定頻採樣下數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法與流程

2023-05-15 05:10:56

本發明具體涉及一種定頻採樣下數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法。

背景技術：

隨著國家經濟技術的發展和人們生活水平的提高，電能已經成為了人們生產和生活中必不可少的二次能源，給人們的生產和生活帶來了無盡的便利。

然而，電力系統中的無功含量與日漸增，由於無功電能在電網中流動會引起供電電壓變化和輸電線路損耗，電力管理部門對無功的關注程度日益提高。因此，無功功率已經成為電力系統電能質量測量設備或儀器重點監測的參數之一，在無功補償場合更是不可或缺。電氣測量技術發展至今，國內外學者對無功功率測量作了大量研究，提出了各種數字測量方法，有基於簡單軟體實現的數字移相法、微分法、積分法，以及基於複雜算法的傅立葉變換法、希爾伯特濾波器法等。

在上述無功功率測量方法中，數字移相法即採樣點平移法是一種簡單實用並且目前仍被廣泛使用的方法。該方法的基本原理是先將電壓或者電流採樣序列平移周期採樣點數的四分之一，然後累加平移後電壓電流的乘積，最後計算該累加值的整周期均值得到無功功率，用表達式描述如下：

其中：q為無功功率，n為一周期的採樣點數，k為計算周期數，u(n)和i(n)分別為電壓和電流的第n個採樣點值，u(n-n/4)和i(n-n/4)分別為電壓和電流的第n-n/4個採樣點值。

由數字移相法原理可知，當n/4為整數即n/4不存在取整誤差時，該方法理論上不存在誤差，能夠準確計算無功功率；當受時鐘頻率及adc採樣率所限使得n/4非整數，此時對n/4取整存在捨入誤差，繼而使計算結果存在較大誤差，並且捨去的小數部分越大則誤差越大。當電測系統採用定頻採樣時，即使參比頻率下n/4為整數，但當實際頻率存在波動並偏離理想的工頻頻率時，則n/4變為非整數，最終也會使得計算結果存在同樣的誤差。因此，採用定頻採樣及常規數字移相法測量無功功率的頻率影響量誤差較大，這限制了其應用。

技術實現要素：

本發明的目的在於提供一種補償效果好、實時性高的定頻採樣下數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法。

本發明提供的這種定頻採樣下數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法，包括如下步驟：

s1.建立數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償的角差補償參數表和比差補償參數表；

s2.根據實際頻率測量值計算得到該頻率下數字移相對應的平移點數，以及需要補償的角差和比差分別在角差補償參數表和比差補償參數表的索引值；

s3.根據步驟s2計算得到的索引值在對應的參數表中獲取所需要的角差和比差補償值，並結合步驟s2計算得到的平移點數，計算無功功率，從而完成無功功率的測量和補償。

步驟s1所述的建立角差補償參數表和比差補償參數表，具體為採用如下步驟建立角差補償參數表和比差補償參數表：

a.根據參比頻率、採樣率和所要求的誤差補償解析度，按照如下公式計算角差補償參數表和比差補償參數表的大小：

m＝[2πf1/(fsδ)]

其中m為角差補償參數表和比差補償參數表的大小，[]表示四捨五入取整操作，f1為參比頻率，fs為採樣率，δ為誤差補償解析度；

b.按照如下算式計算每個索引值對應的角差補償參數和比差補償參數：

其中m為參數表索引，其取值為0,1，…，m-1；m為步驟a中得到的參數表大小，τm為每個索引對應的角差補償值，λm為角差補償參數，gm為比差補償參數，ω為數字角頻率且ω＝2πf1/fs；

c.將步驟b得到的角差補償參數序列和比差補償參數序列按照下式轉換為16位定點數並存儲在二維數據中：

q_cal_tab[m][0]＝λm·2q

q_cal_tab[m][1]＝gm·2q

式中m為參數表索引，其取值為0,1，…，m-1；q_cal_tab為建立的參數表對應的二維數組，λm為步驟b計算得到的參數表索引m對應的角差補償參數，gm為步驟b計算得到的參數表索引m對應的比差補償參數，q為補償參數轉化成16位定點數的定標值。

步驟s2所述的計算平移點數和索引值，具體為採用如下算式計算平移點數和索引值：

式中p為數字移相對應的平移點數，fc為所測頻率值，r為補償參數對應表中的索引值，m為步驟a中所述參數表大小，[]表示四捨五入取整。

步驟s3中所述的計算無功功率，具體為採用如下算式計算無功功率：

λr＝q_cal_tab[r-1][0]

gr＝q_cal_tab[r-1][1]

式中q_cal_tab為步驟c中建立的參數表對應的二維數組，r為步驟s2中得到的參數表索引值，λr為索引值r對應的角差補償參數，gr為索引值r對應的比差補償參數，q為無功功率，n為一周期的採樣點數，k為計算周期數，p為步驟s2中得到的數字移相對應的平移點數，u(n-p)、u(n-p-1)和i(n)分別為電壓第n-p個採樣點值、電壓第n-p-1個採樣點值和電流的第n個採樣點值。

本發明提供的這種定頻採樣下數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法，通過在常規數字移相法基礎上增加角差和比差實時校正，即使在定頻採樣及頻率變化下也能時刻保證數字移相達到精確90度，從而實現無功功率的高準確測量；該方法有效地解決了定頻採樣下常規數字移相法測量無功功率的頻率影響量誤差大的問題，其無功測量精度高，且不受頻率波動的影響。

附圖說明

圖1為本發明的方法流程圖。

圖2為本發明的角差補償原理圖。

圖3為本發明的無功基本誤差結果示意圖。

圖4為本發明的無功頻率影響量誤差結果示意圖。

具體實施方式

如圖1所示為本發明的方法流程圖：本發明提供的這種定頻採樣下數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法，包括如下步驟：

s1.建立數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償的角差補償參數表和比差補償參數表；

本發明採用如下所示一階差分方程實現數字移相法測量無功功率的角差補償：

u′(n)＝u(n)+λ·u(n-1)

其中：u是輸入電壓，u'是角差補償後的輸出電壓，n是採樣序列，λ是角差修正係數。

通過z變換以及其與傅立葉變換之間的關係z＝ejω(ω為數字角頻率，ω＝2πf/fs)，得到上述表達式所示差分方程對應傳遞函數的頻率響應為：

根據上式所示頻率響應得到上述差分方程群延遲τ與角差修正係數λ的關係為：

由上式可以得到角差修正係數λ與群延遲τ的關係為：

由於頻率響應表達式所示頻率響應存在非歸一化增益，角差補償後幅值增加，因此角差補償後還需進行比差修正，比差修正係數g即為頻率響應增益的倒數：：

根據以上所述角差和比差補償原理，本發明具體為採用如下步驟建立角差補償參數表和比差補償參數表(其中角差補償原理圖如圖2所示)：

a.根據參比頻率、採樣率和所要求的誤差補償解析度，按照如下公式計算角差補償參數表和比差補償參數表的大小：

m＝[2πf1/(fsδ)]

其中m為角差補償參數表和比差補償參數表的大小，[]表示四捨五入取整操作，f1為參比頻率，fs為採樣率，δ為誤差補償解析度；

b.按照如下算式計算每個索引值對應的角差補償參數和比差補償參數：

其中m為參數表索引，其取值為0,1，…，m-1；m為步驟a中得到的參數表大小，τm為每個索引對應的角差補償值，λm為角差補償參數，gm為比差補償參數，ω為數字角頻率且ω＝2πf1/fs；

c.將步驟b得到的角差補償參數序列和比差補償參數序列按照下式轉換為16位定點數並存儲在二維數據中：

q_cal_tab[m][0]＝λm·2q

q_cal_tab[m][1]＝gm·2q

式中m為參數表索引，其取值為0,1，…，m-1；q_cal_tab為建立的參數表對應的二維數組，λm為步驟b計算得到的參數表索引m對應的角差補償參數，gm為步驟b計算得到的參數表索引m對應的比差補償參數，q為補償參數轉化成16位定點數的定標值；

s2.根據實際頻率測量值計算得到該頻率下數字移相對應的平移點數，以及需要補償的角差和比差分別在角差補償參數表和比差補償參數表的索引值；具體為採用如下算式計算平移點數和索引值：

式中p為數字移相對應的平移點數，fc為所測頻率值，r為補償參數對應表中的索引值，m為步驟a中所述參數表大小，[]表示四捨五入取整；

s3.根據步驟s2計算得到的索引值在對應的參數表中獲取所需要的角差和比差補償值，並結合步驟s2計算得到的平移點數，計算無功功率，從而完成無功功率的測量和補償；具體為採用如下算式計算無功功率：

λr＝q_cal_tab[r-1][0]

gr＝q_cal_tab[r-1][1]

式中q_cal_tab為步驟c中建立的參數表對應的二維數組，r為步驟s2中得到的參數表索引值，λr為索引值r對應的角差補償參數，gr為索引值r對應的比差補償參數，q為無功功率，n為一周期的採樣點數，k為計算周期數，p為步驟s2中得到的數字移相對應的平移點數，u(n-p)、u(n-p-1)和i(n)分別為電壓第n-p個採樣點值、電壓第n-p-1個採樣點值和電流的第n個採樣點值。

以下以一個具體實施例說明本發明方法的優點：

在該實施例中，無功功率測量精度以達到0.2s級為設計目標，參比頻率f1＝50hz，採樣率fs設計為12.8khz，根據無功功率誤差補償精度要求，補償參數表的大小m定為128。

依據以上所設參比頻率、採樣率，以及已確定的補償參數表大小，根據本實施例中的公式進行補償參數計算，同時為了實際補償時方便計算，將補償參數轉化成定點數並採用q15格式表示，即所計算的數值乘以32768，最終得到的參數表用二維數組表示如下：

shortintq_cal_tab[128][2]＝{

{-10815,48900},{-10699,48643},{-10582,48387},{-10464,48131},{-10345,47875},{-10224,47619},{-10102,47363},

{-9979,47107},{-9854,46851},{-9728,46595},{-9600,46338},{-9471,46082},{-9341,45826},{-9209,45570},

{-9076,45314},{-8941,45058},{-8805,44802},{-8667,44546},{-8528,44290},{-8387,44034},{-8244,43777},

{-8100,43521},{-7954,43265},{-7806,43009},{-7656,42753},{-7505,42497},{-7351,42241},{-7196,41985},

{-7039,41729},{-6880,41473},{-6719,41217},{-6557,40961},{-6392,40705},{-6225,40449},{-6055,40193},

{-5884,39937},{-5710,39681},{-5535,39424},{-5356,39168},{-5176,38912},{-4993,38656},{-4808,38400},

{-4620,38144},{-4430,37888},{-4237,37632},{-4041,37376},{-3843,37120},{-3642,36864},{-3438,36608},

{-3232,36352},{-3022,36096},{-2810,35840},{-2594,35584},{-2375,35328},{-2153,35072},{-1928,34816},

{-1700,34560},{-1468,34304},{-1232,34048},{-993,33792},{-751,33536},{-504,33280},{-254,33024},{0,32768},

{258,32512},{520,32256},{787,32000},{1057,31744},{1332,31488},{1612,31232},{1896,30976},{2185,30720},

{2479,30464},{2778,30208},{3082,29952},{3391,29696},{3705,29440},{4025,29184},{4351,28928},{4682,28672},

{5020,28416},{5363,28160},{5713,27904},{6069,27648},{6432,27392},{6802,27136},{7179,26880},{7563,26624},

{7955,26368},{8354,26112},{8761,25856},{9177,25600},{9600,25344},{10033,25088},{10474,24832},{10924,24576},

{11384,24320},{11854,24065},{12334,23809},{12824,23553},{13325,23297},{13837,23041},{14361,22785},

{14896,22529},{15444,22273},{16005,22017},{16578,21761},{17166,21505},{17767,21249},{18384,20993},

{19015,20737},{19662,20481},{20326,20225},{21007,19969},{21705,19713},{22421,19457},{23157,19201},

{23913,18945},{24689,18689},{25487,18433},{26308,18177},{27151,17921},{28020,17665},{28913,17409},

{29834,17153},{30782,16897},{31760,16641},{32768,16385}}；

在本實施例中，以信號頻率fc變為52hz為例說明數字移相法測量無功功率的頻率誤差補償的實現過程，具體如下。

根據12.8k的採樣率，計算一周期採樣點數nc＝246。

52hz頻率下數字移相對應的平移點數及所需補償參數對應參數表中的索引值計算如下：

a.數字移相對應的平移點數：

p＝[fs/(4fc)]＝[12800/(4×52)]＝[61.54]＝62

b.所需補償參數對應參數表中的索引值：

r＝m/2+[(fs/(4fc)-p)×m]＝128/2+[(12800/(4×52)-62)×128]＝64+[-59.1]＝5

根據以上索引值在參數表中查詢到的角差、比差補償參數如下：

角差：λc＝q_cal_tab[r-1][0]＝q_cal_tab[4][0]＝-10345

比差：gc＝q_cal_tab[r-1][1]＝q_cal_tab[4][1]＝47875

採用以下離散電壓、電流信號對上述算例補償效果進行驗證：

u(n)＝sin(2πfc/fsn)

i(n)＝sin(2πfc/fsn-π/3)

計算上述給定信號的無功功率真實值為0.8660254。

採用常規數字移相法計算的無功功率如下：

增加頻率誤差補償後計算的無功功率如下：

由上述結果可知，此時常規數字移相法的無功誤差為-0.637％，增加頻率誤差補償後的無功誤差為0.048％，補償後的計算精度比採用常規數字移相法提高了一個數量級，補償效果相當顯著。

將本發明的補償方法設計成程序應用於本公司的0.1s級電能表上，該表設計採用高精度24位adc晶片，配合高速dsp晶片adsp-bf533。應用準確度為0.01％臺體進行誤差檢定實驗，得到無功基本誤差和頻率影響量誤差測試結果分別如圖3和圖4所示。實驗結果表明該方法無功功率測量準確度高、基本不受頻率的影響。