用於估計動態動脈/組織/靜脈系統的感興趣的量的系統和方法與流程

2023-04-26 23:09:51 7

本申請是國家申請號為201280052709.5的發明專利申請的分案申請，該發明專利申請的國際申請日為2012年8月24日，發明名稱為「用於估計動態動脈/組織/靜脈系統的感興趣的量的系統和方法」。

本發明涉及用於基於醫學圖像來估計血液動力學參數的系統和方法。本發明與已知過程的不同之處尤其在於其精度和取決於實施例的執行速度，所述執行速度對於使得能夠在緊急情形中進行治療診斷是必需的。

技術實現要素：

本發明特別地基於灌注加權磁共振成像（pw-mri）或計算的層析x射線攝影法（tomodensitométrie，ct）。這些技術使得獲得關於諸如腦或心臟之類的器官的血液動力學的精確信息成為可能。該信息對於在諸如中風之類的病理的緊急醫療中試圖做出診斷和治療決定的醫師而言是尤其關鍵的。

為了實現這樣的技術，使用諸如作為示例由圖1和2圖示的醫學成像系統，其使用通過核磁共振或通過計算的層析x射線攝影法的成像裝置1。該後者遞送身體的一個部位（特別是腦）的數字圖像12的多個序列。出於該目的，所述裝置在所討論的身體部位上應用高頻電磁波的組合併且測量由某些原子重新發射的信號。因而所述裝置使得確定在所成像的體積的每個點（或體元（voxel））處的化學成分並且因此確定生物組織的性質成為可能。

藉助於專用處理單元4來分析圖像的序列。該處理單元最終藉助於經適配的人機接口5將以灌注加權圖像為基礎的對血液動力學參數的估計遞送給醫師6。因而醫師能夠實現診斷並且決定他認為適合的治療行為。

通過核磁共振或者通過計算的層析x射線攝影法的灌注加權圖像通過靜脈注入造影劑（例如用於磁共振成像的釓鹽）並且通過記錄其在圖像的每個體元中隨時間的團劑（bol）來獲得。為了簡潔起見，我們將省略用於標識體元的下標x,y,z。例如，取代於將針對坐標x,y,z的體元的信號標註為sx,y,z(t)，我們將簡單地將其標註為s(t)。理解的是，以下所描述的操作和計算一般地針對每個感興趣的體元而執行，以便最終獲得表示要估計的血液動力學參數的圖像或圖（carte）。

標準模型使得將隨時間t測量的信號s(t)的強度聯繫到所述造影劑的濃度c(t)成為可能。

例如，在灌注的計算層析x射線攝影法中，針對每個體元的信號被假設為與濃度直接成比例：。在通過核磁共振的灌注加權成像中，假設例如存在指數關係。在這兩種情況中，s0表示在造影劑的到達之前信號的平均強度。在核磁共振成像的情況中，k為取決於順磁磁化率與組織中造影劑濃度之間的關係的常數並且te為回波時間。由於針對每個體元的常數k的值是未知的，因此其針對感興趣的所有體元都被設置成任意值。因而獲得相對估計而非絕對估計。儘管如此，該相對信息保持相關，因為興趣主要在於這些值在空間中、特別是在健康的和病理組織之間的相對變化。

在所有的下文中，我們將假設實驗強度信號s(t)為在先前被轉換成濃度曲線c(t)。例如，在灌注加權磁共振成像的情況中，我們有，通過例如取造影劑到達之前的s(t)的平均值來估計s0。

在每個時刻處的每個體元中含有的組織體積中的造影劑的質量守恆被寫作。ca(t)為造影劑在供給該組織體積（volumedetissue）的動脈中的濃度（動脈輸入函數，aif）。bf為該組織體積中的血流量並且cv(t)為造影劑在引流該組織體積的靜脈中的濃度（靜脈輸出函數，vof）。

假設動態動脈/組織/靜脈系統是線性的並且是時不變的，可能的是寫作，其中h(t)為系統脈衝響應（不然就是造影劑在該組織中的輸送時間的概率密度函數）並且指明卷積。則前述微分方程在初始條件的情況下的形式解於是寫作，其中r(t)為在該組織體積中的輸送時間的互補累積密度/分布函數（殘餘函數），其由來定義，其中h為赫維賽德（heaviside）單位階躍廣義函數。以脈衝響應和互補累積密度/分布函數為基礎，定義新的血液動力學參數，在組織中的平均輸送時間（mtt）：

（如果）

同樣地，在該組織體積中的血容量（bv）可以由關係來定義。

如果所使用的aif相對於實際的aif延遲了時間段τ，我們有。

因而時間段τ實際上可以被看作是其中所估計的互補累積密度/分布函數達到其最大值的時間點（到最大值的時間-tmax）。

為了估計諸如bf、mtt、bv或tmax之類的血液動力學參數以及互補累積密度/分布函數r(t)，因此有必要通過動脈輸入函數ca(t)對濃度曲線c(t)進行去卷積，所述動脈輸入函數ca(t)如下文給定的那樣假設。

為了執行通過ca(t)對c(t)的該去卷積操作，標準卷積模型首先在信號s(t)的採樣時間t1，…，tn處通過數字上逼近卷積積分而被時間離散化。在不損失一般性的情況下，我們將在下文中假設執行周期性採樣，其中周期。

例如，通過矩形方法來對卷積積分進行的近似給出

因而通過提出下式，我們化成n維的線性系統ad=c：

並且。

下三角託普利茲（toeplitz）矩陣a是非常非良置（malconditionné）的並且幾乎是奇異的，使得在不獲得血液動力學參數的異常估計和無意義解的情況下不能對該線性系統進行數字上的反轉（inverser）。因此有必要使用各種方法以便獲得例如矩陣a的偽逆並且從而通過獲得d的估計。

用於獲得矩陣a的偽逆的許多方法包括基於a的奇異值截斷（troncature）的常規非參數方法，諸如ssvd（簡單奇異值分解）、csvd（循環（circular）奇異值分解）以及osvd（振蕩指數（oscillationindex）奇異值分解）。

ssvd方法具有簡單且快速的優點。儘管如此，它遭受兩個主要缺點：

•其對動脈輸入函數ca(t)與濃度曲線c(t)之間的時間延遲τ敏感，也就是說其提供對諸如bf和mtt之類的參數的估計，所述估計取決於τ，儘管其不必如此；

•特別地，當所述時間延遲τ為負時，也就是說當動脈輸入函數ca(t)相對於濃度曲線c(t)延遲時，其提供異常的參數估計。

這些缺點通過csvd和osvd方法得以糾正，所述csvd和osvd方法通過構造而對時間延遲τ不敏感並且使得考慮負時間延遲成為可能。

儘管如此，csvd方法（以及ssvd方法）遭受不容忽視的缺點：其不是自適應的。事實上在特定於算法的psvd參數的幫助下一次性預確定正則化（régularisation），所述psvd參數可以被解釋為低通濾波器的截止頻率。另一方面，正則化應當適合於每個實驗濃度曲線c(t)，特別是其信噪比。因此實際上，應當通過確定例如使得能夠優化給定準則（例如關於參數的相對誤差等）的值來預先確定適合於感興趣的灌注數據的每個集合的參數psvd的值。這在嚴格意義上是不可能的，因為參數的理論值是未知的。另一方面，用於每個灌注模式（例如ct灌注或mrpwi）、每個測量裝置、獲取參數的每個集合以及甚至灌注信號的每種類型（例如在白質中、在灰質中的灌注，健康或病理灌注）的這樣的校準明顯並不合期望。實際上，這些校準很少執行並且參數psvd經常以相當任意的方式固定。

osvd方法通過引入半自適應的正則化使得在某種程度上糾正該缺點成為可能，所述半自適應的正則化致使所述方法/將其返回成對不同實驗條件和對灌注信號的不同類型較不敏感。通過構造，該方法是按時間段不變（invariantpardélai）的且半自適應的。因此，osvd方法應該會提供關於操作條件更穩健且更好質量的血液動力學參數估計，而這是csvd和ssvd方法所做不到的。

另一方面，對於使其有效地可適用於醫院環境中而言，這樣的方法的實現是複雜的且未有充分文獻依據（作為證明，例如並且以不完美或者錯誤的方式，文獻wo2005/009204a2）。相同的情況適用於csvd方法。目前，osvd和csvd停留在理論上。此外，正如我們在下文應當看到的，osvd的算法複雜度可能大約是csvd的算法複雜度的n倍以及ssvd的算法複雜度的4n倍。如果在常規計算設備（即個人計算機或工作站）的情況下用於灌注成像的典型數據集的計算時間對ssvd和csvd方法而言大約為數秒，則在osvd方法的情況下它們可以因此達到數分鐘。這在臨床緊急情形中是絕對有阻礙的，諸如例如在中風的醫療期間，其中估計每分鐘有4百萬個神經元死亡。

根據第一目的，本發明包括實現osvd方法以便能夠將其使用在醫學成像系統中。本發明同樣地涉及從對於估計感興趣的量所必需的短時間的角度來看經特別優化的實施例。優選地（但以非限制性方式）與醫學成像系統的使用相關聯地說明本發明，以便通過灌注成像來估計感興趣的一個或若干量（或血液動力學參數）。優化的實現模式產生與csvd方法的算法複雜度為相同數量級的算法複雜度。因此，獲得用於根據本發明的osvd的計算時間，其在常規計算設備的情況下大約為數秒，這在臨床緊急情形中是可接受的。

根據第二目的，本發明使得應用等同途徑以便促進csvd方法的實現成為可能。

為此，提供了方法的第一實施例，所述方法通過醫學成像分析系統的處理單元實現以用於以實驗強度信號s(t)為基礎來產生對血液動力學參數的估計，所述估計以器官的體積元（稱作體元）的動態動脈/組織/靜脈系統的感興趣的量d的估計為基礎而實現。所述估計包括計算，其中為卷積矩陣a的偽逆並且c描述所述體元中造影劑的濃度，所述濃度曲線由所述實驗信號的在先轉換所產生。根據該第一實施例，所述方法包括：

-用於以形式將a規範分解成奇異值的步驟，其中為通過遞增次序所分類的奇異值的對角矩陣，為矩陣v的轉置，和是l×l維的兩個單位實方陣，l≥n，其中n為定義的樣本數量，、a和c分別具有維度l×1、l×l和l×1；

-用於以下各項的至少一個步驟：

○以形式產生a的偽逆，指明u的轉置，其中

；

○產生；

-用於以在迭代lf的情況下產生的對感興趣的量的估計為基礎來產生對血液動力學參數的估計的至少一個步驟，其中lf為正並且小於或等於l。

由於不取決於濃度曲線，本發明提供了變型以便改善實行這樣的方法的性能。因而對於感興趣的任何體元vi，用於產生（00的情況下，我們因此有

使得

通過將矩陣的係數標註為，我們因此按照定義有。

向量的第i個係數於是被寫作

因為如果則。

於是可以寫出：

以這樣的方式以獲得一階遞推公式

因此將注意的是，直接基於利用算法osvd的在先迭代所獲得的向量來表達向量是可能的，而不必執行任何矩陣操作，而是僅通過計算一個單個和。

藉助於在根據結合圖8所描述的方法的步驟130中實現的該遞推公式，針對感興趣的每個體元vi存在從根據直接實現的大約為的算法複雜度到大約為的算法複雜度的改變，因為必需通過計算複雜度的來初始化算法（步驟110）。

因此與csvd自身的為的算法複雜度相比，該實現相對於算法csvd的計算時間中的附加成本不超過的數量級。實際上，osvd方法的快速或經優化的實現的該第二模式比算法csvd慢僅僅1/2或2/3而不是根據遵照先前所描述的第一實現模式的直接實現的慢大約（n-1）/n。

因此能夠在常規設備上在數秒內再一次執行所述計算。因而本發明使得使用osvd方法用於在臨床緊急情形中在常規計算設備上（例如）通過灌注加權成像來估計血液動力學參數成為可能。

根據本發明的過程使得通過與根據本發明的以便實現方法osvd的過程的第一實施例相類似的操作模式來實現方法csvd成為可能。圖8b圖示了應用於csvd方法的這樣的方法。

因而，如同根據圖8和9的過程，根據本發明的用於實現方法csvd的過程包括用於選擇動脈輸入函數ca(t)的第一步驟100。

根據csvd方法，灌注的標準模型也以線性系統的形式在測量時間點處被時間離散化，其中：

並且。

a、b、c和d分別為維度l×l、l×1、l×1和l×1，其中l≥n。

因而步驟101包括構造循環的分塊循環卷積矩陣a。

根據本發明，首先（在102中）以形式將循環的分塊循環卷積矩陣a規範分解成奇異值，其中為按遞增次序（即）分類的正奇異值的對角矩陣，和為l×l的兩個單位實方陣並且在這裡指明v的轉置。

對於感興趣的任何體元vi，根據本發明的方法包括實現步驟130以便產生，用於最終在114中產生感興趣的量d的估計。

在csvd方法的情況下，的該產生優選地通過一次性固定整數lf使得來實行。

根據本發明，在115中例如並且分別通過下式產生對血液動力學參數bf、mtt、bv的估計或另外對向量b的估計變成可能：

以及。

本發明結合圖8描述了感興趣的量d的產生130包括兩個子步驟131和132。因而在csvd的情況下，在131中以形式產生a的偽逆，其中對角矩陣是諸如

，整數通過該方法被一次性固定，然後在132中通過來計算。

作為變型，本發明還提供僅取決於動脈輸入函數而不取決於濃度曲線的所有偽逆的一次性預計算。根據該變型，步驟131在為感興趣的體元vi實現的所有那些步驟之前實行，例如在其中a被規範分解成奇異值的步驟102的結束時。

作為示例性應用，可以參考用於藉助於諸如在圖1或2中描述的經適配的醫學成像分析系統來實現本發明的主要步驟：

-通過處理單元4（或預處理單元7）打開患者文件或者考慮圖像序列以便選擇感興趣的圖像序列，特別地，選擇為每個體元獲得灌注加權信號s(t)所基於的隨時間的灌注加權圖像i1到in，如圖5a中所圖示的那樣；

-藉助於人機接口5來對圖像進行預可視化，以便使得用戶6能夠標識感興趣的區或切片；

-基於配置參數（所引入的信息）來對處理單元4進行配置，以便使得能夠實現根據本發明的估計方法；

-選擇要估計的感興趣的一個量或多個量；

-通過處理單元4來估計感興趣的量14，諸如對於比如人腦之類的器官的血流量bf或mtt；

-將所述估計的感興趣的量14遞送到人機接口5，使得該後者最終例如以圖的形式示出它們，在所述圖中每個像素的強度或顏色取決於所計算的值，以便將所述內容返回給醫師。

本發明因此提供以「參數圖」的形式而對參數估計的顯示，其中每個體元的強度或顏色取決於所計算的值，例如以線性方式。

圖10和11使得圖示感興趣的某些量（諸如根據本發明所估計的血液動力學參數14）的以圖的形式的顯示模式成為可能。

因而，對於在核磁共振成像的幫助下所分析的人腦而言，圖10使得查看血流量的估計成為可能。其示出與在腦缺血的情況中根據本發明所估計的腦血流量有關的圖（458x458像素）。這樣的圖使得論證可能的缺血區80成為可能。

圖11使得圖示與平均輸送時間mtt的估計有關的圖（458x458像素）成為可能。通過分析所述圖，相對於缺血後的對側半球，右後部腦動脈的區域81中的mtt的明顯增加被示出。

本發明不僅僅限於如之前所描述的特定osvd或csvd方法。例如，本發明還適用於osvd方法的變型，例如包括不同於之前所描述的準則的停止準則的方法。

一般而言，本發明適用於任何以將卷積矩陣分解成奇異值的自適應截斷為基礎的數字去卷積方法。例如，本發明可以直接適用於任何基於先前所描述的下三角toeplitz卷積矩陣而不是csvd和osvd方法的分塊循環卷積矩陣的方法。因而例如將會獲得用於通過灌注加權成像的對血液動力學參數進行快速估計的方法，其對於ssvd而言將會是osvd之對於csvd，並且因此稱作方法ossvd將會是恰當的。

最後，本發明不僅適用於灌注加權成像而且還適用於任何類型的數據，其中對所述數據要執行處理，包括在較少時間內。