一種自適應快速傳遞對準方法與流程
2023-07-13 20:52:31 2
本發明屬於慣性導航初始對準領域，尤其涉及一種未知撓曲變形情況下的自適應快速傳遞對準方法。
背景技術：
傳遞對準過程是利用精度較高的主慣導系統來校準尚未對準的子慣導系統，傳遞對準技術不僅可以降低對慣性器件的要求，而且可以大大提高對準的速度。目前，傳遞對準技術被廣泛的應用於艦載、機載以及車載設備等多種場合。不同的應用環境具有不同的特點，對於艦載設備，由於艦船在水中航行時會受到來自於外界的海浪、陣風、海水溫度變化等影響，同時也受到艦船本身發動機、負荷、自重等影響，從而船體發生變形，所以安裝在艦載設備上的子慣導系統與主慣導系統不可避免的存在姿態誤差。姿態誤差包含安裝誤差和撓曲變形。
初始對準不僅要估計出安裝誤差，也要實時的估計出船體的撓曲變形。在慣導系統中，撓曲變形、杆臂效應和信息傳輸延時是影響系統精度的三個主要因素。其中，剛性杆臂引起的杆臂效應可以通過物理方法得到精確補償，信息傳輸的時間延時可以通過外推等算法得到補償。但是船體的撓曲變形是隨著船體受外界的影響變化而變化的，沒有辦法事先獲得準確的變形量。
研究表明船體的變形對船體橫搖、縱搖、航向的影響可以達到幾十角分、幾分之一角分、幾角分等，在海況惡劣的情況下更會遠遠大於這一量級。因此，實時測出撓曲變形角對提高傳遞對準精度有著十分重要的意義。
目前，對傳遞對準中撓曲變形的研究分為三個方面：1、傳遞對準中有多種信息的匹配方式，不同的匹配方式對船體的機動方式要求不同，對準的時間和效果也不同；2根據撓曲變形的特點建立慣導的誤差模型；3設計具有一定魯棒性的濾波器。
艦船在航行過程中環境複雜，對艦船的影響也不能通過單一的擾動模型進行完全的估計。傳統的kalman濾波技術是基於線性模型的，當船體受海浪等影響，姿態誤差角不再滿足小角的情況時，傳統誤差模型存在較大的模型誤差，使用線性kalman濾波可能會使濾波結果發散。單純使用H∞濾波雖然可以增加系統的魯棒性，但是在風浪較小的情況下，H∞的濾波精度比kalman濾波低。
技術實現要素：
發明目的：針對以上問題，本發明提出一種自適應快速傳遞對準方法。
技術方案：為實現本發明的目的，本發明所採用的技術方案是：一種自適應快速傳遞對準方法，包括以下步驟：
(1)建立主慣導和子慣導系統的「速度+姿態」匹配模型，將主慣導和子慣導之間的撓曲變形作為能量有限的量測噪聲；
(2)設計基於自適應加權算法的H2/H∞濾波算法，完成主慣導和子慣導的傳遞對準。
步驟(1)具體包括：
步驟1.1：建立系統誤差模型：
其中，Xk∈Rn×1為系統的n維狀態向量；Fk,k-1∈Rn×n為n×n維一步狀態預測陣；Wk∈Rn×1是系統的過程噪聲；Γk,k-1為系統過程噪聲輸入矩陣；Yk∈Rm×1是m維的觀測量；Hk∈Rm×n為觀測矩陣；Vk∈Rm×1為系統量測噪聲。
步驟1.2：設置15維的狀態向量X：
其中，δVE、δVN、δVU分別為子慣導的東、北、天向的速度誤差；φE、φN、φU分別為子慣導的縱搖、橫搖、航向姿態誤差；δλ、δL、δh分別為子慣導的經度、緯度、高度誤差；εE、εN、εU分別為子慣導的三軸陀螺漂移；分別為子慣導的三軸加表零偏。
步驟1.3：建立速度誤差方程：
其中，φ是子慣導的姿態誤差，f表示比力，δV是子慣導的速度誤差，V是子慣導的速度，是子慣導的加表零偏；n，i，e分別為導航系、慣性系和地球坐標系，分別為地球自轉在n系中的投影及其誤差，表示n系相對e系的轉動角速度及其誤差；上標n表示在n系中的投影；「×」表示反斜陣。
步驟1.4：建立系統誤差方程：
姿態誤差方程：
位置誤差方程：
其中，ε是子慣導的陀螺漂移，表示n系相對i系的轉動角速度及其誤差，R是地球半徑，L是子慣導的緯度，VE子慣導東向的速度。
陀螺漂移與加表零偏的一階Markov方程：
步驟1.5：建立系統量測方程；
計算量測值Y：
Y＝[VE-VME VN-VMN VU-VMU φE-φME φN-φMN φU-φMU] 7
其中，VME、VMN、VMU表示主慣導的東向、北向、天向速度，φME、φMN、φMU表示主慣導的姿態角；
計算量測矩陣H：
H＝[I6×6 06×9] 8
其中，I6×6是6×6維的單位陣，06×9是6×9維的0矩陣。
步驟(2)具體包括：
步驟2.1：計算加權係數d：
其中，tr表示矩陣的跡；P(2)(k)、P(∞)(k)分別表示前一次的kalman濾波和H∞濾波的估計誤差方差；d為實數常數，0≤d≤1。
步驟2.2：計算前一次的H2/H∞濾波器增益K(k)：
K(k)＝dK(2)(k)+(1-d)K(∞)(k) 10
其中，K(2)(k)為前一次的kalman濾波增益，K(∞)(k)為前一次的H∞濾波增益。
步驟2.3：計算本次狀態估計值
其中，是前一次的狀態估計值，y(k+1)是當前觀測值，Fk+1k是一次狀態轉移陣，Hk+1是當前狀態觀測矩陣。
步驟2.4：計算本次的H∞濾波增益K(∞)(k+1)和估計誤差方差P(∞)(k+1)：
其中，L(k)∈R為適當維數給定的矩陣，I是單位陣，δ是實係數，根據工程實際情況來確定，當穩定性要求高，δ取小些，當精度要求高，則δ取大些。
令表示在給定測量值{Y0,Y1,…Yk}條件下對Yk的估計，定義如下濾波誤差：
設Tk(Ff)表示將不確定的幹擾映射至濾波誤差{ek}的傳遞函數，H∞次優濾波問題可以描述為：給定正數γ>0，尋找次優H∞估計使得||Tk(Ff)||0，尋找次優H∞估計使得||Tk(Ff)||<γ，及滿足
其中，P0為零時刻狀態向量的估計誤差，Wk和Vk分別為k時刻的系統噪聲序列和量測噪聲序列。
步驟2.5：計算本次kalman濾波增益K(2)(k+1)和估計誤差方差P(2)(k+1)：
P(2)(k+1)＝A(k)((P(2)(k))-1+CT(k)C(k))-1AT(k)+B(k)BT(k) 17
K(2)(k+1)＝P(2)(k+1)CT(k+1)(I+C(k+1)P(2)(k+1)CT(k+1))-1 18
步驟2.6：回到步驟2.1，繼續迭代計算。
本發明的自適應快速傳遞對準方法使用了基於自適應加權算法的H2/H∞濾波算法，能夠根據主/子慣導間的撓曲形變的大小自動調節H2濾波增益和H∞濾波增益的加權算子；撓曲變形大時增加H∞濾波增益陣的加權算子，降低H2濾波增益陣的加權算子；撓曲變形小時增加H2濾波增益陣的加權算子，降低H∞濾波增益陣的加權算子。該方法能夠在未知撓曲變形的情況下，根據形變量大小自動調節H2濾波和H∞濾波增益陣的加權算子，有效提高濾波精度，實現未知撓曲變形的主子慣導快速傳遞對準。
如圖1所示是主子慣導的相對安裝位置，圖1a是無撓曲變形時，主子慣導的相對安裝位置；圖1b是有撓曲變形時，主子慣導的相對安裝位置。如圖2～4所示分別是不存在撓曲變形時H∞濾波、自適應H∞濾波和本發明的H2/H∞濾波的縱搖、橫搖和航向姿態誤差；具體數據如表1所示。如圖5～7所示分別是存在撓曲變形時H∞濾波、自適應H∞濾波和本發明的H2/H∞濾波的縱搖、橫搖和航向姿態誤差；具體數據如表2所示。
表1
表2
仿真環境中傳感器的性能指標設置為：陀螺儀的常值漂移為0.01/h，隨機漂移為加表零偏為100μg(g＝9.8m2/s)，隨機偏差為50μg；當地地理緯度為32.37°，經度為118.22°；仿真時間為1500s；艦船縱搖、橫搖、航向的搖擺幅值分別為6°、10°、5°；搖擺周期分別是8s、10s、6s；艦船以10m/s正北方向勻速航行。主/子慣導間的安裝誤差角為0.5°、0.6°、0.2°，甲板撓曲變形繞x、y、z軸方向的方差分別為30＇、5＇、8＇，相關時間分別為2s、3s、5s。甲板的撓曲變形由二階Makov過程模擬。