一種四探頭散射伽馬測井及非線性數據反演的方法及裝置與流程
2023-08-01 04:48:56 2
本發明實施例涉及油氣勘探中的測井儀器研製及後期測井數據處理領域，尤其涉及一種四探頭散射伽馬測井及非線性數據反演的方法及裝置。
背景技術：
隨著國內多個油田進入開發後期，為了穩產、提產，在套管井中進行老地層的二次測量越發重要。於是，裸眼井地層評價的測井方法逐漸應用到套管井中。套管井散射伽馬測井可以為井眼穩定性差的井在下套管後提供地層評價參數；可以為沒有孔隙度測井資料套管井或數據質量有問題的老井提供孔隙度測量資料。另一方面，當套管外存在微環時,傳統聲波水泥膠結評價技術會遇到困難，此時，套管井中記錄散射伽馬射線來測量水泥密度及套管壁厚的技術作為替代。由於過套管井散射伽馬測井的影響因素較多，沒有一套行之有效的方法和裝置能同時求取地層密度、套管厚度和水泥環密度等參數，因此，需要研究更為有效、適用範圍更大的過套管散射伽馬測井的反演方法和裝置。
技術實現要素：
本發明實施例的目的在於提出一種四探頭散射伽馬測井及非線性數據反演的方法及裝置，利用四個探頭的伽馬測井響應來反演套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度以及地層密度等四個參量，從而實現套管井中的密度測井和水泥膠結評價，為套管井中的密度測井儀器的研製提供理論基礎。
為達此目的，本發明實施例採用以下技術方案：
第一方面，一種四探頭密度測井及非線性數據反演的方法，所述方法包括：
獲取四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係；
根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組；
應用反演方法，分別求取套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度值。
優選地，所述獲取四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係，包括：
獲取四個探測器響應隨套管厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環密度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨地層厚度的響應關係。
優選地，根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組，包括：
選擇套管厚度修正函數；
選擇水泥環厚度修正函數；
擬合得到修正後的四個探測器計數率與hs、po、ho、pb非線性函數關係式。
優選地，所述擬合得到修正後的四個探測器計數率與非線性函數關係式為：
其中，g(λ)為套管厚度修正函數，f(η)為水泥環厚度修正函數，f(η)＝b11(ρb-ρc)(hc-hc0)+b12(ρb-ρc)(hc-hc0)2，hs0為套管厚度基準值，hc0為水泥環厚度基準值，ρs為套管密度，ρs值為常值7.85g/cm3。
優選地，所述應用反演方法，分別求取套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度值。
第二方面，一種四探頭密度測井及非線性數據反演的裝置，所述裝置包括：
響應關係獲取模塊，用於模擬計算四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係；
正演模型設計模塊，用於根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組；
參數反演模塊，用於應用反演方法，分別求取套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度值。
優選地，所述響應關係獲取模塊，其具體用於：
獲取四個探測器響應隨套管厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環密度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨地層厚度的響應關係；
優選地，所述正演模型設計模塊，其具體用於：
選擇套管厚度修正函數；
選擇水泥環厚度修正函數；
擬合得到修正後的四個探測器計數率與hs、po、ho、pb非線性函數關係式。
優選地，所述擬合得到修正後的四個探測器計數率與非線性函數關係式為：
其中，g(λ)為套管厚度修正函數，f(η)為水泥環厚度修正函數，f(η)＝b11(ρb-ρc)(hc-hc0)+b12(ρb-ρc)(hc-hc0)2，hs0為套管厚度基準值，hc0為水泥環厚度基準值，ρs為套管密度，ρs值為常值7.85g/cm3。本發明公開了一種四探頭散射伽馬測井及非線性數據反演的方法及裝置。該方法包括：獲取四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係；根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組；應用反演方法，分別求取套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度值。本發明可以在一定條件下較準確地獲取套管厚度、水泥環密度以及地層密度四個參數，從而實現套管井中的密度測井和水泥膠結評價，為套管井中的散射伽馬測井儀器的研製提供理論基礎。
附圖說明
圖1是本發明實施例提供的一種四探頭密度測井及非線性數據反演的方法的流程示意圖；
圖2是本發明實施例提供的一種具體四探頭散射伽馬測井儀器測井模型示意圖；
圖3是不同條件下，中1探測器的套管厚度響應；
圖4是不同條件下，中1探測器的水泥環密度測井響應；
圖5是不同條件下，中1探測器的水泥環厚度測井響應；
圖6是不同條件下，中1探測器的地層密度測井響應；
圖7是未修正函數關係式的正演擬合結果圖；
圖8是修正後函數函數式的正演擬合圖；
圖9是本發明實施案例得到的套管厚度反演結果圖；
圖10是本發明實施案例得到的水泥環密度反演結果圖；
圖11是本發明實施案例提供的一種地層密度反演結果圖；
圖12是本發明實施例提供的一種四探頭密度測井非線性數據反演的裝置的功能模塊示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明實施例作進一步的詳細說明。可以理解的是，此處所描述的具體實施例僅僅用於解釋本發明實施例，而非對本發明實施例的限定。另外還需要說明的是，為了便於描述，附圖中僅示出了與本發明實施例相關的部分而非全部結構。
參考圖1，圖1是本發明實施例提供的一種四探頭散射伽馬測井及數據反演的方法的流程示意圖。
如圖1所示，所述四探頭散射伽馬測井及數據反演的方法包括：
步驟101，模擬計算四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係，包括：
獲取四個探測器響應隨套管厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環密度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨地層厚度的響應關係；
四探頭測井儀器設計模型，如圖2所示。地層徑向上從井眼開始依次設有套管、水泥環和地層；γ源為137Cs點源，能量為0.662MeV，4個伽馬探測器，源和探測器之間使用鎢屏蔽體，厚度可隨源距改變，儀器推靠套管壁測量。四個探測器分別命名為近探測器、中1探測器、中2探測器和遠探測器。
通過上述分析，已經知道影響探測器最終測量結果的四個主要因素是套管厚度hs、水泥環密度ρc、水泥環厚度hc和地層密度ρb。接下來，以中1探測器為例，研究套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度的探測器響應。優選地，獲取四個探測器響應隨套管厚度的響應關係為：
得到中1探測器計數與套管厚度的響應關係如圖3所示。從圖3的(a)可以看出，在半對數坐標上，當地層密度、水泥環密度和水泥環厚度不同時，探測器的計數均隨著套管厚度的增加呈現線性衰減關係；當地層密度與水泥環密度越接近時，如圖3中(b)，不同水泥環厚度的擬合曲線之間的間距越小；反之，當地層密度與水泥環密度差別越大時，如圖3中(c)，不同水泥環厚度的擬合曲線之間的間距越大。也就是說，當地層密度與水泥環密度差別越大時，探測器計數中包含水泥環厚度信息越多；在不同地層和水泥環性質條件下，探測器計數隨套管厚度變化的曲線斜率變化很小，原因是套管密度遠大於水泥環或地層密度，對伽馬射線的衰減作用遠大於地層和水泥環。近、中2和遠探測器的計數隨套管厚度變化的響應特徵與圖4相似，但隨著探測器源距L的不同，套管厚度變化所引起的探測器計數的變化速率不同。
優選地，獲取四個探測器響應隨水泥環密度的響應關係為：
獲取中1探測器計數與水泥環密度的響應關係如圖4所示。圖4顯示，在半對數坐標上，當地層密度、套管厚度和水泥環厚度不同時，探測器的計數率均隨著水泥環密度的增加呈現線性衰減關係；隨著水泥環厚度增加，擬合曲線的斜率也隨之增大，這說明隨著水泥環厚度的增加，探測器對水泥環密度的靈敏度增大；當地層密度與水泥環密度差別越大時，擬合曲線之間的距離越大，擬合曲線的斜率也增大，說明測量信息中包含的水泥環厚度信息越多，探測器對水泥密度的靈敏度增大；當地層密度相同時，套管厚度的變化對計數的影響較大，但對擬合曲線的斜率幾乎沒有影響，這說明套管厚度對探測器水泥環密度的靈敏度影響可以忽略。近、中2和遠探測器的計數隨水泥環密度變化的響應特徵與圖5相似，但隨著探測器源距L的不同，水泥環密度變化所引起的探測器計數的變化速率不同。
優選地，獲取四個探測器響應隨水泥環厚度的響應關係為：
獲取中1探測器計數與的水泥環厚度的響應關係如圖5所示。
圖5顯示，在半對數坐標上，當地層密度、水泥環密度和套管厚度不同時，探測器的計數均隨著水泥環厚度的增加呈現指數增加關係，這是因為當水泥環密度小於地層密度時，隨著水泥環厚度增加，光子達到探測器前被水泥環吸收的數量減少，探測器計數逐漸增加；當水泥環的密度越大，或者說水泥環密度與地層密度差別越小時，探測器計數隨水泥環厚度增加不顯著，反之水泥環密度與地層密度差別越大時，探測器計數隨水泥環厚度增加較顯著，這說明，要使測量信息較好地反映水泥環厚度，水泥環密度與地層密度應有明顯的差別。近、中2和遠探測器的計數隨水泥環厚度變化的響應特徵與圖7相似，但隨著探測器源距L的不同，水泥環厚度變化所引起的探測器計數的變化速率不同。
優選地，所述獲取四個探測器響應隨地層密度的響應關係為：
獲取中1探測器計數與地層密度的響應關係如圖6所示。圖6顯示，在半對數坐標上，當水泥環密度、套管厚度和水泥環厚度不同時，探測器的計數均隨著地層密度的增加呈現線性衰減關係；當水泥環厚度增大或者水泥環密度變小時，擬合曲線的斜率隨之減小，這再次表明，由於探測器的徑向探測深度有限，隨著水泥環厚度的增加或者水泥環密度的變小，探測器測量信息中包含的水泥環信息越多，地層信息越少。近、中2和遠探測器的計數隨地層密度變化的響應特徵與圖6相似，但隨著探測器源距L的不同，地層密度變化所引起的探測器計數的變化速率不同。
步驟102，根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組；
假設一個光子在物質中發生兩次碰撞，第一次是從源出發的光子與地層介質發生的碰撞，經過的距離為x1；第二次是由第一次碰撞產生的散射光子再次與地層介質發生的碰撞，經過的距離為x2；最後散射光子射向探測器，經過的距離為x3；那麼，探測器接收到的光子概率為：
這裡是衰減係數。式(1)可以表示為
當四探測器散射伽馬儀器貼套管壁置於套管井中時，每個探測器的響應均可以定義為套管、水泥環和地層的非線性函數，其表達式均可表示為
其中，ρb，ρs，ρc分別地層、套管和水泥環的密度；hs，hc分別為套管和水泥環的厚度，bi為係數。
為了驗證此公式的正演效果，設計了如下地層模型：地層密度分別為2.0-2.65g/cm3，水泥環密度分別為1.0-1.9g/cm3，水泥環厚度分別為10-35mm，套管厚度分別為6.2-10.54mm。利用公式(3)對所得計數率與其對應的地層參數進行正演擬合，結果如圖7所示：
從圖11可以看出，利用公式(3)的正演擬合結果，可以近似地反映出不同井眼和地層參數條件下探測器的計數變化，但是擬合值和真值之間依然存在較大的偏差，原因就在於式(3)中缺少反映套管和水泥環的特性函數或修正函數。
根據Plasek對補償密度測井儀在套管井內的研究結果，地層密度真實值與測量值之間存在如下關係：
ρapp(λ,hcem)＝ρb-(g(λ)(ρb-ρcas)+(1-g(λ))f(λ,hcem)(ρb-ρcem)) (4)
其中，ρapp(λ,hcem)為視地層密度值，ρb為地層密度真實值，ρcas為套管密度，ρcem為水泥環密度，g(λ)為套管修正函數，f(λ,hcem)為水泥環修正函數。
根據式(4)，為了得到套管和水泥環的修正函數，可以將套管和水泥環的影響分成厚度和密度兩部分。在厚度方面，先對套管厚度進行修正，然後在此基礎上再對水泥環厚度進行修正。假設由式(3)所得到的計數率對應的是視密度的計數率，那麼該計數率與真實計數率之間的偏差則是由套管厚度和水泥環厚度所引起的。
在其他條件不變的條件下，從圖3可以看出，探測器計數率隨著套管厚度的增加呈線性下降的趨勢。此時，若把套管厚度初始值hs0時的計數率設為基準計數率N0，其餘套管厚度(hs)所對應的計數率設為N，則可以推得如下公式:
其中，Δhsmax為最大套管厚度值與最小套管厚度值之差。
在對套管厚度的影響進行修正之後，接著需要對水泥環厚度的影響進行修正。同樣在其他的條件不變的條件下，從圖7中可以看出，探測器計數率與水泥環厚度成二次式的關係，可以得出
根據式(3)、式(4)、式(5)和式(6)，可以得到對套管厚度和水泥環厚度進行修正的正演公式，即
其中，g(λ)為套管厚度修正函數，f(η)為水泥環厚度修正函數，f(η)＝b11(ρb-ρc)(hc-hc0)+b12(ρb-ρc)(hc-hc0)2。在本文中，hs0為套管厚度基準值，hc0為水泥環厚度基準值，ρs為套管密度。
使用公式(7)對圖7中獲取的數據進行重新正演擬合，得到正演擬合結果如圖8所示。
從圖8可以看出，在加入套管厚度和水泥環厚度修正函數後，擬合效果明顯改善，擬合曲線與真值曲線基本重合。在進行擬合的同時，可以求出各源距的正演模型參數值(b0、b1、b2…..)，由此可以建立起各源距探測器的響應函數。
於是，就有四個自變量組成的四個方程的方程組：
圖9是套管厚度的反演結果圖，該圖顯示，儘管水泥環厚度、水泥環密度和地層密度變化，反演的套管厚度值與模型井實際套管厚度值比較接近。反演值與理論值之間絕對誤差小於0.5mm。
圖10是水泥環密度的反演結果圖，可見，當水泥環厚度較小時，反演的水泥環密度值與模型井真值誤差稍大；當水泥環厚度較大時，反演水泥環密度值與真值相對差別較小。從圖中明顯看出，水泥環密度反演值首先受水泥環厚度的影響，厚度越大反演值與真值差別越小。另外，當水泥環密度與地層密度差別較大時，水泥環密度反演值與真值差別小。
圖11是地層密度的反演結果圖，圖中顯示，反演的地層密度與其真值在大部分井段接近相等；只有在水泥環厚度較大，或者水泥環密度較小時，反演值與真值存在一定差別。這是因為探測器的徑向探測深度有限，隨著水泥環厚度的增加或者水泥環密度的變小，探測器測量信息中包含的水泥環信息越多，地層信息越少。總體絕對誤差小於0.18g/cm3。
參考圖12，圖12是本發明實施例提供的一種四探頭密度測井及非線性數據反演的裝置的功能模塊示意圖。
如圖12所示，所述裝置包括：
響應關係獲取模塊1201，用於獲取得到四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係；
正演模型設計模塊1202，用於根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組；
參數反演模塊1203，用於應用反演方法，分別求取套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度值。
優選地，所述響應關係獲取模塊1201，其具體用於：
獲取四個探測器響應隨套管厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環密度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨水泥環厚度的響應關係；
獲取四個探測器響應隨地層厚度的響應關係；
優選地，所述正演模型設計模塊1202，其具體用於：
選擇套管厚度修正函數；
選擇水泥環厚度修正函數；
擬合得到修正後的四個探測器計數率與hs、po、ho、pb非線性函數關係式。
優選地，參數反演模塊1203，其具體用於反演得到套管厚度、水泥花密度、水泥環厚度和地層密度四個參數。
本發明實施例提供一種四探頭密度測井及非線性數據反演的裝置，獲取得到四個探測器響應隨套管、水泥環和地層的響應關係；根據所述響應關係，建立四個探測器測量值的非線性正演方程組；應用反演方法，分別求取套管厚度、水泥環密度、水泥環厚度和地層密度值；本發明可以在一定條件下較準確地獲取套管厚度、水泥環密度以及地層密度三個參數，從而實現套管井中的測井和水泥膠結測井,為套管井中的散射伽馬測井儀器的研製提供理論基礎。
以上結合具體實施例描述了本發明實施例的技術原理。這些描述只是為了解釋本發明實施例的原理，而不能以任何方式解釋為對本發明實施例保護範圍的限制。基於此處的解釋，本領域的技術人員不需要付出創造性的勞動即可聯想到本發明實施例的其它具體實施方式，這些方式都將落入本發明實施例的保護範圍之內。