使通信信號中相位誤差最小化的相位解調方法

2023-07-04 11:34:46

專利名稱：使通信信號中相位誤差最小化的相位解調方法
技術領域：
本發明涉及一種用於對調相通信信號進行解調的相位解調方法。更具體說，本發明涉及一種使由於噪聲導致的相位誤差最小化的相位解調方法。
背景技術：
通常，通信領域中的相位調製/解調方法是按一預定相位間隔對一預定頻率的正弦波的相位同時進行改變和發送。在這一過程中，會產生導致正弦波失真的一些問題。例如，當通信信號被加載到載波上並與其他信號發生幹擾時，或噪聲被不希望地加到所需信號上等等，從而使正弦波失真。如果具有這種失真正弦波的信號在接收端被接收到，那麼該信號的頻率被下調到初始頻率並被濾波使其具有合適的信號帶寬，以這樣一種方式，該信號被解調成原始信號。通常，在描述調製/解調過程的物理特性的情況下，上述步驟被簡化為向原始信號添加獨立的高斯噪聲的過程。如果不考慮高斯噪聲，則在接收端接收到的信號波可以用下面的等式1表示(等式1) 在數字相位解調的情況下，則解調信號將被以原始信號頻率兩倍以上的頻率取樣。在這種情況中，如果以相位間隔δ表示取樣間隔，則第k次的取樣值用下面的等式2表示(等式2) 從上述取樣信號中解調被稱作I和Q信號的值的方法被稱作相位解調算法。這種相位解調算法可以用下面的等式3表示(等式3)S=k=0K-1ckwk]]>ck≡ak+ibk I＝real{S}Q＝imag{S}該相位解調算法的特徵由複數矢量(phasor)S中使用的係數C決定。
圖1A是說明常規的3-取樣算法(即3-點算法)中星座圖的示意圖。
圖1B是說明常規的3-取樣算法中相位誤差分布的示意圖。圖2A是說明常規的4-取樣算法(即4-點算法)中的星座圖的示意圖。圖2B是說明常規的4-取樣算法中的相位誤差分布的示意圖。
參考圖1A和圖2A，在將0°軸和90°軸看作參照線的情況下，使用3-點算法的圖1A表明符號α、β每一個都有幾乎90°的誤差，且該誤差的分布在廣泛的區域內。使用4-點算法的圖2A表明符號γ和δ的值要遠遠小於符號α和β的值。
此外，如圖1B和圖2B所示，4-點算法比3-點算法大大縮小了誤差分布。
應指出，上面所說的數字相位解調算法計算信號相位的精度與取樣次數成正比，並還阻止了噪聲。
然而，在很高值的碼元率的情況下，無限制地增加取樣次數是不可能的。此外，在一次相位計算時間期間，用於相位計算的處理器可能會接收到過量的負載。
因此，需要一種利用最小取樣次數和最小計算次數計算精確相位的優化算法。

發明內容
本發明提供一種相位解調方法，用於在調相通信信號的解調期間使當在相位空間中傳播噪聲時產生的相位誤差最小。
本發明的一個方面是提供一種相位解調方法，該方法通過利用最小取樣次數和最小計算次數計算精確相位使通信信號的相位誤差最小。
本發明的另一個方面是提供一種相位解調方法，該方法僅通過改變信號處理方法改進了相位解調過程以適於各種相位解調算法。
在本發明的一個實施例中，一種利用數字相位解調算法對相位解調的通信信號進行解調的相位解調方法包括以下步驟將一個取樣加到由等式Fk(x)=k=0k-1Ckxk]]>表示的數字相位解調算法中，其中k是取樣次數，Ck是復常數；對相位解調的通信信號進行解調。
在該實施例中，為了使相位誤差最小，將一個取樣加到數字相位解調算法中的步驟可用下面等式表示Fk+1(x)=k=0K-1ckxk(-x)]]>=k=0K-1ckxk-k=0K-1ckxk+1]]>=c0+k=1K-1ckxk-k=1K-1ck-1xk-ck-1xK]]>=c0-cK-1xK+k=1K-1(ck-ck-1)xk]]>k=0Kdkxk]]>其中，k是取樣次數，Ck和dk是復常數，λ-χ表示在該步驟中添加的一個取樣。
在本實施例中，可以通過滿足下面的等式的λ值來確定相位誤差最小化2=|k=0Kdk2|]]>=c022+cK-12+k=1K-1(ck22+ck-12-2ck-1ck)]]>=k=0K-1ck22-2k=1K-1ck-1ck+k=0K-1ck2]]>其中，k是取樣次數，Ck和dk是復常數，γ是相位誤差。


圖1A是說明常規3-取樣算法(即3-點算法)中星座圖的示意圖；圖1B是說明常規3-取樣算法(即3-點算法)中相位誤差分布的示意圖；圖2A是說明常規4-取樣算法(即4-點算法)中星座圖的示意圖；圖2B是說明常規4-取樣算法(即4-點算法)中相位誤差分布的示意圖；圖3是說明當被添加到原始信號的噪聲在相位平面中傳播的情況下相位量值和相位偏差之間的關係的示意圖；圖4A是根據本發明的一個優選實施例說明常規4-取樣算法(即4-點算法)中的星座圖的示意圖；和圖4B是根據本發明的一個優選實施例說明常規4-取樣算法中相位誤差分布的示意圖。
具體實施例方式
根據本發明，將參考附圖對本發明的優選實施例進行詳細描述。在附圖中，相同或類似的元件將被標以相同的參考數字，即使它們是在不同的附圖中被加以描述。為了簡化起見，有關已知功能和結構的詳細描述將被省略，以便影響對本發明主題清楚的描述。
本發明涉及一種在確定係數Ck的步驟中當物理噪聲在信號的相位空間(即I和Q空間)中傳播時使相位誤差最小的方法。當具有平均值0和標準偏差σ的高斯噪聲在一通信步驟期間被加到信號波形的情況下，高斯噪聲對取樣信號的影響如下面的等式4所示[等式4]w′k＝wk+ΔwkΔwk＝0Δwj*Δwk＝σ2δjkwk=0]]>wj*wk=2jk]]>上述信號按如下面等式5中所示複數矢量(complex phasor)S傳播。
S=k=0K-1ckwk]]>=k=0K-1ckwk+k=0K-1ckwk]]>=S+S]]>複數矢量S的誤差可以表示為相位空間中的量值誤差|ΔS|2和角度誤差|Δ|2。
圖3是說明當被添加到原始信號的噪聲在相位平面中傳播的情況下相位量值和相位偏差之間的關係的示意圖。特別是，圖3表示在相位空間中傳播的噪聲按複數矢量S分布，從而導致產生相位誤差。
上述複數矢量的量值誤差和相位誤差可以用下面的等式6表示。在出現相位誤差的情況下，假設該相位誤差較低時，使用Taylor擴展方法，對應於線性項的值被進一步反映在計算程序中。
ΔS＝0S=0]]>|S|2=k=0K-1|ck|22]]>=22]]> 2=k=0K-1|ck|2]]>2=|k=0K-1ck2|]]>=12argk=0K-1ck2]]>通過上述等式6可以計算出使複數矢量的誤差最小化的常數Ck。在相位調製/解調方法中，量值誤差並不重要。必要的僅是使相位誤差最小。如果相位誤差中含有信號相位，則該相位誤差的值|Δ|2範圍從最小值2|S|22+2]]>到最大值2|S|22-2.]]>因此，為了使相位誤差值最小，僅應該使γ2最小。
因此，為了使用於對調相通信信號進行解調的相位解調算法中的相位誤差最小，相位解調算法需要解調出精確的相位，且γ2的值應該為零。為了確認使相位解調算法能夠解調出精確相位的原則，用下面的等式7表示複數矢量S。
S=k=0K-1ckwk]]> Fk(x)=k=0K-1ckxk]]>假定複數矢量S應具有相位o，在m≠1的情況下Fk(eimδ)的值應為0；或者在m＝1的情況下應為1。因此，在m≠1的情況下，Fk(x)可以被表示為具有解值eimδ的特徵多項式。在此，在相位解調步驟中不存在問題，即使Fk(x)具有另一個解值。在使用任意相位解調算法，既在Fk(x)被固定為一預定值的情況下，則不存在問題，即使在λ≠eiδ情況下的λ-x的特定值與Fk(x)的值相乘。
因而，一個任意解被加到一個任意相位解調特徵多項式中，以便減少相位誤差。如果一個解被加到一特徵多項式中，則該特徵多項式的階增加，且K的值也以某種方式增加，以便取樣點的數量(即次數)增加1。如果取樣次數的數量增加，則相位誤差的減小是合理的。如果採用了錯誤的相位解調算法，即使取樣次數的量增加，相位誤差也會極高。然而，根據本發明生成的相位解調算法能夠一直使相位誤差最小。
首先，一個解被加到如下面等式8所示的一個任意相位解調特徵多項式中。
FK+1(x)=k=0K-1ckxk(-x)]]>=k=0K-1ckxk-k=0K-1ckxk+1]]>=c0+k=1K-1ckxk-k=1K-1ck-1xk-cK-1xK]]>=c0-cK-1xK+k=1K-1(ck-ck-1)xk]]>k=0Kdkxk]]>此外，為了使相位誤差最小，應該滿足下面的等式9。
2=|k=0Kdk2|]]>=c022+ck-12+k=1K-1(ck22+ck-12-2ck-1ck)]]>=k=0K-1ck22-2k=1K-1ck-1ck+k=0K-1ck2=0]]>如果通過由與上面等式9中所示的λ有關的一個二次方程式計算λ的值使用相位解調算法，則相位誤差能夠被減到最小，而與添加到通信信號中的高斯噪聲無關。雖然對本發明的描述是假設相位誤差具有較低的值，但如果本發明被實際應用到一種將相位間隔分成幾份的調製/解調方法中時會獲得十分有效的結果。
圖4A是根據本發明的一個優選實施例說明在通常的4-取樣算法(即4-點算法)中的星座圖的示意圖。圖4B是根據本發明的一個優選實施例說明通常4-取樣算法中相位誤差分布的示意圖。如圖4A所示，ε和θ的量值遠小於圖1A中所示使用通常的3-點算法的α和β和圖2A中所示的通常4-取樣算法的γ和δ。
下面的圖表1被用來說明通過以π/3弧度為間隔對輸入信號的相位進行取樣以執行相位解調操作的三種相位解調算法之間的關係。在這種情況下，所有算法都被設計用於通過從輸入信號中自動除去DC成分來計算相位。


這種相位解調使用的信號用等式0.1+cos()表示，且具有標準偏差0.1的高斯噪聲被添加到該信號上。
如上所述，表1說明了使用三個取樣(即3-取樣算法或3-點算法)執行相位解調操作的第一種通常算法，和使用四個取樣(即4-取樣算法或4-點算法)執行相位解調操作的第二種通常算法。根據表1，可以確認變量α和b以及相位偏差的最大和最小值。另外，根據表1第三欄示出的本發明，一個取樣被加到3-取樣算法中以生成一個用於使相位誤差最小的算法(即4-取樣算法)，因此變量αk和bk以及相位偏差的最大和最小值也能夠被確定。
表1的第二欄中所示的第二種通常算法和表1的第三欄所示的本發明的算法執行四取樣，因此，如表1所示，它們可以直接相互比較。從表1很清楚，第三欄所示的本發明的算法比第二欄所示的第二種通常算法能更精確地對相位進行計算。
由上面的描述可以清楚地看到，由於根據本發明的相位解調方法通過將相位誤差最小的一個取樣加到一個任意數字相位解調算法中對已調相位通信信號進行解調，所以把在該已調相位通信信號的解調時間期間當噪聲在相位空間中傳播時產生的相位誤差減小到最小，該方法使用了最小的取樣次數和最少的取樣時間。
此外，根據本發明的相位解調方法，通過僅改變信號處理方法能夠容易地應用到各種相位解調算法中，從而改進了相位解調過程。
雖然參考一優選實施例對本發明進行了說明和描述，但本領域的技術人員可以理解，對其形式和細節可以做出改變，而不脫離本申請權利要求限定的本發明的精神和範圍。因而，本發明並不僅限於這裡所提及的實施例，而將由本申請權利要求及其等同物對其限定。
權利要求
1.一種使用數字相位解調算法通過預定數量的取樣對相位解調的通信信號進行解調的方法，包括下列步驟將一個取樣加到由等式Fk(x)=k=0k-1Ckxk]]>表示的數字相位解調算法中，其中k表示取樣次數的數量，Ck表示一個復常數；和，對相位解調的通信信號進行解調。
2.根據權利要求1所述的相位解調方法，其中將一個取樣加到數字相位解調算法中用於使相位誤差最小的步驟由下面的等式表示FK+1(x)=k=0K-1ckxk(-x)]]>=k=0K-1ckxk-k=0K-1ckxk+1]]>=c0+k=1K-1ckxk-k=1K-1ck-1xk-ck-1xK]]>=c0-cK-1xK+k=1K-1(ck-ck-1)xk]]>k=0Kdkxk]]>其中，k表示取樣次數的數量，Ck和dk表示復常數；而λ-χ表示一個被添加的取樣。
3.根據權利要求2所述的方法，其中由滿足下面等式的λ的值確定相位誤差最小2=|k=0Kdk2|]]>=c022+cK-12+k=1K-1(ck22+ck-12-2ck-1ck)]]>=k=0K-1ck22-2k=1K-1ck-1ck+k=0K-1ck2]]>其中，k表示取樣次數的數量，Ck和dk表示復常數，而γ是相位誤差。
全文摘要
本發明公開了一種使通信信號的相位誤差最小的相位解調方法。該使用數字相位解調算法對相位解調的通信信號進行解調的相位解調方法包括下列步驟將一個取樣加到由等式
文檔編號H04L27/22GK1489352SQ0315439
公開日2004年4月14日 申請日期2003年8月21日 優先權日2002年10月9日
發明者樸晟鎮 申請人:三星電子株式會社