基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置及方法
2023-06-12 03:34:46 2
專利名稱：基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置及方法
技術領域：
本發明涉及自適應光學系統的技術領域，特別涉及一種基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，其適合驅動器單元數多的大型自適應光學系統。
背景技術：
自適應光學(Adaptive Optics, AO)系統能夠實時校正由於大氣湍流等因素引起的波前畸變，提高成像系統的分辨力和定向能系統的聚焦能力，因此在天文觀測、雷射傳輸和人眼成像等領域具有廣泛的應用。AO系統通常由波前探測、波前復原、波前校正等部分組成。目前常用的波前探測器是哈特曼夏克波前傳感器(Hartmarm-amck Wavefront Sensor, HSWFS)，波前校正器為變形鏡(Deformable Mirror, DM)。傳遞矩陣為計算由變形鏡驅動器的電壓向量到哈特曼子孔徑波前斜率向量的矩陣。傳遞矩陣需要在實際自適應光學系統中實測，其測量精度對於自適應光學系統校正能力具有舉足輕重的作用。
為了追求更高的分辨能力，極大口徑望遠鏡系統需求日益強烈。從Gemini的8米， 到TMT的30米，EELT的42米，再到計劃中的OWL的100米，如此大口徑的望遠鏡在進行恆星高分辨力成像時需要數量巨大(1000 100000)的驅動器單元和子孔徑組成的自適應光學校正系統。因此，如果採用傳統的影響函數法(C. Boyer，V.Michau，G. Rousset. Adaptive optics Interaction matrix measurements and real time control algorithms for the C0ME-0N project [J]. SPIE Proc，1990，1237 :406-423)測量傳遞矩陣將變得緩慢而不再適用 ° 為此，Kasper 等人在文章"Fast calibration of high-order adaptive optics systems"(J0SAA, Vol (21)，1004-1008，2004)中提出了採用 Hadamard 矩陣方法測量傳遞矩陣。該方法可以有效地減小測量噪聲的影響，從而以較少的重複測量次數來達到與單位矩陣測量法相同的測量誤差，但是尋找高階並且與驅動器數目接近的Hadamard矩陣並不容易。其次，該方法並沒有充分利用驅動器的影響範圍有限這一物理特性。hposito等人提出利用時間域調製的方法來減小測量噪聲的影響。經過調製後，測量誤差理論上受到具有調製頻率的測量噪聲的影響。但是，這些方法都沒有減少單次測量傳遞矩陣所需時間，受噪聲影響也較大。發明內容
本發明要解決的技術問題是克服現有技術的不足，提供了一種快速、高精度地測量自適應光學系統傳遞矩陣的裝置，即一種基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，該裝置單個測量周期很短、測量結果受探測噪聲影響小，特別適用於驅動器單元數多的大型自適應光學系統。
本發明解決上述技術問題的技術方案是基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，該裝置包括光源、空間濾波器、準直透鏡、變形鏡、反射鏡、哈特曼波前探測器、波前記錄器、數據處理單元、通道劃分器和高壓放大器；其中，
光源、空間濾波器和準直透鏡產生與變形鏡和哈特曼波前探測器口徑相匹配的平面波；
通道劃分器根據變形鏡的面形影響函數模型確定有效影響區域，並根據變形鏡驅動器與哈特曼波前探測器子孔徑的布局對變形鏡的驅動器進行通道劃分；
數據處理單元根據通道劃分器劃分的通道數目確定使用的Hadamard矩陣的階次，並向各通道輸出電壓，經高壓放大器後施加到變形鏡將平面波反射進入哈特曼波前探測器，並由波前記錄器計算並存儲波前斜率；最後，數據處理單元通過對波前斜率矩陣進行運算和多通道分離，求取傳遞矩陣。
所述的光源也可以用觀測目標或空間參考目標替代，只是需先進行標定和增加重複測量次數，以減弱大氣湍流引入的波前斜率誤差。
所述的變形鏡面形影響函數模型可以由商用幹涉儀測量。
所述的Hadamard矩陣階次的選取由變形鏡驅動器數目和有效影響半徑決定。
所述的傳遞矩陣測量結果為稀疏矩陣，矩陣中零的數目由哈特曼傳感器與變形鏡的布局及變形鏡的有效影響半徑決定。
根據上述基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置的測量方法，該測量方法傳遞矩陣測量步驟分為多通道生成、多通道測量和多通道分離；具體如下
步驟(1)多通道生成的方法為通道劃分器根據變形鏡的面形影響函數確定有效影響區域，再利用有效影響區域對變形鏡的驅動器進行通道劃分，如果劃分出的通道數目不存在對應階次的Hadamard矩陣，則可虛擬幾個通道以使通道數目存在對應階次的 Hadamard矩陣，最終得到分組矩陣Cm, Cm的行向量數為所有驅動器的個數，列向量數為所有的通道數；
步驟( 多通道測量的方法為光源的光束經空間濾波器和準直透鏡後得到標準平面波，入射到變形鏡後，經反射鏡將光波導入哈特曼波前探測器中，由波前記錄器計算並記錄波前斜率向量；測量傳遞矩陣時，數據處理單元將多通道對應的Hadamard矩陣的每列依次作為電壓向量施加到變形鏡的驅動器上，產生相應的波前，並由波前記錄器記錄並獲取波前斜率矩陣(^，再通過數據處理單元進行矩陣運算，得到多通道的傳遞矩陣Dm ；
步驟(3)多通道分離的方法為為取得單通道的傳遞矩陣Ds，需對Dm進行多通道分離，分離時，需根據驅動器的有效影響區域和子孔徑尺寸來確定單通道傳遞矩陣Ds的稀疏程度。
其中，步驟⑵中多通道的傳遞矩陣Dm利用公式Dm =^CBmK1m求取；其中，nMΠΜ Vm為劃分的通道數目，Vm為驅動器所加電壓大小，為斜率矩陣，//；^為nM階的Hadamard矩陣的轉置。
步驟(3)中傳遞矩陣Ds由公式Ds = Dm ^ C/ .女S求得；其中，Cm為多通道分組矩陣，S為有效影響矩陣，「『，，表示轉置，「.*」表示矩陣對應元素相乘；計算時先要將多通道驅動器分離為實際的單通道驅動器，多通道分離方法為先獲取有效影響矩陣S，該稀疏矩陣S表徵了每個驅動器對哈特曼子孔徑的影響與否；假定哈特曼波前探測器子孔徑數目為nsub，變形鏡的驅動器數目為na。t，則矩陣S的獲取方法為
S(U)2nsubxnad =S(i + nsub,j)2nsubXnad
1；當子孔徑i中心位於驅動器j有效影響區域內 ={0;當子孔徑i中心位於驅動器j有效影響區域外O
其中，步驟(1)中變形鏡驅動器的通道劃分，需按照變形鏡面形影響函數，確定驅動器有效影響半徑，得到以驅動器中心為圓心，以有效影響半徑為半徑的圓域，稱之為該驅動器的有效影響區域。
其中，步驟O)中各個通道內所施加的電壓相等，且均等於Hadamard矩陣的某個元素值，而所有通道的電壓構成Hadamard矩陣的一個列向量。
本發明與現有技術相比的優點是
(1)本發明利用了自適應光學直接斜率法傳遞矩陣為稀疏矩陣的特點，提高了測量裝置的抗噪能力，減少了單個傳遞矩陣測量周期耗時。理論和仿真證明在相同的測量時間下，本發明傳遞矩陣的測量誤差為Hadamard矩陣測量方法的(11- ) /n，其中Iitl為傳遞矩陣中零的數目，η為傳遞矩陣元素總數目。
(2)本發明通過快速測量，可以有效地減小溫度變化和DM蠕變等時域低頻擾動帶來的測量誤差。在以恆星為標定光源時，根據湍流凍結假設，大氣湍流引入的測量誤差也能得到很好的抑制。
(3)本發明施加變形鏡電壓向量時，可以使用低階的Hadamard矩陣，使得 Hadamard矩陣的選取更加容易。因為，根據Hadamard矩陣相關理論，並非有任意階次的 Hadamard矩陣。目前證明1，2，及428以下的4的倍數均有對應Hadamard矩陣，其它的高階矩陣需使用相關的Hadamard矩陣構造理論構造，有時候構造出的Hadamard矩陣的階數與驅動器數目相差較遠，增大了測量時間，使用起來不方便。
圖1為本發明裝置的組成及原理示意圖。
圖2為595單元變形鏡驅動器及676單元哈特曼波前探測器子孔徑布局圖。
圖3為595單元變形鏡驅動器X方向影響函數模型。
圖4為變形鏡驅動器第一通道產生示意圖。
圖5為595單元變形鏡驅動器通道劃分結果。
圖6為運用本發明測量傳遞矩陣的測量誤差的理論與仿真結果圖。
其中，1.光源，2.空間濾波器，3.準直透鏡，4.變形鏡，5.反射鏡，6.哈特曼波前探測器，7a.波前記錄器，7b.數據處理單元，7c.通道劃分器，8.高壓放大器。
本發明的部分數學符號的意義為CM為多通道分組矩陣，Dm為多通道的傳遞矩陣， Gm為多通道測量斜率矩陣，Ds為單通道傳遞矩陣，《為nM階Hadamard矩陣，S為有效影響矩陣。
具體實施方式
為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚明白，以下結合具體實施例，並參照附圖，對本發明進一步詳細說明。
如圖1所示，基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，該裝置包括光源1、空間濾波器2、準直透鏡3、變形鏡4、反射鏡5、哈特曼波前探測器 6、波前記錄器7a、數據處理單元7b、通道劃分器7c和高壓放大器8 ；其中，
光源1、空間濾波器2和準直透鏡3產生與變形鏡4和哈特曼波前探測器6 口徑相匹配的平面波；
通道劃分器7c根據變形鏡4的面形影響函數模型確定有效影響區域，並根據變形鏡4驅動器與哈特曼波前探測器子孔徑的布局對變形鏡4的驅動器進行通道劃分；
數據處理單元7b根據通道劃分器7c劃分的通道數目確定使用的Hadamard矩陣的階次，並向各通道輸出電壓，經高壓放大器8後施加到變形鏡4將平面波反射進入哈特曼波前探測器6，並由波前記錄器7a計算並存儲波前斜率；最後，數據處理單元7b通過對波前斜率矩陣進行運算和多通道分離，求取傳遞矩陣。
為分析方便，以圖2的一種595單元(實際使用588單元，去掉圖2中方形所包含的驅動器)的DM和676子孔徑的HSWFS為例，說明基於Hadamard矩陣多通道方法。首先對驅動器從左到右，從上到下，進行編序，依次為1 595號，子孔徑同理編序，依次為1 676號。DM的影響函數模型為VihyhexpK^x-Xif+b-yif/drinw]。其中，驅動器間距d等於12. 25mm,高斯指數α為2. 14，交連值ω為9. 5%。圖3為某驅動器響應單位電壓時，在X方向，歸一化位移響應關係圖，當某位置距離驅動器中心r = 3d即為36. 75mm 時，位移比只有1.8612Χ10_"。值得一提的是，本發明後面所有位移和斜率都被驅動器施加 IV電壓的位移大小歸一化。
步驟(1)多通道生成的方法為通道劃分器7c對第一通道的選擇結果如圖4。方法為取有效影響半徑r = 3d，選中1號驅動器，畫出其有效影響區域，然後向右搜索，找到 2倍有效影響半徑以外的第6號驅動器，畫出其有效影響區域，再往右到第一行結束，從第二行開始繼續尋找。以此方法，直到第35號驅動器，畫出其有效影響區域。繼續按照從左到右，從上到下的順序，共找到23個驅動器，畫出23個圓。這些圓的中心驅動器，如圖4中實心小圓所示，共同組成第一通道。去掉第一通道的驅動器，在DM剩餘的驅動器上重複以上方法，共生成了 37個通道。由於該數目不存在對應的Hadamard矩陣，因此，再虛擬3個通道，距離哈特曼無窮遠，這3個通道不對探測器測得的斜率產生影響。驅動器分通道矩陣 Cm如圖5，其中橫軸表示通道序號，縱軸表示驅動器序號，淺色表示該驅動器被編入該列序號所對應通道，黑色表示未被編入該通道。圖中可以看到虛擬的38 40通道沒有編入驅動器。
步驟⑵多通道測量的方法為數據處理單元7b將40階的Hadamard矩陣的每列依次作為電壓向量施加到變形鏡4的各對應通道上，產生相應的波前，並由波前記錄器7a 記錄並獲取波前斜率矩陣(^，由於哈特曼波前探測器6的676個子孔徑各有X和Y方向的斜率數據，因此的維度為1352X40。假定nM為通道數目，H4tl為40階Hadamard矩陣，Vffl為測試電壓大小，則40通道對應的傳遞矩陣Dm = -^-GmH40。ΠΜ Vm
步驟(3)多通道分離的方法為為從1352X40維的Dm分離到1352)(595維的斜率矩陣Ds。方法如下數據處理單元7b先用C/右乘矩陣Dm，這樣得到矩陣Dmm = DmCm'，(Dmm 描述的是這樣一種矩陣，它具有1352)(595維，每一列代表該列對應驅動器所在通道同時施加單位電壓時，哈特曼波前探測器子孔徑測得的斜率)接著用S點乘Dmm，可得分離後的傳遞矩陣Ds = Dmm. *S。其中，「.*」表示矩陣對應元素相乘，S為1352)(595維的稀疏矩陣，定義為
權利要求
1.基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，其特徵在於 該裝置包括光源(1)、空間濾波器( 、準直透鏡C3)、變形鏡(4)、反射鏡( 、哈特曼波前探測器(6)、波前記錄器(7a)、數據處理單元(7b)、通道劃分器(7c)和高壓放大器⑶；其中，光源(1)、空間濾波器⑵和準直透鏡(3)產生與變形鏡⑷和哈特曼波前探測器(6) 口徑相匹配的平面波；通道劃分器(7c)根據變形鏡(4)的面形影響函數模型確定有效影響區域，並根據變形鏡(4)驅動器與哈特曼波前探測器子孔徑的布局對變形鏡的驅動器進行通道劃分；數據處理單元(7b)根據通道劃分器(7c)劃分的通道數目確定使用的Hadamard矩陣的階次，並向各通道輸出電壓，經高壓放大器(8)後施加到變形鏡(4)將平面波反射進入哈特曼波前探測器(6)，並由波前記錄器(7a)計算並存儲波前斜率；最後，數據處理單元(7b) 通過對波前斜率矩陣進行運算和多通道分離，求取傳遞矩陣。
2.根據權利要求1所述的基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，其特徵在於所述的光源(1)可以用觀測目標或空間參考目標替代，只是需先進行標定和增加重複測量次數，以減弱大氣湍流引入的波前斜率測量誤差。
3.根據權利要求1所述的基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，其特徵在於所述的變形鏡(4)面形影響函數模型可以由商用幹涉儀測量。
4.根據權利要求1所述的基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，其特徵在於所述的Hadamard矩陣的階次的選取由變形鏡驅動器數目和有效影響區域決定。
5.根據權利要求1所述的基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置，其特徵在於所述的傳遞矩陣為稀疏矩陣，矩陣中零的數目由哈特曼波前探測器 (6)與變形鏡的布局及變形鏡的有效影響區域決定。
6.根據權利要求1所述的基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置的測量方法，其特徵在於該測量方法傳遞矩陣測量步驟分為多通道生成、多通道測量和多通道分離；具體如下步驟(1)多通道生成的方法為通道劃分器(7c)根據變形鏡(4)的面形影響函數確定有效影響區域，再利用有效影響區域對變形鏡的驅動器進行通道劃分，如果劃分出的通道數目不存在對應階次的Hadamard矩陣，則可虛擬幾個通道以使通道數目存在對應階次的Hadamard矩陣，最終得到分組矩陣CM，Cm的行向量數為所有驅動器的個數，列向量數為所有的通道數；步驟( 多通道測量的方法為光源(1)的光束經空間濾波器( 和準直透鏡( 後得到標準平面波，入射到變形鏡(4)後，經反射鏡( 將光波導入哈特曼波前探測器(6)中， 由波前記錄器(7a)計算並記錄波前斜率向量；測量傳遞矩陣時，數據處理單元(7b)將多通道對應的Hadamard矩陣的每列依次作為電壓向量施加到變形鏡(4)的驅動器上，產生相應的波前，並由波前記錄器(7a)記錄並獲取波前斜率矩陣(V再通過數據處理單元(7b)進行矩陣運算，得到多通道的傳遞矩陣Dm ；步驟(3)多通道分離的方法為為取得單通道的傳遞矩陣Ds，需對Dm進行多通道分離， 分離時，需根據驅動器的有效影響區域和子孔徑尺寸來確定單通道傳遞矩陣Ds的稀疏程度。
7.根據權利要求6所述的測量方法，其特徵在於步驟(2)中多通道的傳遞矩陣Dm利用公式Dm求取；其中，ηΜ為劃分的通道數目，Vm為驅動器所加電壓大小，(^為nMVm斜率矩陣，//；^為nM階的Hadamard矩陣的轉置。
8.根據權利要求6所述的測量方法，其特徵在於步驟(3)中傳遞矩陣Ds由公式Ds= Dm* C/ . * S求得；其中，Cm為多通道分組矩陣，S為有效影響矩陣，「『」表示轉置，「.*」 表示矩陣對應元素相乘；計算時先要將多通道驅動器分離為實際的單通道驅動器，多通道分離方法為先獲取有效影響矩陣S，該稀疏矩陣S表徵了每個驅動器對哈特曼子孔徑的影響與否；假定哈特曼探測器子孔徑數目為nsub，變形鏡的驅動器數目為na。t，則矩陣S的獲取方法為S(U)2nsubxnad =S(i + nsub,j)2nsubXnad=1;當子孔徑i中心位於驅動器j有效影響區域內 ={0;當子孔徑i中心位於驅動器j有效影響區域外O
9.根據權利要求6所述的測量方法，其特徵在於步驟⑴中變形鏡⑷驅動器的通道劃分，需按照變形鏡的面形影響函數，確定驅動器有效影響半徑，得到以驅動器中心為圓心，以有效影響半徑為半徑的圓域，稱之為該驅動器的有效影響區域。
10.根據權利要求6所述的測量方法，其特徵在於步驟(2)中各個通道內所施加的電壓相等，且均等於Hadamard矩陣的某個元素值，而所有通道的電壓構成Hadamard矩陣的一個列向量。
全文摘要
本發明提供一種基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置及方法，該裝置包括自適應光學系統、通道劃分器、波前記錄器和數據處理單元；其中，通道劃分器對自適應光學系統的波前校正器的驅動器進行通道劃分，數據處理單元根據Hadamard矩陣對劃分出的通道施加電壓，使平面波通過自適應光學系統後產生波前變化，由波前記錄器計算並存儲波前斜率，最後，數據處理單元對波前斜率矩陣進行矩陣運算，求取傳遞矩陣。本發明基於Hadamard矩陣多通道方法的自適應光學系統傳遞矩陣測量裝置測量精度高、速度快，為大型自適應光學系統傳遞矩陣測量提供了一種有效的新方法。
文檔編號G01J9/00GK102494785SQ20111032208
公開日2012年6月13日 申請日期2011年10月21日 優先權日2011年10月21日
發明者郭友明, 饒長輝 申請人:中國科學院光電技術研究所