基於貝努利移位混沌序列的感知矩陣構造方法

2023-08-12 10:10:51

基於貝努利移位混沌序列的感知矩陣構造方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於貝努利移位混沌序列的感知矩陣（BCSM）構造方法，並證明了該矩陣可以高概率滿足RIP，進而將其應用到數據安全通信中。n路貝努利移位映射是個確定性系統，是個分段線性的混沌映射，因此，混沌序列只需要控制參數n和初始條件x1就可以很容易重新構造，易在硬體和軟體中實現。由於BCSM是個具有確定元素的確定性矩陣，因此，相對隨機矩陣來講，BCSM需要更少的存儲空間。再有，BCSM一般在是近似獨立同分布的矩陣，因此，無關稀疏域ψ的選擇，BCSM都高概率滿足RIP。這個優點在信號xs的稀疏度隨著時間自適應變化的應用中特別突出。
【專利說明】基於貝努利移位混沌序列的感知矩陣構造方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種壓縮感知理論中感知矩陣的構造方法。
【背景技術】
[0002]傳統的信號處理都是基於奈奎斯特採樣定理，為了準確恢復出原始數據，需要以大於或等於兩倍信號帶寬的速率進行採樣，這樣，就提高了對硬體採集系統的要求。另一方面，在實際應用中，為了減少存儲，處理和傳輸的數據量，通常會對採樣後的數據進行壓縮。這樣就產生一個問題，既然要對採樣後的數據進行壓縮，那麼是否有可能在數據採集的過程中就丟棄無用信息，只採集有用信息？這就是近年發展起來的壓縮感知理論。
[0003]壓縮感知(CS)是Cand'es和Tao提出的採樣理論，在信號稀疏或者可壓縮的條件下，降低採樣速率，在採樣的過程中丟棄冗餘數據，在採樣完成的同時實現信號的壓縮。相對奈奎斯特採樣定理，壓縮感知有巨大的潛力，特別是在高解析度信號的採集中，突破了奈奎斯特採樣定理的瓶頸。
[0004]設;re#是一個時域稀疏信號，其中有k個非零值，k即為信號X的稀疏度。壓縮感知可線性表示為，其中是感知矩陣是測量值，ε是噪聲信號。若信號X在某個變換域PePvrf上是稀疏的，壓縮感知則可描述為+ i其中V € Rm是變換域的係數，只有k個非零值。總結為等式'y =傘.ζ + & Φ-爐ν+ε。
[0005]可以看到，設計一個穩定的感知矩陣Φ，使得在採樣過程中保留有用信息，去除冗餘信息，在壓縮感知理論中佔有重要地位。穩定的感知矩陣需要滿足一些性質，例如Cand'es和Tao提出的約束等距性(RIP)。
[0006]定義I約束等距性(RIP)如果存在各€ (O, I)使
【權利要求】
1.一種基於n-way貝努利移位混沌序列構造感知矩陣的方法，感知矩陣的具體構造方法如下: 步驟一、構造區間[-0.5,0.5]的n-way貝努利混沛序列，記作
2.根據權利要求1所述的基於貝努利混沌序列構造壓縮感知矩陣的方法，其特徵在於: 步驟一中，對n-way貝努利混沛序列進行變形,得到區間[-0.5，0.5]的n_way貝努利混沌序列

3.根據權利要求1所述的基於貝努利混沌序列構造壓縮感知矩陣的方法，其特徵在於: 步驟二中，為了使序列以
【文檔編號】H03M1/12GK103929176SQ201410143089
【公開日】2014年7月16日 申請日期:2014年4月11日 優先權日:2014年4月11日
【發明者】李智, 幹紅平, 鄧伯華 申請人:四川大學