一種rs碼與刪餘卷積碼級聯碼的參數盲識別方法
2023-05-26 05:25:16 1
一種rs碼與刪餘卷積碼級聯碼的參數盲識別方法
【專利摘要】一種RS碼與刪餘卷積碼級聯碼的參數盲識別方法,屬信道編碼盲識別【技術領域】。首先採用基於Walsh-Hadamard算法(簡稱WH算法)的刪餘卷積碼參數盲識別方法識別刪餘卷積碼的碼長、起點、刪餘模式以及生成矩陣，然後使用維特比解碼算法進行解碼；再根據解碼後的序列採用矩陣分析法識別交織寬度和交織長度，並根據交織參數進行解交織；最後根據解交織後的序列採用遍曆法和伽羅華域的快速傅立葉變換的方法識別RS碼的參數。本發明給出了解決RS碼與刪餘卷積碼級聯碼參數的盲識別問題的方法，並且在降低識別數據量的同時提高了RS碼小階數時的識別率。
【專利說明】一種RS碼與刪餘卷積碼級聯碼的參數盲識別方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及數字通信系統中的一種RS碼與刪餘卷積碼級聯碼的參數盲識別方 法，屬於信道編碼盲識別【技術領域】。
【背景技術】
[0002] 級聯編碼是一種通過短分量碼構造強糾錯能力的長碼的有效技術。使用非二進位 碼作為外碼、二進位碼作為內碼的級聯碼已廣泛應用於通信和數據存儲系統中，大多數應 用中，使用RS碼或BCH碼作為外碼，卷積碼作為內碼。
[0003] 由於級聯碼較好的編碼增益和較低的實現複雜度在各種通信場合中得到了廣泛 的應用。張永光、樓才義著的《信道編碼及其識別分析》中分別給出了的單獨識別刪餘卷積 碼參數和交織參數的方法；且專利號為201310352227. 8、發明人馬丕明、黎靖、專利名稱為 【一種基於伽羅華域傅立葉變換的RS碼編碼參數盲識別方法】的專利給出了一種識別RS碼 參數的方法，但是該方法在碼字個數較少且RS碼階數較小時，識別率會降低。並且現在還 沒有給出將這三種碼級聯在一起的參數盲識別方法。
【發明內容】
[0004] 為了克服現有技術存在的缺陷和不足，本發明提供了一種RS碼與刪餘卷積碼級 聯碼參數盲識別方法，以解決RS碼與刪餘卷積碼級聯碼的參數盲識別問題。（本文中刪餘 卷積碼是由（2,l，m)卷積碼進行刪餘而得到的）
[0005] 本發明的技術方案如下：
[0006] -種RS碼與刪餘卷積碼級聯碼參數盲識別方法，通過計算機進行數據讀入、分析 及計算處理，該方法步驟如下：
[0007] (1)由計算機從待識別數據讀入部分待識別的數據，讀入數據長度為Lr，Lr應大 於 35000 ;
[0008] (2)設讀入數據的起點Indent的初始值為0,對碼長和起點進行多次識別，設變量 Index為碼長和起點的識別次數，初值為0 ;設兩個數組：分別為存儲多次識別的碼長數組 Nnum和存儲多次識別的起點數組BN;
[0009] (3)判斷Indent+26000是否小於Lr，若小於則轉入步驟（4)，否則識別出錯，整體 識別過程結束；
[0010] ⑷識別此時的碼長，將識別出的碼長存入數組Nnum中的第Index個位置；識別 碼長的方法如下：
[0011] (a)用讀入數據的第Indent個數據以後的數據建立一個pXq大小的矩陣，其中 P為行數，q為列數，q的範圍為[2, 100],且p>q;
[0012] (b)對建立的矩陣進行化簡，化簡過程如下：對所建立的矩陣從左到右按列化簡， 若對角線上元素為1，則將此行依次與其下方每一行進行模二加運算，如果對角線元素為 〇,則尋找該列對角線下方的非零元素所在行，將非零元素所在行與當前行互換，再執行上 述化簡，如果對角線下方元素全為0,則不再化簡；計算化簡後的矩陣的秩，當矩陣不是滿 秩矩陣時，則統計矩陣左上角單位陣的維數，記錄下此時的矩陣列數和單位陣的維數； [0013] (c)將列數q加1，若q>100則轉入⑷，否則則轉入（b);
[0014] (d)比較所有的記錄下的單位陣的維數，找到出現概率最大的值z，然後統計所有 滿足單位陣維數等於z時的列數，求其最大公約數，即為所求的碼長；
[0015] (5)識別此時的起點，將識別出的起點存入數組BN中的第Index個位置，識別起點 的方法如下：
[0016] (e)在得到碼長值後，使用讀入數據的第Indent個數據以後的數據重新建立一個 P'Xq'大小的矩陣，其中p'為行數，q'為列數，q'的值為步驟⑷中所求碼長的20倍， 同時使P' >q' ；
[0017] (f)按步驟（b)中行化簡的方法對（e)中建立的矩陣的行進行化簡，化簡完成後， 分析得到的識別矩陣的對角線元素，找到規律矩陣的起點位置，推算出起點；
[0018] (6)判斷數組Nnum中第Index個數是否在區間[2, 8]中，若在區間[2, 8]中則使 Index加1，Indent加840,轉入步驟（3)，否則僅使Indent加840,轉入步驟（3);
[0019] (7)找到數組Nnum中出現次數最多的數值即為最終識別出的刪餘卷積碼的碼長 PuncNum;找到數組BN中出現次數最多的數值即為最終識別出的刪餘卷積碼的起點，轉入 步驟（8);
[0020] (8)設循環變量WHNRec表示約束長度，初值為3 ;
[0021] (9)判斷WHNRec是否小於等於12,若WHNRec小於等於12轉入步驟（10)，否則識 別出錯，整體識別過程結束；
[0022] (10)識別此時的校驗矩陣，具體識別步驟如下：
[0023] (g)將lX22_Kee+1)維數的碼字個數向量與lX22_Kee+1)階的Hadamard矩陣相 乘，得到1X22(?^+1)維的解向量，我們不直接採用矩陣相乘的方式，而是按照2 (?^+1)階 Hadamard矩陣擴展為22(WHNRee+1)階Hadamard矩陣的方法，先替換為22(WHNRee+1)階Hadamard矩 陣相應位置的數據，再做乘法，其中矩陣擴展的方法為將2(_^+1)階Hadamard矩陣的每個 位置的變量置換為2_Kee+1)階Hadamard矩陣並乘以2_Kee+1)階Hadamard矩陣相應位置的 數值，得到22(WHNKee+1)階的Hadamard矩陣；
[0024] (h)求Hadamard矩陣的解即可得到校驗矩陣H(D);
[0025] (11)定義變量deg為初始化生成多項式的階數，其初值等於步驟（9)中WHNRec的 值；
[0026] (12)判斷deg是否小於碼長減1的差與（WHNRec+1)的乘積，即是否為 deg〈(PuncNum-l)*(WHNRec+l)，若小於則轉入步驟（13)，否則WHNRec加1，轉入步驟（9);
[0027] (13)識別生成矩陣和刪餘模式，具體步驟如下：
[0028] (i)設變量Pindex為刪餘模式序號，初值為0 ;
[0029] (j)由刪餘模式序號Pindex計算得到刪餘模式，計算公式為Pindex/2pn2,刪 餘模式由多個組數組成，每個組數包括兩個二進位數，由上式得到商和餘數，將餘數轉換 為二進位數，所得的商是幾則對應的數組就是幾，且這一組數的值規定為11，如得到的商為 1，則第一組數為11 ;如得到的商為2,則第二組數為11，而轉化為二進位的餘數則按照從高 位到低位的順序依次排在刪餘模式中除了商所對應的數組之外的其它數組中，且餘數中的 位對應是1時其值規定為10,餘數中的位對應是0時其值規定為01，這樣根據商和餘數按 照上述規則即得到刪餘模式，如：刪餘碼長為4,Pindex為6時，則6/4 = 1餘2,其中商為1 表示刪餘模式第一組數為11，再將餘數2轉換為二進位數為10,分別排在第零組位置和第 二組位置，則第零組位對應餘數中的1表示刪餘模式第零組數為10,第二組位對應餘數中 的0表示刪餘模式第二組為01，所以得到刪餘模式為10, 11，01 ;
[0030] (k)由識別得到校驗矩陣H(D)其維數為l*PunCNum，根據（j)中求出的刪餘模式 補充零得到一個針對刪餘之前的校驗多項式M(D)，維數為1*2L，L= (PuncNum-1);例如： 刪餘模式為屍=(丨,〇,丨,〇，…丄〇,丨，丨）eZfWN'，h，其中P中含有PuncNum個1和（PuncNum-2) 個零，對於刪餘模式中含1的位置由校驗矩陣H(D)中的各個對應分量替補上，從而得到刪 餘之前的校驗多項式M(D);
[0031] (1)設Gp(D)為刪餘卷積碼的生成多項式，根據生成矩陣和校驗矩陣的正交性建 立方程組Gp(D)H(D)T = 0,其中H(D)T為矩陣H(D)的轉置，解線性方程組，若存在不唯一的 解向量，則轉入步驟（m)，否則將得到的解向量分別進行處理，處理方法如下：對每個解向 量按奇偶位置進行抽取，得到兩個解向量組，由兩個解向量組得到兩個多項式，計算兩多項 式的公因式，若兩多項式不含公因式，則此時刪餘模式序號Pindex所代表的刪餘模式即為 所識別出的刪餘模式，轉入步驟（14)，否則轉入步驟（m);
[0032] (14)根據識別出的刪餘模式，將刪餘卷積碼編碼時刪掉的碼補零，得到需要解碼 的序列；
[0033] (15)根據之前識別出的刪餘卷積碼參數：碼長、起點、刪餘模式以及校驗矩陣對 待識別數據進行解碼，使用維特比解碼算法得到解刪餘卷積碼後的序列；
[0034] (16)識別交織長度，具體步驟如下：
[0035] (m)設變量q_max，取值為 100 ;
[0036] (n)用解刪餘卷積碼後的序列重新建立一個PlXqi大小的矩陣，其中Pl是行數，qi 是列數，範圍為[20,q_max]，且Pl >qi ;對這個矩陣進行步驟（b)的過程，得到當秩不 等於列數時的所有列數，求這些列數的最大公約數，若求出的最大公約數大於〇,則此時的 最大公約數即為識別出的交織長度，轉入步驟（17);否則轉入步驟（q);
[0037] (o)q_max加 50,轉入步驟（p);
[0038] (17)識別交織起點，具體算法如下：
[0039] (p)使用解刪餘卷積碼後的序列重新建立一個p2Xq2大小的矩陣，其中p2是行數， q2是列數，設q2的初值為〇,且p2Xq2 ;對這個矩陣進行步驟（b)中的化簡過程，保存下此時 矩陣的秩；
[0040] (q)q2加1，判斷q2是否小於識別出的交織長度，若q2小於交織長度，轉入步驟 (r)，否則轉入下一步；
[0041] (r)求（r)中保存下的所有秩中秩最小的位置即為識別出的交織起點；
[0042] (18)識別交織寬度，具體算法如下：
[0043] (s)求出交織長度的所有因子，得到因子的個數為yznum，並將這些因子存在數組 yz中，其中72(|表示因子數組中第一個因子，yZl表示因子數組中第二個因子? --以此類 推；
[0044] (t)設循環變量ii的初值為0 ;
[0045] (u)假設yzn是交織寬度，（如果ii = 1，則yzu表示步驟（s)中的yzp)對解刪 餘卷積碼後的序列進行解交織，將解交織後序列排成列數為交織長度除以yZii的商的矩陣 並計算其秩，並存儲下此時的秩乘以yZii再除以交織長度的值，放在數組zl中；
[0046] (v)ii加1，若ii小於yznum則轉入步驟（u)，否則轉入步驟（w);
[0047] (w)求數組zl中最小值，對應的因子即為識別出的交織寬度；
[0048] (19)解交織的具體方法如下：
[0049] (X)將解刪餘卷積碼後的序列刪掉前面交織起點個數的碼字，得到待解交織序 列；
[0050] (y)建立一個列數為交織長度除以交織寬度商的矩陣，將步驟（15)中得到的解 刪餘卷積碼後的序列即待解交織序列放入建立的矩陣中，然後按照列數的順序讀取出每一 列的數據加以排列，直到讀完最後一列數據，即可得到解交織後的序列；如序列011001010 為待解交織序列，設交織寬度為3,交織長度為9,則將序列放入列數為9/3 = 3的矩陣 中，即
【權利要求】
1. 一種RS碼與刪餘卷積碼級聯碼參數盲識別方法，通過計算機進行數據讀入、分析及 計算處理，該方法步驟如下： (1) 由計算機從待識別數據讀入部分待識別的數據，讀入數據長度為Lr,Lr應大於 35000 ； (2) 設讀入數據的起點Indent的初始值為0,對碼長和起點進行多次識別，設變量 Index為碼長和起點的識別次數，初值為0 ;設兩個數組：分別為存儲多次識別的碼長數組 Nnum和存儲多次識別的起點數組BN; (3) 判斷Indent+26000是否小於Lr,若小於則轉入步驟（4)，否則轉入步驟（7); (4) 識別此時的碼長，將識別出的碼長存入數組Nnum中的第Index個位置；識別碼長 的方法如下： (a) 用讀入數據的第Indent個數據以後的數據建立一個pXq大小的矩陣，其中p為 行數，q為列數，q的範圍為[2, 100],且p>q; (b) 對建立的矩陣進行化簡，化簡過程如下：對所建立的矩陣從左到右按列化簡，若對 角線上元素為1，則將此行依次與其下方每一行進行模二加運算，如果對角線元素為0,則 尋找該列對角線下方的非零元素所在行，將非零元素所在行與當前行互換，再執行上述化 簡，如果對角線下方元素全為〇,則不再化簡；計算化簡後的矩陣的秩，當矩陣不是滿秩矩 陣時，則統計矩陣左上角單位陣的維數，記錄下此時的矩陣列數和單位陣的維數； (C)將列數q加1，若q>100則轉入（d)，否則則轉入（b); (d) 比較所有的記錄下的單位陣的維數，找到出現概率最大的值z，然後統計所有滿足 單位陣維數等於z時的列數，求其最大公約數，即為所求的碼長； (5) 識別此時的起點，將識別出的起點存入數組BN中的第Index個位置，識別起點的方 法如下： (e) 在得到碼長值後，使用讀入數據的第Indent個數據以後的數據重新建立一個 PiXq^大小的矩陣，其中P'為行數，q'為列數，q'的值為步驟⑷中所求碼長的20倍， 同時使P' >q' ； (f) 按步驟（b)中行化簡的方法對（e)中建立的矩陣的行進行化簡，化簡完成後，分析 得到的識別矩陣的對角線元素，找到規律矩陣的起點位置，推算出起點； (6) 判斷數組Nnum中第Index個數是否在區間[2, 8]中，若在區間[2, 8]中則使Index 加1，Indent加840,轉入步驟（3)，否則僅使Indent加840,轉入步驟（3); (7) 找到數組Nnum中出現次數最多的數值即為最終識別出的刪餘卷積碼的碼長 PuncNum;找到數組BN中出現次數最多的數值即為最終識別出的刪餘卷積碼的起點，轉入 步驟（8); (8) 設循環變量WHNRec表示約束長度，初值為3 ; (9) 判斷WHNRec是否小於等於12,若WHNRec小於等於12轉入步驟（10)，否則識別出 錯，整體識別過程結束； (10) 識別此時的校驗矩陣，具體識別步驟如下： (g) 將1X22(wh^+1)維數的碼字個數向量與1Χ2_Ν^+1)階的Hadamard矩陣相乘，得到 1Χ2__+1)維的解向量，我們不直接採用矩陣相乘的方式，而是按照2(麗版+1)階Hadamard 矩陣擴展為22_ee+1)階Hadamard矩陣的方法，先替換為22(?ee+1)階Hadamard矩陣相應位 置的數據，再做乘法，其中矩陣擴展的方法為將2(?^+1)階Hadamard矩陣的每個位置的變 量置換為2(?ee+1)階Hadamard矩陣並乘以2(?Kee+1)階Hadamard矩陣相應位置的數值，得 到 22(_ee+1)階的Hadamard矩陣； (h) 求Hadamard矩陣的解即可得到校驗矩陣H(D); (11) 定義變量deg為初始化生成多項式的階數，其初值等於步驟（9)中WHNRec的值； (12) 判斷deg是否小於碼長減1的差與（WHNRec+Ι)的乘積，即是否為 deg〈 (PuncNum-I) *(WHNRec+l)，若小於則轉入步驟（13)，否則WHNRec加1，轉入步驟（9); (13) 識別生成矩陣和刪餘模式，具體步驟如下： (i) 設變量Pindex為刪餘模式序號，初值為O; (j) 由刪餘模式序號Pindex計算得到刪餘模式，計算公式為PindeX/2Pmc^2,刪餘模式 由多個組數組成，每個組數包括兩個二進位數，由上式得到商和餘數，將餘數轉換為二進 制數，所得的商是幾則對應的數組就是幾，且這一組數的值規定為11，如得到的商為1，則 第一組數為11 ;如得到的商為2,則第二組數為11，而轉化為二進位的餘數則按照從高位到 低位的順序依次排在刪餘模式中除了商所對應的數組之外的其它數組中，且餘數中的位對 應是1時其值規定為10,餘數中的位對應是〇時其值規定為01，這樣根據商和餘數按照上 述規則即得到刪餘模式，如：刪餘碼長為4,Pindex為6時，則6/4 = 1餘2,其中商為1表 示刪餘模式第一組數為11，再將餘數2轉換為二進位數為10,分別排在第零組位置和第二 組位置，則第零組位對應餘數中的1表示刪餘模式第零組數為10,第二組位對應餘數中的0 表示刪餘模式第二組為01，所以得到刪餘模式為10, 11，01 ; (k) 由識別得到校驗矩陣H(D)其維數為l*PuncNum，根據（j)中求出的刪餘模式補充 零得到一個針對刪餘之前的校驗多項式M(D)，維數為1*2L，L= (PuncNum-I);例如：刪餘 模式為/> =(丨，〇，丨,〇/..,1,〇,1,])￡222(|--|、其中？中含有？1 111(^11111個1和（?1111(^11111-2)個零， 對於刪餘模式中含1的位置由校驗矩陣H(D)中的各個對應分量替補上，從而得到刪餘之前 的校驗多項式M(D); (l) 設Gp(D)為刪餘卷積碼的生成多項式，根據生成矩陣和校驗矩陣的正交性建立方 程組Gp(D)H(D)τ = 0,其中H(D)τ為矩陣H(D)的轉置，解線性方程組，若存在不唯一的解向 量，則轉入步驟（m)，否則將得到的解向量分別進行處理，處理方法如下：對每個解向量按 奇偶位置進行抽取，得到兩個解向量組，由兩個解向量組得到兩個多項式，計算兩多項式的 公因式，若兩多項式不含公因式，則此時刪餘模式序號Pindex所代表的刪餘模式即為所識 別出的刪餘模式，轉入步驟（14)，否則轉入步驟（m); (14) 根據識別出的刪餘模式，將刪餘卷積碼編碼時刪掉的碼補零，得到需要解碼的序 列； (15) 根據之前識別出的刪餘卷積碼參數：碼長、起點、刪餘模式以及校驗矩陣對待識 別數據進行解碼，使用維特比解碼算法得到解刪餘卷積碼後的序列； (16) 識別交織長度，具體步驟如下： (m) 設變量q_max，取值為100 ; (η)用解刪餘卷積碼後的序列重新建立一個P1Xq1大小的矩陣，其中P1是行數，Q1是 列數，Q1範圍為[20,q_maX]，且P1 >q1;對這個矩陣進行步驟（b)的過程，得到當秩不等 於列數時的所有列數，求這些列數的最大公約數，若求出的最大公約數大於〇,則此時的最 大公約數即為識別出的交織長度，轉入步驟（17);否則轉入步驟（q); (o)q_max加50,轉入步驟（p); (17) 識別交織起點，具體算法如下： (P)使用解刪餘卷積碼後的序列重新建立一個P2Xq2大小的矩陣，其中P2是行數，q2是 列數，設q2的初值為〇,且P2Xq2 ;對這個矩陣進行步驟（b)中的化簡過程，保存下此時矩陣 的秩； (q) q2加1，判斷q2是否小於識別出的交織長度，若q2小於交織長度，轉入步驟（r)，否 則轉入下一步； (r) 求（r)中保存下的所有秩中秩最小的位置即為識別出的交織起點； (18) 識別交織寬度，具體算法如下： (s) 求出交織長度的所有因子，得到因子的個數為yznum，並將這些因子存在數組yz 中，其中yZ〇表示因子數組中第一個因子，721表示因子數組中第二個因子· --以此類推； (t) 設循環變量ii的初值為0 ; (u) 假設yz。是交織寬度，（如果ii= 1，則yz。表示步驟（s)中的yzp)對解刪餘卷 積碼後的序列進行解交織，將解交織後序列排成列數為交織長度除以yZii的商的矩陣並計 算其秩，並存儲下此時的秩乘以yZii再除以交織長度的值，放在數組zl中； (V)ii加1，若ii小於yznum則轉入步驟（u),否則轉入步驟（w); (w)求數組zl中最小值，對應的因子即為識別出的交織寬度； (19) 解交織的具體方法如下： (X)將解刪餘卷積碼後的序列刪掉前面交織起點個數的碼字，得到待解交織序列； (y) 建立一個列數為交織長度除以交織寬度商的矩陣，將步驟（15)中得到的解刪餘 卷積碼後的序列即待解交織序列放入建立的矩陣中，然後按照列數的順序讀取出每一列 的數據加以排列，直到讀完最後一列數據，即可得到解交織後的序列；如序列011001010 為待解交織序列，設交織寬度為3,交織長度為9,則將序列放入列數為9/3 = 3的矩陣 0 1 1 中，即〇 〇 1，然後先讀第一列為〇〇〇,第二列為101，第三列為110,則解交織後序列為 0 1 0 000101110； (20) RS碼參數盲識別方法如下： (z) 選擇構成RS碼的有限域的階m為2,每一個RS碼的符號都屬於有限域GF(2m)中 的一個元素，其中GF(2m)表示含有2m個元素的有限域； (aa)選擇一個次數為m的本原多項式； (bb) 根據步驟（aa)中選擇的本原多項式，將解交織後的數據每m個分成一組，轉換為 有限域GF(2m)中的一個符號序列，令轉換後的符號序列為（Ctl,C1,…，cn，…）； (cc)令（"2?_2，…，《1，《。）表不RS碼的一個碼字，該碼字用多項式 iKx) =iV' +"'V+A表示，式中各項為￥」，〇彡J·彡2m_2,x為變量；a(x)的 伽羅華域傅立葉變換為一與a(x)次數相同的多項式，用A(Z)表示該多項式，則 = 2z2^2+…4z+ 4)，式中各項為AjZj，0彡j彡2m-2,Z為變量，Zj的係數為 2m-2 Aj=ZaJaffα是生成該RS碼的本原多項式的根，a」是多項式a(X)中d的係數；如果aj ， 是碼字多項式a(x)的一個根，則其伽羅華域傅立葉變換中d的係數?=O;RS碼生成多項 式的根一定也是碼字多項式的根，且其生成多項式g(x) = (Χ+0(Χ+?+1)···(Χ+α?+2Η)， 其中t是糾錯容量，i是一整數，因此對RS碼的碼字多項式進行伽羅華域傅立葉變換，存在 一個整數i，使得A^1，…，Ai+1，Ai為O;將符號序列（C(l，C1，…，cn，…）從第一個位置開始， 依次將每2m-l個連續的符號分為一組，共分成N組，每組都當成RS碼的一個碼字，對其計 算伽羅華域傅立葉變換，統計多項式A(z)中各係數為O的次數；令& =(Λ「2"·_2，···，Μ，Λ^\式 中％ (0 <j< 2m-2)是從右向左數N中的第j個分量，表示對這N組碼字多項式計算伽羅 華域傅立葉變換，有％個碼字使得其伽羅華域傅立葉變換A(z)中d係數?=0 ; (dd)分析步驟（cc)中統計的結果；根據階數m設置閾值threshold，如果m< 6,設置threshold= 35,否則設置threshold= 10 ;若有偶數個元素大於threshold,並且這偶數 個元素在位置上連續，則RS碼的碼長為2m-l;令Ni+^，…，Ni+1，Ni是N中大於threshold的 元素，則該RS碼的糾錯容量為t，生成多項式g(X) = (X+α〇 (X+ai+1)…（X+ai+2W)，至此 已完成了RS碼的識別，識別終止，否則轉到下一步； (ee)如果還有沒有遍歷的次數為m的本原多項式，選擇下一個次數為m的本原多項式， 回到第（cc)步；否則m加1，回到第（cc)步。
【文檔編號】H03M13/23GK104467875SQ201410747946
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月9日 優先權日:2014年12月9日
【發明者】馬丕明, 張麗媛, 楊勇 申請人:山東大學