基於屈曲模態組合的網格結構施工誤差可靠性分析方法
2023-06-06 17:38:01 1
專利名稱：基於屈曲模態組合的網格結構施工誤差可靠性分析方法
技術領域：
本發明屬於空間網格結構的數值分析與設計領域，涉及ー種網格結構在施工誤差隨機影響下的可靠指標分析方法。
背景技術：
網格結構是由多根杆件按照一定的規律沿若干個方向布置而成的杆繫結構體系，包括平面桁架、立體桁架、空間網架、空間網殼等典型結構型式。由於網格結構具有重量輕、跨越能力強、結構型式新穎、製作安裝簡便、安全冗餘度高、抗震性能良好等優點，近些年來在各類公共建築與エ業建築中得到了廣泛應用。在網格結構體系中，節點是連接多根匯交杆件的核心。節點在安裝施工過程中的位置偏差不僅影響結構的幾何形態，同時也會對結構的受カ性能產生不利影響。對於ー些 大型的複雜網格結構，由於安裝過程的複雜性、構件長度加工誤差的累積效應以及施工人員主觀失誤等各種不利因素的影響，節點在安裝施工過程中將不可避免地出現空間位置上的幾何偏差。在進行結構設計與施工過程分析吋，需要定量分析節點安裝偏差對結構受カ性能的影響程度及規律，以為施工安裝過程的控制提供精確依據，確保結構在後續服役階段的正常使用與安全性能。由於實際安裝過程中的節點安裝偏差是隨機發生的，其分布形態無法事先確定，因此採用確定性的結構分析方法無法有效評估節點施工誤差對結構受力的影響，而非確定性的隨機可靠性分析方法能夠從概率層次上對此進行分析。在隨機可靠性分析中，首先要假定需要考慮的隨機變量的變異區間及其概率分布函數，然後選取適合的方法(響應面法或蒙特卡洛法等)計算相應的可靠度指標。但由於大跨網格結構節點眾多，且每個節點的隨機偏差在空間3個方向上都可能獨立發生，如直接採用傳統的隨機可靠性分析方法，則會因隨機變量數目的過於龐大而產生巨大的計算量，甚至無法實施。在網格結構的設計分析中，需要充分考慮節點安裝偏差對結構位移、構件應力及結構穩定性等受カ性能指標的隨機變異影響。但由於網格結構中節點空間幾何位置隨機變量規模龐大，傳統的隨機可靠性分析方法難以有效應用。
發明內容
技術問題本發明提供了ー種大幅縮減可靠性分析的隨機變量規模，高效準確地計算出節點施工誤差對結構受力性能影響的可靠指標，為確保網格結構的正常使用與安全性能提供定量評估的基於屈曲模態組合的網格結構施工誤差可靠性分析方法。技術方案本發明的基於屈曲模態組合的網格結構施工誤差可靠性分析方法，包括如下步驟
I)分析準備明確網格結構節點的設計基準坐標⑵}，採用的約束條件、幾何拓撲關係、材料屬性和截面屬性，節點施工誤差的變異區間[-ガ，R]及其概率分布函數，最大節點位移超限控制值[ ]，最大構件應力超限控制值[σ]，非線性穩定係數最低控制值[//]，屈曲模態組合數/ ，網格結構節點總數《，可靠性分析需要考慮的荷載エ況組合以及結構的最低可靠指標限值[ガ];
2)建立網格結構的基準有限元模型在有限元分析程序中，首先依據節點的設計基準坐標{例建立基準有限元模型的所有節點；然後依據結構的受カ特徵選取單元類型，並按照網格結構的幾何拓撲關係、材料屬性和截面屬性來連接節點，得到基準有限元模型的所有単元；最後，依據約束條件對網格結構的支座施加約束，得到網格結構的基準有限元模型；
3)進行網格結構的特徵值屈曲分析在有限元分析程序中，對網格結構基準有限元模 型施加豎向設計恆載，然後進行網格結構的線性特徵值屈曲分析，得到網格結構的屈曲模態分析結果W，提取前/ 階屈曲模態{錢鄭し…(敗的數值；
4)在有限元分析程序中，對網格結構進行k次有限元分析，k的取值為根據屈曲模態組合數/ 確定的需要的樣本點數目，毎次所述有限元分析的步驟如下
41)定義個隨機組合係數C1,，…，確定隨機抽樣區間為[-1，1]，採用節點施工誤差的概率分布函數作為所述隨機組合係數的概率分布類型；
42)採用中心合成設計抽樣法對隨機組合係數σP ，…，％進行隨機抽樣，然後對所述步驟3)中得到的屈曲模態分析結果{韻進行隨機線性組合得到 Φ},
{φ} = y a;{Sj:=aMi + ^M+··· + Mn ；
43)將屈曲模態的隨機線性組合依據下式歸ー化
f Φ,, Φ, Φ.... I
{δ}^ ^.^~—N
UUiU Φ，Η J = xv.z
式中: 為網格結構節點總數;石j, z代表網格結構在空間坐標系的三維方向；
44)依據下式確定節點施工誤差{Φ}
， =χν_ζ,式中w為節點施工誤差變異區間的最大限值；
45)依據擇便新所述步驟2)中建立的基準有限元模型中的節點坐標至{D}+#},得
到更新後的有限元模型；
46)將所述步驟45)中更新後的有限元模型利用有限元分析程序計算得到樣本點，即結
構最大節點位移.叫Φ})、結構最大構件應力和結構在不同荷載エ況下的最小非線
性穩定係數/<{ ;
5)基於有限元分析構建響應面，即隨機輸出變量-隨機輸入變量的函數關係
51)將所述步驟41)中定義的隨機組合係數C1,，…，％作為隨機輸入變量，將所
述步驟46)中得到的.《({Φ})，σ({Φ})和Μ#})作為隨機輸出變量；
52)採用最小二乗法擬合得到隨機輸出變量-隨機輸入變量的函數關係，即
權利要求
1.一種基於屈曲模態組合的網格結構施工誤差可靠性分析方法，其特徵在於，該方法包括以下步驟 1)分析準備明確網格結構節點的設計基準坐標⑵}，採用的約束條件、幾何拓撲關係、材料屬性和截面屬性，節點施工誤差的變異區間[-ガ，R]及其概率分布函數，最大節點位移超限控制值[ ]，最大構件應力超限控制值[σ]，非線性穩定係數最低控制值[//]，屈曲模態組合數/ ，網格結構節點總數《，可靠性分析需要考慮的荷載エ況組合以及結構的最低可靠指標限值[ガ]； 2)建立網格結構的基準有限元模型在有限元分析程序中，首先依據節點的設計基準坐標{例建立基準有限元模型的所有節點；然後依據結構的受カ特徵選取單元類型，並按照網格結構的幾何拓撲關係、材料屬性和截面屬性來連接節點，得到基準有限元模型的所有単元；最後，依據約束條件對網格結構的支座施加約束，得到網格結構的基準有限元模型； 3)進行網格結構的特徵值屈曲分析在有限元分析程序中，對網格結構基準有限元模型施加豎向設計恆載，然後進行網格結構的線性特徵值屈曲分析，得到網格結構的屈曲模態分析結果(ゅ}，提取前η階屈曲模態鉍U獲=…{敗的數值； 4)在有限元分析程序中，對網格結構進行k次有限元分析，k的取值為根據屈曲模態組合數/ 確定的需要的樣本點數目，毎次所述有限元分析的步驟如下 41)定義個隨機組合係數C1,，…，確定隨機抽樣區間為[-1，1]，採用節點施工誤差的概率分布函數作為所述隨機組合係數的概率分布類型； 42)採用中心合成設計抽樣法對隨機組合係數σP ，…，％進行隨機抽樣，然後對所述步驟3)中得到的屈曲模態分析結果 禮進行隨機線性組合得到 Φ},{φ} = y 蹲=Cf1 鱗i + β:き}:+…+ αη{φ}η ； 43)將屈曲模態的隨機線性組合依據下式歸ー化 I ·ト Φ』__Φ ,) φコ』J=xv.z 式中: 為網格結構節點總數;石j, z代表網格結構在空間坐標系的三維方向； 44)依據下式確定節點施工誤差{Φ} ms=m:-R ,5=xv，，式中/ 為節點施工誤差變異區間的最大限值； 45)依據{部更新所述步驟2)中建立的基準有限元模型中的節點坐標至{0}+擇},得到更新後的有限元模型； 46)將所述步驟45)中更新後的有限元模型利用有限元分析程序計算得到樣本點，即結構最大節點位移.、結構最大構件應力和結構在不同荷載エ況下的最小非線性穩定係數/; 5)基於有限元分析構建響應面，即隨機輸出變量-隨機輸入變量的函數關係51)將所述步驟41)中定義的隨機組合係數C1,a2，…，%作為隨機輸入變量，將所述步驟46)中得到的.β.({Φ}〕，σ({Φ}) ΡΜ{Φ})作為隨機輸出變量； 52)採用最小二乗法擬合得到隨機輸出變量-隨機輸入變量的函數關係，即
全文摘要
本發明公開了一種基於屈曲模態組合的網格結構施工誤差可靠性分析方法，根據節點施工誤差對網格結構受力性能影響的特點，採用結構前若干階屈曲模態的隨機線性組合來近似擬合節點安裝偏差的隨機分布，在此基礎上有效融合響應面法與蒙特卡洛法的優勢。本發明方法採用基於屈曲模態組合的施工誤差可靠性分析方法，通過結構的屈曲分析獲取結構的多階模態，利用屈曲模態的隨機線性組合近似擬合節點安裝偏差的隨機分布，並將組合結果歸一化至節點施工誤差的容許變異區間，以大幅縮減可靠性分析的隨機變量規模，在此基礎上基於響應面法與蒙特卡洛法的有效融合，高效準確地計算出施工誤差對結構受力性能影響的可靠指標。
文檔編號G06F17/50GK102682175SQ20121015116
公開日2012年9月19日 申請日期2012年5月16日 優先權日2012年5月16日
發明者馮玉龍, 吳京, 周志高, 周臻, 孟少平, 王永泉 申請人:東南大學