一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法

2023-07-30 09:18:46

專利名稱：一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法
技術領域：
本發明涉及一種包含磁鋼陣列的運動部件的測量方法，特別涉及一種利用線性霍爾傳感器進行測量的方法，屬於測量及數據處理技術領域。

背景技術：
目前，很多現代科學儀器需要精確的磁場環境工作；在導航、通訊、磁懸浮列車系列和醫療等方向，很多設備也是基於對磁場測量來實現的。特別是在如多自由度電機、伺服電機等相關電機領域應用更為廣泛。
其中，動圈式磁懸浮平面電機是一種基於磁鋼陣列產生磁場環境，能夠依靠擴大磁鋼陣列面積，來實現大行程運動的一類電機。它在定子平臺上放置大面積特殊布置的磁鋼陣列，在動子平臺上放置幾組動子線圈並與工作檯連接。在工作檯運動過程中，若要確定工作檯的位置，只要能夠確定動子線圈的位置即可。
包括平面電機在內的很多運動系統中，都採用高精度光柵尺作為位置檢測元件，測量精度雖然較高，但需要較為複雜的電路與光學設備並且成本較高。同時，也有直接利用霍爾傳感器進行位置測量的系統，專利技術PCT/IB01/02509對包括磁鋼陣列及動子線圈系統進行了描述，並涉及到直接利用霍爾傳感器進行位置測量問題，但測量信號本身及採樣過程都會存在噪聲而導致測量精度損失。


發明內容
本發明的目的提供一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，實現一種運動平臺相位解算的方法，且並不局限於平面電機，只要包含磁鋼陣列的運動系統，涉及到在磁場環境下定位的問題，都能夠借鑑或應用。該方法針對包含磁鋼陣列的運動系統，利用多個傳感器的數據融合，提供一種簡單、便捷、魯棒的平臺定位方法，從而達到降低成本及降低噪聲對測量精度影響的目的。
為達到上述發明目的，本發明採取的技術方案如下 一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，其特徵在於，所述方法包括 1)選定運動系統中運動平臺表面的磁鋼陣列一個或者一個以上極距內任意n個不同位置，每個位置放置1個線性霍爾傳感器，其中，不同極距內相同相位的位置被認為是同一位置，而且n至少等於4； 2)根據運動系統中磁鋼陣列確定磁通密度分布模型公式 Bz＝A×sin(X+α+α0)+B×sin(Y+β+β0)； 其中，Bz表示磁鋼陣列磁通密度，A、B表示磁通密度分布模型幅值分量，X、Y分別表示要解算的運動平臺質心在X軸上和Y軸上的相位，α、β分別表示線性霍爾傳感器安裝位置相對運動平臺質心在X軸上和Y軸上的相位，α0、β0分別表示在X軸上和Y軸上的初始相位； 3)在運動平臺運動前，測量步驟1)中線性霍爾傳感器的安裝位置(Sαi，Sβi)，其中，i＝1，2…，n，並轉化為相對運動平臺質心的相位(αi，βi)，其中，i＝1，2…，n； 4)在運動平臺工作過程中，記錄步驟3)中各個線性霍爾傳感器磁通密度測量值Bzi，其中，i＝1，2…，n； 5)將步驟4)中測量值作為觀測量，將步驟2)中磁鋼陣列磁通密度分布模型作為計算模型，通過數學算法解算出運動平臺的質心相位(X，Y)，該質心相位(X，Y)為相對相位； 6)根據步驟5)中解算出的運動平臺質心相位(X，Y)，進一步確定運動平臺質心相對於初始相位的位置(Sx，Sy)，所述的初始相位由在運動平臺上安裝的機械零位給出。
上述技術方案中，其特徵在於，所述的線性霍爾傳感器相對運動平臺質心的相位(αi，βi)與安裝位置(Sαi，Sβi)的關係如下 其中，τ為定子平臺磁鋼陣列的極距。
本發明對步驟5)中解算出的運動平臺質心相位(X，Y)，還需要進行以下處理 設(Xr，Yr)為運動平臺質心相對於初始相位的相位，Nx為X軸方向相對於初始相位的跳躍周期數，Ny為Y軸方向相對於初始相位的跳躍周期數，則Xr＝Nx×2π+X，Yr＝Ny×2π+Y，得到運動平臺質心相對於初始相位的相位，進而得到運動平臺質心相對於初始相位的位置，即 本發明步驟5)中所述的數學算法採用無跡卡爾曼濾波、非線性最小二乘、擴展卡爾曼濾波算法進行。
本發明的技術特徵還在於所述的相對於初始相位的跳躍周期數的確定方法如下 a.設(Xn，Yn)為當前時刻解算出的運動平臺質心相位，(Xn-1，Yn-1)為上個時刻解算出的運動平臺質心相位，Nxn、Nyn為當前時刻相對於初始相位的跳躍周期數，Nx(n-1)、Ny(n-1)為上個時刻相對於初始相位的跳躍周期數； b.當(Xn-Xn-1)＞π且判斷運動平臺在X軸方向的運動速度為正時，Nxn＝Nx(n-1)+1，當(Xn-Xn-1)＞π且判斷運動平臺X軸方向的運動速度為負時，Nyn＝Ny(n-1)-1；當(Yn-Yn-1)＞π且判斷運動平臺在Y軸方向的運動速度為正時，Nyn＝Ny(n-1)+1，當(Yn-Yn-1)＞π且判斷運動平臺在Y軸方向的運動速度為負時，Nyn＝Ny(n-1)-1；當(Xn-Xn-1)≤π時，Nxn＝Nx(n-1)，當(Yn-Yn-1)≤π時，Nyn＝Ny(n-1)。
由於採用了以上的技術方案，本發明具有以下優點及突出效果實現了運動平臺的平面二維定位，為包含磁鋼陣列的運動系統提供了一種簡單、便捷、魯棒的位置計算方法。本發明的思路及效果對包含磁鋼陣列的運動系統(如磁浮、氣浮平面電機)在定位方面的研究和發展具有重要的實際意義。



圖1是本發明算法流程圖。
圖2是本發明磁鋼陣列磁通密度分布圖。
圖3是本發明磁鋼陣列平面示意圖。
圖4是本發明研究裝置結構示意圖。
其中，1-定子平臺；2-磁鋼陣列；3-運動平臺；4-線性霍爾傳感器。

具體實施例方式 下面結合附圖對本發明實施方式作進一步地詳細描述。
圖4為本發明採用的研究裝置結構示意圖，包括定子平臺1、相對定子平臺1運動的運動平臺3，定子平臺1鑲有具有特定布置採用特殊設計的可形成如圖2所示磁通密度分布模型的永久磁鐵(即磁鋼陣列2)，運動平臺3面積小於定子平臺1。
本發明提供的一種基於磁鋼陣列2的運動平臺3二維定位方法，該方法包括以下步驟 1)選定運動系統中運動平臺3表面的磁鋼陣列2一個或者一個以上極距內任意n個不同位置，每個位置放置1個線性霍爾傳感器4，其中，不同極距內相同相位的位置被認為是同一位置，而且n至少等於4； 2)確定運動系統中磁鋼陣列2磁通密度分布模型公式 Bz＝A×sin(X+α+α0)+B×sin(Y+β+β0)； 其中，Bz表示磁鋼陣列2磁通密度，A、B表示磁通密度分布模型幅值分量，X、Y分別表示要解算的運動平臺3質心在X軸上和Y軸上的相位，α、β分別表示線性霍爾傳感器4安裝位置相對運動平臺3質心在X軸上和Y軸上的相位，α0、β0分別表示在X軸上和Y軸上的初始相位； 3)在運動平臺3運動前，測量步驟1)中線性霍爾傳感器4的安裝位置(Sαi，Sβi)，其中，i＝1，2…，n，並轉化為相對運動平臺3質心的相位(αi，βi)，其中，i＝1，2…，n； 4)在運動平臺3工作過程中，記錄步驟3)中各個線性霍爾傳感器4磁通密度測量值Bzi，其中，i＝1，2…，n； 5)將步驟4)中測量值作為觀測量，將步驟2)中磁鋼陣列2磁通密度分布模型作為計算模型，通過數學算法解算出運動平臺3的質心相位(X，Y)，該質心相位(X，Y)為相對相位； 6)根據步驟5)中解算出的運動平臺3質心相位(X，Y)，進一步確定運動平臺3質心相對於初始相位的位置(Sx，Sy)，所述的初始相位由在運動平臺3上安裝的機械零位給出。
所述的線性霍爾傳感器4相對運動平臺3質心的相位(αi，βi)與安裝位置(Sαi，Sβi)的關係如下 其中，τ為定子平臺1磁鋼陣列2的極距。
對步驟5)中解算出的運動平臺3質心相位(X，Y)，還需要進行以下處理 設(Xr，Yr)為運動平臺3質心相對於初始相位的相位，Nx為X軸方向相對於初始相位的跳躍周期數，Ny為Y軸方向相對於初始相位的跳躍周期數，則Xr＝Nx×2π+X，Yr＝Ny×2π+Y，得到運動平臺3質心相對於初始相位的相位，進而得到運動平臺3質心相對於初始相位的位置，即 所述的步驟5)中所述的數學算法採用無跡卡爾曼濾波、非線性最小二乘、擴展卡爾曼濾波算法進行。
所述的相對於初始相位的跳躍周期數的確定方法如下 a.設(Xn，Yn)為當前時刻解算出的運動平臺3質心相位，(Xn-1，Yn-1)為上個時刻解算出的運動平臺3質心相位，Nxn、Nyn為當前時刻相對於初始相位的跳躍周期數，Nx(n-1)、Ny(n-1)為上個時刻相對於初始相位的跳躍周期數； b.當(Xn-Xn-1)＞π且判斷運動平臺3在X軸方向的運動速度為正時，Nxn＝Nx(n-1)+1，當(Xn-Xn-1)＞π且判斷運動平臺3X軸方向的運動速度為負時，Nyn＝Ny(n-1)-1；當(Yn-Yn-1)＞π且判斷運動平臺3在Y軸方向的運動速度為正時，Nyn＝Ny(n-1)+1，當(Yn-Yn-1)＞π且判斷運動平臺3在Y軸方向的運動速度為負時，Nyn＝Ny(n-1)-1；當(Xn-Xn-1)≤π時，Nxn＝Nx(n-1)，當(Yn-Yn-1)≤π時，Nyn＝Ny(n-1)。
實施例 所述的線性霍爾傳感器4在運動平臺3上放置的最少個數由所述的磁鋼陣列2磁通密度分布模型所包含未知參數的個數決定，並在此基礎上放置個數越多，對於減小運動平臺3相位解算結果的不確定性越有利，因此，n至少等於4。
參考圖4，以運動平臺3表面放置4個線性霍爾傳感器4、運用無跡卡爾曼濾波算法為例對本發明進行描述，以便進一步理解本發明。
1)選定運動系統中運動平臺3表面的磁鋼陣列2兩個極距內任意4個不同位置，每個位置放置1個線性霍爾傳感器4； 2)參考圖2，根據運動系統中磁鋼陣列2確定磁通密度分布模型公式 Bz＝A×sin(X+α+α0)+B×sin(Y+β+β0)； 其中，Bz表示磁鋼陣列2磁通密度，A、B表示磁通密度分布模型幅值分量，X、Y分別表示要解算的運動平臺3質心在X軸上和Y軸上的相位，α、β分別表示線性霍爾傳感器4安裝位置相對運動平臺3質心在X軸上和Y軸上的相位，α0、β0分別表示在X軸上和Y軸上的初始相位； 3)在運動平臺3運動前，測量步驟1)中線性霍爾傳感器4的安裝位置(Sαi，Sβi)，其中，i＝1，2，3，4，並轉化為相對運動平臺3質心的相位(αi，βi)，其中，i＝1，2，3，4； 4)在運動平臺3工作過程中，記錄步驟3)中各個線性霍爾傳感器4磁通密度測量值Bzi，其中，i＝1，2，3，4； 5)將步驟4)中測量值作為觀測量，將步驟2)中磁鋼陣列2磁通密度分布模型中幅值分量及運動平臺3的質心相位作為狀態變量x(設x維數為L，即L＝4)，即x＝[ABXY]，且具有均值x與協方差陣Pxx，通過無跡卡爾曼濾波算法，解算出運動平臺3的質心相位(X，Y)，解算過程如下； 運動系統的狀態方程為 xk＝I4×4xk-1 所述步驟2)中磁通密度分布模型作為計算模型，則運動系統的量測方程為 Bzi＝A×sin(X+αi+α0)+B×sin(Y+βi+β0) 根據上述狀態方程和量測方程，可假定運動系統離散方程為 其中，xk是不可觀測的狀態向量，yk是觀測向量，uk是激勵輸入向量，vk是系統噪聲向量，nk是觀測噪聲向量。假設以上噪聲是高斯白噪聲，且它們的協方差陣分別是Q和R。
具體算法步驟如下 步驟一設置狀態變量x的初始估計值和初始誤差方差 步驟二計算Sigma點和相應的加權因子； 其中，λ為一個比例因子； 步驟三預測狀態的均值和協方差； 其中，Wim、Wic是兩組加權係數，表達式如下 i＝1，2，……2L 步驟四利用觀測量進行更新； 步驟五若還有線性霍爾傳感器4的測量值未利用，轉到步驟二，反之輸出的運動平臺3質心相位
6)根據步驟5)中解算出的運動平臺質心相位(X，Y)，利用轉換公式 Xr＝Nx×2π+X，Yr＝Ny×2π+Y及 進一步確定運動平臺3質心相對於初始相位的位置(Sx，Sy)。
採用以上說明的本發明的一種基於磁鋼陣列2的運動平臺3二維定位方法，則能通過多個傳感器的數據融合對包含磁鋼陣列2的運動系統進行運動平臺3質心相位解算，給此類型運動系統(如磁浮、氣浮平面電機)提供了一種簡單、便捷、魯棒的平臺質心位置計算方法。本發明的思路及效果對包含磁鋼陣列2的運動系統在運動平臺3定位方面的研究和發展具有重要的實際意義。
權利要求
1.一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，所述磁鋼陣列放置在定子平臺上表面，所述的運動平臺相對於定子平臺作直線運動，其特徵在於，所述方法包括
1)選定運動系統中運動平臺表面的磁鋼陣列一個或一個以上極距內任意n個不同位置，每個位置放置1個線性霍爾傳感器，其中，不同極距內相同相位的位置被認為是同一位置，而且n至少等於4；
2)根據運動系統中磁鋼陣列確定磁通密度分布模型公式
Bz＝A×sin(X+α+α0)+B×sin(Y+β+β0)；
其中，Bz表示磁鋼陣列磁通密度，A、B表示磁通密度分布模型幅值分量，X、Y分別表示要解算的運動平臺質心在X軸上和Y軸上的相位，α、β分別表示線性霍爾傳感器安裝位置相對運動平臺質心在X軸上和Y軸上的相位，α0、β0分別表示在X軸上和Y軸上的初始相位；
3)在運動平臺運動前，測量步驟1)中線性霍爾傳感器的安裝位置(Sαi，Sβi)，其中，i＝1，2…，n，並轉化為相對運動平臺質心的相位(αi，βi)，其中，i＝1，2…，n；
4)在運動平臺工作過程中，記錄步驟3)中各個線性霍爾傳感器磁通密度測量值Bzi，其中，i＝1，2…，n；
5)將步驟4)中測量值作為觀測量，將步驟2)中磁鋼陣列磁通密度分布模型作為計算模型，通過數學算法解算出運動平臺的質心相位(X，Y)，該質心相位(X，Y)為相對相位；
6)根據步驟5)中解算出的運動平臺質心相位(X，Y)，進一步確定運動平臺質心相對於初始相位的位置(Sx，Sy)，所述的初始相位由在運動平臺上安裝的機械零位給出。
2.根據權利要求1所述的一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，其特徵在於，所述的線性霍爾傳感器相對運動平臺質心的相位(αi，βi)與安裝位置(Sαi，Sβi)的關係如下
其中，τ為定子平臺磁鋼陣列的極距。
3.根據權利要求2所述的一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，其特徵在於，對步驟5)中解算出的運動平臺質心相位(X，Y)，還需要進行以下處理
設(Xr，Yr)為運動平臺質心相對於初始相位的相位，Nx為X軸方向相對於初始相位的跳躍周期數，Ny為Y軸方向相對於初始相位的跳躍周期數，則Xr＝Nx×2π+X，Yr＝Ny×2π+Y，得到運動平臺質心相對於初始相位的相位，進而得到運動平臺質心相對於初始相位的位置，即
4.根據權利要求1所述的一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，其特徵在於，步驟5)中所述的數學算法採用無跡卡爾曼濾波、非線性最小二乘、擴展卡爾曼濾波算法進行。
5.根據權利要求3所述的一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，其特徵在於，所述的相對於初始相位的跳躍周期數的確定方法如下
a.設(Xn，Yn)為當前時刻解算出的運動平臺質心相位，(Xn-1，Yn-1)為上個時刻解算出的運動平臺質心相位，Nxn、Nyn為當前時刻相對於初始相位的跳躍周期數，Nx(n-1)、Ny(n-1)為上個時刻相對於初始相位的跳躍周期數；
b.當(Xn-Xn-1)＞π且判斷運動平臺在X軸方向的運動速度為正時，Nxn＝Nx(n-1)+1，當(Xn-Xn-1)＞π且判斷運動平臺X軸方向的運動速度為負時，Nyn＝Ny(n-1)-1；當(Yn-Yn-1)＞π且判斷運動平臺在Y軸方向的運動速度為正時，Nyn＝Ny(n-1)+1，當(Yn-Yn-1)＞π且判斷運動平臺在Y軸方向的運動速度為負時，Nyn＝Ny(n-1)-1；當(Xn-Xn-1)≤π時，Nxn＝Nx(n-1)，當(Yn-Yn-1)≤π時，Nyn＝Ny(n-1)。
全文摘要
一種基於磁鋼陣列的運動平臺二維定位方法，該方法包括以下步驟在運動系統中運動平臺表面的磁鋼陣列一個或一個以上極距內任意不同位置放置4個以上線性霍爾傳感器，根據磁鋼陣列確定磁通密度分布模型，確定上述線性霍爾傳感器的安裝位置，並轉化為相對運動平臺質心的相位，在運動過程中記錄所述線性霍爾傳感器磁通密度測量值，並以所述測量值作為觀測量，所述磁通密度分布模型作為計算模型，解算運動平臺質心在平面內的相位，再以所述相位為依據，確定運動平臺質心相對於初始相位的位置，實現運動平臺的平面定位。本發明為包含磁鋼陣列的運動系統提供了一種簡單、便捷、魯棒的平臺質心位置計算方法。
文檔編號G01M1/00GK101750187SQ201010034190
公開日2010年6月23日 申請日期2010年1月19日 優先權日2010年1月19日
發明者胡金春, 朱煜, 汪勁松, 張鳴, 廖凱, 楊開明, 徐登峰, 尹文生, 段廣洪 申請人:清華大學