擇pcg求解器；打開線性搜索開關；打開大變形影響開關；打開自動時間步開關；收斂容差控制對象為力，容差為0.05；每一子步中的迭代次數設為50；設置分析時間為所選取的那對齒從齧入到齧出的時長；設置子步數為2000。
進一步地，s6中，獲得齒輪齒面接觸斑點的方法包括：
s6.1.1選取齒面接觸單元，讀入第一步解算結果；
s6.1.2獲取每個單元的接觸應力值，選中所有接觸應力值大於零的單元，將選中的單元建組；
s6.1.3判斷是否是最後一步解算結果，如果是則轉向s6.1.4，否則讀入下一步解算結果並返回步驟s6.1.2；
s6.1.4選中循環建立的所有組並賦予紅色，顯示齒面接觸單元，紅色部分即為接觸斑點。
進一步地，s6中，獲得齒輪齒面最高接觸應力的方法包括：
s6.2.1選取齒面接觸單元，讀入第一步解算結果；
s6.2.2給本步的節點解排序，獲取本步的最大節點解，本步最大節點解存入數組；
s6.2.3判斷是否是最後一步解算結果，如果是則轉向s6.2.4，否則讀入下一步解算結果並返回s6.2.2；
s6.2.4將s6.2.2中建立的數組中數據再排序，最大值對應的那一步即為大輪齒面最高應力所在步。
進一步地，三維軟體為ug。
進一步地，有限元分析軟體為ansys。
本發明具有的有益效果：通過仿真接觸斑點、齒面接觸應力來評價齒輪在真實工作條件下的嚙合性能，這是傳統的tca技術無法做到的。
附圖說明
圖1為本發明中完整的齒輪副三維模型圖；
圖2為本發明中選定要研究的輪齒對；
圖3為本發明中位置調整結果圖；
圖4為本發明中切割後的分析模型圖；
圖5為本發明中導入hypermesh的三維分析模型圖；
圖6為本發明中齒輪副的材料參數設置界面圖；
圖7為本發明中齒輪的實體網格圖；
圖8為本發明中齒輪的接觸面網格圖；
圖9為本發明中齒輪的接觸單元的參數；
圖10為本發明中齒輪有限元網格導出圖；
圖11為本發明中中心節點與孔壁的蛛網狀剛性梁連接圖；
圖12為本發明中獲得齒輪齒面接觸斑點的方法流程圖；
圖13為本發明中大輪齒面接觸單元圖；
圖14是本發明中齒輪副模型的接觸斑點分布圖；
圖15為本發明中獲得齒輪齒面最高接觸應力的方法流程圖；
圖16為本發明中最高接觸應力所在時刻的接觸應力分布雲圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明作進一步描述。以下實施例僅用於更加清楚地說明本發明的技術方案，而不能以此來限制本發明的保護範圍。
一種齒輪副嚙合斑點的有限元分析方法，包括：
s1對完整的齒輪副裝配模型進行位置調整。
s1.1建立完整的齒輪副裝配模型
如圖1所示為ug中的克林根貝爾格制螺旋錐齒輪副(修形後的點接觸齒輪副)原始模型：法向模數mn＝10.828，小齒輪齒數z1＝13，大齒輪齒數z2＝60，在工作狀態下小齒輪作為主動輪其轉速n＝990r/min，大齒輪上的工作負載即阻力矩m＝24000n·m。
s1.2選擇要研究的一對輪齒
如圖1和2所示，右旋螺旋錐齒輪嚙合過程是兩輪從大端開始嚙合最後過渡到小端嚙合，有一對即將開始大端嚙合的輪齒被選中作為研究輪齒對，並以不同的顏色標出。
s1.3調整模型的初始位置
如圖3所示，為防止將來有限元接觸分析出現剛體運動，必須調整模型的初始位置，使兩齒輪間的最小間隙儘可能最小化，通過對小輪旋轉可以達到上述目的。
s2從完整裝配模型中切割出分析模型。
如圖4所示，為了縮小分析的規模，需要對完整的齒輪副模型進行切割。s1.2中被選定的研究輪齒對從齧入到齧出過程中，由於齒輪副嚙合具有重合度，其前後各有2對齒也參與嚙合，因此從整體模型切割出這5對輪齒作為分析模型。
s3實體網格劃分與接觸面設置。
s3.1將分析模型導入有限元前處理軟體hypermesh
如圖5所示，將s2中切割後的分析模型保存為stp格式文件，將其導入hypermesh中。
s3.2定義材料屬性
如圖6所示，齒輪副的材料為20crmnmo，其參數如下：楊氏模量e＝206gpa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7850kg/m3，在輸入這些參數時將它們轉化為毫米單位制。
s3.3劃分實體網格
如圖7所示，採用一次四面體實體單元solid185單元對齒輪實體模型劃分網格，齒面網格尺寸1mm，其餘部分網格尺寸最大可達5mm。
s3.4設置接觸面網格
如圖8所示，將s3.3中五對輪齒的表面設置為對稱接觸面網格對，即每個輪齒的表面網格既是目標單元同時也是接觸單元，目標單元採用target170單元，接觸單元採用conta173單元。如圖9所示，接觸單元參數設置中，keyopt(5)＝3，keyopt(10)＝2，其餘默認，接觸對的實常數保持默認。
s3.5導出有限元網格
如圖10所示，將3.4中的實體網格與接觸面網格採用ansys模板導出cdb命令流文件。
s4定義邊界條件。
s4.1建立中心與孔壁的剛性梁連接
如圖11所示，分別在小齒輪與大齒輪的旋轉中心建立新節點，將新節點與齒輪內孔表面上的節點一一連接形成線單元，線單元的類型為mpc184，子類型為剛性梁單元。
s4.2約束齒輪中心節點的自由度
小齒輪旋轉中心節點設置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、roty＝0，大齒輪旋轉中心節點設置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、rotz＝0。
s4.3齒輪中心節點施加力矩與位移條件
小齒輪旋轉中心節點設置繞z軸的旋轉角速度ω＝103.67rad/s，其值由小輪工作轉速換算而得，大齒輪旋轉中心節點設置繞y軸的力矩m＝24000n·m，其值由大輪的輸出功率與轉速計算得出。
s4.4設置分析參數
分析類型設為瞬態結構分析：antype，4；由於小齒輪轉速較低，故關閉瞬態分析的積分效應，以提高計算效率：timint，off；瞬態分析採用完全法：trnopt，full；採用牛頓-拉普森平衡迭代算法求解非線性接觸問題：nropt，full，off；由於計算規模較大，選擇pcg求解器，精度為1e-8：eqslv，pcg，1e-5；打開線性搜索開關：lnsrch，on；打開大變形影響開關：nlgeom，on；打開自動時間步開關：autots，on；收斂容差控制對象為力，容差為0.05：cnvtol，f，0.05；每一子步中的迭代次數設為50：neqit，50；設置分析時間為0.00458s，即s1.2中那對齒從齧入到齧出的時長：time，0.00458；設置子步數為2000：nsubst，2000。
s5ansys解算。
在命令輸入欄輸入solve命令，進行解算。
s6對解算結果進行後處理。
s6.1獲得齒輪齒面接觸斑點
齒面接觸斑點指s1.2中那對齒從齧入到齧出的整個時長內，齒面上所有時刻的接觸區合集，以紅色標記標出，是判斷嚙合性能的最重要指標。如圖12所示，以大輪齒面接觸斑點為例說明後處理步驟如下(小輪的後處理步驟完全相同)：
s6.1.1選取s1.2中那對齒的大輪齒面接觸單元，即如圖13所示5個齒面中間那個外凸的齒面，只有這個齒面才是要研究的對象，然後讀入第一步解算結果.
s6.1.2建立儲存接觸應力的單元表，獲取s6.1.1中選中的大輪齒面上每個單元的接觸應力值，篩選所有接觸應力值大於零的單元，接觸應力值大於零表示單元處於接觸狀態即屬於接觸區域內。建立單元組，將這些篩選出的單元加入單元組。
s6.1.3判斷是否是最後一步解算結果，如果是則轉向s6.1.4，否則讀入下一步解算結果並返回步驟s6.1.2。
s6.1.4將s6.1.2中每一步建立的單元組全部選中，並賦予紅色，再顯示全部的接觸單元，如圖14中紅色部分即為接觸斑點。
s6.2獲得齒輪齒面最高接觸應力：
齒面最高接觸應力指s1.2中那對齒從齧入到齧出整個時長內，齒面上的最高接觸應力，是判斷嚙合性能的重要指標之一。如圖15流程圖所示，以大輪齒面最高接觸應力為例說明後處理步驟如下(小輪的後處理步驟完全相同)。
s6.2.1選取齒面接觸單元，具體同s6.1.1。
s6.2.2將s6.2.1中選中的齒面單元在本步中的節點接觸應力值進行排序，從而獲取本步的最大節點接觸應力值，將該值存入數組。
s6.2.3判斷是否是最後一步解算結果，如果是則轉向s6.2.4，否則讀入下一步解算結果並返回步驟s6.2.2。
s6.2.4將s6.2.2中建立的數組(儲存了每一步的最大節點接觸應力值)中數據再排序，最大值對應的那一步即為大輪齒面最高應力所在步，如圖16即為大輪最高接觸應力所在步的應力雲圖，其最高接觸應力為1313.18mpa。
以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對於本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變形，這些改進和變形也應視為本發明的保護範圍。