一種板翅式換熱器的蠕變疲勞強度設計方法與流程
2023-06-06 08:29:51
一種板翅式換熱器的蠕變疲勞強度設計方法，屬於換熱器技術領域。
背景技術：
隨著科技的發展，能源消耗也越來越多，節能減排，提高能源的利用率就成為人們關注的焦點。換熱設備，作為高溫系統的核心一員，不僅僅要求具有高效的換熱性能，而且要求有緊湊的結構。但是，現有的換熱設備，多為管殼式換熱器，佔用體積大，換熱效率低，難以滿足在航空航天、高溫氣冷堆、燃氣輪機等領域的要求。
板翅式換熱器具有結構緊湊，換熱效率高的特點，研究板翅式換熱器很有前景。然而，板翅式換熱器的服役環境越來越惡劣，高溫高壓的環境使得板翅式換熱器的設計要求越來越高。在高溫、交變載荷下服役，破壞模式與時間相關，現有的壓力容器設計規範局限於管殼式換熱器，以彈塑性破壞理論為基礎，未考慮蠕變與疲勞破壞的特點，沒有涉及釺焊過程、服役環境等因素的影響，不能直接用於板翅式換熱器的設計。
技術實現要素：
本發明要解決的技術問題是：克服現有技術的不足，提供一種能夠結合釺焊過程、服役環境、失效位置等進行板翅式換熱器高溫強度設計的板翅式換熱器的蠕變疲勞強度設計方法。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案是：該板翅式換熱器的蠕變疲勞強度設計方法，其特徵在於：包括如下步驟：
步驟1，根據設計溫度、設計壓力要求對板翅式換熱器結構進行初步設計，並明確板翅式換熱器的工作溫度、運行循環次數以及服役壽命；
步驟2，通過有限元軟體進行板翅結構一次應力分析，確定應力集中部位，並確定許用應力；
步驟3，判斷應力集中部位的應力水平是否滿足如下條件：
；；
其中，為一次薄膜應力，為局部薄膜應力，為一次彎曲應力，為與時間有關的許用應力，的取值範圍為1.05~1.16；
若滿足條件，則執行步驟4；若一次應力評定不滿足條件，則改變板翅式換熱器芯體的結構、板材厚度，返回步驟2；
步驟4，在服役環境下，對板翅結構進行蠕變斷裂實驗和疲勞實驗，對老化母材進行蠕變斷裂實驗和疲勞實驗，計算應力放大係數和應變放大係數，並根據實驗結果對母材的疲勞設計曲線和蠕變斷裂設計曲線進行修正；
，，
其中，、分別為相同蠕變斷裂時間下母材和板翅結構的蠕變斷裂強度，
、分別為相同疲勞壽命下母材和板翅結構的宏觀應變範圍；
步驟5，獲取板翅結構的等效力學參數和等效熱物性參數，從而對板翅式換熱器進行熱疲勞有限元分析，得出板翅式換熱器芯體沿高度方向的宏觀應力的時間歷程，計算釺角處總應變，
，
其中，為由一次應力分析所得應力範圍得出的應變範圍；
為熱疲勞分析所得宏觀應力的最大值與最小值的差值與板翅式換熱器芯體高度方向彈性模量的比值；
步驟6，計算板翅式換熱器的疲勞損傷和蠕變損傷，
，
其中，為疲勞周期數，
為修正後的疲勞設計曲線上，應變範圍為ε時對應的疲勞壽命；
，
其中，為疲勞周期數，
為應變保持時間，
為t時刻的宏觀應力，
為修正後的蠕變斷裂設計曲線上，應力為σ時對應的蠕變斷裂壽命；
步驟7，如果小於1，則執行步驟8；如果大於等於1，則執行步驟1；
步驟8，板翅式換熱器設計完成。
優選的，步驟2和步驟3中所述的許用應力包括翅片區許用應力以及封條區許用應力。
優選的，步驟5中所述的獲取板翅式換熱器芯體的等效力學參數和等效熱物性參數包括如下步驟：
a，將板翅式換熱器芯體劃分為多個形狀相同的板翅胞元；
b，將板翅胞元等效成均勻固態板；
c，獲取一個板翅胞元的等效力學參數和等效熱物性參數，從而獲得整個板翅式換熱器芯體的等效力學參數和等效熱物性參數。
優選的，所述的等效力學參數包括各向異性等效彈性模量、等效剪切模量、泊松比；所述的等效熱物性參數包括等效導熱係數、等效熱膨脹係數、等效密度和等效比熱。
優選的，所述的各向異性等效彈性模量的計算公式如下：
以板翅式換熱器前側底部的中點為原點，以水平面內與流道軸線平行的方向為x軸，垂直於流道軸線的方向為y軸，豎直方向為z軸建立坐標系，
，
，
，
其中，、、分別為x軸、y軸、z軸方向的等效彈性模量，
為母材的彈性模量，
d為板翅式換熱器芯體的流道上側的寬度，
為流道側面與豎直面的夾角，
為流道的側面的長度，
t為板翅式換熱器芯體平板的厚度，
δ為板翅式換熱器芯體的翅片的厚度。
優選的，泊松比的計算公式如下：
，
，
，
其中，為在y軸方向載荷作用下x軸方向與y軸方向應變的比值，
為在z軸方向載荷作用下x軸方向與z軸方向應變的比值，
為在z軸方向載荷作用下y軸方向與z軸方向應變的比值，
為母材的泊松比。
優選的，所述的等效剪切模量的計算公式如下：
以板翅式換熱器前側底部的中點為原點，以水平面內與流道軸線平行的方向為x軸，垂直於流道軸線的方向為y軸，豎直方向為z軸建立坐標系，
，
，
，
其中，、分別為母材的泊松比和彈性模量，
d為板翅式換熱器芯體的流道上側的寬度，
為流道側面與豎直面的夾角，
為流道的側面的長度，
t為板翅式換熱器芯體平板的厚度，
δ為板翅式換熱器芯體的翅片的厚度。
優選的，所述的等效導熱係數的計算公式如下：
以板翅式換熱器前側底部的中點為原點，以水平面內與流道軸線平行的方向為x軸，垂直於流道軸線的方向為y軸，豎直方向為z軸建立坐標系，
，
，
，
其中，、、分別為x軸方向、y軸方向、z軸方向的等效導熱係數，
、分別為母材和空氣的導熱係數，
d為板翅式換熱器芯體的流道上側的寬度，
為流道側面與豎直面的夾角，
為流道的側面的長度，
t為板翅式換熱器芯體平板的厚度，
δ為板翅式換熱器芯體的翅片的厚度。
優選的，所述的等效熱膨脹係數的計算公式如下：
以板翅式換熱器前側底部的中點為原點，以水平面內與流道軸線平行的方向為x軸，垂直於流道軸線的方向為y軸，豎直方向為z軸建立坐標系，
，
，
，
其中，為等效母材熱膨脹係數，
d為板翅式換熱器芯體的流道上側的寬度，
為流道側面與豎直面的夾角，
為流道的側面的長度，
t為板翅式換熱器芯體平板的厚度，
δ為板翅式換熱器芯體的翅片的厚度。
優選的，所述的等效密度和等效比熱的計算公式如下：
，
，
，
，
其中，、分別為母材體積分數和空氣體積分數，
、為母材密度和空氣密度，
、分別為母材和空氣的比熱，
、分別為等效比熱和等效密度，
d為板翅式換熱器芯體的流道上側的寬度，
為流道側面與豎直面的夾角，
為流道的側面的長度，
t為板翅式換熱器芯體平板的厚度，
δ為板翅式換熱器芯體的翅片的厚度。
與現有技術相比，本發明所具有的有益效果是：
1、本板翅式換熱器的蠕變疲勞強度設計方法綜合考慮了板翅式換熱器的釺焊過程、服役環境、失效位置等影響，並對板翅式換熱器芯體進行了等效均勻化，計算了板翅式換熱器芯體等效力學參數和等效熱物性參數，解決了板翅式換熱器由於複雜的周期性結構而無法直接有效運用有限元軟體進行高溫強度設計的問題，為板翅式換熱器的高溫強度設計提供了理論基礎，從而能夠對在高溫、交變載荷下服役的板翅式換熱器進行有效的壽命預測，為高溫服役的板翅式換熱器的設計提供了有效的方法。
2、等效均勻化，將板翅結構分為相同的板翅胞元，並將板翅胞元等效成均勻固態板，進而計算板翅結構的等效力學參數計算和等效熱物性參數，從而解決了由於板翅式換熱器周期性複雜結構而導致的難以對板翅式換熱器進行有限元模擬的問題，進而方便了後續通過有限元分析軟體對板翅式換熱器進行熱疲勞分析。
3、板翅式換熱器芯體的等效力學參數和等效熱物性參數均以解析式的方式給出，解決了之前只能通過複雜的計算機模擬或實驗獲取參數的問題，方便了等效參數的計算，大大提高了板翅式換熱器設計的效率。
附圖說明
圖1為板翅式換熱器芯體的主視示意圖。
圖2為板翅胞元的主視示意圖。
圖3為蠕變疲勞壽命評價折線圖。
圖中：1、平板 2、翅片 3、流道。
具體實施方式
圖1~3是本發明的最佳實施例，下面結合附圖1~3對本發明做進一步說明。
該板翅式換熱器的蠕變疲勞強度設計方法包括如下步驟：
步驟1，根據設計溫度、設計壓力要求對板翅式換熱器結構進行初步設計，並明確板翅式換熱器芯體的工作溫度、運行循環次數以及服役壽命；
運行循環次數為設計使用年限與每年停機次數的乘積；服役壽命即設計壽命。
如圖1~2所示：板翅式換熱器芯體包括平板1和翅片2，每相鄰的兩塊平板1之間設有翅片2，由多塊平板1和翅片2間隔疊加釺焊而成，，從而在每相鄰的兩塊平板1之間形成多個流道3，流道3的截面為等腰梯形。
步驟2，通過有限元軟體進行板翅結構一次應力分析，確定應力集中部位，並確定許用應力；
在分析過程中不考慮釺焊焊縫對結構應力的影響，並且假設釺焊粘結率為100%。然後考慮材料在釺焊過程中的熱力老化、服役環境（如高溫氣冷堆中氦氣環境對材料強度的影響）、封條結構，進行實驗分析來確定許用應力。
許用應力為與時間有關的許用應力，許用應力包括翅片區許用應力以及封條區許用應力。在獲取翅片區許用應力時，針對釺焊高溫和服役環境影響，對老化母材在服役環境中（如氦氣環境）進行單軸拉伸和蠕變斷裂實驗；在獲取封條區許用應力時，需要進行釺料的拉伸強度實驗。最後根據ASME設計準則及修正結果，分別確定翅片區許用應力以及封條區許用應力。
翅片區許用應力取以下四個因子的最小值：
①設計溫度下屈服應力*（1/1.1）*p，
②引起蠕變斷裂的最小應力的67%*q，
③第三階段蠕變開始的最小應力的80%*q，
④達到總應變（彈性、塑性、蠕變）1%的最小應力，
在封條結構應變進行限定，許用應變取釺料斷裂延伸率的三分之一，封條區許用應力取以下三個因子的最小值：
①設計溫度下母材屈服應力*（1/1.1）*p，
②許用應變*母材彈性模量，
③引起蠕變斷裂的最小應力的67%*q，
其中，p為老化母材與未老化母材屈服應力的比值；
q為老化母材蠕變斷裂強度和未老化母材的蠕變斷裂強度的比值。
步驟3，判斷應力集中部位的應力水平是否滿足如下條件：
；；
其中，為一次薄膜應力，為局部薄膜應力，為一次彎曲應力，為與時間有關的許用應力，的取值範圍為1.05~1.16；
若滿足條件，則執行步驟4；若一次應力評定不滿足條件，則改變板翅式換熱器芯體的結構、板材厚度，返回步驟2。
上述判斷條件成立的條件是：當翅片區應力集中部位應力達到翅片區的許用應力時，板翅結構失效；當封條結構應力集中部位達到封條區許用應力時，封條結構失效。板翅結構和封條結構任一個失效均認為板翅式換熱器芯體失效，需重新設計降低結構應力水平。
在進行應力評價時，分別利用翅片區許用應力以及封條區的許用應力的進行評價，當翅片區應力滿足許用應力以及封條區應力滿足許用應力時，即作出一次應力評價合格的判斷，當翅片區應力不滿足許用應力或封條區的應力不滿足許用應力時，則作出不滿足一次應力評價的判斷。
步驟4，在服役環境下，對板翅結構進行蠕變斷裂實驗和疲勞實驗，對老化母材也進行蠕變斷裂實驗和疲勞實驗，計算應力放大係數和應變放大係數，並根據實驗結果對母材的疲勞設計曲線和蠕變斷裂設計曲線進行修正；
，，
其中，、分別為相同蠕變斷裂時間下母材和板翅結構的蠕變斷裂強度，
、分別為相同疲勞壽命下母材和板翅結構的宏觀應變範圍；
步驟5，獲取板翅結構的等效力學參數和等效熱物性參數，從而對板翅換熱器進行熱疲勞有限元分析。
板翅式換熱器芯體的平板1和翅片2通過釺焊而成，結構緊湊，不同於常規均質材料，板翅式換熱器芯體具有周期性多孔結構的特徵，板翅式換熱器芯體結構的周期性和複雜性，很難直接進行有限元分析，需利用等效均勻化的方法進行有限元分析。為了能過對板翅式換熱器芯體進行有限元分析，引入了均勻化方法。
均勻化方法是指複合材料具有規則或近似規則的結構，這種相當規則的異質性材料可以假設為具有周期性的結構，應該強調的是，相比於複合體的尺寸規模，這些非均勻材質是很小的。鑑於此，這些類型的材料有時候被稱為具有周期性微觀結構的複合材料。但是即使運用現代高速計算機分析這些包含大量異質性材料的邊界值問題也是相當困難的。克服這種困難就需要找到一種方法，利用一種等效的材料模型代替複合材料，這個過程被稱為均勻化。均勻化的實質是將等效材料代替周期性結構的複合材料，獲得等效材料的性能參數，這是進行均勻化的關鍵步驟。
獲取板翅式換熱器芯體的等效力學參數和等效熱物性參數包括如下步驟：
步驟a，將板翅式換熱器芯體劃分為多個形狀相同的板翅胞元；
在本實施例中，如圖2所示的結構為一個板翅胞元，從而可以將板翅式換熱器芯體看做多個板翅胞元組合而成。
步驟b，將板翅胞元等效成均勻固態板；
由於板翅胞元的結構不是均勻的，將板翅胞元看成是均質材料，即將板翅胞元等效成均勻固態板，以等效固態板來代替不均勻的板翅結構。
步驟c，獲取一個板翅胞元的等效力學參數和等效熱物性參數，從而獲得整個板翅式換熱器芯體的等效力學參數和等效熱物性參數。這裡的等效力學參數和等效熱物性參數也可以通過有限元分析軟體或實驗的方法獲得。
等效力學參數包括各向異性等效彈性模量、等效剪切模量、泊松比；等效熱物性參數包括等效導熱係數、等效熱膨脹係數、等效密度和等效比熱。以板翅式換熱器前側底部的中點為原點，以水平面內與流道3軸線平行的方向為x軸，垂直於流道3軸線的方向為y軸，豎直方向為z軸建立坐標系，從而對板翅式換熱器芯體的等效力學參數和等效熱物性參數進行計算。
板翅式換熱器芯體的等效彈性模量的計算方法如下：
計算z軸方向的等效彈性模量，利用平板1上所受的力與翅片2垂直部分所受的力平衡，
，
計算x軸方向的等效彈性模量，利用等效應力和實際應變的概念，
，
計算y軸方向的等效彈性模量，利用等效應力和實際應變的概念，
，
其中，、、分別為x軸、y軸、z軸方向的等效彈性模量，
為母材的彈性模量，
d為板翅式換熱器芯體的流道3上側的寬度，
為流道3側面與豎直面的夾角，
為流道3的側面的長度，
t為板翅式換熱器芯體平板1的厚度，
δ為板翅式換熱器芯體的翅片2的厚度。
板翅式換熱器芯體的泊松比的計算方法如下：
由於平板加強作用，計算，先計算，即先計算在x軸方向載荷作用下y軸方向與x軸方向應變的比值，然後根據彈性模量和泊松比的關係即可得出，
即：由，
得出，
同理可得：
，
，
其中，為在y軸方向載荷作用下x軸方向與y軸方向應變的比值，
為在z軸方向載荷作用下x軸方向與z軸方向應變的比值，
為在z軸方向載荷作用下y軸方向與z軸方向應變的比值，
為母材的泊松比。
板翅式換熱器芯體的等效剪切模量的計算方法如下：
計算，對各向同性均質材料，有，
從而得出：，
計算和，、均為等效切應力與實際切應變的比值，
從而得出：
，
，
其中，、分別為母材的泊松比和彈性模量。
板翅式換熱器芯體的等效導熱係數的計算方法如下：
最小熱阻力法則，也稱為並聯法則，熱量在物體內傳遞時，熱流會沿阻力最小的通道傳遞，或通道在流過定向熱流量時呈最小熱阻力狀態，相應通道的總熱阻即為最小熱阻，也稱等效熱阻。等效導熱係數法則，只要複合材料的單元體在與總體有相等的比等效熱阻，不論單元體尺寸大小，在只考慮熱傳導時，這種單元體與總體的等效導熱係數相等。
由以上可知，要求板翅式換熱器芯體整體的導熱係數，只需要求一個板翅胞元的等效導熱係數即可。
，
，
，
其中，、、分別為x軸方向、y軸方向、z軸方向的等效導熱係數，
、分別為母材和空氣的導熱係數。
板翅式換熱器芯體的等效熱膨脹係數的計算方法如下：
由於一個板翅胞元的上側和下側的平板1可自由膨脹，翅片2部分水平部分和傾斜部分由於在z軸方向的膨脹量不同，有相互作用，從而得出：
，
由於平板1和翅片2在y軸方向和x軸方向的熱膨脹量相同，所以有
，
，
其中，為等效母材熱膨脹係數。
板翅式換熱器芯體的等效密度和等效比熱的計算方法如下：
，
，
，
，
其中，、分別為母材體積分數和空氣體積分數，
、為母材密度和空氣密度，
、分別為母材和空氣的比熱，
、分別為等效比熱和等效密度。
利用計算的等效力學參數和等效熱物性參數，通過有限元分析軟體，運用均勻化方法進行熱疲勞的各向異性彈性分析，從熱應力分析的結果，得出板翅結構疊加方向，即z軸方向的宏觀應力的時間歷程，是宏觀應力最大值與最小值的差值，其與z軸方向彈性模量的比值，即為應變範圍；由一次應力範圍得出的應變範圍，從而計算釺角處總應變，
。
步驟6，計算板翅式換熱器的疲勞損傷和蠕變損傷，
，
其中， 為疲勞周期數，
為修正後的疲勞設計曲線上，應變範圍為ε時對應的疲勞壽命；
，
其中，為疲勞周期數，
為應變保持時間，
為t時刻的宏觀應力，
為修正後的蠕變斷裂設計曲線上應力為σ時對應的蠕變斷裂壽命。
疲勞損傷為老化母材在溫度最大時的疲勞設計曲線中板翅式換熱器芯體各點運行循環數與允許循環數的比值。計算蠕變損傷時，由於保持時間內，會發生應力鬆弛，最好可得出結構的應力鬆弛曲線，即的變化曲線。
步驟7，如果小於1，則執行步驟8；如果大於等於1，則執行步驟1；
根據ASME中蠕變-疲勞損傷評定準則，如圖3所示，根據算出的總蠕變損傷和總疲勞損傷，以為橫坐標，為縱坐標，為裂紋萌生的包絡線，如果小於1，即位於包絡線之下，則說明板翅式換熱器在設計溫度和壓力下，整個設計壽命內不會失效，符合設計要求，執行步驟8。如果大於等於1，說明板翅式換熱器不滿足設計要求，此時需改進結構，更換材料，在允許條件下降低服役壓力、溫度等，重新執行步驟1，直到位於包絡線下，完成板翅式換熱器的高溫強度設計。
步驟8，板翅式換熱器設計完成。
以上所述，僅是本發明的較佳實施例而已，並非是對本發明作其它形式的限制，任何熟悉本專業的技術人員可能利用上述揭示的技術內容加以變更或改型為等同變化的等效實施例。但是凡是未脫離本發明技術方案內容，依據本發明的技術實質對以上實施例所作的任何簡單修改、等同變化與改型，仍屬於本發明技術方案的保護範圍。