一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法及裝置製造方法
2023-04-26 19:25:56 1
一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法及裝置製造方法
【專利摘要】本發明涉及一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法及裝置，屬於力學特性領域。將待測迴轉體與測量設備相連；安裝1號標準慣量盤，時間同步系統控制開始執行第一次落體實驗，數據採集系統記錄位移數據；更換2號標準慣量盤，時間同步系統控制開始執行第二次落體實驗，數據採集系統再次記錄位移數據；通過兩次位移數據分別計算相同速度時刻的角加速度，進而獲得被測迴轉體的轉動慣量。本發明解決了落體法中速度與載荷因素對測量結果的影響，提高了測量重複性與精度。
【專利說明】一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法及裝置
【技術領域】
[0001]本發明涉及力學特性領域，具體涉及一種在線測試迴轉體轉動慣量的方法及裝置，適用於測量不便從工作環境中拆卸或者已完成裝配的迴轉體的轉動慣量。
【背景技術】
[0002]在精密儀器、工程機械、武器系統、航空航天等領域，轉動慣量是影響零部件和系統工作特性的重要參數。轉動慣量是剛體在轉動中慣性大小的量度，它與剛體的總質量、形狀和轉軸的位置有關。對於形狀較複雜的剛體或者迴轉系統比如發動機曲軸、汽車離合器，用數學方法計算它的轉動慣量非常困難，因而多用實驗方法測定。現有的轉動慣量測試方法有:復擺法、三線扭擺法、單擺法、扭振法，上述方法屬於轉動慣量離線測試方法，即測量時需將被測物從所在工作系統中拆卸並安裝在相關實驗裝置上進行測試。但在實際應用當中，很多迴轉體不便從所處系統中拆卸，離線測試方法因而受到限制。
[0003]落體法測量轉動慣量時由重物直接或間接拖動被測迴轉體旋轉，根據重物的下落過程中的加速度值計算待測物的轉動慣量，此方法適合在線測量已裝配完成的迴轉體的轉動慣量值。
[0004]為消除下落過程中阻力矩的影響，傳統落體法採用兩次不同加速度的落體方程做差進行消元，從而得到較為精確的轉動慣量值，其計算步驟如下:
[0005]假設待測物轉動慣量為I，重物質量為Hi1, R為繞線半徑，f0為阻力矩，β !為下落的角加速度，那麼系統轉動方程為:
[0006]I^1= IH^R-Hi1 β(I)
[0007]將上述質量為Hi1的重物更換成質量為m2的重物，其它條件保持不變，可以得到新的轉動方程:
[0008]I β 2 = m2gR-m2 β 2R2-f0 (2)
[0009]其中:β 2為第二次下落的加速度。
[0010]將公式⑴和公式⑵做差消去摩擦阻力矩&可以得到待測迴轉體的轉動慣量為:
[0011]I Jm'二 m'.2(3
P, -A
[0012]以上為傳統落體法測量轉動慣量的基本方程。
[0013]但是，傳統落體法存在諸多不足之處:
[0014](I)傳統落體法將阻力矩fQ視為常值，測量重複性和精度難以保證。落體過程中包含軸承摩擦阻力和空氣阻力，這些阻力的影響因素眾多，如速度、載荷等。隨著下落過程中轉速的升高，系統阻力矩是不斷變化的。圖1是 申請人:測量的落體法慣量測量裝置加速度-速度曲線。顯然，隨著速度的變化，落體過程的加速度並不是常值，因而阻力矩fo也並非常值。同時，傳統落體法兩次落體過程中採用不同質量的重物獲得不同的加速度，不同質量重物對導輪軸承產生的載荷不同，因而軸承摩擦力矩也並不相同。可見，傳統落體法直接將阻力矩視為常值有待於改進。
[0015](2)傳統落體法測量系統和控制系統不同步，多次測量時重複性不高。測量系統主要用於記錄時間和位移數據，控制系統主要用於控制重物開始下落。在傳統落體法中，測時間和位移數據多由人工完成，即使是由計算機完成測控改進型的測量裝置，其測量系統和控制系統也是互相獨立的，多次試驗時難以保證重複性。因而，必須設置一套時間同步系統，使測量系統和控制系統的啟動時間同步。
[0016](3)傳統落體法計算慣量時採用的角加速度值為幾個時間段加速度的平均值，但所取的幾個時間段長度並不相同，而落體過程由於阻力的存在並非勻加速，因而上述加速度平均值不具有明確的物理意義，其對應的速度值也與實際不符。
【發明內容】
[0017]本發明提供一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法及裝置，以提高轉動慣量測量的重複性和精度。
[0018]本發明採用的技術方案是:
[0019]一種在線測量迴轉體轉動慣量的裝置包括:
[0020]通用卡盤裝置，為一條帶有軸承的旋轉主軸，主軸上設置一繞線盤，與主軸同步旋轉，繞線盤一側安裝慣量盤，另一側同軸連接被測迴轉體；
[0021]固定於一定高度的導輪，光電編碼器與該導輪同軸安裝；
[0022]一條柔性繩索，一端連接重物，另一端纏繞於該繞線盤上；
[0023]由氣缸和電磁閥組成的抱閘裝置將繞線盤所在主軸鎖定；
[0024]計算機通過採集卡與電磁閥電連接，光電編碼器與數據採集卡、計算機順序電連接組成信號採集系統。
[0025]本發明所述慣量盤為兩個質量相同、轉動慣量不同的標準慣量盤。
[0026]一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法，包括下列步驟:
[0027]一、系統慣量標定；
[0028]二、慣量測量
[0029]I)選取一條柔性繩索，將其一端與重物相連，另一端纏繞在繞線盤上，重物和繞線盤置於導輪兩側；
[0030]2)在繞線盤的一側安裝I號慣量盤，另一側同軸安裝被測物；
[0031]3)通過繞線盤纏繞柔性繩索，使重物升高至預定高度；
[0032]4)按下啟動按鈕，開始實驗，抱閘裝置將繞線盤所在主軸鎖定，使其不能轉動；
[0033]5)延時一段時間，待重物穩定後鬆開抱閘裝置，由重物拖動被測物加速旋轉；
[0034]6)鬆開抱閘裝置指令發出的同時，計算機再次進行短暫延時補償抱閘裝置動作時間，然後開始記錄位移數據；
[0035]7)下落位移達到設定值時停止實驗，並將之前記錄的數據保存至計算機；
[0036]8)利用位移數據計算下落過程中的速度數據和加速度數據；
[0037]9)第一次落體過程中，系統安裝被測物和I號慣量盤，由質量為m的標準砝碼拖動系統旋轉，落體方程為:
[0038](^i + )^ = mgR ~ m ~T~ R 2 _ t ^0j' 'i^「、
atdt(4)
[0039]其中I1為I號慣量盤的轉動慣量值，10為被測物與測量系統轉動慣量的和，ω:為第一次落體過程中的角速度，R為繞線輪的半徑，g為當地的重力加速度值，L1安裝I號慣量盤時的軸承載荷，f(?,L)為測量系統自身的阻力矩函數，其主要影響因素為速度和載荷；
[0040]10)將I號慣量盤更換為與之具有相同質量但不同慣量的2號慣量盤,重複上述步驟(2)到(8)，可以得到第二次落體方程:
[0041][I2 +/?).~廣=mgR — m —- {ω2 L1)
atat.C 5 )
[0042]其中I2為2號慣量盤的轉動慣量值，ω2為第二次落體過程中的角速度，L2安裝2號慣量盤時的軸承載荷；
[0043]11)為消除阻力矩f(?，L)，取兩次落體過程中的相同速度點Coci進行計算，gp Q1=ω2 = GJci ;由於I號慣量盤和2號慣量盤質量相同，所以兩次軸承載荷相同，即L1 = L2=U，於是，根據公式(6)可計算出系統慣量與被測物轉動慣量之和Itl ；
[0044]於是，兩次落體過程中所取計算點的阻力矩同為Mcotl, Ltl),公式⑷與公式(5)做差可以得出如下慣量公式:
[0045]
2( ?ωχ?ω2〕( ?ωχ?ω2Λ
— 17~ I γ
^ dt (B1 =dt CO1 = ο)^ J 、_ dt CO1 — W0 dt W7 = wf、)
/0 =-
?ωχ?ω2
dt ωι =ω0 dt ω2 =ω0(6)
[0046]10為被測物與測量系統轉動慣量之和，即:
[0047]10 = I+Is(7)
[0048]其中:1為被測物的轉動慣量，Is為系統轉動慣量，
[0049]12)系統慣量Is已通過標定得出，
[0050]那麼根據下列公式，
[0051]I = 10-1s (8)
[0052]計算出被測物轉動慣量I。
[0053]本發明所述系統慣量標定的步驟如下:
[0054](I)選取一條柔性繩索，將其一端與重物相連，另一端纏繞在繞線盤上，重物和繞線盤置於導輪兩側；
[0055](2)在繞線盤的一側安裝3號慣量盤，其慣量值小於I號慣量盤，以估算的系統慣量大小為參照進行匹配，此時，由於系統空載，有效慣量值為系統慣量和3號慣量盤之和；
[0056](3)通過繞線盤纏繞柔性繩索，使重物升高至預定高度；
[0057](4)按下啟動按鈕，開始實驗，由氣缸和電磁閥組成的抱閘裝置將繞線盤所在主軸鎖定，使其不能轉動；
[0058](5)延時一段時間，待重物穩定後鬆開抱閘裝置，由重物拖動被測物加速旋轉；
[0059](6)鬆開抱閘裝置指令發出的同時，計算機再次進行短暫延時補償抱閘裝置動作時間，然後開始記錄位移數據；
[0060](7)下落位移達到設定值時停止實驗，並將之前記錄的數據保存至計算機；
[0061](8)利用位移數據計算下落過程中的速度數據和加速度數據；
[0062](9)下落過程中的落體方程為:
, X da)' ? ?ω-, ,τ、
[0063](/、+ /.s ).―― = η屯R -m R_ - J ■ 1、).dt dt (9)
[0064]其中I3為3號慣量盤的轉動慣量；
[0065](10)將3號慣量盤更換為與之具有相同質量但不同慣量的4號慣量盤,重複上述步驟⑵到(9)，可以得到4號慣量盤的落體方程為:
,■ T、d0.), ^ --ω,τ、
[0066][I4 + )'~r~ = mS^_ m —r~ ^_ /\ω4 >L4)
dt dt (10)
[0067](11)取兩次落體過程中的相同速度點ω3 = ω4 = (Ocis;由於3號慣量盤和4號慣量盤質量相同，所以兩次軸承載荷相同，即L3 = L4 = Loso那麼，在相同速度點和相同載荷點阻力矩也相等，聯立方程(9)和方程(10)並消去阻力函數可得:
[0068]
dw, ?ω, ) (r do)' τ dm, 、 mR --------_ --_ -
dt 6^3 —仍os dtq^ ^ 、 dt ?).^ —dt (?^ _ (O乂
s?ω..1?ωΑ(11)
dt co3 = a>os dt ?)4 = (Oos
[0069]本發明具有如下技術特點:
[0070](I)不更換產生落體運動的重物(標準砝碼)，更換具有不同轉動慣量的標準慣量盤，用以實現兩次不同加速度的下落過程；
[0071](2)所採用的標準慣量盤具有相同的質量和不同的慣量，目的在於消除軸承載荷因素不同對轉動慣量測量結果的影響；
[0072](3)兩次落體方程的角加速度通過位移數據計算得出，其特徵在於兩次計算加速度對應時刻的速度相同，目的在於消除速度因素對轉動慣量測量結果的影響；
[0073](4)採用時間同步系統控制下落過程起點，時間同步系統由計算機控制抱閘裝置，用軟體補償抱閘裝置動作時間，以提高測量重複性。
[0074]本發明解決了落體法中速度與載荷因素對測量結果的影響，提高了測量重複性與精度。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0075]圖1為落體法加速度-速度曲線；
[0076]圖2為測試系統結構原理圖；
[0077]圖3為【具體實施方式】結構圖，圖中導線輪1、落體重物2、光電編碼器3、被測迴轉體
4、被測迴轉體與測試裝置相連的通用卡盤裝置5、繞線盤6、抱閘氣缸7、標準慣量盤8、電磁閥9、數據採集卡1、計算機11，計算機11通過採集卡1控制電磁閥9，光電編碼器3、數據採集卡10、計算機組成信號採集系統；
[0078]圖4為兩次落體速度曲線圖。
【具體實施方式】
[0079]—種在線測量迴轉體轉動慣量的裝置包括:
[0080]通用卡盤裝置5，為一條帶有軸承的旋轉主軸，主軸上設置一繞線盤6，與主軸同步旋轉，繞線盤一側安裝慣量盤8，另一側同軸連接被測迴轉體4 ；
[0081]固定於一定高度的導輪I，光電編碼器3與該導輪同軸安裝；
[0082]一條柔性繩索，一端連接重物2，另一端纏繞於該繞線盤上；
[0083]由氣缸7和電磁閥9組成的抱閘裝置將繞線盤6所在主軸鎖定；
[0084]計算機11通過採集卡10與電磁閥9電連接，光電編碼器3與數據採集卡10、計算機順序電連接組成信號採集系統。
[0085]所述慣量盤為兩個質量相同、轉動慣量不同的標準慣量盤。
[0086]一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法，包括下列步驟:
[0087]一、系統慣量標定；
[0088]二、慣量測量
[0089]I)選取一條柔性繩索，將其一端與重物相連，另一端纏繞在繞線盤上，重物和繞線盤置於導輪兩側；
[0090]2)在繞線盤的一側安裝I號慣量盤8，另一側同軸安裝被測物4 ；
[0091]3)通過繞線盤纏繞6柔性繩索，使重物2升高至預定高度；
[0092]4)按下啟動按鈕，開始實驗，抱閘裝置將繞線盤8所在主軸鎖定，使其不能轉動；
[0093]5)延時一段時間，待重物2穩定後鬆開抱閘裝置，由重物拖動被測物加速旋轉；
[0094]6)鬆開抱閘裝置指令發出的同時，計算機11再次進行短暫延時補償抱閘裝置動作時間，然後開始記錄位移數據；
[0095]7)下落位移達到設定值時停止實驗，並將之前記錄的數據保存至計算機11 ;
[0096]8)利用位移數據計算下落過程中的速度數據和加速度數據；
[0097]9)第一次落體過程中，系統安裝被測物和I號慣量盤，由質量為m的標準砝碼拖動系統旋轉，落體方程為:
[0098](Λ + 1 {))-—r- = 111 P-)
atdt(4)
[0099]其中I1為I號慣量盤的轉動慣量值，10為被測物與測量系統轉動慣量的和，ω:為第一次落體過程中的角速度，R為繞線輪的半徑，g為當地的重力加速度值，L1安裝I號慣量盤時的軸承載荷，f(?,L)為測量系統自身的阻力矩函數，其主要影響因素為速度和載荷；
[0100]10)將I號慣量盤更換為與之具有相同質量但不同慣量的2號慣量盤,重複上述步驟(2)到(8)，可以得到第二次落體方程:
/\ (1(0^d (Oriπ./\
[0101](/2 + jO ).-T- = - m -T- R - -j [(O^L1)
dt dt (5)
[0102]其中I2為2號慣量盤的轉動慣量值，ω2為第二次落體過程中的角速度，L2安裝2號慣量盤時的軸承載荷；
[0103]11)為消除阻力矩f(?，L)，取兩次落體過程中的相同速度點Coci進行計算，g卩Co1=ω2 = GJci ;由於I號慣量盤和2號慣量盤質量相同，所以兩次軸承載荷相同，即L1 = L2=U，於是，根據公式(6)可計算出系統慣量與被測物轉動慣量之和Itl ；
[0104]於是，兩次落體過程中所取計算點的阻力矩同為Mcotl, Ltl),公式⑷與公式(5)做差可以得出如下慣量公式:
[0105]
η?(?ω,?ω?) (r dco'τ ?ω?、
TftR ----—— Ir, --- 11 ——
I dt CO1 = COq dtJ I _ dt ?)χ —仍0 dt CO1 — Wri ^
T0 =-----
?ωχ?ω2
dt CO1 - ω0 ? OJ2 = oj{)(6)
[0106]10為被測物與測量系統轉動慣量之和，即:
[0107]10 = I+Is(7)
[0108]其中:1為被測物的轉動慣量，Is為系統轉動慣量，
[0109]12)系統慣量Is已通過標定得出，
[0110]那麼根據下列公式，
[0111]I = 10-1s(8)
[0112]計算出被測物轉動慣量I。
[0113]本發明所述系統慣量標定的步驟如下:
[0114](I)選取一條柔性繩索，將其一端與重物2相連，另一端纏繞在繞線盤6上，重物2和繞線盤6置於導輪I兩側；
[0115](2)在繞線盤的一側安裝3號慣量盤，其慣量值小於I號慣量盤，以估算的系統慣量大小為參照進行匹配，此時，由於系統空載，有效慣量值為系統慣量和3號慣量盤之和；
[0116](3)通過繞線盤6纏繞柔性繩索，使重物升高至預定高度；
[0117](4)按下啟動按鈕，開始實驗，由氣缸7和電磁閥9組成的抱閘裝置將繞線盤6所在主軸鎖定，使其不能轉動；
[0118](5)延時一段時間，待重物穩定後鬆開抱閘裝置，由重物2拖動被測物加速旋轉；
[0119](6)鬆開抱閘裝置指令發出的同時，計算機再次進行短暫延時補償抱閘裝置動作時間，然後開始記錄位移數據；
[0120](7)下落位移達到設定值時停止實驗，並將之前記錄的數據保存至計算機11 ;
[0121](8)利用位移數據計算下落過程中的速度數據和加速度數據；
[0122](9)下落過程中的落體方程為:
[0123](/, + 1、、今=mgR-m^R2- J\ox 』 L,)
atdt'(9)
[0124]其中I3為3號慣量盤的轉動慣量；
[0125](10)將3號慣量盤更換為與之具有相同質量但不同慣量的4號慣量盤,重複上述步驟⑵到(9)，可以得到4號慣量盤的落體方程為:
[0126](/4 1-/,)■— ='叩R — m R2 -/{ω4 ,L4)
dt dt (10)
[0127](11)取兩次落體過程中的相同速度點ω3 = ω4 = (Ocis;由於3號慣量盤和4號慣量盤質量相同，所以兩次軸承載荷相同，即L3 = L4 = Loso那麼，在相同速度點和相同載荷點阻力矩也相等，聯立方程(9)和方程(10)並消去阻力函數可得:
[0128]
?( ?ω,?ω±? ( dco'dmA、
iitR ------— I Jit--— /3-
^ dt (O1 = wQS dt Co4 = cols J Iv dt co3 = Wos 一 dt <oA — co0S J
sdw3 IdcoA(11)
dt Ico3 — coQS dt co4 = tJ0
【權利要求】
1.一種在線測量迴轉體轉動慣量的裝置，其特徵在於包括: 通用卡盤裝置，為一條帶有軸承的旋轉主軸，主軸上設置一繞線盤，與主軸同步旋轉，繞線盤一側安裝慣量盤，另一側同軸連接被測迴轉體； 固定於一定高度的導輪，光電編碼器與該導輪同軸安裝； 一條柔性繩索，一端連接重物，另一端纏繞於該繞線盤上； 由氣缸和電磁閥組成的抱閘裝置將繞線盤所在主軸鎖定； 計算機通過採集卡與電磁閥電連接，光電編碼器與數據採集卡、計算機順序電連接組成信號採集系統。
2.根據權利要求1所述的一種在線測量迴轉體轉動慣量的裝置，其特徵在於:所述慣量盤為兩個質量相同、轉動慣量不同的標準慣量盤。
3.—種在線測量迴轉體轉動慣量的方法，其特徵在於包括下列步驟: 一、系統慣量標定； 二、慣量測量 1)選取一條柔性繩索，將其一端與重物相連，另一端纏繞在繞線盤上，重物和繞線盤置於導輪兩側； 2)在繞線盤的一側安裝I號慣量盤，另一側同軸安裝被測物； 3)通過繞線盤纏繞柔性繩索，使重物升高至預定高度； 4)按下啟動按鈕，開始實驗，抱閘裝置將繞線盤所在主軸鎖定，使其不能轉動； 5)延時一段時間，待重物穩定後鬆開抱閘裝置，由重物拖動被測物加速旋轉； 6)鬆開抱閘裝置指令發出的同時，計算機再次進行短暫延時補償抱閘裝置動作時間，然後開始記錄位移數據； 7)下落位移達到設定值時停止實驗，並將之前記錄的數據保存至計算機； 8)利用位移數據計算下落過程中的速度數據和加速度數據； 9)第一次落體過程中，系統安裝被測物和I號慣量盤，由質量為m的標準砝碼拖動系統旋轉，落體方程為:
(^1 +/o).-~r~ = — m —r~ R~ — J {(0i 』乙I)dtdtC 4) 其中I1為I號慣量盤的轉動慣量值，10為被測物與測量系統轉動慣量的和，O1為第一次落體過程中的角速度，R為繞線輪的半徑，g為當地的重力加速度值，L1安裝I號慣量盤時的軸承載荷，f(?,L)為測量系統自身的阻力矩函數，其主要影響因素為速度和載荷； 10)將I號慣量盤更換為與之具有相同質量但不同慣量的2號慣量盤，重複上述步驟(2)到(8)，可以得到第二次落體方程:
(L + /?).= nigR — m R2 — /'(?κ.L.,) —dtdt ' - -C5) 其中I2為2號慣量盤的轉動慣量值，ω2為第二次落體過程中的角速度，L2安裝2號慣量盤時的軸承載荷； 11)為消除阻力矩f(?，L)，取兩次落體過程中的相同速度點Oci進行計算，g卩Co1=ω2 = Coci ;由於I號慣量盤和2號慣量盤質量相同，所以兩次軸承載荷相同，即L1 = L2 =U，於是，根據公式(6)可計算出系統慣量與被測物轉動慣量之和Itl ； 於是，兩次落體過程中所取計算點的阻力矩同為Motl, U)，公式(4)與公式(5)做差可以得出如下慣量公式:
S ?ω, dm, ) (' da>' τ ?ω? 、
ifiR ------— 12--— I γ- ^ dt CO1 = CO0 dt OJ2 =CO0 j k dt OJ1 = ω0dt 0)2 二 O)」 0?ωχ?ω2
dt CO1 = ?)0 dt Co1 = ω?(5) Itl為被測物與測量系統轉動慣量之和，即: 10= I+Is(7) 其中:1為被測物的轉動慣量，Is為系統轉動慣量， 12)系統慣量Is已通過標定得出， 那麼根據下列公式， I = 10-1s(8) 計算出被測物轉動慣量I。
4.根據權利要求3所述的一種在線測量迴轉體轉動慣量的方法，其特徵在於所述系統慣量標定的步驟如下: (1)選取一條柔性繩索，將其一端與重物相連，另一端纏繞在繞線盤上，重物和繞線盤置於導輪兩側； (2)在繞線盤的一側安裝3號慣量盤，其慣量值小於I號慣量盤，以估算的系統慣量大小為參照進行匹配，此時，由於系統空載，有效慣量值為系統慣量和3號慣量盤之和； (3)通過繞線盤纏繞柔性繩索，使重物升高至預定高度； (4)按下啟動按鈕，開始實驗，由氣缸和電磁閥組成的抱閘裝置將繞線盤所在主軸鎖定，使其不能轉動； (5)延時一段時間，待重物穩定後鬆開抱閘裝置，由重物拖動被測物加速旋轉； (6)鬆開抱閘裝置指令發出的同時，計算機再次進行短暫延時補償抱閘裝置動作時間，然後開始記錄位移數據； (7)下落位移達到設定值時停止實驗，並將之前記錄的數據保存至計算機； (8)利用位移數據計算下落過程中的速度數據和加速度數據； (9)下落過程中的落體方程為:
(/, + / V).' ' = m < - m ~— R2 - /.(&?,, L,)
v 3 、』 ? 。 ? ' ν (9) 其中I3為3號慣量盤的轉動慣量； (10)將3號慣量盤更換為與之具有相同質量但不同慣量的4號慣量盤，重複上述步驟(2)到(9)，可以得到4號慣量盤的落體方程為:
(/4 + / ν) - —?- = mgR - m R2 — /(ω4 ,Li) v 4 -- ν 4(?ο) (11)取兩次落體過程中的相同速度點ω3=ω4= Cocis;由於3號慣量盤和4號慣量盤質量相同，所以兩次軸承載荷相同，即L3 = L4 = Loso那麼，在相同速度點和相同載荷點阻力矩也相等，聯立方程(9)和方程(10)並消去阻力函數可得:
Vs ο = fo> jp mrn = ' o) ιρ(Il)卜— ?τ~Ζ7 7 ν — I
?οω = ψ —ψ ] [ 80ω = ^co φ Si)w =ψ
-￡[ ——— fT —----- }[tu
f(vpiCOp fcop ιωρ 1
【文檔編號】G01M1/10GK104236795SQ201410484621
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2014年9月20日 優先權日:2014年9月20日
【發明者】程光明, 陸品, 馬繼傑, 王京鴻, 陳勝輝, 王學武, 曾平 申請人:浙江師範大學