狀態空間預測函數控制優化的焦化爐爐膛壓力控制方法

2023-06-15 08:22:46

狀態空間預測函數控制優化的焦化爐爐膛壓力控制方法
【專利摘要】本發明公開了一種狀態空間預測函數控制優化的焦化爐爐膛壓力控制方法。工業控制中，傳統的PID控制不能達到滿意的控制效果。本發明首先基於焦化爐壓力對象的實時輸入輸出數據建立焦化爐壓力對象的狀態空間模型，然後結合狀態過程和輸出誤差建立擴展的非最小化狀態空間模型。在此模型的基礎上，依據預測函數控制的方法來優化PID控制器的參數，最後對被控對象實現PID控制。本發明既具有ENMSSPFC的良好控制性能，同時又具備PID控制的簡單形式。
【專利說明】狀態空間預測函數控制優化的焦化爐爐膛壓力控制方法

【技術領域】
[0001]本發明屬於自動化【技術領域】，涉及一種基於擴展非最小化狀態空間預測函數控制(E^SSPFC)優化的焦化爐爐膛壓力的比例積分微分(PID)控制方法。

【背景技術】
[0002]在實際工業控制中，由於成本和硬體等因素的限制，一些先進控制的方法雖然得到了一定程度的應用，但是仍然無法取代傳統的PID控制。焦化爐爐膛壓力控制是一個大時滯、非線性的過程，傳統的PID控制不能達到滿意的控制效果。基於擴展非最小化狀態空間預測函數控制在焦化爐爐膛壓力控制中比PID控制擁有更好的控制性能，如果能夠將E匪SSPFC的控制性能賦予PID控制，既能保證控制結構的形式簡單，又能夠獲得更好的控制性能。


【發明內容】

[0003]本發明的目的是針對現有PID控制的不足，通過數據採集、模型建立、預測機理、優化等手段，提供一種基於E匪SSPFC優化的焦化爐爐膛壓力的PID控制方法，以獲得實際過程中良好的控制性能。該方法通過結合EWSSPFC和PID控制，得到一種EWSSPFC優化的PID控制方法。該方法既具有E匪SSPFC的良好控制性能，同時又具備PID控制的簡單形式。
[0004]本發明的步驟包括:
[0005]步驟1、建立被控對象的擴展非最小化狀態空間模型，具體步驟是:
[0006]1.1、通過採集被控對象的實時輸入輸出數據，利用最小二乘法建立模型，形式如下:
[0007]yL(k) = Ψτ θ，θ = [S1, -L1, S2, -L2,...，Sn, -Ln]τ
[0008]Ψ = [u (k~l), y (k_l),..., u (k_n), y (k-η) ]τ
[0009]其中，yjk)表示k時刻預測模型的輸出值，y(k)表示k時刻實際過程的輸出值，u(k)表示k時刻的控制量，η為對應實際過程的輸入輸出變量的階次，L1, L2,, Ln, S1, S2,..., Sn為需要辨識的係數，T為矩陣的轉置符號。
[0010]利用採集的實時過程數據，得到N組樣本數據，形式如下:
[0011]Y = [y(l), y(2),..., y(j),..., y(N)]T
[0012]Φ = \Ψ；,ΨΙ...,Ψ),...,ΨΙ?
[0013]其中，WpyU)表示採集的第j組的輸入數據和輸出值，N表示樣本總數。
[0014]辨識結果為:
[0015]§ = (ΦΤΦ) 'ΦΤΥ
[0016]1.2、將步驟1.1中得到的模型轉換為差分模型形式:
[0017]Δ y (k+1) +L1 Δ y (k) +L2 Δ y (k_l) +...+Ln Δ y (k_n+l)
[0018]= S1 Δ u (k) +S2 Δ u (k_l) +...+Sn Δ u (k_n+l)
[0019]其中，Λ是差分算子。
[0020]1.3、選取如下所示的非最小化狀態空間變量:
[0021]Δ xm (k)τ = [ Δ y (k), Δ y (k~l),.., Δ y (k~n+l), Δ u (k-Ι), Δ u (k_2)，Δ u (k_η+1)]
[0022]進而將步驟1.2中的模型轉化為狀態空間模型，其形式如下:
[0023]Axm (k+1) = Am Δ xm (k) +Bm Δ u (k)
[0024]Ay (k+1) = Cm Axm (k+1)
[0025]其中
二/ -T …—j —f V...V V "
I O *..0 O O …O O
O I...0 O 0...0 O
[0026]An ~ O O …I O 0...0 O
O O … O O 0...0 O
OO *..0 O I...0 O
?.--..* ?..*.*
O O … O O 0...I O
L J ?
[0027]Sm=K 0---010 …0]T，
[0028]O O …O O O O]，
[0029]Δ Xm (k)的維數 m = 2n-l。
[0030]1.4、將步驟1.3中得到的狀態空間模型轉換成包含狀態變量和輸出誤差的擴展非最小化狀態空間模型，形式如下:
[0031]z (k+1) = Az (k)+B Δ u (k)+C Δ r (k+1)
[0032]其中
A Ol 「5 ? 「O —
A —,B= m , C =
CA ICB-1
mmmm
[0033]「n
z(k)= m 』

L e(k) _
[0034]e (k) = y (k) ~r (k)
[0035]r(k)為k時刻的期望輸出值，e(k)為k時刻的實際輸出值與期望輸出值之間的差值，O是維數為m的零矩陣。
[0036]步驟2、設計被控對象的PID控制器，具體步驟是:
[0037]2.1、計算k時刻對第k+P時刻的預測輸出值，形式如下:
[0038]z (k+P) = APz (k) + Ψ Δ u (k) + θ Δ R
[0039]其中，
[0040] Θ-[ApaC Ap-2C …C]^ = Ap-lB ^
[0041 ] ΔΛ = [Ar(k +1) Ar(k + 2)…Ar(k + P)]T





9
[0042]r (k+i) = α > (k) + (1- α 工)c (k)，i = I, 2,.., P,
[0043]P為預測時域，Ap表示P個矩陣A相乘，α是參考軌跡的柔化因子，c (k)是k時刻的設定值。
[0044]2.2、選取被控對象的目標函數J (k)，形式如下:
[0045]minj (k) = z (k+P) tQz (k+P)
[0046]其中，Q是(2n_l) X (2n_l)權矩陣，min表示求最小值。
[0047]2.3、根據步驟2.2中的目標函數求解PID控制器的參數，具體方法是:先將控制量u(k)進行變換:
[0048]u ( k ) = u (k-1 ) +Kp (k) (e^k) - e^k-l) ) + K^k) e^k) + Kd(k)
(β! (k)-2βλ (k-1)+G1(k-2))
[0049]e! (k) = c (k) -y (k)
[0050]其中，Kp(k)、Ki(k)、Kd(k)分別是k時刻PID控制器的比例、微分、積分參數，ei(k)是k時刻設定值與實際輸出值之間的誤差。
[0051 ]進而可以將控制量u (k)簡化成矩陣形式:
[0052]u (k) = u (k-1) +w (k) tE (k)
[0053]w (k) = [W1 (k), W2 (k), W3 (k) ] τ
[0054]E(k) = Le1 (k), G1 (k~l), G1 (k~2) ] τ
[0055]W1 (k) = Kp (k) +Ki (k) +Kd (k)
[0056]w2 (k) = -Kp (k) -2Kd (k)
[0057]W3 (k) = Kd (k)
[0058]結合控制量u (k)的矩陣形式和步驟2.2中的目標函數，可以求得:
,,、 y/Q(APz{k) + OAR)E(k)
[0059]w(k) = - / ~~
[0060]進一步可以得到:
[0061]Kp (k) = -W2 (k) -2Kd (k)
[0062]Ki (k) = W1 (k) -Kp (k) -Kd (k)
[0063]Kd(k) = W3(k)
[0064]2.4、得到PID控制器的參數Kp (k)、Ki (k)、Kd (k)後，構成控制量:u(k)=u (k-1) +Kp (k) (θ! (k) -G1 (k-1)) +Ki (k) G1 (k) +Kd (k) Ce1 (k) ^e1 (k-1) +G1 (k-2))，再將其作用於被控對象。
[0065]2.5、在k+1時刻，依照2.1到2.4中的步驟循環求解PID控制器新的參數Kp (k+Ι)、Ki (k+1)、Kd (k+1)，I = I, 2, 3,...0
[0066]本發明首先基於焦化爐壓力對象的實時輸入輸出數據建立焦化爐壓力對象的狀態空間模型，然後結合狀態過程和輸出誤差建立擴展的非最小化狀態空間模型。在此模型的基礎上，依據預測函數控制的方法來優化PID控制器的參數，最後對被控對象實現PID控制，有效地彌補了傳統控制方法的不足，可有效提高系統的控制性能。

【具體實施方式】
[0067]下面以焦化爐壓力過程控制為例，對本發明作進一步說明，在焦化爐壓力控制過程中，調節手段為調節煙道擋板的開度。
[0068]狀態空間預測函數控制優化的焦化爐爐膛壓力控制方法具體步驟如下:
[0069]步驟1、建立被控對象的擴展非最小化狀態空間模型，具體步驟是:
[0070]1.1、通過採集被控對象的實時輸入輸出數據利用最小二乘法建立模型，形式如下:
[0071]yL(k) = Ψτ θ，θ = [S1, -L1, S2, -L2,…，Sn, -Ln]τ
[0072]Ψ = [u (k-1), y (k_l), , u (k_n), y (k-η) ]τ
[0073]其中，yjk)表示k時刻預測模型的輸出值，y(k)表示k時刻壓力過程中爐膛壓力對象的輸出值，u(k)表示k時刻的控制量，η為對應壓力過程的輸入輸出變量的階次，L1, L2,, Ln, S1, S2,..., Sn為需要辨識的係數，T為矩陣的轉置符號。
[0074]利用採集的實時過程數據，得到N組樣本數據，形式如下:
[0075]Y = [y(l), y(2),..., y(j),..., y(N)]T
[0076]Φ = [Ψ?Ψ2,...,ψ],...,ΨΝ]τ
[0077]其中，Ψ^γΟ)表示採集的第j組的輸入數據和輸出值，N表示樣本總數。
[0078]辨識結果為:
[0079]0 = ((D1O))-1CD1Y
[0080]1.2、將步驟1.1中得到焦化爐壓力控制過程的模型轉換為差分模型形式:
[0081 ]Δ y (k+1) +L1 Δ y (k) +L2 Δ y (k_l) +...+Ln Δ y (k_n+l)
[0082]= S1 Δ u (k) +S2 Δ u (k_l) +...+Sn Δ u (k_n+l)
[0083]其中，Λ是差分算子。
[0084]1.3、選取如下所示的非最小化狀態空間變量:
[0085]Δ xm (k)τ = [ Δ y (k), Δ y (k~l),.., Δ y (k~n+l), Δ u (k-Ι), Δ u (k_2)，Δ u (k_η+1)],
[0086]進而將步驟1.2中的模型轉化為狀態空間模型，其形式如下:
[0087]Axm (k+1) =AmA xm (k) +Bm Δ u (k)
[0088]Ay (k+1) = Cm Axm (k+1)
[0089]其中，
[0090]Bm = [5, O …O I 0...0f
[0091]Cm= [I 0 0---0 0 0 O]
-~k -L …-L -Ln S2 …L1 S:
1O … O O 0...0 O
O I...0 O 0...0 O
[0092]^m= O 0...I O 0...0 O
O 0...0 O 0...0 O
O O … O O I...0 O
* *...* *....* *
O O … O O 0...I O
[0093]Δ Xm (k)的維數 m = 2n-l。
[0094]1.4、將步驟1.3中得到的狀態空間模型轉換成包含狀態變量和輸出誤差的擴展非最小化狀態空間模型，形式如下:
[0095]z (k+1) = Az (k)+B Δ u (k)+C Δ r (k+1)
[0096]其中，
A 0] 「5 I 「O_
A= m , B= m , C =
CA ICB-1
_ m m__ m m _
[0097]「]
z(k)= mK J
i e{k) _
[0098]e (k) = y (k) ~r (k)
[0099]r(k)為k時刻的期望壓力，e(k)為k時刻爐膛實際壓力與期望壓力之間的差值，O是維數為m的零矩陣。
[0100]步驟2、設計焦化爐壓力過程的PID控制器，具體步驟是:
[0101]2.1、計算k時刻對第k+P時刻的焦化爐爐膛壓力預測輸出值，形式如下:
[0102]z (k+P) = Apz (k) + Ψ Δu(k) + Θ AR
[0103]其中，
[0104]Θ = [Ap-1C AP-2C...6\,ψ = ΑΡΛΒ
[0105]AR = [Ar(k +1) Ar(k + 2)...Ar(k + P)^
[0106]r (k+i) = a xy (k) + (1- a x) c (k), i = I, 2,..., P
[0107]P為預測時域，Ap表示P個矩陣A相乘，a是參考軌跡的柔化因子，c (k)是k時刻壓力過程的設定值。
[0108]2.2、選取被控對象的目標函數J(k)，形式如下:
[0109]minj (k) = z (k+P) tQz (k+P)
[0110]其中，Q是(2n-l) X (2n_l)權矩陣，min表示求最小值。
[0111]2.3、根據步驟2.2中的目標函數求解PID控制器的參數，具體方法是:先將焦化爐壓力過程的煙道擋板開度控制量u (k)進行變換:
[0112]u (k) = u (k-1) + Kp(k) (e^k) - e^k-l) ) + K^k) e^k) + Kd(k)(e! (k)-2βλ (k-1)+e!(k_2))
[0113]ei(k) = c (k) -y (k)
[0114]其中，Kp (k)、Ki (k)、Kd (k)分別是k時刻PID控制器的比例、微分、積分參數，θι (k)是k時刻爐壓控制過程的設定值與實際輸出值之間的誤差。
[0115]進而可以將控制量u (k)簡化成矩陣形式:
[0116]u (k) = u (k-1) +w (k) tE (k)
[0117]W (k) = [W1 (k), W2 (k), W3 (k) ] τ
[0118]E(k) = Iie1 (k)，e! (k-1)，e! (k-2) ] T
[0119]W1 (k) = Kp (k) +Ki (k) +Kd (k)
[0120]w2 (k) = -Kp (k) -2Kd (k)
[0121]W3 (k) = Kd (k)
[0122]結合控制量u (k)的矩陣形式和步驟2.2中的目標函數，可以求得:
[-
[0124]進一步可以得到:
[0125]Kp (k) = -W2 (k) -2Kd (k)
[0126]Ki (k) = W1 (k) -Kp (k) -Kd (k)
[0127]Kd(k) = W3(k)
[0128]2.4、得到PID控制器的參數Kp (k)、Ki (k)、Kd(k)後，構成控制量u (k)=u (k-1) +Kp (k) (θ! (k) -G1 (k-1)) +Ki (k) G1 (k) +Kd (k) Ce1 (k) ^e1 (k-1) +G1 (k-2))，再將其作用於焦化爐壓力過程的煙道擋板。
[0129]2.5、在k+Ι時刻，依照2.1到2.4中的步驟循環求解PID控制器新的參數Kp (k+Ι)、Ki (k+1)、Kd (k+1)，I = I, 2, 3,...0
【權利要求】
1.狀態空間預測函數控制優化的焦化爐爐膛壓力控制方法，其特徵在於:該方法的具體步驟包括: 步驟1、建立被控對象的擴展非最小化狀態空間模型，具體步驟是: .1.1、通過採集被控對象的實時輸入輸出數據，利用最小二乘法建立模型，形式如下:
九㈨=屯1 0，0 = [8^,―匕，82? -1,,...,5,, -1,]1
屯=[11，7, - - - , 11，111 其中，7,00表示V時刻預測模型的輸出值，7(10表示V時刻實際過程的輸出值，11(10表示&時刻的控制量，II為對應實際過程的輸入輸出變量的階次，匕，12?..., 1,, 5」 82?..., 8,為需要辨識的係數，7為矩陣的轉置符號； 利用採集的實時過程數據，得到~組樣本數據，形式如下: V = [7(1), 7(2),…，…，7⑶]1 其中，$[7 0)表示採集的第』組的輸入數據和輸出值，^表示樣本總數； 辨識結果為: . 6 = (0,0)丨中丨丫 .1.2、將步驟1.1中得到的模型轉換為差分模型形式:
八 7 (1^+1) +1:八 1 ⑵ +1^ 八 1+ …+1^ 厶 7 (垃-11+1)
=\ 八 11 (10 +? 八 11 (垃-1) +...+8^ 八 11 (垃-11+1) 其中，八是差分算子； . 1.3、選取如下所示的非最小化狀態空間變量:
厶叉瓜(101 =[厶 7 (10，厶 7 (卜 1),...,厶 7 (1^-11+1)，厶 11 (1^-1)，厶 11 (1^-2)，厶 11 (1^-11+1) 1
進而將步驟1.2中的模型轉化為狀態空間模型，其形式如下: 八叉瓜(垃+1)=八也厶叉也⑵+8^八11 (10 八 4+1) = 其中
-廣2 … -4—1《2 … 5又 . 10---00 0---00
. 0 1 --- 00 0---00
--4 ,.9^^4..?^ . 00--- 100---00 . 00---000---00
. 00-.-001 --- 00
?.,..--...? ^?
. 0 0--0 0 0 --- 1 0 ^ =(丨…0 1 0 …0] 丁 ^ =(1 0 0---0 0 0 0] 厶X。⑵的維數III = 211-1 ； . 1.4、將步驟1.3中得到的狀態空間模型轉換成包含狀態變量和輸出誤差的擴展非最小化狀態空間模型，形式如下: . 2 (匕+1) = (10 +8 八 11 (10 +0 八！' (匕+1) 其中 「2 01 「51 「01 .1= 1,1 , 3= ^ ,0 = .04 1 0 8 —1
^ 171 ^71—^ 17% 所—— ^
. 1^)= ^ )
V已⑷— . 6⑵=7⑵-!'⑵ . 1*00為&時刻的期望輸出值，6(10為&時刻的實際輸出值與期望輸出值之間的差值，.0是維數為III的零矩陣； 步驟2、設計被控對象的？10控制器，具體步驟是: . 2.1、計算&時刻對第匕？時刻的預測輸出值，形式如下:
.2 (匕？)=八 1 (10 + V 八 11 (10 + 9 八尺 其中， . 0 = 1 4 ?: 1^20 …€^,1// = ^13
」 ， /^ = ^/-(^ + 1)八/-((+2)…八/從+屍)]丁
1- (1^+1) = 0 V 00 + (1- 0。00，1 = 1，2，…，？， ？為預測時域，#表示？個矩陣八相乘，^是參考軌跡的柔化因子，「10是&時刻的設定值； .2.2、選取被控對象的目標函數了 00，形式如下:
111111^ (10 = 2 (匕？)(匕十？) 其中，0是(211-1) X (211-1)權矩陣，111111表示求最小值； .2.3、根據步驟2.2中的目標函數求解？10控制器的參數，具體方法是: 先將控制量1100進行變換:.11⑵=11 (1^-1) ⑵(^!⑵-6^ (1^-1)) +1 ⑵ 6:⑵ +1 ⑵(^!⑵-26^ (1^-1) +6^ (1^-2)) 01⑵=0⑵-7⑵ 其中，1(101,001,00分別是&時刻？10控制器的比例、微分、積分參數，6100是匕時刻設定值與實際輸出值之間的誤差； 進而可以將控制量1100簡化成矩陣形式:
. 11(10 = 11 (1^-1) +? (1^) (^)
艱(10 = [^! (10，界2 (1^)，界3 (1^) 11
￡(10 = [6^(1^), 6^(1^-1), 6^(1^-2)]1
(10 = ^ (10 +^1 (10 (^) ^2⑵=⑵-2?⑵ ⑵=^⑵ 結合控制量1100的矩陣形式和步驟2.2中的目標函數，可以求得:
~1//'伽剛'剛~ 進一步可以得到: ^ ⑵=12 ⑵-2? (10 I ⑵=(10 ⑵⑵ ^⑵=^3⑵ . 2.4、得到？10控制器的參數1001,00,100後，構成控制量:11(10 = 11(^-1)+1(,(^)(61⑵-61 (1^-1)) +^1⑵01⑵+1⑵(^!⑵-26！ (1^-1) +6^ (1^-2))，再將其作用於被控對象；.2.5、在&+1時刻，依照2.1到2.4中的步驟循環求解？10控制器新的參數、
. 1= 1，2，3，...。
【文檔編號】G05D16/00GK104317321SQ201410492271
【公開日】2015年1月28日 申請日期:2014年9月23日 優先權日:2014年9月23日
【發明者】薛安克, 鄒琴, 張日東, 王建中, 劉俊 申請人:杭州電子科技大學