基於nurbs曲面積分的心臟容積計算方法
2023-07-20 07:10:41
專利名稱：基於nurbs曲面積分的心臟容積計算方法
技術領域：
本發明涉及一種心臟容量計算方法。
背景技術：
心臟是集電生理學、動力學、血液流體力學以及神經、生化控制等於一身的極其複雜的綜合系統。建模仿真是研究複雜生物學問題的有效手段。在過去的幾年中，人們對心臟結構和功能的生理意義有了深入的了解，並且建立了許多數學模型，努力量化所觀察到的心肌機械行為、電傳導行為和生物化學行為。但是由於心臟生理病理系統的複雜性，總的來說這些模型是相互獨立發展，目前尚沒有人能夠把心臟的各種機制集成在一起研究。
近些年興起的虛擬心臟研究將虛擬實境的思想引入到心血管系統這樣一個複雜的研究領域，它是利用計算機強大的計算能力和圖形處理顯示能力，建立虛擬的心臟模型為深入研究心臟活動機理提供了可能。模型不僅要從形態上仿真心臟，而且應能模擬真實心臟的運動過程，仿真心臟的心肌、瓣膜和心腔運動的力學特徵、心臟的電傳導特性、以及心腔內血液的流體力學特性，並且能夠仿真心臟病理狀態，為臨床診斷疾病提供資料。
目前有一些學者提出了一些基於模型的方法，用於獲得心臟的形體和運動的描述。Kyoungju Park，Dimitris Metaxas等學者提出了一種心臟功能分析新的理論。用MRI的圖像建立了一個基本的心臟模型，提出了有限元分析的方法計算整體和局部的功能性參數。實驗表明，基於這樣的模型得出的結構可以表徵心臟壁的運動和動態變化規律。而Taratorin和Sideman則把心肌層分割成大量的立方體微元片進行建模和分析，得到效果比較理想。
然而，這些基於模型的心臟容量計算方法由於方法本身的原因，有些在計算精度上還達不到臨床診斷所需的要求，有些運算速度慢。
發明內容
為了克服已有的心臟運動分析方法的計算精度或速度達不到臨床診斷要求、實用性差的不足，本發明提供一種計算精度高、運算速度快、符合臨床診斷所需的要求的基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案是 一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，所述心臟容積計算方法包括以下步驟 1)、數據的獲取與處理給定大量的心臟醫學圖像，從這些圖像中獲取心臟表面的三維點，包括 (1.1)、用圖像濾波方法進行平滑處理，去除噪聲； (1.2)、通過給定的索引文件將切片圖像調整成正確的順序； (1.3)、定義感興趣區域，通過灰度域值法從圖像中分割出目標區域； (1.4)、獲得圖像的灰度值，計算灰度的變化值，取灰度變化最大的為心臟邊界； (1.5)、提取心臟的三維點雲； 2)、取上述心臟的三維點雲作為控制點，進行NURBS曲面擬合，其算式為(1) 上式中，pi，j(i＝0，1，...，n；j＝0，1，...，m)為曲面的控制點，即取自心臟的邊界點雲，呈拓撲矩形陣列，ωi，j為與控制點相聯繫的權因子；Ni，k1(u)與Nj，k2(v)分別為k1和k2次規範有理B樣條基函數； 有理B樣條基函數的de Boor-Cox遞推公式，其定義如下
3)、將NURBS曲面用矩陣表示 定義在節點矢量U，V上，限於節點區域[ui，ui+1)×[vj，vj+1)上的k1×k2次(k1+1，k2+1階)NURBS曲片表示如下 齊次坐標表示如下 Vlrh為齊次坐標(ωlr，plr，ωlr)，plr為控制點，ωlr為權因子，i＝k，k+1，...n，j＝k，k+1，...m； 對NURBS曲面參數進行規範化變化t＝(u-ui)/(ui+1-ui)，w＝(u-ui)/(ui+1-ui)，t∈
×
上的NURBS曲面表示成等式(7) 即 k次係數矩陣的遞推公式
其中， 利用公式(9)，獲得下列係數矩陣 其中，ai，j是矩陣Mi4的第i行j列個元素； 4)、對上述的NURBS曲面，即公式(8)進行積分得到心臟的容積， 令A(z)為在高度z處的橫截面積，則體積為 作為優選的一種方案在所述步驟4)中，結合NURBS曲面的冪基函數表達式，令
和
為曲面S(u，v)各自對t和w的偏導數；
和
由分別公式(8)對t和w求偏導 在高度z(w)處的橫截面積A(z(w))，如下 將上面的式子代入(10)得到 k1×k2次NURBS曲面表示的心臟的體積公式如下 其中，Ci，j是3k1×3k2階矩陣，它是多項式
和
相乘後，關於t和w變量前的係數，即，l1行l2列元素Ci，j(l1，l2)表示tl1wl2前的係數；Ci，j(l1，l2)由下面表達式(12)計算獲得 作為優選的另一種方案在所述的步驟2)中，將(n+1)×(m+1)控制點陣列(xij，yij，zij)(i＝0，1...n，j＝0，1...m)平移致使得曲面以z軸為中心，並將笛卡爾坐標表示點轉換成柱坐標下的點(rij，θij，zij)(i＝0，1...n，j＝0，1...m)，其轉換公式如下(13) zij＝zij 柱坐標NURBS曲面擬合的算式為(14) 其中，pi，j＝[ri，j，θi，j，zi，j]。
通過步驟3)可得到矩陣形式的柱坐標NURBS曲面方程為 進一步，在所述步驟4)中，結合NURBS曲面的冪基函數表達式，令
和
為曲面S(u，v)各自對t和w的偏導數；
和
由分別公式(15)對t和w求偏導 得到體積公式 將r(t，w)，
和
代入上面體積公式(16)，得到柱坐標下的體積表達式為(17) 在所述步驟1)中，醫學圖像採用SPECT醫學圖像、核磁共振圖像、CT圖像、螺旋CT圖像、超聲圖像或者PET圖像。
所述的心臟為左心室、右心室、左心房、右心房、部分或者整個心臟的內外表面。
本發明的技術構思為NURBS又稱非均勻有理B樣條，它除了具備B樣條的特點外，還具有很多優點1)既為標準解析形狀也為自由型曲面的精確表示與設計提供了一個公共的數學形式；2)不僅可以藉助調整控制點來改變曲線曲面的形狀，又可利用權因子，因此具有較大的靈活性；3)是非有理B樣條形式以及有理與非有理貝齊爾形式的合適的推廣等。
NURBS曲線一條k次NURBS曲線可以表示為一段有理多項式矢函數 其中，ωi(i＝0，1，...，n)稱為權因子，分別與控制頂點pi(i＝0，1，...，n)相聯繫。首末權因子ω0，ωn＞0，其餘ωi≥0，且順序k個權因子不同時為零，以防止分母為零、保留凸包性質及曲線不致因權因子而退化為一點。Ni，k(u)為k次規範B樣條基函數。
NURBS曲線也具有局部調整性，凸包性，幾何不變性等性質。此外，由於引入了權因子，使得曲線的調整更加靈活，這將在第4章講。
NURBS曲面一張k1×k2次NURBS曲面的有理分式表示 其中的pi，j(i＝0，1，...，n；j＝0，1，...，m)呈拓撲矩形陣列，形成一個控制網絡。ωi，j為與控制點相聯繫的權因子。Ni，k1(u)與Nj，k2(v)分別為k1和k2次規範有理B樣條基函數。
有理B樣條曲面具有與非有理B樣條曲面相類似的幾何性質。而且，類似於NURBS曲線，它權因子可以用於調整曲面的形狀。
NURBS曲面區別於B樣條曲面的另一個優點就是，它能精確表示標準解析形體(如圓柱、圓錐、球、旋轉曲面等)。
NURBS技術引入了權因子，從而解決B樣條曲面不能精確表示初等解析曲面的問題，然而，對於自由型曲面，NURBS曲面的權因子也發揮不了很大的作用，而且權因子調整的不合理，將會導致很壞的參數化，甚至毀掉隨後的曲面結構。所以，我們很難通過權因子來精確表示心臟、左心室的形體，另外由於心臟、左心室形似柱狀形體，因此，引入柱坐標系的NURBS曲面。柱坐標系的NURBS曲面比笛卡爾坐標系的NURBS曲面更加適合表示心臟、左心室，特別地，在提供少量邊緣點的情況下，柱坐標系的NURBS曲面的優勢更加的明顯。
NURBS曲面的矩陣表示定義在節點矢量U，V上，限於節點區域[ui，ui+1)×[vj，vj+1)上的k1×k2次(k1+1，k2+1階)NURBS曲片表示如下 齊次坐標表示如下 Vlrh為齊次坐標(ωlrplr，ωlr)，plr為控制點，ωlr為權因子，i＝k，k+1，...n，j＝k，k+1，...m 對NURBS曲面參數進行規範化變化t＝(u-ui)/(ui+1-ui)，w＝(u-ui)/(ui+1-ui)，t∈[0，1)，w∈[0，1)最後得到NURBS曲面片的矩陣表示 其中，
Mi，uk1+1和Mj，vk2+1分別是u向和v向的係數矩陣。
公式(5)的冪基函數表示 其中， 在整個區域
×
上的NURBS曲面表示成等式(7) 即 係數矩陣的表示下面給出k次係數矩陣的遞推公式
其中， 利用公式(9)，我們能過獲得下列係數矩陣 其中，ai，j是矩陣Mi4的第i行j列個元素。
並對上述的NURBS曲面的矩陣進行積分得到心臟的容積。
本發明的有益效果主要表現在1)NURBS曲面表示十分的方便，給定控制點用較低次NURBS就能獲得一個理想的曲面，該心臟模型比基於簡單的幾何體或利用簡單數學表示的心臟模型更加真實； 2)NURBS表示的心臟是一個光滑、連續的模型，為後續應用於的靜態和動態功能參數的分析提供了基礎； 3)NURBS曲面的局部修改性，在不改變整體形狀的情況下可以對心臟形體作局部的修改； 4)NURBS曲面具有很強的靈活性，通過改變控制點或權因子改變心臟形體，為心臟形變的研究提供可能性； 5)可利用Horner方法計算NURBS曲線曲面上的點及其導數；當要計算大量的點時，這種方法要比傳統的de Boor公式高效。
圖1是從CT切片獲得的感興趣區域示意圖。
圖2是提取出來的心臟表面的點的示意圖。
圖3是NURBS曲面擬合塑料心臟的示意圖。
圖4是渲染NURBS曲面擬合塑料心臟的示意圖。
圖5是一個心動周期內七個狀態的左心室內外壁NURBS曲面擬合示意圖。
圖6是柱坐標NURBS擬合的圓臺效果圖。
圖7是心臟的柱坐標NURBS擬合效果圖。
圖8是一個心動周期內七個狀態的左心室外心壁柱坐標NURBS曲面擬合示意圖。
圖9是一個心動周期內七個狀態的左心室內心壁柱坐標NURBS曲面擬合示意圖。
圖10是心動周期內左心室體積的變化曲線示意圖。
具體實施例方式 下面結合附圖對本發明作進一步描述。
實施例1 參照圖1～圖5，一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，所述心臟容積計算方法包括以下步驟 1)、數據的獲取與處理給定大量的心臟醫學圖像，從這些圖像中獲取心臟表面的三維點，包括 (1.1)、用圖像濾波方法進行平滑處理，去除噪聲； (1.2)、通過給定的索引文件將切片圖像調整成正確的順序； (1.3)、定義感興趣區域，通過灰度域值法從圖像中分割出目標區域； (1.4)、獲得圖像的灰度值，計算灰度的變化值，取灰度變化最大的為心臟邊界； (1.5)、提取心臟的三維點雲；2)、取上述心臟的三維點雲作為控制點，進行NURBS曲面擬合，其算式為(1) 上式中，pi，j(i＝0，1，...，n；j＝0，1，...，m)為曲面的控制點，即取自心臟的邊界點雲，呈拓撲矩形陣列，ωi，j為與控制點相聯繫的權因子；Ni，k1(u)與Nj，k2(v)分別為k1和k2次規範有理B樣條基函數； 有理B樣條基函數的de Boor-Cox遞推公式，其定義如下
3)、將NURBS曲面用矩陣表示 定義在節點矢量U，V上，限於節點區域[ui，ui+1)×[vj，vj+1)上的k1×k2次(k1+1，k2+1階)NURBS曲片表示如下 齊次坐標表示如下 Vlrh為齊次坐標(ωlrplr，ωlr)，plr為控制點，ωlr為權因子，i＝k，k+1，...n，j＝k，k+1，...m 對NURBS曲面參數進行規範化變化t＝(u-ui)/(ui+1-ui)，w＝(u-ui)/(ui+1-ui)，t∈[0，1)，w∈[0，1)，得到NURBS曲面片的矩陣表示 其中，
Mi，uk1+1和Mj，vk2+1分別是u向和v向的係數矩陣； 公式(5)的冪基函數表示 其中， 在整個區域
×
上的NURBS曲面表示成等式(7) 即 k次係數矩陣的遞推公式
其中， 利用公式(9)，獲得下列係數矩陣 其中，ai，j是矩陣Mi4的第i行j列個元素； 4)、對上述的NURBS曲面的矩陣進行積分得到心臟的容積， 令A(z)為在高度z處的橫截面積，則體積為 在所述步驟4)中，結合NURBS曲面的冪基函數表達式，令
和
為曲面S(u，v)各自對t和w的偏導數；
和
由分別公式(8)對t和w求偏導 在高度z(w)處的橫截面積A(z(w))，如下 將上面的式子代入(10)得到 k1×k2次NURBS曲面表示的心臟的體積公式如下 其中，Cu是3k1×3k2階矩陣，它是多項式
和
相乘後，關於t和w變量前的係數，即，l1行l2列元素Cu(l1，l2)表示tl1wl2前的係數；Ci，j(l1，l2)由下面表達式(12)計算獲得 在所述步驟1)中，醫學圖像採用SPECT醫學圖像、核磁共振圖像、CT圖像、螺旋CT圖像、超聲圖像或者PET圖像。
所述的心臟為左心室、右心室、左心房、右心房、部分或者整個心臟的內外表面。
本實施例中，首先，給定大量的塑膠心臟的CT切片圖，該塑膠心臟放在木製的支架上，支架上裝有油的針筒用於心臟形變。本實驗用NURBS曲面擬合某狀態下的塑膠心臟。
其次，從CT切片圖中獲取塑膠心臟表面的三維點。這個過程分成6個步驟 1)用濾波對圖片進行平滑處理，去除一些噪聲； 2)通過給定的索引文件將CT切片調整為正確的順序； 3)定義一個感興趣區域，目的是分割出目標區域(圖1)這個過程基於亮度域值分割出心臟表面； 4)獲得圖像的灰度值，計算灰度的變化值，取灰度變化最大的為心臟邊界； 5)提取三維點雲，手動刪除一些明顯的噪聲點； 6)顯示這些點(圖2)。
取圖2中的30×35個點作為控制點(其中30為每層上點數，而35為取得層數)，3×3階NURBS曲面擬合後的心臟如圖3和4。
為了能夠獲得心臟的一些功能參數，對一個心動周期內的7個狀態的左心室內外心壁進行NURBS曲面擬合(圖5)。把一個心動周期分為7個時間間隔，每個間隔是100ms，那麼每個間隔對應一個狀態的左心室。
然後利用矩陣形式的NURBS曲面，通過曲面積分公式來計算心臟的容積。
實施例2 參照圖1-圖7，本實施例中，在所述的步驟2)中，通過坐標系轉換將(n+1)×(m+1)控制點陣列(xij，yij，zij)(i＝0，1...n，j＝0，1...m)平移致使得曲面以z軸為中心，將笛卡爾坐標表示點轉換成柱坐標下的點(rij，θij，zij)(i＝0，1...n，j＝0，1...m)，其轉換公式如下(13) zij＝zij 柱坐標NURBS曲面擬合的算式為(14) 其中，pi，j＝[ri，j，θi，j，zi，j]。
可得到矩陣形式的柱坐標NURBS曲面方程為 在所述步驟4)中，結合NURBS曲面的冪基函數表達式，令
和
為曲面S(u，v)各自對t和w的偏導數；
和
由分別公式(15)對t和w求偏導 得到體積公式 將r(t，w)，
和
代入上面體積公式(16)，得到柱坐標下的體積表達式為(17) 本實施例的其他步驟與實施例1相同。
由於權因子的改變比較複雜，而且若調整的不恰當反而會出現問題。因此，在相同權因子條件下，柱坐標NURBS曲面更加適合心臟表面擬合。因此，柱坐標NURBS曲面計算體積更加合適。
了驗證我們的體積計算方法，在這小節中我們採用圓臺作為我們的實驗對象。採用圓臺的主要有兩個目的，第一，圓臺的體積能由公式πh(R2+Rr+r2)/3計算獲得；第二，圓臺能夠由NURBS曲面精確擬合出來。取圓臺的底面半徑分別為r＝1cm，R＝2cm，高為h＝4cm，其擬合效果圖如圖6。用公式計算得到圓臺的體積為29.3215cm3(取π＝3.1416)。表格1是NURBS曲面積分方法和Simpson方法計算得到的圓臺體積的比較圖。
表1 在表1中，n和m是Simpson公式中將區間u∈
和區間v∈
分成的小區間數量，n和m越大，得到的結果就越精確，同時也需要越長的計算時間。從表1我們知道由於NURBS曲面精確的擬合了圓臺，通過NURBS曲面積分後得到的體積與實際公式計算的體積完全一樣，也就是說NURBS曲面積分能夠精確的計算NURBS模型的體積(即由於二次曲面能由NURBS曲面精確表示，所以，該NURBS曲面積分方法能精確的計算二次曲面的體積，而對於自由型曲面，用該體積方法計算求得的體積精度取決於NURBS擬合的精度，因此，本案例採用柱坐標系的NURBS曲面積分計算心臟和左心室的體積)。儘管當我們用n＝200，m＝200的Simpson公式得到的體積與真實的體積很接近，但是還是存在0.0022的誤差而且以花費較大的時間為代價。當物體複雜需要更多控制點的情況下，Simpson方法比本實施例的方法需要花更長的計算時間(見表2)。
除此之外，並不是越高階的NURBS越好，表格1表明，3×3比4×4階的NURBS曲面更加有效。
應用到心臟圖像本實施例的體積算法主要用來求左心室的體積從而提高很多心臟功能參數的精度和效率。這裡，我們採用與塑膠心臟數據，圖7為其擬合圖，表2是兩種方法體積的比較。
表2 結合表1，我們得到本文的算法在花費少量時間的情況下得到更好的結果。
左心室功能參數計算通過本案例的體積算法得到的左心室的體積，從而獲得左心室的一些功能參數。這裡，本案例採用左心室SPECT圖像，通過三維動態形體模型(3-D ASM)分割獲得左心室的一個統計模型。我們就把統計模型提供的數據作為這個實驗的數據，這裡把心動周期分為7個間隔，每個間隔是100ms，那麼一個時刻對應一個狀態的左心室，就用這7個狀態來近似表示一個心動周期。圖8和圖9分別為一個心動周期內七個狀態的左心室外、內心壁柱坐標NURBS曲面擬合圖。表3為得到一個心動周期內七個狀態的左心室體積。圖10為心動周期內左心室體積的變化曲線，該變化曲線是由七個相位的左心室體積通過樣條插值獲得的
，圖10中，橫坐標表示時間，每個相位間隔100ms，縱坐標表示左心室體積，單位ml。
由表3，左心室射血分數EF可以通過計算獲得
一般認為EF的正常值是50％-70％。
表3。
權利要求
1、一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，其特徵在於所述心臟容積計算方法包括以下步驟
1)、數據的獲取與處理給定大量的心臟醫學圖像，從這些圖像中獲取心臟表面的三維點，包括
(1.1)、用圖像濾波方法進行平滑處理，去除噪聲；
(1.2)、通過給定的索引文件將切片圖像調整成正確的順序；
(1.3)、定義感興趣區域，通過灰度域值法從圖像中分割出目標區域；
(1.4)、獲得圖像的灰度值，計算灰度的變化，取灰度變化最大的位置為心臟邊界；
(1.5)、提取心臟的三維點雲；
2)、取上述心臟的三維點雲作為控制點，進行NURBS曲面擬合，其算式為(1)
上式中，pi，j(i＝0，1，...，m；j＝0，1，...，m)為曲面的控制點，即取自心臟的邊界點雲，呈拓撲矩形陣列，ωi，j為與控制點相聯繫的權因子；Ni，k1(u)與Nj，k2(v)分別為k1和k2次規範有理B樣條基函數；
有理B樣條基函數的de Boor-Cox遞推公式，其定義如下
上式中，B樣條Ni，k(u)定義在整個參數u軸上，B樣條Ni，k(u)由其支承區間內節點ui，ui+1，....ui+k+1決定；
3)、將NURBS曲面用矩陣表示
定義在節點矢量U，V上，限於節點區域[ui，ui+1)×[vj，vj+1)上的k1×k2次(k1+1，k2+1階)NURBS曲片表示如下
齊次坐標表示如下
Vlrh為齊次坐標(ωlrplr，ωlr)，plr為控制點，ωlr為權因子，i＝k，k+1，...n，j＝k，k+1，...m；
對NURBS曲面參數進行規範化變化t＝(u-ui)/(ui+1-ui)，w＝(u-ui)/(ui+1-ui)，t∈[0，1)，w∈[0，1)，得到NURBS曲面片(4)的矩陣表示
其中，
Mi，uk1+1和Mj，vk2+1分別是u向和V向的係數矩陣；
公式(5)的冪基函數表示
其中，
在整個區域
×
上的NURBS曲面表示成等式(7)
即
k次係數矩陣的遞推公式
其中，
利用公式(9)，獲得下列係數矩陣
其中，ai，j是矩陣Mi4的第i行j列個元素；
4)、對上述的NURBS曲面，即公式(8)進行積分得到心臟的容積，
令A(z)為在高度z處的橫截面積，則體積為
2、如權利要求1所述的一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，其特徵在於在所述步驟4)中，結合NURBS曲面的冪基函數表達式，令
和
為曲面S(u，v)各自對t和w的偏導數；
和
分別由公式(8)對t和w求偏導
在高度z(w)處的橫截面積A(z(w))，如下
將上面的式子代入(10)得到
k1×k2次NURBS曲面表示的心臟的體積公式如下
其中，Ci，j是3k1×3k2階矩陣，它是多項式
和
相乘後，t和w變量前的係數，即，l1行l2列元素Ci，j(l1，l2)表示tl1wl2前的係數；Ci，j(l1，l2)由下面表達式(12)計算獲得
3、如權利要求2所述的一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，其特徵在於在所述的步驟2)中，將(n+1)×(m+1)控制點陣列(xij，yij，zij)(i＝0，1...0，j＝0，1...m)平移致使得曲面以z軸為中心，並將笛卡爾坐標表示點轉換成柱坐標下的點(rij，θij，zij)(i＝0，1...n，j＝0，1...m)，其轉換公式如下(13)
zij＝zij
柱坐標系的NURBS曲面擬合的算式為(14)
其中，pi，j＝[ri，j，θi，j，zi，j]。
得到矩陣形式的柱坐標NURBS曲面方程為
4、如權利要求3所述的一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算力法，其特徵在於在所述步驟4)中，結合NURBS曲面的冪基函數表達式，令
和
為曲面S(u，v)各自對t和w的偏導數；
和
由分別公式(15)對t和w求偏導
得到體積公式
將r(t，w)，
和
代入上面體積公式(16)，得到柱坐標下的體積表達式為(17)
5、如權利要求4所述的一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，其特徵在於在所述步驟1)中，醫學圖像採用SPECT醫學圖像、核磁共振圖像、CT圖像、螺旋CT圖像、超聲圖像或者PET圖像。
6、如權利要求4所述的一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，其特徵在於所述的心臟為左心室、右心室、左心房、右心房、部分或者整個心臟的內外表面。
全文摘要
一種基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法，包括以下步驟1)數據的獲取與處理給定大量的心臟醫學圖像，從這些圖像中獲取心臟表面的三維點；2)取上述心臟的三維點雲的預設點作為控制點，進行NURBS曲面擬合；3)將NURBS曲面用矩陣表示；4)對上述的NURBS曲面進行積分得到心臟的容積，令A(z)為在高度z處的橫截面積，則體積為右式，本發明提供一種計算精度高、運算速度快、符合臨床診斷所需的要求的基於NURBS曲面積分的心臟容積計算方法。
文檔編號G06T17/00GK101236663SQ20071030724
公開日2008年8月6日 申請日期2007年12月29日 優先權日2007年12月29日
發明者陳勝勇, 蔣婷婷, 秋 管, 敏 陳, 杜雅慧 申請人:浙江工業大學