數學之趣第四屆數學文化徵文（文學獨白）

2023-04-22 04:54:05

本文為「2022年第四屆數學文化徵文活動

「文學獨白」——數學教學因你而精彩

作者：孔祥明

作品編號：024

眾所周知，數學具有趣味性、美學內涵等特徵，但是它們卻蘊藏在它所有的抽象符號、嚴格語言、演繹體系之中，導致學生往往只感到它的單調、枯燥、神秘莫測，難以喚起學數學的情趣和積極性。因此，培養學生對數學的情感是培養學生學習的積極性和正確態度等的有效手段。這就需要教師在教學過程中能合理巧妙、恰如其分地滲透數學的種種趣味和美學特徵。其中最佳切入口是在數學課堂上設計精彩的「文學獨白」。所謂「文學獨白」是指數學教師根據教學內容、學生個性特點，利用其廣博的知識、深邃的思想、充滿激情而富有哲理的言詞去精心組織自己的教學語言。但是數學的種種特徵（如美學）卻沒有像音樂中抒情的旋律、美術中鮮豔的畫面那樣外露，這使得數學教師在數學教學中實施「文學獨白」也感到難度不小。那麼，為了實現「文學獨白」在教學中的潛在作用，達到培養學生良好的數學情感的目的。數學教師應採用哪些措施？本文將從自己的數學教學實際出發，對此作初步論述，以期引起同行們的重視和討論。

一、「文學獨白」在教學中的作用

1、激發求知興趣

興趣是求知的重要動力。沒有興趣，人們是不可能積極主動地學習的。數學教學的成敗，在很大程度上取決於能否激發學生對數學學習的興趣。若教師能結合所所學內容用富有感染力的語言去敘述容易引起學生的興趣。這是事實。因此，教師應充分運用「文學獨白」去感染學生，以引起他們濃厚的學習興趣，強烈的探究欲望。

如筆者教《圓》時，精心設計如下獨白：旭日東升，夕陽西下。在人們心中留下了火紅的圓，七色彩虹，九曲拱橋，一條弧聯繫著多少美麗的傳說。古代大詩人王維對圓的描寫，成了千古絕唱：「大漠孤煙直，長河落日圓。」數學家也稱：一切平面幾何圖形中，圓是最美麗的圖形。為什麼圓具有如此魅力呢？同學們學習有關圓的知識就能解這個謎的。

這段「文學獨白」讓學生一開始便感受到一種美的感染，產生強烈的求知慾望，從而處在最佳的學習情境中。

2、啟迪心理活動

開發智力，提高能力的核心是發展思維。因此，例題講解、習題訓練是發展學生思維不可缺少的手段。但由於學生難以感受到解題過程中的種種樂趣而無法觸動其內心世界，從而視解題為苦差。若教師能揭示解題背後所蘊含的文化價值、美學內涵，通過藝術處理再現出來，提高學生認識，撥動學生心弦，強化學生的角色體驗，以引起共鳴。

如筆者教初中時，針對學生怕做幾何證明題，我以學生口吻敘述道：我愛做幾何作業，我天天都希望早點把幾何學完，那時我就可以找很多幾何題來做。我特別愛做幾何證明題，那美麗有規則的圖形好像一幅風景優美的山水畫，那井然有序的證明過程，使我的心情無比舒暢。尤其是面對幾何難題，疑神苦思，突然，似電光一閃，思路頓悟，柳暗花明，拍案歡呼：「呵，太美了！這不正是數學世界沉思中的一種常見意境嗎？

再如，我為了讓學生能體驗解題後的那種輕鬆喜悅的心情。設計如下獨白：用艱辛和汗水構成的數學解題是不是也有那種漫步青草地，伴著淡淡的去款款的來的情調呢？答案是肯定的，明窗淨几下，柔和燈光裡，你會發現在解題過程中，疲憊時的伸一個懶腰，成功時一聲忘乎所以甚至是歇斯底裡的狂喊，原來都是那麼美麗的。

3、陶冶思想情操

若教師能在教學中利用活潑的言詞揭示教材內容的美學內蘊等去撥動學生心弦，使學生在享受數學的愉悅中增長知識，受到教益，並在情感上產生共鳴，就能收到陶冶情操的良好效果。

如科學家沈元當年當中學教師時，他用詩一般的語言啟發學生：自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，歌德巴赫猜想則是皇冠上一顆熠熠生輝的明珠！你們能有生氣把這顆明珠摘到手嗎？正是沈元老師的描寫而最早地在陳景潤的心靈裡播下了「歌德巴赫猜想」的種子。

再如，筆者讀大學二年級時，數學教師講函數知識時有段獨白：把人生當成一個動點，動點軌跡就代表人生道路，尋求「完美」人生如同要這條軌跡處處光滑，學過一點微積分的人都知道處處光滑，即要處處可導，這樣的條件是苛刻的，人生如此複雜，動點軌跡千變萬化，我們不能苛求它處處光滑，只須它處處連續，總體向上就行了。這就是我們正確把握人生的態度。這個教學片段至今我還記憶猶新。

由此看來，即使是一些看似抽象的數式與圖形，當仔細品味它們時，同樣能產生陶冶學生心靈的作用。

二、數學教學中運用「文學獨白」的措施

1、提煉教材的美育因素

數學家創造了美好的數學家概念和邏輯結構。但是數學美卻不象藝術那樣外顯。對於學生來說，由於受個人閱歷、知識水平、審美能力的限制，很難把數學中的審美對象的真正意蘊充分體味出來。這就給我們提出了一個非常現實的問題：必須深入挖掘、精心提煉數學教材中的美育因素，以便不失時機地引導學生去體會其中內蘊美的獨特品質。

如筆者講解一道數學應用題的一個教學片段：

在引入時間參數得到飛彈曲線的參數方程：

後，我說：「若不是參數的挺身而出，我們根本得不到飛彈曲線的方程，我們對實在感激萬分，可是在繼續研究時，我們又不得不消去得

2、善於表露自己的數學體會或感悟

數學教師在長期的數學學習中，對數學有深厚的感情，其中定有許多感受或體會。這時教師能用合情合理的語言向學生表露，學生也能間接受到薰陶。

如筆者講完「圓錐曲線」時，把自己的感受告訴學生：「圓錐曲線不僅有柔和而流暢的外形，還具備豐富而深刻的含蘊。圓，完美無缺，無懈可擊；螺旋線蜿蜒伸拓，暗示著某種人生真諦，漸近線欲達而不能，激起人們不懈地追求。

如筆者上數學第二課堂的片段：地球赤道周長萬千米，設想先用鐵絲把赤道捆緊，然後把鐵絲接長10米，問鐵絲與地面之間能出現多大空隙？結果大多數學生認為：有空隙也不大，可以忽略。理由是10米長相對4萬千米可以忽略。然而通過數學計算：地球赤道周長，鐵絲接長後周長，於是有米。原來空隙約等於1.6米。這太出乎學生意外，許多學生面對這合理的結果還有點不相信呢？我趁機把自己的體會用「文學獨白」告訴學生：數學就是這樣不把你的想像放在眼裡的，為什麼你們的認識會由「情理之中」一下子又飛到「意料之外」呢？就是你們缺乏數學意識。想當然的「情理之中」是由於你們習慣於從日常生活經驗出發，直覺地作出判斷，但由於生活的局限性，難免導致思維的片面性。而數學意識則是不受日常經驗的束縛。冷靜地從數量分析入手，通過計算和推理去探索客觀的結論。胡適的名言「大膽猜測，小心求證」是何等精闢。希望同學們日後遇到問題時能自覺地想到數學，並進行數學反應的思維習慣。

參考文獻：

張克言 文學獨白——語文教學中的優美臺詞 演講與口才 1997年第2期

胡炯濤 數學教學論 廣西教育出版社 1996年12月版

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