Bsim3v3模型中的閾值電壓模型參數提取方法
2023-07-25 17:02:11 1
專利名稱：Bsim3v3模型中的閾值電壓模型參數提取方法
技術領域：
本發明屬於微電子領域MOSFET(金屬氧化物半導體場效應電晶體)模型的參數提取技術。
背景技術：
BSIM3V3模型(伯克利短溝道絕緣柵場效應電晶體模型第三代第三版)是一種得到廣泛應用的MOSFET模型。閾值電壓模型是BSIM3V3中的一個重要模型，模型方程為Vth=Vth0ox+K1oxs-Vbseff-K2oxVbseff+K1ox(1+NLXLeff-1)s+(K3+K3BVbseff)ToxWeff+WOs]]>-DVTO(exp(-DVT1Leff2lt)+2exp(-DVT1Lefflt))(Vbi-s)]]>-(exp(-DSUBLeff2lto)+2exp(-DSUBLefflto))(ETAO+ETABVbseff)Vds]]>-DVTOW(exp(-DVT1WWeffLeff2ltw)+2exp(-DVT1WWeffLeffltw))(Vbi-s)]]>Vth0ox=VTH0-K1s]]>K1ox=K1ToxToxM]]>K2ox=K2ToxToxM]]>lt=siXdep/Cox(1+DVT2Vbseff)]]>ltw=siXdep/Cox(1+DVT2WVbseff)]]>其中需要提取的參數有16個VTH0，K1，K2，K3，K3B，W0，NLX，DVT0，DVT1，DVT2，DVT0W，DVT1W，DVT2W，DSUB，ETA0，ETAB。
目前對閾值電壓模型的參數提取採用多區(Multi-bin)方法，器件按照幾何尺寸劃分成若干個區(bin)，每個區對應一部分參數，在每個區按照器件的幾何尺寸忽略某些效應。按照文獻Y.Cheng and C.Hu，MOSFET Modeling BSIM3 User’s Guide(Kluwer Academic Publishers，1999)所記載的方法，16個參數分成5組(1)VTH0，K1，K2；(2)K3，K3B，W0；(3)NLX，DVT0，DVT1，DVT2；(4)DVT0W，DVT1W，DVT2W；(5)DSUB，ETA0，ETAB。參數提取分成5步進行，每一步對應一個區，在前面四步，模型公式按照當前區的器件尺寸忽略公式中的一些項，5組提取出的參數值合起來得到16個參數值。這種方法的缺點是沒有考慮各組參數間的交叉影響，實現過程需要人工幹預，準確性較差。
發明內容
本發明的目的是提供一種不需人工幹預，自動化程度高，準確性高的參數整體提取方法。
本發明的閾值電壓模型參數提取方法是單區(Single-bin)方法，參數提取的過程是(1)器件選擇選擇一組大尺寸器件和一組小尺寸器件，小尺寸器件選擇不同長度(L)和不同寬度(W)的器件組合，大尺寸器件選擇不同寬度(W)和相同長度(L)的器件，0.35μm≤L≤20μm，0.35μm≤W≤20μm，小尺寸器件的最少個數為四，大尺寸器件的最少個數為三；器件選擇的優化方案是選用7種尺寸的器件，其中小尺寸器件四個，W/L分別為0.35/0.35，0.35/0.5，0.5/0.35，0.5/0.5；大尺寸器件三個，W/L分別為5/20，10/20，20/20，單位為μm。
(2)得到觀測值測量在不同體偏壓Vbs和漏偏壓Vds下閾值電壓Vth的值，得到一組閾值電壓Vth的觀測值，其中Vbs在-3到0(單位V)間取值，Vds在0到3(單位V)問取值。
(3)計算得到參數考慮測量值和理論值的殘差，採用可分離最小二乘法，16個參數分為9個線性參數VTH0，K1，K2，K3，K3B，DVT0，ETA0，ETAB，DVT0W和7個非線性參數W0，NLX，DVT1，DVT2，DSUB，DVT1W，DVT2W，對非線性參數的目標函數採用最小二乘問題的擬牛頓法進行優化，得到非線性參數的最優值，線性參數的最優值由非線性參數的最優值得到。
具體計算過程如下記閾值電壓模型方程為Vth＝f(Vbx，Vds，L，W，p)p＝(p1，p2，…，pn)，n＝16殘差是Q(p)=k=1m[Vth,k-f(Vbs,k,Vds,k,Lk,Wk,p)]2]]>採用可分離最小二乘法，見文獻G.H.Golub and V.Pereyra，SIAM J.Numer.Anal.，10，413(1973)，16個參數分為9個線性參數VTH0，K1，K2，K3，K3B，DVT0，ETA0，ETAB，DVT0W和7個非線性參數W0，NLX，DVT1，DVT2，DSUB，DVT1W，DVT2W。對非線性參數的目標函數採用最小二乘問題的擬牛頓法進行優化，得到非線性參數的最優值，優化算法見文獻J.E.Dennis Jr.，D.M.Gay and R.E.Welsch，ACM Transactions on Math.Software，7,348(1981)，線性參數的最優值可由非線性參數的最優值得到。
可分離最小二乘法的過程如下對具有線性-非線性形式的模型y=f(x,p)=i=1laii(x,b),]]>p＝(a，b)，a＝(a1，a2，...，al)，b＝(b1，b2，...，bnl)其中a是線性參數，b是非線性參數。
最小二乘的殘差是Q(p)=k=1m[yk-i=1laii(xk,b)]2=||y-(b)a||2]]>其中φ(b)是矩陣(φi(xk，b))kxi。
考慮b的函數Q2(b)＝‖y－φ(b)φ+O)y‖2其中φ+(b)是φ(b)的廣義逆。設Q2(b)的最小點是b*，令a*＝φ+(b*)，則p*＝(a*，b*)是Q(p)的最小點。
擬牛頓法是通用算法，故說明略。
實驗驗證結果(一)採用自洽方式，預先設定一組參數值p°，用設定值p°計算出的閾值電壓值作為測量值，即Vth，k＝f(Vbs，k，Vds，k，Lk，Wk，p°)，k＝1，2，...，m，m是Vth觀測值的個數用本發明的方法提取的參數值相對於設定值的誤差小於0.02％。
(二)用設定值計算出的閾值電壓值加上正態分布的隨機誤差(σ≤5mV)作為測量值，即Vth，k＝f(Vbs，k，Vds，k，Lk，Wk，p°)＋N(0，σ2)，k＝1，2，.，m在Dell OptiPlex上運行，得到全局極小點的時間不超過1分鐘。
本發明的優點是實現了參數的整體提取，與文獻Y.Cheng and C.Hu，MOSFETModeling BSIM3 User’s Guide(Kluwer Academic Publishers，1999)所載多區方法比較，具有如下優點(1)不需要人工幹預，而多區方法需要為每一區設計簡化的模型公式，計算開銷較大；(2)準確度高，而多區方法存在模型簡化帶來的誤差(相對誤差約為1％)，而單區方法的系統誤差小的多(相對誤差約為0.02％)。
圖1為本發明的參數提取方法選用的器件示意圖，圖中·代表選用的器件，Lmin＝0.35，Lmax＝20，Wmin＝0.35，Wmax＝20(單位μm)。
實施例
如附圖1所示，選用7種尺寸的器件，其中小尺寸器件四個，大尺寸器件三個，W/L分別為0.35/0.35，0.35/0.5，0.5/0.35，0.5/0.5，5/20，10/20，20/20，單位為μm。對每種器件Vbs在-3到0之間均勻地取16個值，間隔為0.2(單位V)；Vds取0，1.5，3(單位V)，共產生Vth的336個(7×16×3)觀測值，見附表。在Dell OptiPlex上進行計算，得到殘差最小值是3.528e-3，運行時間為17秒，對應提取出的參數值是VTH0＝0.6972，K1＝0.5296，K2＝-0.01776，K3＝87.11，K3B＝3.150，W0＝8.550e－6，NLX＝1.616e－7，DVT0＝2.215，DVT1＝0.3704，DVT2＝-0.03458，DVT0W＝0.9356，DVT1W＝1.389e6，DVT2W＝-0.01751，DSUB＝0.6985，ETA0＝0.04878，ETAB＝-0.0004437。
附表閾值電壓Vth在不同尺寸器件、不同體偏壓Vbs和漏偏壓Vds下的一組實際觀測值，Vbs、Vth、Vds的單位均為伏(V)器件(Device)1，寬度W、長度L分別為0.35μm，0.35μmVds＝0 Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.130850 1.124440 1.115562Vbs＝-2.8 1.108844 1.099948 1.102123Vbs＝-2.6 1.092196 1.088821 1 .082658Vbs＝-2.4 1.069456 1.073321 1.063701Vbs＝-2.2 1.060573 1.051615 1.038729Vbs＝-2.0 1.040648 1.038515 1.027594Vbs＝-1.8 1.012050 1.017031 1.000367Vbs＝-1.6 1.000250 0.987885 0.975813Vbs＝-1.4 0.974901 0.959776 0.961298Vbs＝-1.2 0.952007 0.936451 0.928372Vbs＝-1.0 0.922197 0.906484 0.914957Vbs＝-0.8 0.902155 0.890839 0.879691Vbs＝-0.6 0.871865 0.863717 0.852822Vbs＝-0.4 0.838501 0.837326 0.830164Vbs＝-0.2 0.800330 0.799834 0.787660Vbs＝0.0 0.761544 0.759453 0.758339器件(Device)2，寬度W、長度L分別為0.5μm，0.35μmVds＝0 Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.149137 1.150717 1.141265Vbs＝-2.8 1.143143 1.134054 1.128780Vbs＝-2.6 1.128170 1.107681 1.099327
Vbs＝-2.4 1.104126 1.092358 1.092504Vbs＝-2.2 1.083376 1.070671 1.064183Vbs＝-2.0 1.061739 1.053585 1.045623Vbs＝-1.8 1.044901 1.033378 1.019398Vbs＝-1.6 1.013662 1.007457 1.001508Vbs＝-1.4 1.002553 0.987742 0.988569Vbs＝-1.2 0.977843 0.960743 0.953949Vbs＝-1.0 0.932607 0.932743 0.924218Vbs＝-0.8 0.916456 0.903057 0.900854Vbs＝-0.6 0.893714 0.876698 0.873143Vbs＝-0.4 0.851560 0.846808 0.837064Vbs＝-0.2 0.831043 0.813277 0.807324Vbs＝0.0 0.776260 0.775448 0.772303器件(Device)3，寬度W、長度L分別為0.35μm，0.5μmVds＝0 Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.206466 1.203934 1.205616Vbs＝-2.8 1.195704 1.182812 1.176025Vbs＝-2.6 1.164681 1.169008 1.163067Vbs＝-2.4 1.153623 1.144490 1.141856Vbs＝-2.2 1.123798 1.123276 1.117372Vbs＝-2.0 1.102690 1.098864 1.105474Vbs＝-1.8 1.085733 1.090316 1.082655Vbs＝-1.6 1.056628 1.059487 1.053994Vbs＝-1.4 1.043551 1.033565 1.026177Vbs＝-1.2 1.016536 1.016204 0.997486Vbs＝-1.0 0.979898 0.979795 0.980615Vbs＝-0.8 0.961842 0.957088 0.947886Vbs＝-0.6 0.925323 0.917297 0.919912Vbs＝-0.4 0.887650 0.883207 0.889370Vbs＝-0.2 0.858886 0.848717 0.852343Vbs＝0.0 0.814104 0.814149 0.814713器件(Device)4，寬度W、長度L分別為0.5μm，0.5μmVds＝0 Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.223548 1.218398 1.216849Vbs＝-2.8 1.199925 1.204059 1.197736Vbs＝-2.6 1.186657 1.183781 1.178230Vbs＝-2.4 1.167595 1.159694 1.161523Vbs＝-2.2 1.139391 1.142557 1.126564
Vbs＝-2.0 1.116685 1.118455 1.110063Vbs＝-1.8 1.095582 1.101743 1.100739Vbs＝-1.6 1.074558 1.080082 1.072332Vbs＝-1.4 1.042440 1.047874 1.039734Vbs＝-1.2 1.033992 1.015880 1.016252Vbs＝-1.0 1.001827 0.988718 0.987155Vbs＝-0.8 0.978671 0.964364 0.965055Vbs＝-0.6 0.934938 0.938235 0.921820Vbs＝-0.4 0.896434 0.898860 0.896018Vbs＝-0.2 0.858704 0.867493 0.868092Vbs＝0.0 0.821995 0.821598 0.824034器件(Device)5，寬度W、長度L分別為5μm，10μmVds＝0 Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.264820 1.274181 1.270074Vbs＝-2.8 1.251561 1.251349 1.246487Vbs＝-2.6 1.224324 1.231689 1.223227Vbs＝-2.4 1.201243 1.190978 1.202349Vbs＝-2.2 1.177983 1.167822 1.177504Vbs＝-2.0 1.143919 1.140150 1.143488Vbs＝-1.8 1.121933 1.114484 1.115172Vbs＝-1.6 1.088456 1.085750 1.091547Vbs＝-1.4 1.057878 1.056432 1.063461Vbs＝-1.2 1.028703 1.029357 1.028491Vbs＝-1.0 0.991705 0.991361 0.995206Vbs＝-0.8 0.958862 0.954857 0.944415Vbs＝-0.6 0.911328 0.914121 0.912536Vbs＝-0.4 0.874044 0.876410 0.873151Vbs＝-0.2 0.833678 0.830499 0.829201Vbs＝0.0 0.780122 0.785369 0.781713器件(Device)6，寬度W、長度L分別為10μm，10μmVds＝0Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.256475 1.247579 1.246358Vbs＝-2.8 1.233401 1.230690 1.219110Vbs＝-2.6 1.198369 1.205935 1.201389Vbs＝-2.4 1.178198 1.176826 1.182701Vbs＝-2.2 1.151449 1.156013 1.149513Vbs＝-2.0 1.119288 1.118471 1.123906Vbs＝-1.8 1.098381 1.090763 1.092989
Vbs＝-1.6 1.070419 1.061256 1.066974Vbs＝-1.4 1.033965 1.035048 1.035424Vbs＝-1.2 1.014496 1.002167 1.003569Vbs＝-1.0 0.973052 0.978761 0.969900Vbs＝-0.8 0.934956 0.941397 0.939966Vbs＝-0.6 0.888031 0.896293 0.897565Vbs＝-0.4 0.855481 0.856195 0.865294Vbs＝-0.2 0.815377 0.811709 0.820091Vbs＝0.0 0.762606 0.761529 0.755056器件(Device)7，寬度W、長度L分別為20μm，20μmVds＝0 Vds＝1.5 Vds＝3Vbs＝-3.0 1.237865 1.242835 1.233391Vbs＝-2.8 1.200460 1.214880 1.209715Vbs＝-2.6 1.173323 1.180958 1.189651Vbs＝-2.4 1.162479 1.159686 1.154133Vbs＝-2.2 1.135053 1.135948 1.134740Vbs＝-2.0 1.100834 1.104808 1.100048Vbs＝-1.8 1.073069 1.077653 1.076786Vbs＝-1.6 1.045710 1.051034 1.038416Vbs＝-1.4 1.012845 1.019822 1.011061Vbs＝-1.2 0.983968 0.988423 0.991850Vbs＝-1.0 0.956270 0.951357 0.953950Vbs＝-0.8 0.919873 0.924625 0.916402Vbs＝-0.6 0.873024 0.876537 0.870259Vbs＝-0.4 0.834124 0.837203 0.833416Vbs＝-0.2 0.784539 0.785437 0.796562Vbs＝0.0 0.734700 0.729558 0.73756權利要求
1.BSIM3V3模型中的閾值電壓模型參數提取方法，其特徵在於，提取方法是單區方法，提取過程如下(1)器件選擇選擇一組大尺寸器件和一組小尺寸器件，小尺寸器件選擇不同長度(L)和不同寬度(W)的器件組合，大尺寸器件選擇不同寬度(W)和相同長度(L)的器件，0.35μm≤L≤20μm，0.35μm≤W≤20μm，小尺寸器件的最少個數為四，大尺寸器件的最少個數為三；(2)得到觀測值測量在不同體偏壓Vbs和漏偏壓Vds下閾值電壓Vth的值，得到一組閾值電壓Vth的觀測值；其中Vbs在-3到0(單位V)間取值，Vds在0到3(單位V)間取值；(3)計算得到參數值考慮測量值和理論值的殘差，採用可分離最小二乘法，16個參數分為9個線性參數VTH0，K1，K2，K3，K3B，DVT0，ETA0，ETAB，DVT0W和7個非線性參數W0，NLX，DVT1，DVT2，DSUB，DVT1W，DVT2W，對非線性參數的目標函數採用最小二乘問題的擬牛頓法進行優化，得到非線性參數的最優值，線性參數的最優值由非線性參數的最優值得到。
2.如權利要求1所述的BSIM3V3模型中的閾值電壓模型參數提取方法，其特徵在於器件的選擇是選用7種尺寸的器件，其中小尺寸器件四個，W/L分別為0.35/0.35，0.35/0.5，0.5/0.35，0.5/0.5，單位為μm；大尺寸器件三個，W/L分別為5/20，10/20，20/20，單位為μm。
全文摘要
本發明公開了一種BSIM3V3模型中的閾值電壓模型參數提取方法,提取過程為:(1)器件選擇,即選擇一組大尺寸器件和一組小尺寸器件,小尺寸器件選擇不同長度L和不同寬度W的器件組合,大尺寸器件選擇不同寬度W和相同長度L的器件,0.35μm≤L≤20μm,0.35μm≤W≤20μm,小尺寸器件的最少個數為四,大尺寸器件的最少個數為三;(2)得到觀測值:測量在不同體偏壓Vbs(－3V－0V)和漏偏壓Vds(0V－3V)下閾值電壓Vth的值,得到一組Vth的觀測值;(3)計算得到參數。本發明實現了參數的整體提取,不需要人工幹預,準確度高。
文檔編號H01L21/02GK1334597SQ0113075
公開日2002年2月6日 申請日期2001年8月23日 優先權日2001年8月23日
發明者吉利久, 張立昂, 崔鵬, 蔣敏, 楊兵, 竇訓金 申請人:北京大學