一種求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法
2023-05-26 02:18:06 1
專利名稱：一種求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法
技術領域：
本發明涉及一種求解電力系統故障情況下近似潮流的方法，尤其 涉及一種在電力系統仿真計算中，針對發生嚴重故障後潮流計算不收斂 的情況，快速獲得合理的臨界近似潮流解的方法(簡稱故障後臨界近似 潮流求解方法)，屬於電網調度自動化技術領域。
背景技術：
電網潮流計算是電力系統穩態分析和仿真計算的基礎。由於潮流計 算本質上是一組非線性方程組的求解，因此存在著因為雅克比矩陣的病 態奇異或迭代初值不合理而導致計算結果不收斂的可能性。
有關研究表明，通過一些特殊的數學處理方法求得病態矩陣的數學 解，通常並不符合電力系統的實際運行特性。因此相關技術人員轉而努 力尋找一個故障後接近數學正解的合理解。該合理解稱為"臨界近似潮 流解"，相應的潮流則稱為"臨界近似潮流"。"臨界"表明該解為潮流收 斂和不收斂的臨界點，"近似"表明該解是近似滿足潮流模型和給定條件 的數學解。
"臨界近似潮流解"對於科學研究和工程應用都具有重要的實用意 義。在獲得該解後，電力系統分析人員可以把握故障後電力系統的薄弱 環節，分析造成系統不穩定或崩潰的主要因素，並且可以針對性設計相 應的預防性控制。在仿真計算中，通過臨界近似潮流的求解可以實現更 為全面、細緻的場景和過程的仿真。
當發生因雅克比矩陣奇異導致的潮流不收斂時，通常表明電力系統 此時運行在故障下緊急狀態，此時電力系統的主要電氣狀態(電壓、頻 率、潮流)都會異常，相應的保護裝置將會動作，或者負荷會因電壓特 性或頻率特性而發生變化，這種動作或變化通常都能幫助系統恢復到一 個較穩定的、可收斂的運行狀態。因此採用臨界近似潮流的概念也有利 於仿真系統將不收斂的潮流恢復至收斂潮流。
目前，在求解"臨界近似潮流解"的技術方向上主要有兩大類方法 非線性規劃法和連續潮流法。非線性規劃法是把潮流問題作為非線性規劃問題來求解，即設計某 一目標函數，通過該目標函數的極小值優化來決定解的方向和大小。當 給定的潮流有解時，該目標函數為零；而給定的目標函數沒有解時，目 標函數會穩定在一個非零值。例如巖本伸一等提出了一種絕不發散的最 優乘子法。該最優乘子法一方面可以判斷潮流是否有解，另一方面可以 在潮流無解的情況下給出一個"臨界近似潮流解"。由於不需要應用潮流 的初始解信息，因此特別適合求解初始潮流結果。但不足之處在於其目 標函數是一種全局性偏差目標函數，其"臨界近似潮流解"會改變網絡 的潮流約束條件，在一些場合下會影響應用效果。
連續潮流法是在已知初態潮流的基礎上，將電力系統的各種擾動和 故障參數化，通過對該參數的控制從而得到"臨界近似潮流解"。該方法 的特點是基本不改變潮流邊界條件，通過參數控制逐漸逼近"臨界近似 潮流解"。因此在進行電力系統故障後的靜態安全分析和仿真計算時，使 用連續潮流法顯得更為合理。在Flueck, A. J.和Dondeti， J. R發表的論 文《A New Continuation Power Flow Tool for Investigating the Nonlinear Effects of Transmission Branch Parameter Variations》 (載於《IEEE Trans on Power Systems》，2000， 15 (1): 223-227)中， 提出了模擬單條支路參數變化的連續潮流模型，該方法可以得到單個支
路故障下的虛擬靜態臨界潮流解。在趙晉泉等發表的論文《一種用於靜 態穩定分析的故障參數化連續潮流模型》(載於《電力系統自動化》， 2004.28 ( 14): 45-49)中，進一步提出了 一種模擬多重複雜開斷故障的 連續潮流模型。該模型利用在靜態分析意義上多重故障可以看成單一故 障的線性疊加的性質，將參數從負荷類型、支路參數類型擴展到了故障 類型。
然而，現有的連續潮流方法還存在一些不足，主要表現在
1. 不適用於造成系統解列的支路故障。由於連續潮流在支路故障後 仍然使用故障前的拓撲及導納陣，因此當作為兩個電氣島的聯絡割集的 聯絡線發生故障時，電氣島的加速功率和頻率均不能得到正確的仿真計 算。
2. 不適用於造成節點注入型設備退出的支路故障，如甩負荷或者發 電機退出運行等。由於連續潮流在支路故障時通過參數控制逐步擴到支路阻抗，而相應的功率沒有其它的電氣通道可以轉移，這樣電氣阻抗的
參數控制反而變成了潮流不收斂的人為因素。
發明內容
本發明所要解決的技術問題在於提供一種求解電力系統故障後臨 界近似潮流的方法。該方法利用故障前潮流收斂斷面的信息，通過將故 障影響節點注入和開斷支路潮流逐漸復原為原潮流斷面的過程尋找臨界 近似潮流。
為實現上述的發明目的，本發明採用下述的技術方案-一種求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於包括如 下的步驟
(1) 保存故障前的潮流計算模型和潮流計算結果；
(2) 形成故障後的潮流計算模型，將模擬的故障設備在故障後的潮流 計算模型中退出運行，同時在故障設備的所有端子關聯拓撲節點上添加 一個等值負荷模型，將該等值負荷模型的初始故障等值負荷功率設為零；
(3) 利用步驟(2)獲得的故障後的潮流計算模型進行一次潮流計算，如
果潮流收斂，則退出整個潮流求解過程；如果潮流不收斂，則轉入步驟 (4)。
(4) 按照公式(l)計算第n次潮流尋解計算中的故障等值負荷功率控制 參數義"
義"=義"""*— ) (1) 在公式(l)中f為迭代逼近比例係數，其為一個0至l.O的常數；A為
第n次潮流尋解計算中的故障等值負荷功率控制參數，^"P為第n次潮流
尋解計算中的參數選擇上邊界，2"*為步驟n中的參數選擇下邊界，n為 正整數；
在第一次尋解時，々M設為i.o，々^設為0。
(5) 根據步驟(l)中保存的故障前的潮流計算模型和潮流計算結果，對 所有故障設備按照公式(2)計算本次尋解計算中的故障等值負荷功率formula see original document page 8 (2)
其中&，。是故障設備的一個端子關聯拓撲節點在故障前向電力系統
注入的功率，^，n是本步驟中的故障等值負荷功率；
(6) 在步驟(2)所提供的故障後的潮流計算模型中，將步驟(5)中計算出 的故障等值負荷功率按照公式(3)修正相關故障節點注入功率
formula see original document page 8 (3)
其中，》。為故障後的潮流計算模型中故障設備的端子關聯拓撲節點 的注入功率，^為本次潮流尋解計算中的故障設備的端子關聯拓撲節點
的注入功率，^一為本次潮流尋解計算中的相關故障節點的故障等值負荷 功率；
(7) 採用修正後的節點注入功率，利用步驟(2)獲得的故障後的潮流計 算模型進行一次潮流計算，如果潮流不收斂，則將公式(l)中的^一設定
為當前的A，轉入步驟(4)繼續進行計算；如果潮流收斂且逼近精度l^-人」
小於門檻值，則表示已經得到滿足要求的"臨界近似潮流解"，則退出整 個計算；如果潮流收斂且逼近精度l人-人」不小於門檻值，則表示還可以
進一步進行逼近搜索，此時將義"+^設定為當前的人，並轉入步驟(4)繼續
進行第n+l次潮流尋解計算。
其中，上述方法使用的前提是電力系統發生故障前的初態潮流斷面 存在收斂的潮流解。
本發明所提供的故障後臨界近似潮流求解方法具有如下的優點
1. 計算結果的確定性只要原潮流收斂， 一定能夠找到合理的"臨 界近似潮流"；
2. 故障場景的普適性能夠很容易地處理電力系統解列和節點注入 型設備的退出等故障；
3. 計算快速在處理支路型故障的潮流尋解過程中不需要在每次迭代求解時都進行因子表分解，而只需要對故障後潮流計算模型進行一次 因子分解；
4. 通用性強各種經典的潮流計算方法均可採用本方法來實現，如 牛頓一拉夫遜方法，PQ解耦方法以及定雅克比矩陣方法等；
5. 適用範圍廣可以同時解決雅克比矩陣奇異和計算初值不合理兩 種原因造成的潮流不收斂。
下面結合附圖和具體實施方式
對本發明作進一步的說明。
圖1為本發明所提供的故障後臨界近似潮流求解方法的流程示意圖。
具體實施例方式
在電力系統仿真計算過程中，發生嚴重故障的情況下經常出現潮流 計算不收斂的問題。而在仿真計算前，工作人員必定首先具有一個初始 潮流收斂解。因此，本故障後臨界近似潮流求解方法利用具有初始潮流 收斂解這一技術條件，充分利用故障前潮流收斂斷面的信息，在將故障 影響節點注入和開斷支路潮流逐漸復原為原潮流斷面的過程中尋找"臨 界近似潮流"。由於原潮流收斂，因此一定能夠找到合理的"臨界近似潮 流"。
區別於連續潮流法的尋解過程中將故障處理成雅克比迭代矩陣的連 續修正，本發明通過對潮流給定邊界條件的連續修正控制來求得目標結 果。為此，本發明將所有的故障類型統一處理成傳統潮流計算的節點注 入量的修正控制，在故障後的潮流計算模型的基礎上對故障關聯節點進 行節點注入修正，通過逐次的迭代逼近求得"臨界近似潮流解"。
下面，結合圖1所示的具體實施步驟對上述故障後臨界近似潮流求 解方法展開詳細的說明。
(1) 保存初態潮流(即故障前)的潮流計算模型和潮流計算結果 這裡的潮流計算模型包括初態潮流的電網網絡拓撲信息、設備模型
參數信息、潮流邊界條件(包括節點注入功率、節點電壓幅值以及節點 類型)等。作為實施本發明的條件，該初態潮流應該具有一個初始潮流 收斂解。
(2) 形成故障後的潮流計算模型
9將模擬的故障設備在故障後的潮流計算模型中退出運行，同時在故 障設備的所有端子關聯拓撲節點上添加一個等值負荷。這裡稱之為"故 障等值負荷"，並將其功率(後簡稱"故障等值負荷功率")設為零。
故障前的潮流計算模型和故障後的潮流計算模型的差別有兩點第 一.故障後的潮流計算模型中，故障設備為退出運行狀態；第二.在故 障後的潮流計算模型中，故障設備各端子關聯拓撲節點上增添一個等值 負荷，且故障等值負荷功率初始值為零。
(3) 利用步驟(2)獲得的故障後的潮流計算模型進行一次潮流計算 如果潮流收斂，表示可以得到該故障場景下收斂的潮流解，則退出
整個潮流求解過程。如果潮流不收斂，則轉入下一步驟。
(4) 按照公式(1)計算第n次潮流尋解計算中的"故障等值負荷功
率控制參數"2"
在公式(l)中，f為迭代逼近比例係數。該迭代逼近比例係數為一個0 至1.0之間的定常數，在整個求解過程中保持不變。典型取值可以採用
非線性方程中最常用的二分法，設定^為0.5;或按黃金分割法，設糹為
0.618。需要說明的是，本發明中並不特別限定該迭代逼近比例係數的取 值，取其它大於0且小於l.O的定常數均可實現本方法。
A為第n次潮流尋解計算中的"故障等值負荷功率控制參數"，A"p為
第n次潮流尋解計算中的中的參數選擇上邊界，々^為步驟n中的參數選 擇下邊界，這裡的n為正整數。
在第一次尋解時，；i^設為i.o， ；i^設為o。
(5) 根據步驟(l)中保存的初態潮流的潮流計算模型和潮流計算結果， 對所有故障設備按照公式(2)計算本次尋解計算中的"故障等值負荷功 率"。
。inj，n — Oinj，0 ( 2)
其中&，。是故障設備的一個端子關聯拓撲節點在初態潮流中向電力
10系統注入的功率，^"是本步驟中相關故障節點的"故障等值負荷功率"。
前面已經提到，初始的"故障等值負荷功率"設為零。
(6)在步驟(2)所提供的故障後的潮流計算模型中，將故障設備的端子 關聯拓撲節點疊加步驟(5)中計算得到的"故障等值負荷功率"。即對於每 一個故障設備的端子關聯拓撲節點，按照公式(3)修正節點注入功率。
formula see original document page 11
其中，^為故障後的潮流計算模型中故障設備的端子關聯拓撲節點 的注入功率，S"為本次潮流尋解計算中的故障設備的端子關聯拓撲節點
的注入功率，^J，n為本次潮流尋解計算中的相關故障節點的故障等值負荷功率。
(7)採用修正後的節點注入功率，
算模型進行一次潮流計算
如果潮流不收斂，則將公式(1)
前的A，轉入步驟(4)繼續進行計算。
利用步驟(2)獲得的故障後的潮流計 中再次尋解計算中的^一設定為當
如果潮流收斂，且逼近精度^—^一l小於"逼近精度門檻值"(如0.01)， 則表示已經得到滿足要求的"臨界近似潮流解"，可以退出整個計算。這
裡的4為步驟n中的"故障等值負荷功率控制參數"，其中i為上一步驟 中的"故障等值負荷功率控制參數"。
如果潮流收斂，但逼近精度^—2"」不小於"逼近精度門檻值"時，
則將公式(1)中再次尋解計算中的l^設定為當前的A，並轉入步驟(4)
繼續進行第n+l次潮流尋解計算。
在實際計算過程中，並不限定潮流計算採用何種潮流計算方法，常 用的典型潮流計算方法如牛頓一拉夫遜法、PQ解耦法以及定雅克比矩陣 法等只要稍加改造即可適用於本發明所述方法。這種改造是電力領域普 通技術人員都能掌握的常規技術，在此就不詳細說明了。由於牛頓一拉夫遜法的收斂性最好，因此能夠得到更逼近臨界點的故障臨界近似潮流。 上述典型潮流計算方法的詳細描述可以參見經典的電力系統分析教
科書，如諸駿偉主編的《電力系統分析》上冊(中國電力出版社1995年 第一版)，張伯明、陳壽孫著的《高等電力網絡分析》(清華大學出版社 1996年第一版)等，在此就不贅述了。
本發明沒有採用複雜的數學推導，也不改變傳統的潮流計算方法。 由於在潮流尋解過程中採用故障開斷後的潮流計算模型，因此能夠處理 電力系統的解列和節點注入型設備的退出。由於將各種節點類故障和支 路類故障統一成節點注入的修正逼近，不需要對不同的故障類型作不同 的處理。在處理支路型故障的潮流尋解過程中不需要在每次迭代求解時 都進行因子表分解，而只需要對故障後潮流計算模型進行一次因子分解， 因此計算快速。
以上對本發明所提供的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法進 行了詳細的說明。對本領域的一般技術人員而言，在不背離本發明實質 精神的前提下對它所做的任何顯而易見的改動，都將構成對本發明專利 權的侵犯，將承擔相應的法律責任。
權利要求
1.一種求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於包括如下的步驟(1)保存故障前的潮流計算模型和潮流計算結果；(2)形成故障後的潮流計算模型，將模擬的故障設備在故障後的潮流計算模型中退出運行，同時在故障設備的所有端子關聯拓撲節點上添加一個等值負荷模型，將該等值負荷模型的初始故障等值負荷功率設為零；(3)利用步驟(2)獲得的故障後的潮流計算模型進行一次潮流計算，如果潮流收斂，則退出整個潮流求解過程，如果潮流不收斂，則轉入步驟(4)；(4)按照公式(1)計算第n次潮流尋解計算中的故障等值負荷功率控制參數λnλn＝λn.dn+t*(λn.up-λn.dn)(1)在公式(1)中，t為迭代逼近比例係數，λn為第n次潮流尋解計算中的故障等值負荷功率控制參數，λn.up為第n次潮流尋解計算中的中的參數選擇上邊界，λn.dn為步驟n中的參數選擇下邊界，n為正整數；(5)根據步驟(1)中保存的故障前的潮流計算模型和潮流計算結果，對所有故障設備按照公式(2)計算本次尋解計算中的故障等值負荷功率<![CDATA[ S~ inj,n = n* S~ inj,0 --- ( 2 ) ]]>其中 top= "199" left = "42"/>是故障設備的一個端子關聯拓撲節點在故障前向電力系統注入的功率， top= "211" left = "52"/>是本步驟中的故障等值負荷功率；(6)在步驟(2)所提供的故障後的潮流計算模型中，將步驟(5)中計算出的故障等值負荷功率按照公式(3)修正節點注入功率<![CDATA[ S~ n= S~ 0+ S~ inj,n --- ( 3 ) ]]>其中， top= "28" left = "49"/>為故障後的潮流計算模型中故障設備的端子關聯拓撲節點的注入功率， top= "40" left = "54"/>為本次潮流尋解計算中的故障設備的端子關聯拓撲節點的注入功率， top= "53" left = "54"/>為本次潮流尋解計算中的故障等值負荷功率；(7)採用修正後的節點注入功率，利用步驟(2)獲得的故障後的潮流計算模型進行一次潮流計算，如果潮流不收斂或者收斂程度低於預期，則將公式(1)中的λn+1.up設定為當前的λn，轉入步驟(4)繼續進行計算；如果潮流收斂程度符合預期，則退出整個計算。
2. 如權利要求1所述的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於所述電力系統發生故障前的初態潮流斷面存在收斂的潮流解。
3. 如權利要求1所述的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於所述步驟(3)中，所述迭代逼近比例係數的取值範圍在0到l.O之間。
4. 如權利要求3所述的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於所述迭代逼近比例係數的取值為0. 5或者0.618。
5. 如權利要求1所述的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於所述步驟(4)中，在第一次尋解時，2"邵設為1.0，義"^設為0。
6. 如權利要求1所述的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於所述步驟(7)中，所述潮流收斂程度符合預期是指潮流收斂且逼近精度A-A」小於預定的逼近精度門檻值，其中；i"為步驟n中的故障等值負荷功率控制參數，A-i為上一步驟中的故障等值負荷功率控制參數，n為正整數。
7. 如權利要求1所述的求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法，其特徵在於所述方法優選適用於採用牛頓一拉夫遜法的潮流計算。
全文摘要
本發明公開了一種求解電力系統故障後臨界近似潮流的方法。該方法利用原潮流收斂這一技術條件，充分利用故障前潮流收斂斷面的信息，將所有的故障類型統一成傳統潮流計算的節點注入量修正控制，在故障後的潮流計算模型的基礎上對故障關聯節點進行修正，通過逐次的迭代逼近求得臨界近似潮流解。本方法能夠很容易地處理電力系統解列和節點注入型設備的退出等故障，計算快速，通用性強，適用範圍廣。
文檔編號H02J3/00GK101562340SQ20091014670
公開日2009年10月21日 申請日期2009年6月4日 優先權日2009年6月4日
發明者帆 周, 駿 夏, 樺 楊, 林昌年, 袁啟海, 謝培元, 陳輝華, 魏文輝 申請人:湖南省電力公司調度通信局;北京科東電力控制系統有限責任公司