適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法

2023-06-02 01:07:26

專利名稱：適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法
技術領域：
本發明屬於雷達、通信技術領域，涉及該領域一種空間譜估計信號處理方法，具體地說，本發明涉及一種適用於均勻圓陣天線多通道雷達信號處理系統中陣列互耦校正與信源測向的方法。

背景技術：
空間譜估計被廣泛應用於雷達、聲納、通信、地震勘探等領域，是提高參數估計性能的一種關鍵技術。但當空間陣列存在誤差時，空間譜估計的性能會嚴重下降，甚至無法使用，所以陣列誤差是影響空間譜估計性能的一個重要因素。與其它陣列誤差相比，陣元間的互耦效應與陣列的電磁特性密切相關，由於其複雜性，其校正與補償一直未找到簡單有效的解決方法。早期的互耦計算是通過電磁測量或矩量法對互耦進行電磁計算，然而陣元互耦常隨環境和電磁參數的變化而變化，其測量值或計算精度往往不能滿足實際需要，而且當用帶有誤差的互耦測量值或計算值對互耦進行補償時，往往會使方位角的估計性能更加惡化。
90年代以後，人們通過對陣列互耦進行建模，將陣列互耦校正逐漸轉化為一個參數估計問題。參數類的陣列校正方法通常可以分為有源校正類和自校正類。與直接對陣列互耦進行測量的方法相比，參數類估計方法校正的精度要高很多，但其運算量相當大。
均勻圓陣是一種中心對稱陣列，與均勻線陣相比，它具有許多優異的特性，如可同時估計信號的方位角和俯仰角，且方位角可以覆蓋360°，無論在任何方向，都具有近似相同的估計精度和分辨力等。我國第三代移動通信TD-SCDMA智能天線(Smart Antenna)就採用了8陣元均勻圓陣，因此研究均勻圓陣互耦條件下的波達方向估計及互耦自校正方法具有重要的現實意義。


發明內容
為了更好地校正均勻圓陣的陣列互耦誤差，本發明的目的是提供一種簡單方便、運算量少、能同時兼顧互耦校正與信源角度估計的適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向的方法。
為實現上述目的，本發明採用以下技術方案一種適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法，它利用陣列信號處理技術同時對陣列互耦誤差及信源入射方向進行估計，它包括以下步驟 (1)、採集各通道接收的數據，並將其存儲到系統內存中； (2)、對各通道接收的數據作自適應均衡處理，其目的是校正與方位無關的陣列幅相誤差； (3)、將經過自適應均衡處理後的數據生成陣列協方差矩陣，並對協方差矩陣進行特徵分解，得到由小特徵向量組成的噪聲子空間EN； (4)、利用子空間原理構造一個代價函數 (5)、利用上述構造的代價函數進行方位角的估計和互耦誤差的計算，實現均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向； 其中，利用下式進行方位角的估計 或 利用下式求解陣元互耦誤差 或 其中，λmin{g}表示求矩陣的最小特徵值，emin{g}表示求矩陣最小特徵值對應的特徵向量，w＝[1，0，…，0]T，

為矩陣

的廣義逆矩陣； (6)、利用得到的互耦誤差對均勻圓陣的陣列導向矢量進行校正； 校正公式為 a(θ，c)＝Ca(θ)＝T[a(θ)]c。
所述第(4)步利用子空間原理構造代價函數進一步 包括以下步驟 (a)、利用均勻圓陣互耦矩陣的帶狀循環特性及對稱Toeplitz性，將均勻圓陣的互耦誤差矩陣表示為N×N三帶狀循環矩陣； 設C表示均勻圓陣的互耦誤差矩陣，若僅考慮左右相鄰的三個陣元間的互耦效應，即互耦自由度q＝3，則循環矩陣C的循環矢量可以表示為 ，且0＜|c2|＜|c1|＜c0＝1(1) 相應地，N×N三帶狀循環矩陣C可以表示為 其中，

表示由矢量

形成的對稱Toeplitz矩陣； (b)、求出互耦誤差條件下的實際導向矢量； 互耦改變了理想的陣列導向矢量，此時陣列的實際導向矢量為 a(θ，c)＝Ca(θ)＝T[a(θ)]c(3) 其中，c＝[c0，c1，…，cq-1]T，N×q階矩陣T[a(θ)]可表示為 T＝T1+T2+T3+T4(4) 其中，當陣元數N為偶數時，p＝N/2；當N為奇數時，p＝(N+1)/2； (c)、利用子空間原理構造一個代價函數。
由子空間原理有 將式(3)代入式(9)，可構造如下的代價函數 式中，EN為噪聲子空間，q×q階矩陣Q(θ)定義為 由式(11)可以看出，Q(θ)獨立於互耦參數向量c。
所述第(3)步將經過自適應均衡處理後的數據生成陣列協方差矩陣的公式為 式中，矢量樣本Vi(i＝1，2，…，L)表示各陣元同一時刻的接收數據矢量。
所述第(3)步利用小特徵向量組成噪聲子空間EN的方法是 將陣列協方差矩陣R進行特徵分解得 其中，λi，ei分別為矩陣R的特徵值及其對應的特徵向量。可以發現，R的特徵值具有如下分布 λ1≥λ2≥L≥λM≥λM+1＝λM+2＝L＝λN 由小特徵向量構成的矩陣EN＝[eM+1，eM+2，…，eN]所生成的線性子空間稱為噪聲子空間。
由於本發明採用以上技術方案，故，本發明不僅解決了直接陣列流型互耦校正需要大量人力、設備的問題，而且解決了參數運算量大的問題。本發明具有穩鍵性強，工程實現簡單方便，能同時兼顧互耦校正與角度估計等優點。



圖1為本發明具體實施例中均勻圓陣、信源及入射角的關係圖； 圖2為本發明實現均勻圓陣陣列互耦校正與信源測向的處理過程流程圖。

具體實施例方式 本發明利用陣列信號處理技術同時對陣列互耦誤差及信源入射角進行估計，其原理 (1)利用均勻圓陣互耦矩陣的帶狀循環特性及對稱Toeplitz性，將均勻圓陣的互耦誤差矩陣表示為N×N三帶狀循環矩陣。
設C表示均勻圓陣的互耦誤差矩陣，由均勻圓陣的特性可知，可以用一個三帶狀循環矩陣進行建模，將其表示為N×N三帶狀循環矩陣。若僅考慮左右相鄰的三個陣元間的互耦效應，即互耦自由度q＝3，則循環矩陣C的循環矢量可以表示為 且0＜|c2|＜|c1|＜c0＝1(1) 相應地，N×N三帶狀循環矩陣C可以表示為 其中，

表示由矢量

形成的對稱Toeplitz矩陣。
(2)求出互耦誤差條件下的實際導向矢量。
互耦改變了理想的陣列導向矢量，此時陣列的實際導向矢量為 a(θ，c)＝Ca(θ)＝T[a(θ)]c(3) 其中，c＝[c0，c1，…，cq-1]T，N×q階矩陣T[a(θ)]可表示為 T＝T1+T2+T3+T4(4) 其中，當陣元數N為偶數時，p＝N/2；當N為奇數時，p＝(N+1)/2。
(3)利用子空間原理構造一個代價函數。
由子空間原理有 將式(3)代入式(9)，可構造如下的代價函數 式中，EN為噪聲子空間，q×q階矩陣Q(θ)定義為 由式(11)可以看出，Q(θ)獨立於互耦參數向量c。因為互耦係數向量不全為0，即c≠0，故只有當矩陣Q(θ)降秩(為奇異矩陣)時，式(11)才能成立。當q≤N-M時，通常Q(θ)為q×q滿秩矩陣，只有當θ取信源的真實方位{θi}i＝1M時，矩陣Q(θ)降秩變為奇異矩陣。
上述的過程說明了均勻圓陣互耦矩陣的帶狀循環特性及對稱Toeplitz性有助於我們將信源方位和陣元互耦進行「去耦」，從而實現兩者的聯合估計，這就是本發明的原理所在。
(4)利用上述構造的代價函數進行方位角的估計和互耦誤差的計算。其中，利用下式進行方位估計 或 利用下式求解陣元位置誤差 或 其中，λmin{g}表示求矩陣的最小特徵值，emin{g}表示求矩陣最小特徵值對應的特徵向量，w＝[1，0，…，0]T，

為矩陣

廣義逆矩陣。
下面結合附圖進一步詳細描述本發明實現均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法。
圖1為本發明具體實施例中均勻圓陣、信源及入射角的關係圖。該實施例為8陣元的均勻圓陣，圓陣半徑為0.6倍的入射波長；均勻圓陣、信源及入射角之間的關係如圖所示。
圖2為本發明實現均勻圓陣陣列互耦校正與信源測向的處理過程流程圖。如圖所示，本發明實現均勻圓陣陣列互耦校正與信源測向的方法，包括以下步驟 1、採集各通道接收的數據，並將其存儲到系統內存中。
在數據採集過程中，需要注意的是每個接收通道的快拍數L是有限制的，如果L取的過大，對後續的DOA估計是有利的，但這將造成採樣數據的距離範圍太大；如果L取的過小，則接收數據的統計特性易受噪聲影響，這將造成後續DOA估計性能嚴重下降。為了使由不滿足條件引起的性能損失限制在3dB內，要求L取不少於2～3倍的系統自由度。
2、對各通道接收的數據作自適應均衡處理。
這主要是為了校正各通道與方位無關的陣列幅相誤差及頻帶不一致問題。這裡採用的是常規自適應均衡技術——即32級的FIR濾波器。
3、將經過自適應均衡處理後的數據生成陣列協方差矩陣，並對協方差矩陣進行特徵分解，得到由小特徵向量組成的噪聲子空間EN。
生成陣列協方差矩陣的公式如下 式中，矢量樣本Vi(i＝1，2，…，L)表示各陣元同一時刻的接收數據矢量。並對協方差矩陣進行特徵分解，得到由小特徵向量組成的噪聲子空間EN。
將陣列協方差矩陣R進行特徵分解得 其中，λi，ei分別為矩陣R的特徵值及其對應的特徵向量。可以發現，R的特徵值具有如下分布 λ1≥λ2≥L≥λM≥λM+1＝λM+2＝L＝λN 由小特徵向量構成的矩陣EN＝[eM+1，eM+2，L，eN]所生成的線性子空間稱為噪聲子空間。
4、利用子空間原理構造一個代價函數 式中，T[a(θ)]與真實陣列導向矢量α(θ)的關係見式(4)-(8)。
5、利用上述構造的代價函數進行方位角的估計和互耦誤差的計算，實現均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向。
其中，利用下式進行方位角的估計 或 利用下式求解陣元互耦誤差 或 其中，λmin{g}表示求矩陣的最小特徵值，emin{g}表示求矩陣最小特徵值對應的特徵向量，w＝[1，0，…，0]T，

為矩陣

的廣義逆矩陣。
6、利用得到的互耦誤差對均勻圓陣的陣列導向矢量進行校正。
利用下式進行校正 a(θ，c)＝Ca(θ)＝T[a(θ)]c 本發明的目的還可以通過以下的技術措施達到 (1)對互耦進行電磁測量或通過矩量法對互耦進行電磁計算。
(2)通過在空間設置方位精確已知的輔助信源來對陣列互耦參數進行離線估計。此類有源校正算法具有運算量小的優點，但這類算法對輔助信源的方位有較高的精度要求，且由於系統參數和信號的時變特性，以及空間信號的多徑效應，此類校正算法很難滿足實際需要。
本發明與現有技術相比具有以下優點 (1)本發明充分考慮空間譜估計的實際應用環境，既避免了全部陣列進行陣列流形測量的大量人力和物力，又避免了參數類誤差算法的大運算量，所以本發明所需設備簡單，成本低廉，升級方便。
(2)本發明可實現陣列互耦與方位角的聯合估計，且聯合估計的計算量較小，工程實現複雜度低，可實現性強。
(3)算法的DOA估計及互耦自校正基於均勻圓陣數據模型，對我國基於TD-SCDMA標準的智能天線無線定位技術具有重要現實意義。
權利要求
1.一種適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法，其特徵在於該方法利用陣列信號處理技術同時對陣列互耦誤差及信源入射方向進行估計，它包括以下步驟
(1)、採集各通道接收的數據，並將其存儲到系統內存中；
(2)、對各通道接收的數據作自適應均衡處理，其目的是校正與方位無關的陣列幅相誤差；
(3)、將經過自適應均衡處理後的數據生成陣列協方差矩陣，並對協方差矩陣進行特徵分解，得到由小特徵向量組成的噪聲子空間EN；
(4)、利用子空間原理構造一個代價函數
(5)、利用上述構造的代價函數進行方位角的估計和互耦誤差的計算，實現均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向；
其中，利用下式進行方位角的估計
或
利用下式求解陣元互耦誤差
或
其中，λmin{g}表示求矩陣的最小特徵值，emin{g}表示求矩陣最小特徵值對應的特徵向量，w＝[1，0，…，0]T，
為矩陣
的廣義逆矩陣；
(6)、利用得到的互耦誤差對均勻圓陣的陣列導向矢量進行校正；
校正公式為
a(θ，c)＝Ca(θ)＝T[a(θ)]c。
2.根據權利要求1所述的適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法，其特徵在於所述第(4)步利用子空間原理構造代價函數進一步包括以下步驟
(a)、利用均勻圓陣互耦矩陣的帶狀循環特性及對稱Toeplitz性，將均勻圓陣的互耦誤差矩陣表示為N×N三帶狀循環矩陣；
設C表示均勻圓陣的互耦誤差矩陣，若僅考慮左右相鄰的三個陣元間的互耦效應，即互耦自由度q＝3，則循環矩陣C的循環矢量可以表示為
，且0＜|c2|＜|c1|＜c0＝1(1)
相應地，N×N三帶狀循環矩陣C可以表示為
其中，
表示由矢量
形成的對稱Toeplitz矩陣；
(b)、求出互耦誤差條件下的實際導向矢量；
互耦改變了理想的陣列導向矢量，此時陣列的實際導向矢量為
a(θ，c)＝Ca(θ)＝T[a(θ)]c(3)
其中，c＝[c0，c1，…，cq-1]T，N×q階矩陣T[a(θ)]可表示為
T＝T1+T2+T3+T4(4)
其中，當陣元數N為偶數時，p＝N/2；當N為奇數時，p＝(N+1)/2；
(c)、利用子空間原理構造一個代價函數。
由子空間原理有
將式(3)代入式(9)，可構造如下的代價函數
式中，EN為噪聲子空間，q×q階矩陣Q(θ)定義為
由式(11)可以看出，Q(θ)獨立於互耦參數向量c。
3.根據權利要求2所述的適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法，其特徵在於所述第(3)步將經過自適應均衡處理後的數據生成陣列協方差矩陣的公式為
式中，矢量樣本Vi(i＝1，2，…，L)表示各陣元同一時刻的接收數據矢量。
4.根據權利要求3所述的適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法，其特徵在於所述第(3)步利用小特徵向量組成噪聲子空間EN的方法是
將陣列協方差矩陣R進行特徵分解得
其中，λi，ei分別為矩陣R的特徵值及其對應的特徵向量。可以發現，R的特徵值具有如下分布
λ1≥λ2≥L≥λM≥λM+1＝λM+2＝L＝λN
由小特徵向量構成的矩陣EN＝[eM+1，eM+2，…，eN]所生成的線性子空間稱為噪聲子空間。
全文摘要
一種適用於均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向方法，該方法利用陣列信號處理技術同時對圓陣互耦誤差及信源入射角進行估計，它包括以下步驟採集各通道接收的數據，並將其存儲到系統內存中；對各通道接收的數據作自適應均衡處理；將經過自適應均衡處理後的數據生成陣列協方差矩陣，並對協方差矩陣進行特徵分解，得到由小特徵向量組成的噪聲子空間；利用子空間原理構造代價函數利用上述構造的代價函數進行方位角的估計和互耦誤差的計算，實現均勻圓陣的陣列互耦校正與信源測向；利用得到的互耦誤差對均勻圓陣的陣列導向矢量進行校正。本發明可廣泛應用於雷達、通信等領域內均勻圓陣的陣列互耦校正和信號源的高精度定位，具有實際推廣應用價值。
文檔編號G01S3/14GK101149429SQ20061011317
公開日2008年3月26日 申請日期2006年9月18日 優先權日2006年9月18日
發明者齊崇英, 張永順, 陳志傑, 穎 韓 申請人:中國人民解放軍空軍工程大學飛彈學院, 中國人民解放軍空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所