卡爾曼濾波器的處理方法、處理系統以及控制系統的製作方法
2023-06-12 08:06:11
專利名稱：卡爾曼濾波器的處理方法、處理系統以及控制系統的製作方法
技術領域：
本發明涉及卡爾曼濾波器的處理技術，更詳細而言涉及卡爾曼濾波器的推測誤差的改善技術。
背景技術：
以往，作為用於設計針對裝置(plant)的控制器的模型，使用了非線性狀態空間模型，上述裝置是指，如引擎、衛星的姿勢控制、鋰離子電池、燃料電池那樣，即便作為整體複雜但在某種程度上可知單獨的子系統的物理 化學法則的裝置。為了通過非線性函數的線性近似推測這樣的非線性狀態空間模型的內部狀態量，採用了基於擴展卡爾曼濾波器(Extended Kalman Filter, EKF)的結構。
但是，隨著基於模型的開發的深入，裝置的物理 化學的記述增加，由此，在開發出在動作性能中無浪費的控制器的意向增強中，提供非線性系統的鑑別、狀態量推測、即避免線性近似而進一步反映了裝置的性質的非線性系統的鑑別、狀態量推測的一般的框架、以及提供通過提高精度來具有高性能的控制系統的設計技術成為課題。針對這樣的課題，作為無法計算雅可比行列式、赫斯行列式的斷續系統、即使在一次近似誤差變大的情況下也不對非線性函數進行近似而原樣地處理的框架，提出了無偏卡爾曼濾波器(UKF),在 S. J. Julier, J. K. Uhlmann, 「Unscented Filtering and NonlinearEstimation, ^Proc.1EEE Vol. 92, No. 3, pp. 401 — 422, March 2004 等論文中，公開了能夠進行比EKF更優良的推測。另夕卜，在Y. Wu, et al. , 「Unscented Kalman Filtering for Additive NoiseCase Augmented versus Nonaugmented,，，IEEE SignalProcessing Letters, Vol. 12,No. 5,pp. 357 - 360，May 2005中，報告了擴展系UKF的精度比通常的狀態空間模型形式提高。非專利文獻I S. J. Julier, J. K. Uhlmann,「Unscented Filtering and NonlinearEstimation, 」Proc.1EEE Vol. 92, No. 3, pp.401 — 422, March 200非專利文獻2Y. Wu, et al. , 「Unscented Kalman Filtering for AdditiveNoise Case Augmented versus Nonaugmented,，，IEEE Signal Processing Letters,Vol. 12，No. 5，pp. 357 — 360，May 200
發明內容
在以往的擴展系UKF中，原樣地使用表示裝置的特性的非線性函數，儘管可知宏觀的特性(能夠掌握頻率分量的相對多寡等)，但默認地假設濾波器的更新採樣時間是均勻的，而尚未發現考慮了認為是由於非線性函數而產生的時間上 頻率上的解析度的部分的差異的事例。因此，本發明的目的在於提供一種在擴展系UKF中根據考慮了裝置特性的非均勻更新定時，改善推測精度的技術。依照本發明的系統首先適宜地確定系統鑑別對象的區間，針對該觀測信號(即使包含噪聲也可以)進行頻率分析。然後，根據分析結果，將是在高頻率分量中心進行相位的非均勻化、還是在低頻率分量中心進行相位的非均勻化作為彎曲參數來反映。接下來，依照本發明的系統構成為通過對於向卡爾曼濾波器的輸入用鏡像多項式的關係記述分子與分母的多項式的關係的全通濾波器，從而實現非均勻更新，抑制與利用多相濾波器的重採樣不同的運算量。接下來，在依照本發明的系統中，如果通過卡爾曼濾波器得到的推測狀態量在保持原樣下相位為非均勻間隔，所以進行成為上述非均勻化的逆變換的濾波。根據本申請發明者的實驗，通過在即使在以往的擴展系UKF中也難以達成高精度的非線性模型中，應用依照本發明的基於非均勻更新定時的擴展系UKF，從而在平均平方誤差以及平均誤差分布這兩方中，看起來都比以往的擴展系UKF改善。即，能夠通過針對非線性模型的擴展系UKF，提高推測精度。
圖1是用於實施本發明的硬體結構的概要框圖。圖2是用於實施本發明的功能結構的概要框圖。圖3是示出本發明的處理的流程的圖。(符號說明)112 :裝置；202 :全通濾波器；204 :無偏卡爾曼濾波器；206 :全通濾波器。
具體實施例方式以下，根據附圖，說明本發明的實施例。只要沒有特別限定，同一參照編號在所有附圖中指代同一對象。另外，以下說明的內容為本發明的一個實施方式，希望不意圖限定於該實施例中說明的內容地來理解本發明。圖1是用於實施本發明的硬體結構的概要框圖。該實施例是執行將來自引擎、人造衛星、鋰離子電池、燃料電池等裝置的狀態測定為信號，並根據那些測定信號推測測定信號的卡爾曼濾波器的處理的系統。特別，本發明涉及作為不對非線性函數進行近似而原樣地處理的框架，執行無偏卡爾曼濾波器(UKF)、更詳細而言擴展系UKF的系統。在圖1中，在系統總線102上，連接了 CPU104、主存儲(RAM) 106、以及快閃記憶體存儲器108。在系統總線102上，經由PC1、USB等規定的接口卡110，還連接了裝置112以及各種傳感器(未圖示)。CPU104能夠使用Intel (R)386EX、PowerPC、ARM (R)體系結構的處理器等適合於嵌入系統的任意的處理器。在快閃記憶體存儲器108中，保存有嵌入用Linux (R)等作業系統、執行擴展系UKF的模塊(對應於圖2的塊204)、作為全通濾波器動作的模塊(對應於圖2的塊202、206)、控制針對裝置112的數據的輸入輸出的模塊(未圖示)、控制整體的處理的模塊(未圖示)等，這些模塊在系統的起動時、或者必要時載入王存儲106而被執打。圖2是示出執行本發明的處理的功能框圖的圖。功能塊204依照在下述的式中記述的處理，進行輸出推測處理。
.Tfe+i = Rxk' k) + uk, yk = h(xk,k)十 nk此處，xk是內部狀態、yk是輸出、Vk是驅動系統的過程噪聲、nk是觀測噪聲，fOM)是用於考慮裝置112的物理或者化學的性質等而構成控制器的所給的非線性函數。本發明的特徵在於，存在全通濾波器202和全通濾波器206。對於全通濾波器202，其z變換表示用鏡像多項式的關係來記述分子和分母的多項式的關係，使來自裝置112的觀測輸出信號的相位間隔非均勻化並輸入到UKF塊204。
全通濾波器206與全通濾波器202實質上相同即可，其中，以進行與全通濾波器202相逆的動作的方式設置參數，即以使來自UKF塊204的使相位非均勻化的輸出的相位復原的方式進行動作。接下來，參照圖3的流程圖，說明圖1所示的該實施例的系統執行的處理。在步驟302中，系統經由接口 110，測量用於掌握裝置112的特性的輸入輸出信號。在步驟304中，系統使用測量結果來進行頻率分析，得到高頻分量Hp、和低頻分量Lp的值。此時，決定系統鑑別的區間，針對其觀測信號(即使包含噪聲也可)，進行頻率分析。在步驟306中，系統通過下述的式計算彎曲參數\。此處，c是以成為I \ <1的方式適當地決定的正的常數。
、 H p - LpA = C ——,u ..
max(/-/p, Lp)此時，根據分析結果，將是在高頻分量中心進行相位的非均勻化、還是在低頻分量中心進行相位的非均勻化作為彎曲參數、來反映。例如，求出基於FFT的功率譜，將在標準化角頻率中去掉直流分量的n/2以下的分量設為Lp，將大於/2且以下的分量總和設為Hp，使用上述式子。由於以得知觀測信號的傾向為目的而進行頻率分析，所以也可以使用小波解析。在步驟308中，系統經由接口 110，測量裝置112的輸入輸出信號。在步驟310中，系統設置變量k=0。在步驟312中，系統判斷採樣是否為最後，如果是則結束處理。否則，在步驟314中，準備第k+1個採樣信號，使k遞增為k+1。在步驟316中，系統針對所準備的採樣信號，應用在下述的z變換的式中記述的全通濾波，進行相位的非均勻化。
—X -L 之一1雄-'A)= 1 _在上述全通濾波的式中，關於z變換表示，用鏡像多項式的關係來記述分子和分母的多項式的關係，特別地上述例子示出I階的情況。更一般而言，如以下那樣記述M階的因果性實係數全通濾波器。場.)=土此處，Dm(Z) = 1+diZ-1+. . . +dMz_M在該式中，Cl1、dM是濾波器係數。
另外，2階的例子如下所述。
權利要求
1.一種基於計算機的處理的無偏卡爾曼濾波器的處理方法，其特徵在於，具有提供;Tfc+i = J{xk·, k) + ,Vk = h(Xk，k)十7 的步驟,此處,xk是內部狀態、yk是輸出、Vk是驅動系統的過程噪聲、nk是觀測噪聲，/0M)是所給予的非線性函數；執行下述步驟(a)以及步驟(b)的非均勻無偏卡爾曼濾波器的處理步驟、即 Ca)通過用鏡像多項式的關係記述z變換的傳遞函數的分子和分母的實係數全通濾波器，使Xk的相位間隔非均勻化的步驟，(b)將所述非均勻化後的Xk應用於抑+1 二 k) + ^ h(xk,k) + Wfc的計算步驟；以及通過使所述全通濾波器中的參數的符號反轉了的實係數全通濾波器，使由所述非均勻無偏卡爾曼濾波器計算出的Xk的推測值的相位間隔復原的步驟。
2.根據權利要求1所述的無偏卡爾曼濾波器的處理方法，其特徵在於，所述全通濾波器是I階的全通濾波器。
3.根據權利要求1所述的無偏卡爾曼濾波器的處理方法，其特徵在於，所述全通濾波器是2階的全通濾波器。
4.根據權利要求1所述的無偏卡爾曼濾波器的處理方法，其特徵在於，還具有針對裝置的觀測信號進行頻率分析，根據高頻分量和低頻分量的值計算彎曲參數的步驟；以及對所述全通濾波器設置該計算出的彎曲參數的步驟。
5.一種基於計算機的處理的無偏卡爾曼濾波器的處理系統，其特徵在於，具備提供;rfc+1 = /(xfc, k) + uk, Vk — h(xk,k) + nfc||丨單元,此處，xk是內部狀態、yk是輸出、Vk是驅動系統的過程噪聲、nk是觀測噪聲，/0方O是所給予的非線性函數；非均勻無偏卡爾曼濾波器的處理單元，該處理單元具有Ca)通過用鏡像多項式的關係記述z變換的傳遞函數的分子和分母的實係數全通濾波器，使xk的相位間隔非均勻化的單元，(b)將所述非均勻化後的Xk應用於Xk+i = I(.^k, k) + yh = h(xk,k) + fc的計算單元；以及通過使所述全通濾波器中的參數的符號反轉的實係數全通濾波器，使由所述非均勻無偏卡爾曼濾波器計算出的Xk的推測值的相位間隔復原的單元。
6.根據權利要求5所述的無偏卡爾曼濾波器的處理系統，其特徵在於，所述全通濾波器是I階的全通濾波器。
7.根據權利要求5所述的無偏卡爾曼濾波器的處理系統，其特徵在於，所述全通濾波器是2階的全通濾波器。
8.根據權利要求5所述的無偏卡爾曼濾波器的處理系統，其特徵在於，還具有針對裝置的觀測信號進行頻率分析，根據高頻分量和低頻分量的值計算彎曲參數的單元；以及對所述全通濾波器設置該計算出的彎曲參數的單元。
9.一種控制系統，通過計算機的處理來動作，其特徵在於，具有無偏卡爾曼濾波器；使裝置的輸出信號的相位間隔非均勻化而對所述無偏卡爾曼濾波器輸入的單元；以及使所述無偏卡爾曼濾波器的推測值的相位間隔復原的單元。
10.根據權利要求9所述的控制系統，其特徵在於，所述使相位間隔非均勻化而對所述無偏卡爾曼濾波器輸入的單元、和所述使無偏卡爾曼濾波器的推測值的相位間隔復原的單元是用鏡像多項式的關係記述z變換的傳遞函數的分子和分母的實係數全通濾波器。
11.根據權利要求9所述的控制系統，其特徵在於，所述全通濾波器是I階的全通濾波器。
12.根據權利要求9所述的控制系統，其特徵在於，所述全通濾波器是2階的全通濾波器。
13.根據權利要求9所述的控制系統，其特徵在於，還具有針對裝置的觀測信號進行頻率分析，根據高頻分量和低頻分量的值計算彎曲參數的單元；以及對所述全通濾波器設置該計算出的彎曲參數的單元。
全文摘要
本發明提供在無偏卡爾曼濾波器中，根據考慮了裝置特性的非均勻更新定時，改善推測精度的技術。構成為對於向卡爾曼濾波器的輸入，通過用鏡像多項式的關係記述分子和分母的多項式的關係的全通濾波器，從而實現非均勻更新，抑制與利用多相濾波器的重新採樣不同的運算量。接下來，因為利用卡爾曼濾波器所得到的推測狀態量在保持原樣的情況下是相位為非均勻間隔的狀態，所以進行對上述非均勻化逆變換的濾波。
文檔編號H03H21/00GK103023459SQ20121036580
公開日2013年4月3日 申請日期2012年9月27日 優先權日2011年9月27日
發明者清水淳也 申請人:國際商業機器公司