基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法
2023-08-11 01:21:21
專利名稱：基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法
技術領域：
本發明涉及的是一種電子籤章認證技術，特別涉及的是一種基於橢圓曲線 籤名算法的電子籤章認證方法。
背景技術：
印章技術是中國的傳統技術，可追溯到戰國古璽，古璽是先秦印章的通稱。 許多文件需要手工籤名或蓋印章的，特別是在書面合同和公文上，要由當事人 或其負責人籤字、蓋章，以便讓別人識別是誰籤署的文件，表示籤字或蓋章的 人或單位對該文件內容的認可，在法律上才能承認這份文件的有效性。
隨著計算機、網際網路和信息技術的發展，很多傳統的紙質文檔和交易等信 息變成了電子信息，而且還需要在網際網路上進行傳輸，這就需要對這些電子信 息進行電子籤章，以保證這些電子信息的真實性、完整性和不可否認性。
數字籤名是能夠保證電子信息的真實性、完整性和不可否認性的公鑰密碼 技術。實施數字籤名的一方利用自己的私鑰對電子信息進行籤名運算，別人就 可以利用其公鑰進行驗證運算，以驗證這份電子信息的真實性、完整性和不可 否認性。
我國的許多專家和學者也在密碼技術和印章技術結合上作出了許多積極的
努力和嘗試，如中國專利發明申請號為03102354.1名稱"一種新的電子籤名 印章技術"中國專利申請號為200610023373.6名稱"一種基於PKI的通用電子 印章系統"等，其中，
專利"一種新的電子籤名印章技術"的實現方法如下將需要蓋章的文件 或各種票證記載的圖文內容使用數學方法(如哈希Hashing函數)將其轉換為一種 特定的數據組合；印章電子印文模版中印章邊框或某一位置有一個特定數碼區 域供連結輸入該動態數據；工作時，計算機信息輸出設備將該個性化的電子印 文文件印製到文件或票證需要加蓋印章的位置。根據這組特定的數據可以檢索 出該文件或票證的原始圖文信息。
5專利"一種基於PKI的通用電子印章系統"的實現方法如下基於PKI技 術，使用數字證書進行籤發電子印章證書，電子印章證書公開發布，只有擁有 其對應私鑰的人才能夠進行電子籤章。涉及的所有電子印章，電子印章證書都 可以在網絡中安全存儲、傳輸，任何微小的數據破壞都能夠被系統檢測出來。 通過引入大家都信任的第三方，兩個互相不信任的實體也能進行安全、快捷的 電子交易以及電子文檔交換。
經過研究發現目前的籤章系統存在以下缺陷
專利"一種新的電子籤名印章技術"缺陷
1. 專利中未提到公鑰密碼技術，更未提到用私鑰進行數字籤名的基本思想， 這樣安全性就很難保證；
2. 專利中提到的數學方法，特別提到的哈希運算，並不能代替數字籤名，實 現電子信息籤章的真實性、完整性和不可否性。
專利"一種基於PKI的通用電子印章系統"缺陷
1. 其採用了基於RSA1024位的PKI技術，對應的數字籤名長度能達到1024 比特位，若採取16進位的存貯方式，也有256位，這麼長的籤名信息在存貯和 驗證的時候都非常麻煩，而且籤名驗證的速度也很慢；
2. 對於用戶數量較少的情況，基於數字證書的電子籤章系統還是可行的，在 用戶數量異常龐大的情況，其處理速度和效率會非常慢。
鑑於上述問題，目前迫切需要一種能將數字籤名技術和電子印章技術很好 結合起來的新的電子籤章系統，能夠實現方便快捷地進行電子籤章和驗章操作。
發明內容
本發明的目的在於，提供一種基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法， 用以克服上述缺陷。
為實現上述目的，本發明採用的技術方案在於，提供一種基於橢圓曲線籤 名算法的電子籤章認證方法，其包括的步驟為
用戶利用對橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對其電子信息進行 籤名運算，並通過數字水印形式將籤名信息嵌入到印章電子印文模版中印章邊 框或內部某一位置，對指定的電子文檔實施電子籤章； -
驗證方利用橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對電子籤章的信息 進行驗證，其中，所述的圓曲線密碼體制上的數字籤名算法和驗證算法是以國際標準的ECDSA方法為基礎的，利用對橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證算法 中簽名方程的變形，將原籤名驗證算法中的兩次點積運算變為一次點積運算。 其中，所述橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證算法如下 步驟a:對消息的籤名步驟，其包括
步驟al:選擇臨時密鑰對(k， R),其中kE[l, n-l]， R=kG=(xP y。;
步驟a2:令r = Xlmodn，如果r = 0執行上述步驟al;
步驟a3:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M)，將H轉換成整數e;
步驟a4:計算s-f(e, r) ( k + Id) opt g( e, r),其中opt為+、 -、 異或等操作符，如果s-0執行上述步驟al;
步驟a5:輸出消息的數字籤名(r, s); 步驟b:對籤名的驗證步驟，其包括
步驟bl:驗證r, s是否E[l, n-l]; 如果不屬於執行下述步驟b7, 如果屬於則執行b2;
步驟b2:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M)，將H轉換成整數e;
步驟b3:由s及f(e, r )和g(e, r)求逆運算，計算得到w = (k +1 d) mod
n;
步驟b4:計算wG-l(^(kG + ldG)-ldG^R氣xl， yl); 步驟b5: 令v = Xi mod n;
步驟b6:判斷v是否等於r，如果等於則驗證成功，執行下述步驟b8, 否則執行下述步驟b7;
步驟b7:籤名驗證失敗； 步驟b8:此次籤名驗證結束。 其中，域參數T- (q, a, b, G, n, h) , a， be有限域GF(q),橢圓曲線 y、xS+ax+b是有限域GF(q)上的曲線E(Fq)， G為基點，n是基點的階，n的長度 至少160比特，h為協因子；設kEGF(q)， P是曲線E(Fq)上的一點，kP為點 積運算；d為私鑰，Q為公鑰，Q=dG; f( e, r)、 g( e, r)為有限域GF(q)上任意 函數，f(e, r)^0;
較佳的，所述橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證步驟如下 步驟a:對消息的籤名步驟，其包括
步驟al:選擇臨時密鑰對(k， R),其中ke[l, n-l]， R=kG=(Xl, y!); 步驟a2:令r = Xlmodn,如果r = 0執行上述步驟al;步驟a3:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M),將H轉換成整數e; 步驟a4:計算s二f(e， r) ( k - Id) opt g( e， r),其中opt為+、陽、異或等操作符, 如果s = 0執行上述步驟al;
步驟a5:輸出消息的數字籤名(r, s); 步驟b:對籤名的驗證步驟，其包括
步驟bl:驗證r， s是否E[l, n-l]; 如果不屬於執行下述步驟b7, 如果屬於則執行b2;
步驟b2:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M),將H轉換成整數e; 步驟b3:由s及f(e, r )和g(e, r)求逆運算，計算得到w = (k - Id) mod
步驟b4:計算wG+lQ=(kG-ldG) + ldG=R=(xl， yl);. 步驟b5: 令v二Ximodn;
步驟b6:判斷v是否等於r，如果等於則驗證成功，執行下述步驟b8， 否則執行下述步驟b7。
步驟b7:籤名驗證失敗； 步驟b8:此次籤名驗證結束。
其中，域參數丁= (q, a, b, G， n, h) ， a， be有限域GF(q),橢圓曲線 y2=X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲線E(Fq), G為基點，n是基點的階，n的長度 至少160比特，h為協因子；設kGGF(q), P是曲線E(Fq)上的一點，kP為點積 運算；d為私鑰，Q為公鑰，Q=dG; f( e， r)、 g( e， r)為有限域GF(q)上任意函 數，f(e, r)^0;
其中，所述的1Q的時間複雜度相比於kG的時間複雜度能夠忽略不計； 較佳的，所述的1=1;
其中，本方法既適用於大素數域的橢圓曲線密碼體制，也適用於二元域的 橢圓曲線密碼體制，所述的二元域的橢圓曲線密碼體制包括多項式基的二元域 橢圓曲線密碼體制和正規基的二元域橢圓曲線密碼體制。
本發明的有益效果在於
l.在電子印章系統中，採用橢圓曲線密碼體制(ECC),橢圓曲線密碼體制最 大的好處就是密鑰短，計算速度快，160位的ECC就可以實現和1024位的RSA 同等的安全性，ECC的籤名信息也只有320比特位，這對於將籤名信息有效嵌 入到電子印章中以及驗章都帶來了很大的方便；2. 在電子印章系統中，採用發明專利200710119065.8的有益成果，使得在 驗章過程的速度比國際公認的ECDSA籤名算法的驗章過程快了一倍，這無疑是 本發明的最大的亮點。
3. 本發明可以根據具體的部署需要，既可以採用數字證書的PKI公鑰密碼 技術，也可以採用基於身份密碼的IBC技術。
圖1為本發明基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法中橢圓曲線密碼 體制上數字籤名驗證步驟較佳實施例 一的流程圖2為本發明基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法中橢圓曲線密碼 體制上數字籤名驗證步驟較佳實施例二的流程圖。
具體實施例方式
以下結合附圖，對本發明上述的和另外的技術特徵和優點作更詳細的說明。 本發明提供了一種基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法，其包括的 步驟為
用戶利用對橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對其電子信息進行 籤名運算，並通過數字水印形式將籤名信息嵌入到印章電子印文模版中印章邊 框或內部某一位置，對指定的電子文檔實施電子籤章；
驗證方利用橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對電子籤章的信息 進行驗證，其中，所述的圓曲線密碼體制上的數字籤名算法和驗證算法是以國 際標準的ECDSA方法為基礎的，利用對橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證算法 中簽名方程的變形，將原籤名驗證算法中的兩次點積運算變為一次點積運算。
上述需要進行電子籤章的單位或個人向國家指定或批准的第三方可信賴的 電子籤章籤發機構申請註冊，電子籤章籤發機構根據用戶提交的營業執照或身 份證等能確認用戶身份的相關證件，驗證用戶身份，確認用戶身份有效後，給 用戶發放存貯其私鑰和印章電子印文模版的介質(包括智慧卡、軟盤、Ukey等 等)，用戶的私鑰釆用PIN密碼保護，另外還需要給用戶分發包含客戶端籤章軟 件的光碟和用戶使用手冊；
用戶根據電子籤章籤發機構發放的光碟，或在相關網站上下載，安裝包含 所述橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法中簽名算法的客戶端軟體；
9其他需要驗章的其他用戶無需到電子籤章籤發機構申請註冊，只要到相關 網站下載並安裝包含橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法中證算法的驗章 軟體，即可利用印章電子印文模版邊框或內部某一位置的籤名信息和用戶公鑰
進行驗章；
如果驗章過程出現糾紛，則應由法律仲裁機構根據電子籤章的短籤名信息 進一 步驗證籤章的有效性。
其中，本發明中所述橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，從國際標 準ECDSA方法出發，通過對籤名方程的有效變形，在新方法的驗證步驟中得到 (k + Id) mod n或(k-ld) mod n,使得在驗證步驟中減少了 一次關鍵的點積運算， 從而新方法的驗證步驟比國際標準提高了 一倍，現舉出實施例將新的橢圓曲線 密碼體制上數字籤名驗證方法描述如下
請參閱圖1所示，其為本發明基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法 中橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證步驟較佳實施例一的流程圖；其包括的步 驟為
步驟a:對消息的籤名步驟，其包括
步驟al:選擇臨時密鑰對(k， R),其中kE[l， n國l], R=kG=(Xi， yi);
步驟a2:令r-^modn，如果r = 0執行上述步驟al;
步驟a3:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M)，將H轉換成整數e;
步驟a4:計算s=f( e， r) ( k + Id) opt g( e, r)，其中opt為+、-、 異或等操作符，如果3 = 0執行上述步驟&1;
步驟a5:輸出消息的數字籤名(r， s); 步驟b:對籤名的驗證步驟，其包括
步驟bl:驗證r, s是否G[l, n-l]; 如果不屬於執行下述步驟b7， 如果屬於則執行b2;
步驟b2:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M),將H轉換成整數e;
步驟b3:由s及f(e, r )和g(e, r)求逆運算，計算得到w = (k +1 d) mod
n;
步驟b4:計算wG-lQ=(kG + ldG)-ldG=R=(xl， yl); 步驟b5:令v = Xi mod n;
步驟b6:判斷v是否等於r，如果等於則驗證成功，執行下述步驟b8， 否則執行下述步驟b7;步驟b7:籤名驗證失敗；
步驟b8:此次籤名驗證結束。 其中，域參數T- (q， a, b, G, n， h) ， a, be有限域GF(q),橢圓曲線 y^X^ax+b是有限域GF(q)上的曲線E(Fq)， G為基點，n是基點的階，n的長度 至少160比特，h為協因子；設kGGF(q), P是曲線E(Fq)上的一點，kP為點 積運算；d為私鑰，Q為公鑰，Q二dG; f( e, r)、 g( e， r)為有限域GF(q)上任意 函數，f(e， r)^0;
請參閱圖2所示，其為本發明基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法 中橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證步驟較佳實施例二的流程圖。其包括的步 驟為
步驟a:對消息的籤名步驟，其包括
步驟al:選擇臨時密鑰對(k, R),其中ke[i, n-l〗，R:kG咖,y!); 步驟a2:令r = Xlmodn,如果r = 0執行上述步驟al; 步驟a3:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M)，將H轉換成整數e; 步驟a4:計算s二f(e, r) ( k - Id) opt g( e, r)，其中opt為+ 、-、異或等操作符， 如果s = 0執行上述步驟al;
步驟a5:輸出消息的數字籤名(r, s); 步驟b:對籤名的驗證步驟，其包括
步驟bl:驗證r， s是否e[l,n-l];如果不屬於執行下述步驟b7, 如果屬於則執行b2;
步驟b2:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M),將H轉換成整數e; 步驟b3:由s及f(e， r )和g(e, r)求逆運算，計算得到w = (k - Id) mod
IU
步驟b4:計算wG+lQ二(kG-ldG) + ldG=R=(xl, yl); 步驟b5: 令v = xj mod n;
步驟b6:判斷v是否等於r,如果等於則驗證成功，執行下述步驟b8， 否則執行下述步驟b7。
步驟b7:籤名驗證失敗； 步驟b8:此次籤名驗證結束。
其中，域參數T- (q， a， b， G， n, h) ， a， bG有限域GF(q),橢圓曲線
y、xS+ax+b是有限域GF(q)上的曲線E(Fq)， G為基點，n是基點的階，n的長度至少160比特，h為協因子；設kEGF(q), P是曲線E(Fq)上的一點，kP為點積 運算；d為私鑰，Q為公鑰，Q=dG; f( e, r)、 g( e, r)為有限域GF(q)上任意函 數，f(e, r)^0;並且本方法既適用於大素數域的橢圓曲線密碼體制，也適用於 二元域的橢圓曲線密碼體制，所述的二元域的橢圓曲線密碼體制包括多項式基 的二元域橢圓曲線密碼體制和正規基的二元域橢圓曲線密碼體制
其中我們採用的哈希算法為SHA1算法也可以採用其它的安全性高強的哈 希算法；並且要求1為比較小的一個數，1Q的時間複雜度相比於kG的時間復 雜度能夠忽略不計；其中1為1是一種最佳方案
根據國家密碼管理局於2006年頒布的無線區域網採用的曲線參數。本標準 的密鑰長度選定為192比特，採用域F(q)上橢圓曲線，其參數為(q, a， b， G, n, h}，以16進位表示如下
q: BDB6F4FE3E8B1D9E0DA8C0D46F4C318CEFE4AFE3B6B8551F a: BB8E5E8FBC115E139FE6A814FE48AAA6F0ADA1AA5DF91985 b: 1854BEBDC31B21B7AEFC80AB0ECD10D5B1B3308E6DBF11C1 xG: 4AD5F7048DE709AD51236DE65E4D4B482C836DC6E4106640 yG: 02BB3A02D4AAADACAE24817A4CA3A1B014B5270432DB27D2 n: BDB6F4FE3E8B1D9E0DA8C0D40FC962195DFAE76F56564677 其中XG和ycj分別為基點G的橫坐標和縱坐標。
籤名方選取一個小於n的隨機數d作為其私鑰；將籤名方私鑰d和基點G 求點積運算得到籤名方的公鑰，對於私鑰要保密，公鑰則公開。
利用自己的私鑰，籤名方按照上述方法的籤名步驟對消息提出報文籤名； 收到籤名方發送來的籤名後，利用籤名方的公鑰，驗證方按照上述方法的驗證 步驟進行驗證運算，以確定該籤名是否為籤名方的籤名。
對於籤名驗證算法必須滿足三個條件接收者能夠核實發送者對報文的籤 名；發送者事後不能抵賴對報文的籤名；接收者不能偽造對報文的籤名。在新 的橢圓曲線籤名驗證算法中，同樣也是發送者用自己的私鑰籤名，接受者用發 送者的公鑰驗證，其關鍵創新點就是k和d只有發送者知道，只讓接受方通過 某些計算得到(k士ld) mod n,卻無從推導出k和d，本發明驗證算法中巧妙地 減少了一次關鍵的點積運算。而且顯而易見，本發明7>開的兩組橢圓曲線籤名 驗證算法是滿足籤名算法所必須的三個條件。
以上所述僅為本發明的較佳實施例，對本發明而言僅僅是說明性的，而非限制性的。本專業技術人員理解，在本發明權利要求所限定的精神和範圍內可 對其進行許多改變，修改，甚至等效，但都將落入本發明的保護範圍內。
以上所述僅為本發明的較佳實施例，對本發明而言僅僅是說明性的，而非 限制性的。本專業技術人員理解，在本發明權利要求所限定的精神和範圍內可 對其進行許多改變，修改，甚至等效，但都將落入本發明的保護範圍內。
權利要求
1、一種基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法，其特徵在於其包括的步驟為用戶利用對橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對其電子信息進行籤名運算，並通過數字水印形式將籤名信息嵌入到印章電子印文模版中印章邊框或內部某一位置，對指定的電子文檔實施電子籤章；驗證方通過橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對電子籤章的信息進行驗證，其中，所述的圓曲線密碼體制上的數字籤名算法和驗證算法是以國際標準的ECDSA方法為基礎的，利用對橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證算法中簽名方程的變形，將原籤名驗證算法中的兩次點積運算變為一次點積運算。
2、 根據權利要求1所述的基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法，其 特徵在於，所述橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證算法如下步驟a:對消息的籤名步驟，其包括步驟al:選擇臨時密鑰對(k, R)，其中ke[l, n-l], R=kG=(x，y。;步驟a2:令r二Ximodn，如果r = 0執行上述步驟al;步驟a3:計算待籤消息的哈希值H-Hash(M),將H轉換成整數e;步驟a4:計算s-f(e， r)(k+ld) opt g( e， r)，其中opt為+、 -、 異或等操作符，如果s-0執行上述步驟al;步驟a5:輸出消息的數字籤名(r， s); 步驟b:對籤名的驗證步驟，其包括步驟bl:驗證r， s是否G[l, n-l]; 如果不屬於執行下述步驟b7, 如果屬於則執行b2;步驟b2:計算待籤消息的哈希值H-Hash(M)，將H轉換成整數e;步驟b3:由s及f(e, r )和g(e， r)求逆運算，計算得到w = (k +1 d) mod步驟b4:計算wG-lQ=(kG + ldG)-ldG=R=(xl, yl); 步驟b5: 令v = Xi mod n;步驟b6:判斷v是否等於r，如果等於則驗證成功，執行下述步驟b8, 否則執行下述步驟b7;步驟b7:籤名驗證失敗；步驟b8:此次籤名驗證結束。 其中，域參數T- (q, a， b, G， n, h) ， a, be有限域GF(q)，橢圓曲線 y2=X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲線E(Fq) ， G為基點，n是基點的階，n的長度 至少160比特，h為協因子；設kEGF(q), P是曲線E(Fq)上的一點，kP為點 積運算；d為私鑰，Q為公鑰，Q=dG; f( e, r)、 g( e, r)為有限域GF(q)上任意 函數，f(e, r)#0。
3、根據權利要求1所述的基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法，其 特徵在於，所述橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證步驟如下 步驟a:對消息的籤名步驟，其包括步驟al:選擇臨時密鑰對(k， R),其中ke[l， n-l]， R:kG氣x" y。; 步驟a2:令r = Xlmodn，如果r = 0執行上述步驟al;. 步驟a3:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M)，將H轉換成整數e; 步驟a4:計算s二f(e， r) ( k - Id) opt g( e, r),其中opt為+、-、異或等操作符， 如果s = O執行上述步驟al;步驟a5:輸出消息的數字籤名(r, s); 步驟b:對籤名的驗證步驟，其包括步驟bl:驗證r, s是否E[l, n-l]; 如果不屬於執行下述步驟b7, 如果屬於則執行b2;步驟b2:計算待籤消息的哈希值H= Hash(M),將H轉換成整數e; 步驟b3:由s及f(e, r )和g(e, r)求逆運算，計算得到w = (k - Id) mod步驟b4:計算wG+lQ=(kG-ldG) + ldG=R=(xl, yl); 步驟b5: 令v =mod n;步驟b6:判斷v是否等於r，如果等於則驗證成功，執行下述步驟b8， 否則執行下述步驟b7。步驟b7:籤名驗證失敗； 步驟b8:此次籤名驗證結束。其中，域參數丁= (q, a， b, G, n, h) , a, bG有限域GF(q)，橢圓曲線 y2=X3+ax+b是有限域GF(q)上的曲線E(Fq), G為基點，n是基點的階，n的長度 至少160比特，h為協因子；設kEGF(q), P是曲線E(Fq)上的一點，kP為點積 運算；d為私鑰，Q為公鑰，Q=dG; f( e, r)、 g( e， r)為有限域GF(q)上任意函數，f(e, r"0。
4、 根據權利要求2或3所述的基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法， 其特徵在於，所述的1Q的時間複雜度相比於kG的時間複雜度能夠忽略不計。
5、 根據權利要求2或3所述的基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法， 其特徵在於，所述的1=1。
6、 根據權利要求1所述的基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法，其 特徵在於，本方法既適用於大素數域的橢圓曲線密碼體制，也適用於二元域的 橢圓曲線密碼體制，所述的二元域的橢圓曲線密碼體制包括多項式基的二元域 橢圓曲線密碼體制和正規基的二元域橢圓曲線密碼體制。
全文摘要
本發明為一種基於橢圓曲線籤名算法的電子籤章認證方法，其包括的步驟為用戶利用對橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對其電子信息進行籤名運算，並通過數字水印形式將籤名信息嵌入到印章電子印文模版中印章邊框或內部某一位置，對指定的電子文檔實施電子籤章；驗證方利用橢圓曲線密碼體制上的數字籤名驗證算法，對電子籤章的信息進行驗證，其中，所述的圓曲線密碼體制上的數字籤名算法和驗證算法是以國際標準的ECDSA方法為基礎的，利用對橢圓曲線密碼體制上數字籤名驗證算法中簽名方程的變形，將原籤名驗證算法中的兩次點積運算變為一次點積運算。
文檔編號H04L9/32GK101610153SQ20081011529
公開日2009年12月23日 申請日期2008年6月20日 優先權日2008年6月20日
發明者張慶勝, 徐樹民, 程登峰, 準 蔡, 峰 鄭, 郭向國, 郭寶安, 金端峰 申請人:航天信息股份有限公司