非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法的製作方法
2023-06-08 12:23:01 2
本發明涉及車輛懸架板簧，特別是非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法。
背景技術：
為了滿足在不同載荷下的車輛行駛平順性，可將原一級漸變剛度板簧的主簧和副簧分別拆分為兩級，即採用三級漸變剛度板簧；同時，為了滿足主簧的應力強度，通常通過主簧和三級副簧初始切線弧高及三級漸變間隙，使三級副簧適當提前承擔載荷，從而降低主簧的應力，即採用非等偏頻型三級漸變剛度板簧懸架，其中，為了提高非等偏頻型三級漸變剛度板簧在衝擊載荷下的可靠性及使用壽命，以最大許用應力及最大許用載荷所對應的最大撓度作用板簧的最大限位撓度，並且依據最大限位撓度設置一限位裝置，在衝擊載荷下對板簧其保護作用，防止板簧因受衝擊而斷裂，提高板簧的可靠性和使用壽命及車輛行駛安全性。對於給定設計結構的非等偏頻型三級漸變剛度板簧，限位裝置是否真正在衝擊載荷下對板簧起保護作用，必須對最大限位撓度進行仿真驗算。然而，由於非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度計算非常複雜，並且受最大許用載荷和接觸載荷仿真計算問題的制約，先前國內外一直未給出非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，不能滿足非等偏頻型三級漸變剛度板簧設計及CAD軟體開發要求。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，為非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算提供可靠的技術方法，滿足車輛行業快速發展、車輛行駛平順性及對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的設計要求，提高產品的設計水平、質量、可靠性和使用壽命及車輛行駛安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。
技術實現要素：
針對上述現有技術中存在的缺陷，本發明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，其仿真驗算流程如圖1所示。三級漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3和第三級副簧4所組成的，三級漸變剛度板簧的總跨度的一半等於主簧首片的一半作用長度L1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L0，鋼板彈簧的寬度為b，彈性模量為E，最大許用應力[σ]。其中，主簧片數n片，主簧各片的厚度為hi，一半作用長度為LiT，一半夾緊長度Li＝L1iT-L0/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧片數為n1，第一級副簧各片的厚度為hA1j，一半作用長度為LA1jT，一半夾緊長度LA1j＝LA1jT-L0/2，j＝1,2,…,n1。第二級副簧片數為n2，第二級副簧各片的厚度為hA2k，一半作用長度LA2kT，一半夾緊長度LA2k＝LA2kT-L0/2，k＝1,2,…,n2。第三級副簧片數為n3，第三級副簧各片的厚度為hA3l，一半作用長度LA3lT，一半夾緊長度LA3l＝LA3lT-L0/2，l＝1,2,…,n3。通過主簧和各級副簧的初始切線弧高，在主簧1的末片下表面與第一級副簧2的首片上表面之間設置有第一級漸變間隙δMA1；第一級副簧2的末片下表面與第二級副簧3的首片上表面之間設置有第二級漸變間隙δA12；第二級副簧3的末片下表面與第三級副簧4的首片上表面之間設置有第三級漸變間隙δA23，以滿足漸變剛度板簧的接觸載荷、漸變剛度、應力強度、懸架偏頻及車輛行駛平順性和安全性的設計要求。依據最大限位撓度所設計的限位裝置，在衝擊載荷下對板簧起保護作用，提高板簧可靠性和使用壽命及車輛行駛安全性。根據主簧各片和各級副簧的結構參數，彈性模量，最大許用應力，騎馬螺栓夾緊距，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的複合夾緊剛度，初始切線弧高，在最大許用載荷、接觸載荷、漸變夾緊剛度仿真計算的基礎上，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。
為解決上述技術問題，本發明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，其特徵在於採用以下仿真驗算步驟：
(1)主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度和主簧最大厚度板簧的厚度的確定：
A步驟：主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度的確定
根據主簧片數n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,...,n；第一級副簧片數n1，第一級副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,...,n1；第二級副簧片數n2,第二級副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,...,n2；第三級副簧片數n3,第三級副簧各片的厚度hA3l，l＝1,2,...,n3；對主簧的根部重疊部分的等效厚度hMe、主簧與各級副簧的根部重疊部分的等效厚度hMA1e、hMA2e、hMA3e分別進行計算，即：
B步驟：主簧的最大厚度板簧的厚度hmax的確定
根據主簧片數n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,...,n，確定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即hmax＝max(hi)；
(2)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的主簧和各級副簧的曲率半徑的計算：
I步驟：第一級主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b計算
根據主簧片數n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夾緊長度L1，主簧的初始切線弧高HgM0，對主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b進行計算，即
II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑RA10a計算
根據第一級副簧首片的一半夾緊長度LA11，第一級副簧的初始切線弧高HgA10，對第一級副簧末片上表面初始曲率半徑RA10a進行計算，即
III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b計算
根據第一級副簧片數n1，第一級副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1；II步驟中計算得到的RA10a，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b進行計算，即
IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a的計算
根據第二級副簧首片的一半夾緊長度LA21，第二級副簧的初始切線弧高設計值HgA20，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a進行計算，即
V步驟：第二級副簧首片下表面初始曲率半徑RA20b的計算
很據第二級副簧片數n2，第二級副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,…,n2，及IV步驟所確定的RA20a，對第二級副簧首片下表面初始曲率半徑RA20b進行計算，即
VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a的計算
根據第三級副簧首片的一半夾緊長度LA31，第三級副簧的初始切線弧高HgA30，對第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a進行計算，即
(3)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：
a步驟：第1次開始接觸載荷Pk1的仿真計算
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L1，步驟(1)中確定的hMe，步驟(2)中計算得到的RM0b和RA10a，對第1次開始接觸載荷Pk1進行仿真計算，即
b步驟：第2次開始接觸載荷Pk2的仿真計算
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L1，步驟(1)中確定的hMA1e，步驟(2)中計算得到的RA10b和RA20a，及a步驟中仿真計算得到的Pk1，對第2次開始接觸載荷Pk2進行仿真計算，即
c步驟：第3次開始接觸載荷Pk3的仿真計算
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L1，步驟(1)中確定的hMA2e，步驟(2)中計算得到的RA20b和RA30a，及b步驟中仿真計算得到的Pk2，對第3次開始接觸載荷Pk3進行仿真計算，即
d步驟：第3次完全接觸載荷Pw3的仿真計算
根據b步驟中仿真計算得到的Pk2，c步驟中仿真計算得到的Pk3，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第3次完全接觸載荷Pw3進行仿真計算，即
(4)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大許用載荷Pmax的仿真計算：
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]；主簧首片的一半夾緊長度L1，步驟(1)中所確定的hMe、hMA1e、hMA2e、hMA3e和hmax，步驟(3)中仿真計算得到的Pk1、Pk2和Pk3，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大許用載荷Pmax進行仿真計算，即
(5)非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的漸變夾緊剛度的仿真計算：
i步驟：第一級漸變夾緊剛度Kkwp1的仿真計算：
根據主簧夾緊剛度KM，主簧與第一級副簧的複合夾緊剛度KMA1；步驟(3)中仿真計算得到的Pk1和Pk2，對載荷P在[Pk1,Pk2]範圍內的第一級漸變夾緊剛度KkwP1進行仿真計算，即
ii步驟：第二級漸變夾緊剛度KkwP2的仿真計算
根據主簧與第一級副簧的複合夾緊剛度KMA1，主簧與第一級副簧和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2，步驟(3)中仿真計算得到的Pk2和Pk3，對載荷P在[Pk2,Pk3]範圍內的第二級漸變夾緊剛度KkwP2進行仿真計算，即
iii步驟：第三級漸變夾緊剛度KkwP3的仿真計算
根據主簧與第一級副簧和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2，主副簧的總複合夾緊剛度KMA3；步驟(3)中仿真計算得到的Pk3和Pw3，對載荷P在[Pk3,Pw3]範圍內的第三級漸變夾緊剛度KkwP3進行仿真計算，即
(6)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度fMmax的仿真驗算：
根據主簧夾緊剛度KM，主副簧的總複合夾緊剛度KMA3；步驟(3)中仿真計算得到的Pk1，Pk2，Pk3和Pw3，步驟(4)中仿真計算得到的Pmax，步驟(5)中仿真計算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度fMmax進行仿真驗算，即
本發明比現有技術具有的優點
由於非等偏頻型三級漸變剛度板簧的撓度計算非常複雜，並且受最大許用載荷和接觸載荷仿真計算問題的制約，先前國內外一直未給出非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，不能滿足非等偏頻型三級漸變剛度板簧設計及CAD軟體開發要求。本發明可根據主簧各片和各級副簧的結構參數，彈性模量，最大許用應力，騎馬螺栓夾緊距，主簧及其與各級副簧的夾緊剛度，初始切線弧高，在最大許用載荷和接觸載荷及三級漸變夾緊剛度仿真計算的基礎上，對非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。通過樣機加載撓度試驗可知，本發明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法是正確的，為最大限位撓度仿真驗算提供了可靠的技術方法。利用該方法可得到準確可靠的最大限位撓度仿真驗算值，確保限位裝置在衝擊載荷下對板簧起板簧作用，可提高產品的設計水平、質量、可靠性和使用壽命及車輛行駛安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。
附圖說明
為了更好地理解本發明，下面結合附圖做進一步的說明。
圖1是非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算流程圖；
圖2是非等偏頻型三級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；
圖3是實施例的三級漸變剛度鋼板彈簧的夾緊剛度KP隨載荷P的變化曲線。
具體實施方案
下面通過實施例對本發明作進一步詳細說明。
實施例：某非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L0＝50mm，彈性模量E＝200GPa，最大許用應力[σ]＝800MPa。主副簧的總片數N＝5，其中，主簧片數n＝2,主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；首片主簧的一半作用長度為L1T＝525mm，一半夾緊長度為L1＝L1T-L0/2＝500mm。第一級副簧的片數n1＝1，厚度hA11＝8mm。第二級副簧的片數n2＝1,厚度hA21＝13mm。第三級副簧的片數n3＝1，厚度hA31＝13mm。主簧夾緊剛度KM＝51.43N/mm，主簧與第一級副簧的複合夾緊剛度KMA1＝75.4N/mm；主簧與第一級和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2＝144.5N/mm，主副簧的總複合夾緊剛度KMA3＝172.9N/mm。主簧的初始切線弧高HgM0＝102.3mm，第一級副簧的初始切線弧高HgA10＝18.8mm，第二級副簧的初始切線弧高HgA20＝6mm，第三級副簧的初始切線弧高HgA30＝1.6mm。根據主簧各片和各級副簧的結構參數，彈性模量，最大許用應力，騎馬螺栓夾緊距，主簧夾緊剛度及其與各級副簧的複合夾緊剛度，各級板簧的初始切線弧高，對該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。
本發明實例所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法，其仿真驗算流程如圖1所示，具體仿真驗算步驟如下：
(1)主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度和主簧最大厚度板簧的厚度的確定：
A步驟：主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度的確定
根據主簧片數n＝2,主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；第一級副簧片數n1＝1，厚度hA11＝8mm；第二級副簧片數n2＝1,厚度hA21＝13mm；第三級副簧片數n3＝1,厚度hA31＝13mm；對主簧的根部重疊部分的等效厚度hMe、主簧與各級副簧的根部重疊部分的等效厚度hMA1e、hMA2e、hMA3e進行確定，即：
B步驟：主簧的最大厚度板簧的厚度的確定
根據主簧片數n＝2，主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm，確定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即hmax＝max(h1,h2)＝8mm；
(2)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的主簧和各級副簧的曲率半徑的計算：
I步驟：第一級主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b計算
根據主簧片數n＝2，主簧各片的厚度hi＝8mm，i＝1,2,...,n；主簧首片的一半夾緊長度L1＝500mm，主簧的初始切線弧高HgM0＝102.3mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b進行計算，即
II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑RA10a計算
根據第一級副簧首片的一半夾緊長度LA11＝325mm，第一級副簧的初始切線弧高HgA10＝18.8mm，對第一級副簧末片上表面初始曲率半徑RA10a進行計算，即
III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b計算
根據第一級副簧片數n1＝1，厚度hA11＝8mm；II步驟中計算得到的RA10a＝2818.6mm，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b進行計算，即
RA10b＝RA10a+hA11＝2826.6mm；
IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a的計算
根據第二級副簧首片的一半夾緊長度LA21＝225mm，第二級副簧的初始切線弧高HgA20＝6mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a進行計算，即
V步驟：第二級副簧首片下表面初始曲率半徑RA20b的計算
很據第二級副簧片數n2＝1，厚度hA21＝13mm，及IV步驟所確定的RA20a＝4221.8mm，對第二級副簧首片下表面初始曲率半徑RA20b進行計算，即
RA20b＝RA20a+hA21＝4234.8mm；
VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a的計算
根據第三級副簧首片的一半夾緊長度LA31＝125mm，第三級副簧的初始切線弧高HgA30＝1.6mm，對第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a進行計算，即
(3)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：
a步驟：第1次開始接觸載荷Pk1的仿真計算
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200Gpa；主簧首片的一半夾緊長度L1＝500mm，步驟(1)中確定的hMe＝10.1mm，步驟(2)中計算得到的RM0b＝1289mm和RA10a＝2818.6mm，對第1次開始接觸載荷Pk1進行仿真計算，即
b步驟：第2次開始接觸載荷Pk2的仿真計算
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊長度L1＝500mm，步驟(1)中確定的hMA1e＝11.5mm，步驟(2)中計算得到的RA10b＝2826.6mm和RA20a＝4221.8mm，及a步驟中仿真計算得到的Pk1＝1810N，對第2次開始接觸載荷Pk2進行仿真計算，即
c步驟：第3次開始接觸載荷Pk3的仿真計算
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L1＝500mm，步驟(1)中確定的hMA2e＝15.5mm，步驟(2)中所確定的RA20b＝4234.8mm和RA30a＝4883.6mm，及b步驟中驗算得到的Pk2＝2565N，對第3次開始接觸載荷Pk3進行仿真計算，即
d步驟：第3次完全接觸載荷Pw3的仿真計算
根據b步驟中仿真計算得到的Pk2＝2565N，c步驟中仿真計算得到的Pk3＝3057N，對該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的第3次完全接觸載荷Pw3進行仿真計算，即
(4)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大許用載荷Pmax的仿真計算：
根據非等偏頻型三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，最大許用應力[σ]＝800MPa；主簧首片的一半夾緊長度L1＝500mm，步驟(1)中所確定的hMe＝10.1mm、hMA1e＝11.5mm、hMA2e＝15.5mm、hMA3e＝18.1mm和hmax＝8mm，步驟(3)中仿真計算得到的Pk1＝1810N，Pk2＝2565N和Pk3＝3057N，對該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大許用載荷Pmax進行計算，即
(5)非等偏頻型三級漸變剛度鋼板彈簧的漸變夾緊剛度的仿真計算：
i步驟：第一級漸變夾緊剛度Kkwp1的仿真計算
根據主簧夾緊剛度KM＝51.43N/mm，主簧與第一級副簧的複合夾緊剛度KMA1＝75.4N/mm；步驟(3)中仿真計算得到的Pk1＝1810N和Pk2＝2565N，對載荷P在[Pk1,Pk2]範圍內的第一級漸變夾緊剛度KkwP1進行仿真計算，即
ii步驟：第二級漸變夾緊剛度KkwP2的仿真計算
根據主簧與第一級副簧的複合夾緊剛度KMA1＝75.4N/mm，主簧與第一級和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2＝144.5N/mm，步驟(3)中仿真計算得到的Pk2＝2565N和Pk3＝3057N，對載荷P在[Pk2,Pk3]範圍內的第二級漸變夾緊剛度KkwP2進行仿真計算，即
iii步驟：第三級漸變夾緊剛度KkwP3的仿真計算
根據主簧與第一級和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2＝144.5N/mm，主副簧的總複合夾緊剛度KMA3＝172.9N/mm；步驟(3)中仿真計算得到的Pk3＝3057N和Pw3＝3643N，對載荷P在[Pk3,Pw3]範圍內的第三級漸變夾緊剛度KkwP3進行仿真計算，即
利用Matlab計算程序，仿真計算得到的該三級漸變剛度鋼板彈簧的夾緊剛度KP隨載荷P的變化曲線，如圖3所示，其中，當載荷PPW3＝3643N時，KP＝KMA＝172.9N/mm。
(6)非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度fMmax的仿真驗算:
根據主簧夾緊剛度KM＝51.4N/mm，主副簧的總複合夾緊剛度KMA3＝172.9N/mm；步驟(3)中仿真計算得到的Pk1＝1810N，Pk2＝2565N，Pk3＝3057N和Pw3＝3643N，步驟(4)中仿真計算得到的Pmax＝13339N，步驟(5)中仿真計算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3，對該非等偏頻型三級漸變剛度板簧的最大限位撓度fMmax進行仿真驗算，即
通過樣機加載撓度試驗可知，本發明所提供的非等偏頻型三級漸變剛度板簧最大限位撓度的仿真驗算法是正確的，為最大限位撓度仿真驗算提供了可靠的技術方法。利用該方法可得到準確可靠的最大限位撓度仿真驗算值，確保限位裝置在衝擊載荷下對板簧起保護作用，可提高產品的設計水平、質量、可靠性和使用壽命及車輛行駛安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。