汽包鍋爐‑汽輪機組的模糊跟蹤控制方法與流程
2023-05-18 04:33:36
本發明屬於熱能動力工程與自動控制技術領域，具體涉及一種汽包鍋爐-汽輪機組的新型模糊跟蹤控制方法。
背景技術：
鍋爐-汽輪機系統是現代火力發電廠的重要組成部分，它的性能好壞直接影響了整個電力系統的性能。隨著國民經濟的迅猛發展，高參數、大容量的單元機組在電網中佔有主導地位。大機組要根據電網的頻率偏差以及中央調度來參與電網的調峰和調頻，這就要求單元機組有良好的負荷適應能力，也就是它的主要運行參數在負荷變化過程中相對穩定。此外，由於國家『節能減排』政策的實施，迫使電廠將降低成本、減少汙染排放等因素考慮進來，基於上述考慮，研究設計快速負荷響應的可靠性強的控制方法具有非常重要的意義。
汽包鍋爐-汽輪機系統是一個複雜的控制系統，具有多變量耦合、非線性、嚴格的輸入限制、需調節參數多，計算量大等特點。目前，對該系統的研究受到了廣泛的關注，出現了一系列的控制方法。傳統的pid控制方法是建立在局部工作點線性化的模型基礎上，僅對系統運行在平衡點附近的小範圍有效，在負荷變化範圍較大的情況下，有導致工作點偏離或者穩定性變差的問題。基於非線性理論的控制方法主要有反步控制方法、反饋線性化方法、自適應控制方法等，能從根本上解決系統大範圍負荷變化的問題，但算法理論複雜，方案不易實現。滑模變結構控制給汽包鍋爐-汽輪機系統提供了另一種有效的控制策略，它的優點是響應迅速，易於實現，缺點是控制輸入信號變化大，在控制過程中會發生抖振現象。
takagi-sugeno(t-s)模糊控制，作為一種智能控制方法，為解決非線性系統的控制問題提供了新的途徑。t-s模糊模型已被證明能夠以任意精度逼近定義在緊集上的非線性模型。該模型具有結構簡單、逼近能力強等特點。模糊控制技術具有控制器設計簡便，適應於許多非線性系統、魯棒性強等特點。將模糊控制技術應用在汽包鍋爐-汽輪機組的跟蹤控制上，在研究中已經驗證該方法用於狀態反饋控制中可以使跟蹤誤差漸進趨於零，可以很好的解決機組模型的多變量耦合、非線性等問題。因此，該方法很適合用於汽包鍋爐-汽輪機系統的跟蹤控制中。
技術實現要素：
針對現有技術中汽包鍋爐-汽輪機控制系統中存在非線性等的不足，本發明提出了一種汽包鍋爐-汽輪機系統的前饋加帶有時滯的模糊狀態反饋跟蹤控制方法，該控制方法提出的前饋控制僅由跟蹤目標決定，使用模糊邏輯系統來逼近系統中的非線性項，在輸出端加入一個處理器來實時地監控系統的各種狀態，並計算出帶有時滯的模糊反饋控制器。
本發明為實現上述目的採用的技術方案是：一種汽包鍋爐-汽輪機組的模糊跟蹤控制方法，包括以下步驟：
步驟1建立汽包鍋爐-汽輪機160mw燃油機組的數學模型：
式中，p,e,ρf為系統狀態變量，分別表示蒸汽壓力(kg/cm2)，輸出功率(mw)和鍋爐流體密度(kg/cm3)；三個控制輸入u1(t)、u2(t)、u3(t)分別代表燃料閥執行開度、節流閥執行開度和給水閥執行開度，單位為pu；p，e和l代表系統的輸出，l表示鍋爐水位；
αcs(t)和qe(t)分別為質量係數和蒸發率，且滿足
控制輸入為閥門，其上下限和變化率須滿足如下條件：
鍋爐汽輪機的動態模型轉化為：
其中，
步驟2設計前饋控制輸入信號：
定義跟蹤誤差變量：
其中，y1ref(t)，y2ref(t)，y3ref(t)為給定的跟蹤信號，且y3ref(t)≡0；則x1ref(t)＝y1ref(t)，x2ref(t)＝y2ref(t)，x3ref(t)為待求量；
設：
將(6)代入(4)可得：
其中，
為反饋控制輸入信號；
為前饋控制輸入信號，且滿足比較(7)和(4)，求出前饋控制輸入信號為：
步驟3設計反饋控制輸入信號：
1)假設在鍋爐流體密度達到穩態值時，系統輸入信號u(t)，輸出信號y(t)都達到穩態值，也就是
將(8)，(9)代入(7)的最後一個表達式，並整理，可得關於的一個一元二次方程：
λ1x3ref(t)2+λ2x3ref(t)+λ3＝0，(10)
其中，
λ1＝0.1307；
求解方程(10)，並捨棄較小解，可求得
同樣的，在處理器中採樣y1(t)，y2(t)，y3(t)我們可求出x3(t)
其中，
通過處理器計算，可輸出任意時刻的狀態
2)設計帶有時滯的模糊狀態反饋控制器，
控制器設為：
使得
其中，0≤τ(t)≤τ；
模型(14)是一個非線性模型，將其模糊化，可得含有兩個線性子系統的t-s模糊模型：
ifthen
ifthen
其中，
隸屬度函數為：
模糊狀態反饋控制器可表示為：
其中，ki，i＝1，2,為待求量，綜上模糊閉環系統可表示為：
基於上述模型，定義如下lyapunov-krasovskii泛函：
其中p，q，r為正定矩陣，對(18)求導，可得：
根據wirtinger-based積分不等式和倒立凸不等式，將上述公式中的積分項擴大為
其中
定義：
並假設ei＝[0n×(i-1)nin×n0n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；
由於：
根據(19)，(20)，(21)，得
其中，
ξ＜0可滿足此時閉環系統是穩定的；
令g1＝εg2,x＝g2-1，(23)式左右兩端同乘以diag{x,x,x,x,x,x}t及其轉置，得：
其中：
若要滿足條件(24)，只需求解如下條件：
其中，
若條件(25)成立，則狀態反饋控制增益矩陣可由ki＝yix-1求出；
3)根據不同的給定的採樣周期t，得到不同的時滯上限τ，求出控制器增益矩陣ki，i＝1，2，從而得到狀態反饋控制信號：
步驟4求出最終的控制輸入信號u(t)：
根據步驟2和步驟3所述的前饋控制信號和狀態反饋控制信號根據公式最終求出的控制信號。
進一步，所述的方法還包括基於李雅普諾夫穩定理論對控制器設計的數值仿真驗證；
應用數值仿真來驗證由於採樣周期的不同導致的不同的時滯輸入的控制方法的有效性，通過數值分析可見，採樣周期越小，則跟蹤誤差越小，控制效果越好。
進一步，所述的仿真驗證，三個狀態蒸汽壓力、輸出功率和鍋爐流體密度的初始值選擇為[plρf]＝[75.615.27299.6]。
本發明的優點是：
針對汽包鍋爐-汽輪機系統的非線性、變量的強耦合性、輸入信號的強制限制等問題，為了使該系統能夠快速響應負荷變化，達到新的平衡點，設計了一種汽包鍋爐-汽輪機系統的前饋加反饋控制方法。本發明提供的前饋輸入信號僅由跟蹤目標決定，形式簡單，易於實現。考慮到系統的部分狀態，例如鍋爐流體密度，不能直接測量的特點，設計出基於處理器的時滯模糊反饋控制器。兩類控制輸入信號結合在一起，有效地解決了汽包鍋爐-汽輪機系統的非線性控制問題，控制精度高，響應速度快，輸入信號變化平緩，有效的節約了能源。仿真結果表明這種控制方法的有效性，實現了理想的控制效果，具有實際意義。
附圖說明
圖1本發明涉及的汽包鍋爐-汽輪機系統結構示意圖；
圖2本發明涉及的汽包鍋爐-汽輪機系統的控制策略；
圖3a、圖3b代表蒸汽壓力的控制效果和跟蹤誤差曲線；
圖3c、圖3d代表輸出功率的控制效果和跟蹤誤差曲線；
圖3e代表鍋爐水位的控制效果和跟蹤誤差曲線；
圖3f、圖g和圖3h分別代表燃料閥執行開度、節流閥執行開度和給水閥執行開度；
圖4a、圖4b和圖4c分別代表當τ＝5時系統的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線；
圖5a、圖5b和圖5c分別代表當τ＝50時系統的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線。
具體實施方式
下面結合附圖以及具體實施方式對本發明作進一步詳細說明：
汽包鍋爐-汽輪機組的先進的協調控制方法，包括如下步驟：一種汽包鍋爐-汽輪機組的模糊跟蹤控制方法，包括以下步驟：
步驟1建立數學模型
建立汽包鍋爐-汽輪機燃油機組的數學模型：
式中，p，e，ρf為系統狀態變量，分別表示蒸汽壓力(kg/cm2)，輸出功率(mw)和鍋爐流體密度(kg/cm3)；三個控制輸入，u1(t)，u2(t)，u3(t)分別代表燃料閥執行開度、節流閥執行開度和給水閥執行開度，單位為pu；p，e和l代表系統的輸出，l表示鍋爐水位；
動態模型是基於160mw燃油機組建立的，是具有三輸入、三輸出的三階非線性模型。
αcs(t)和qe(t)分別為質量係數和蒸發率，且滿足
控制輸入為閥門，其上下限和變化率須滿足如下條件：
為了簡化分析，設令：
x(t)＝(x1(t)x2(t)x3(t))t＝(peρf)t，
y(t)＝(y1(t)y2(t)y3(t))t＝(pel)t，
鍋爐汽輪機的動態模型轉化為：
其中，
步驟2設計前饋控制輸入信號：
本發明要設計一種前饋加反饋的控制方法，以實現三個輸出變量的跟蹤控制。
定義跟蹤誤差變量：
其中y1ref(t)，y2ref(t)，y3ref(t)為給定的跟蹤信號，且y3ref(t)≡0；則x1ref(t)＝y1ref(t)，x2ref(t)＝y2ref(t)，x3ref(t)為待求量；
設
將(6)代入(4)可得：
其中，
為反饋控制輸入信號；
為前饋控制輸入信號，且滿比較(7)和(4)，求出前饋控制輸入信號為：
步驟3設計反饋控制輸入信號：
由於公式(7)中有一個未知量x3ref(t)，要求解狀態反饋控制器，我們需要知道三個狀態變量。和可通過輸出測得。但是未知的。因為=x3(t)-x3ref(t)，先求x3ref(t)，也就是系統達到穩態時，鍋爐流體密度的跟蹤值。
1)假設在鍋爐流體密度達到穩態值時，系統輸入信號u(t)，輸出信號y(t)都達到穩態值，也就是：
將(8)，(9)代入(7)的最後一個表達式，並整理，可得關於x3ref(t)的一個一元二次方程：
λ1x3ref(t)2+λ2x3ref(t)+λ3＝0(10)
其中，
λ1＝0.1307
求解方程(10)，並捨棄較小解，可求得
同樣的，在處理器中採樣y1(t)，y2(t)，y3(t),我們可求出x3(t)
其中，
通過處理器計算，可輸出任意時刻的狀態
2)設計帶有時滯的模糊狀態反饋控制器
在系統輸出端加入處理器，以獲得不同時刻的系統的狀態。
由於需計算求出，在實際應用中，在系統輸出端加入一個處理器，用來實時地計算由於我們預設的處理器採集輸出信號的時間間隔t，以及處理器處理數據需要耗費一定的時間，反饋輸入信號必然會有一定的時滯。其大小主要是由採集信號時間間隔t所決定。因此，對系統(7)的狀態反饋控制問題變成了基於輸入時滯的狀態反饋控制問題。控制器設為：
使得
其中，0≤τ(t)≤τ；
模型(14)是一個非線性模型，將其模糊化，可得含有兩個線性子系統的t-s模糊模型：
ifthen
ifthen
其中，
隸屬度函數為：
模糊狀態反饋控制器可表示為：
其中，ki，i＝1，2,為待求量，綜上模糊閉環系統可表示為：
3)設計控制器：
基於上述模型，定義如下lyapunov-krasovskii泛函：
其中，p，q，r為正定矩陣，對(18)求導，可得：
根據wirtinger-based積分不等式和倒立凸不等式，將上述公式中的積分項擴大為
其中，
定義：並假設ei＝[0n×(i-1)nin×n0n×(i+1)n],i＝1,2,...,6；
由於：
根據(19)，(20)，(21)，得
其中，
ξ＜0可滿足此時閉環系統是穩定的；
令g1＝εg2,x＝g2-1,(23)式左右兩端同乘以diag{x,x,x,x,x,x}t及其轉置，
其中：
若要滿足條件(24)，只需求解如下條件：
其中，
若條件(25)成立，則狀態反饋控制增益矩陣可由ki＝yix-1求出；
4)根據不同的給定的採樣周期t，得到不同的時滯上限τ，求出控制器增益矩陣ki，i＝1，2，從而得到狀態反饋控制信號：
應用matlab的lmitoolbox，令ε＝10，τ＝1，求解不等式(25)，得到一組狀態反饋控制增益矩陣：
令ε＝10，τ＝5，得到一組狀態反饋控制增益矩陣：
令ε＝10，τ＝50，得到一組狀態反饋控制增益矩陣：
步驟4求出最終的控制輸入信號：
根據步驟2和步驟3所述的前饋控制信號和狀態反饋控制信號根據公式最終求出的控制信號。
仿真是根據最大容許的時滯τ分別等於1，5，50三種情況下進行的，令表達式(25)中的預設參數ε＝10。對汽包鍋爐-汽輪機系統控制方法的仿真結果如圖1-5所示。
圖1是汽包鍋爐-汽輪機系統結構示意圖；圖2是汽包鍋爐-汽輪機系統的控制策略圖；圖3a-圖3h分別代表當τ＝1時系統的三個輸出的控制情況、跟蹤誤差以及三個控制輸入信號。從圖3b、圖3d和圖3e可見系統的輸出可以很好的跟蹤給定的參考信號。圖4a-圖4c分別代表當τ＝5時系統的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線；圖5a-圖4c分別代表當τ＝50時系統的蒸汽壓力的跟蹤誤差曲線、輸出功率的跟蹤誤差曲線和鍋爐水位的跟蹤誤差曲線。
仿真結果表明，汽包鍋爐-汽輪機的前饋加帶有時滯的模糊反饋控制方法可以保證跟蹤誤差快速趨近於零，證明本發明控制方法的有效性和魯棒性。隨著反饋輸入信號時滯上界的增大，跟蹤誤差，特別是蒸汽壓力的跟蹤誤差在一段時間內會明顯增大，可見，對系統輸出的採樣時間間隔越小，控制效果越好。
當然，以上說明僅僅為本發明的部分實施例，本發明並不限於列舉上述實施例，應當說明的是，任何熟悉本領域的技術人員在本說明書的教導下，所做出的所有等同替代、明顯變形形式，均落在本說明書的實質範圍之內，理應受到本發明的保護。