一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法與流程
2023-06-06 20:46:01 2
本發明屬於空心陰極檢測技術領域。
背景技術：
隨著越來越多的電推進裝置由早期的設計研發階段進入工程應用階段，可靠性成為限制電推進裝置進入太空的一個重要因素，電推進空心陰極是一種電子源，應用在離子和霍爾兩種現今的主流空間電推進器上，是兩種推進系統中必不可少的部件，空心陰極具有嚴酷的工作環境因而成為推力器系統中的薄弱點，其壽命直接限制了整套電推進裝置的可靠性，可以說是整個電推進器的「心臟」，所以對空心陰極的壽命可靠性進行探究具有重要意義。
在陰極點火啟動時，需要有外部加熱器將發射體加熱到足夠高的溫度以實現氣體擊穿放電，這一過程中，加熱絲承受著極大的熱應力和電應力衝擊，溫度非常高，因此隨著點火次數的增加，加熱絲在高溫下將會不斷蒸發，並最終由於熱點效應而突然失效，從而導致整個電推進系統無法點火。因此需要對空心陰極的壽命進行評估。
由於空心陰極具有造價昂貴、可靠性高、壽命長(壽命甚至可以達到幾萬小時)、各項性能參數變化極其緩慢等特點，因此在空心陰極的壽命探究過程中，1:1的地面試驗時間、經濟、人力、物力成本均相當高，實驗中所允許投入的樣本數量非常有限，地面試驗時間也有限。傳統的統計推斷雖然方法簡單直觀，但在沒有大量子樣的情況下，對於空心陰極往往只能獲得其性能衰退機理，得不到產品的確切壽命和失效置信數據，這給其壽命評估帶來嚴重困難。
此外，當一批陰極生產出來後，因為無法進行大批量的長時間實驗驗證，如何判斷其中有哪些陰極的壽命滿足設計要求也是一個急需解決的問題，否則很難進行準確的篩選，因此探究一種新型的空心陰極壽命預測方法勢在必行。
技術實現要素：
本發明是為了解決空心陰極壽命評估困難的問題，現提供一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法。
一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法，該方法為：
前期準備：將所有待測加熱絲的電阻值求平均值μ0和方差σ02，並根據該平均值μ0設定電阻值合理閾值，將所有待測加熱絲的電阻值與電阻值合理閾值進行對比，將不在閾值 範圍內的加熱絲剔除；在符合閾值範圍的加熱絲中選取10個加熱絲作為模擬實驗元件，並保證所述10個加熱絲的電阻滿足正態分布X～N(μ0,σ02)，
模擬實驗：建立加熱絲蒸發模型利用該蒸發模型對模擬實驗元件模擬蒸發過程，在模擬過程中等距選取k個時間點下每個模擬實驗元件的電阻值，獲得每個時間點下10個模擬實驗元件的均值μt與方差σt2，且該均值μt與方差σt2滿足正態分布X～N(μt,σt2)，記錄每個模擬實驗元件實驗結束的時間，選取最小時間值作為模擬壽命；
短期實驗：將待檢測的三個加熱絲放置於實驗裝置中進行短期試驗，獲得短期時間內的電阻的方差，判斷該電阻的方差隨時間的變化值是否小於等於模擬實驗中的每個時間點下10個模擬實驗元件的方差σt2，是則將模擬壽命作為待檢測的三個加熱絲的預測壽命；否則待檢測的三個加熱絲不符合實驗要求，結束壽命預測。
利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：
T＝a×W+b＝f(W) (1)
其中，a和b均為常數，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，
根據加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發速率JT：
其中，K0n0為常數，取值為160331g/cm2s，e為自然常數，E0為鎢的功函，取值為70247K，
利用蒸發速率JT獲得加熱絲的腐蝕速率V⊥：
其中，ρv表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm3，
設恆流加熱模式下的加熱功率W為：
W＝f(R)＝f(ρΩ,l,r) (4)
其中，ρΩ表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑。
當電壓或者電流一定時，綜合上述式(1)、(2)、(3)和(4)獲得加熱絲半徑腐蝕速率方程：
利用加熱絲電阻率隨溫度變化關係對加熱絲的常數電阻率進行修正，並將式(4)代入(1)中，獲得恆流加熱下的熱絲溫度T恆流加熱：
T恆流加熱＝aW+b＝af(ρΩ,l,r)+b (6)
將公式(6)代入公式(5)，獲得修正後的加熱絲的半徑衰減公式，即：恆流加熱下加熱絲的蒸發模型：
加熱絲蒸發模型為恆壓模型，所述恆壓模型的建立方法如下：
利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：
T＝a×W+b＝f(W) (1)
其中，a和b均為常數，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，
根據加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發速率JT：
其中，K0n0為常數，取值為160331g/cm2s，e為自然常數，E0為鎢的功函，取值為70247K，
利用蒸發速率JT獲得加熱絲的腐蝕速率V⊥：
其中，ρv表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm3，
設恆壓加熱模式下的加熱功率W為：
W＝f(R)＝f(ρΩ,l,r) (8)
其中，ρΩ表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑，
利用加熱絲電阻率隨溫度變化關係對加熱絲的常數電阻率進行修正，並將式(8)代入(1)中，獲得恆流加熱下的熱絲溫度T恆壓加熱，然後將恆流加熱下的熱絲溫度T恆壓加熱代入式(9)，獲得修正後的加熱絲的半徑衰減公式，即：恆壓加熱下加熱絲的蒸發模型：
為了解決空心陰極壽命預測問題，根據空心陰極的失效機理，本發明提出一種基於短期實驗的壽命預測方法。本發明提出了一種藉助陰極的在壽命試驗過程中的失效規律，結合理論模型進行仿真預測，進而評估陰極壽命的方法，用於解決陰極篩選、設計驗證等諸多壽命評估方面的問題。
附圖說明
圖1為本發明所述的壽命預測方法流程圖；
圖2為熱絲溫度與功率的關係曲線圖；
圖3為恆流模式下電阻和半徑隨時間變化曲線圖，圖中虛線表示加熱絲半徑變化情況，實線表示加熱絲電阻值變化情況；
圖4為恆壓模式下電阻和半徑隨時間變化曲線圖，圖中虛線表示加熱絲電阻值變化情況，實線表示加熱絲半徑變化情況；
圖5為三個加熱絲隨加熱時間變化方差的變化曲線圖；
圖6為所有待測加熱絲隨加熱時間變化方差的變化曲線圖；
圖7為性能特徵量收斂圖。
具體實施方式
一款產品包含多種失效模式，若任意一種失效模式的發生均可以最終導致產品失效，且各失效模式之間在概率上可以認為彼此獨立的情形稱之競爭失效場合。空心陰極的主要失效部分為加熱器、鎢頂孔、發射體。在空心陰極的競爭失效場合下，分別選取主要失效部分——加熱器進行分析。加熱器的失效主要有表現為加熱絲短路和加熱絲斷路。
加熱絲短路可以通過改進結構設計來實現，而加熱絲斷路是由於在陰極點火啟動時，需要有外部加熱器將發射體加熱到足夠高的溫度以實現氣體擊穿放電，這一過程中，加熱絲承受著極大的熱應力和電應力衝擊，溫度非常高，因此隨著點火次數的增加，加熱絲在高溫下將會不斷蒸發，並最終由於熱點效應而突然失效，從而導致整個電推進系統無法點火，這種高溫下的蒸發不可避免，所以加熱器的壽命主要取決於加熱絲的蒸發，進而決定空心陰極的壽命。
具體實施方式一：參照圖1具體說明本實施方式，本實施方式所述的一種加熱絲失效 條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法，該方法為：
前期準備：將所有待測加熱絲的電阻值求平均值μ0和方差σ02，並根據該平均值μ0設定電阻值合理閾值，將所有待測加熱絲的電阻值與電阻值合理閾值進行對比，將不在閾值範圍內的加熱絲剔除；在符合閾值範圍的加熱絲中選取10個加熱絲作為模擬實驗元件，並保證所述10個加熱絲的電阻滿足正態分布X～N(μ0,σ02)，
模擬實驗：建立加熱絲蒸發模型利用該蒸發模型對模擬實驗元件模擬蒸發過程，在模擬過程中等距選取k個時間點下每個模擬實驗元件的電阻值，獲得每個時間點下10個模擬實驗元件的均值μt與方差σt2，且該均值μt與方差σt2滿足正態分布X～N(μt,σt2)，記錄每個模擬實驗元件實驗結束的時間，選取最小時間值作為模擬壽命；
短期實驗：將待檢測的三個加熱絲放置於實驗裝置中進行短期試驗，獲得短期時間內的電阻的方差，判斷該電阻的方差隨時間的變化值是否小於等於模擬實驗中的每個時間點下10個模擬實驗元件的方差σt2，是則將模擬壽命作為待檢測的三個加熱絲的預測壽命；否則待檢測的三個加熱絲不符合實驗要求，結束壽命預測。
本實施方式中，對加熱絲蒸發過程進行建模，考慮為均勻蒸發模型，即假定加熱絲直徑均無缺陷，加熱絲低溫度由功率決定，各部位蒸發速率一致，不考慮隨著加熱絲蒸發傳熱條件的變化對加熱絲溫度的影響。
模擬實驗中，每個時間點下的均值μt與方差σt2都符合正態分布X～N(μt,σt2)，但這個均值與方差並不是一個常數，因為不同時間點下的均值與方差數值不同。
實際情況下，加熱器可以工作在兩種典型工況下，即恆流模式或恆壓模式，不同模式下，加熱絲的蒸發情況不同，亦即空心陰極壽命情況不同。欲探究加熱絲隨時間的蒸發情況，即探究加熱絲半徑隨時間的變化情況；加熱絲半徑r與加熱絲電阻值R具有一一對應關係，求出加熱絲電阻值隨時間的變化就可以求出加熱絲半徑隨時間變化情況；恆流加熱下，得到加熱絲兩端的電壓變化情況就相當於得到加熱絲電阻值隨時間的變化；恆壓加熱下，得到通過加熱絲的電流變化情況就相當於得到加熱絲電阻值隨時間的變化。以下實施方式就能夠分別說明兩種模式下的不同。
具體實施方式二：本實施方式是對具體實施方式一所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法作進一步說明，本實施方式中，
加熱絲蒸發模型為恆流加熱下加熱絲的蒸發模型，所述恆流加熱下加熱絲的蒸發模 型的建立方法如下：
利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：
T＝a×W+b＝f(W) (1)
其中，a和b均為常數，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，
根據加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發速率JT：
其中，K0n0為常數，取值為160331g/cm2s，e為自然常數，E0為鎢的功函，取值為70247K，
利用蒸發速率JT獲得加熱絲的腐蝕速率V⊥：
其中，ρv表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm3，
設恆流加熱模式下的加熱功率W為：
W＝f(R)＝f(ρΩ,l,r) (4)
其中，ρΩ表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑，
綜合上述式(1)、(2)、(3)和(4)獲得加熱絲半徑腐蝕速率方程：
利用加熱絲電阻率隨溫度變化關係對加熱絲的常數電阻率進行修正，並將式(4)代入(1)中，獲得恆流加熱下的熱絲溫度T恆流加熱：
T恆流加熱＝aW+b＝af(ρΩ,l,r)+b (6)
將公式(6)代入公式(5)，獲得修正後的加熱絲的半徑衰減公式，即：恆流加熱下加熱絲的蒸發模型：
本實施方式中，ρΩ代表鎢錸合金(ERe26)的電阻率，先假設為一常量0.7×10-3(Ω×mm)，但實際上，加熱絲材料鎢錸合金屬於一種典型的非線性材料，隨著溫 度的變化，其電阻率將發生顯著變化，因此針對加熱絲的這一特點，對模型中的常數電阻率進行修正，查資料可得鎢錸絲電阻率隨溫度變化關係如下：
ρΩ＝a1×T+b1
其中，a1＝3.0×10-7，b1＝2.54×10-4。
利用ρΩ對加熱絲的常數電阻率進行修正，將ρΩ代入式(4)結合式(1)可得：
T＝aW+b＝af(ρΩ,l,r)+b
繼續求解可得恆流加熱下修正後的溫度與半徑的關係為T＝f(r)，記為：
T恆流加熱＝f(r)恆流加熱
可得修正後的加熱絲的半徑衰減公式：
具體實施方式三：本實施方式是對具體實施方式一所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法作進一步說明，本實施方式中，
加熱絲蒸發模型為恆壓模型，所述恆壓模型的建立方法如下：
利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：
T＝a×W+b＝f(W) (1)
其中，a和b均為常數，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，
根據加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發速率JT：
其中，K0n0為常數，取值為160331g/cm2s，e為自然常數，E0為鎢的功函，取值為70247K，
利用蒸發速率JT獲得加熱絲的腐蝕速率V⊥：
其中，ρv表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm3，
設恆壓加熱模式下的加熱功率W為：
W＝f(R)＝f(ρΩ,l,r) (8)
其中，ρΩ表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑，
利用加熱絲電阻率隨溫度變化關係對加熱絲的常數電阻率進行修正，並將式(8)代入(1)中，獲得恆流加熱下的熱絲溫度T恆壓加熱，然後將恆流加熱下的熱絲溫度T恆壓加熱代入式(9)，獲得修正後的加熱絲的半徑衰減公式，即：恆壓加熱下加熱絲的蒸發模型：
這裡加熱絲的電阻率認為是一個常量，但實際上，加熱絲材料鎢錸合金屬於一種典型的非線性材料，隨著溫度的變化，其電阻率將發生顯著變化，因此針對加熱絲的這一特點，對模型中的常數電阻率進行修正，查資料可得鎢錸絲電阻率隨溫度變化關係如下：
ρΩ＝a1×T+b1
其中，a1＝3.0×10-7，b1＝2.54×10-4。
利用ρΩ對加熱絲的常數電阻率進行修正，將ρΩ代入式(8)結合式(1)可得修正後的溫度與半徑的關係，如下式：
T恆壓加熱＝f(r)恆壓加熱。
在實施方式二和實施方式三的加熱絲測溫實驗中採用空心陰極加熱器，置於10-4Pa真空度下，改變加熱電流來改變熱絲上沉積的功率，從而改變熱絲上的溫度。通過一根埋入加熱絲和絕緣子之間的D型鎢錸熱電偶測量熱絲上的溫度，並通過XMT804智能數顯儀將熱偶絲上的毫伏信號轉換為溫度數據，同時，在熱偶絲上並聯一塊毫伏信號採集模塊，並通過Labview程序將所得的電壓信號轉換為溫度信號。
試驗每隔10分鐘記錄一組數據，包括加熱功率，溫度T1(通過XMT804智能數顯儀測得的溫度)，溫度T2(通過並聯毫伏信號採集模塊經程序處理後得到的溫度)，實驗結果如圖2所示。
對於鎢錸加熱絲材料蒸發，由於低溫下(1300K以下)蒸發速率極低，可以忽略不計，在高溫段加熱功率和熱絲溫度幾乎呈線性關係，對上述熱絲溫度和加熱功率的數據進行擬合得到兩者的線性關係。由於溫度T2採用的毫伏信號模塊採集精度較低，且經過程序的處 理後有一定誤差，這裡選用XMT804模塊測量到的溫度數據，並對其擬合得到如下式所示的溫度與加熱功率關係：
T1＝15.140×Wh+921.649
其中，T1為通過XMT804智能數顯儀測得的加熱絲溫度，Wh為加熱功率；即加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：
T＝a×W+b。
如圖3和圖4所示，可知，恆流/恆壓模式下加熱絲退化過程屬於失穩過程，即加熱絲阻值和半徑與時間的導數不斷增加，最終因熱絲上沉積的功率過高，導致溫度超過材料的熔點而快速熔斷；在這種情況下，初始離散度隨著時間也是呈擴散狀，方差越來越大。而恆壓模式下，由於阻值增大後熱絲上沉積的功率減小，則溫度降低，材料蒸發速率降低，直至溫度低到蒸發速率可以忽略不計的程度，最終熱絲的阻值和半徑將穩定在某一值上而不再發生可以觀測到的變化；在這種情況下，初始離散度隨著時間呈收斂狀，方差越來越小。
在模擬試驗中，如圖5和圖6所示，
當條件為加熱絲恆流加熱時，加熱絲阻值方差滿足σt2＝ασ02,α>1，即隨著時間進行方差越來越大，加熱絲性能越來越不穩定；
當條件為加熱絲恆壓加熱時，加熱絲阻值方差滿足σt2＝ασ02,0<α<1，即隨著時間進行方差越來越小，加熱絲性能越來越穩定。
具體實施方式四：本實施方式是對具體實施方式二所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法作進一步說明，本實施方式中，恆流加熱模式下短期試驗的具體方法為：
步驟11：將三個待檢測的加熱絲串聯接入實驗裝置中，
步驟12：對實驗裝置抽真空，使三個待檢測的加熱絲處於真空狀態，
步驟13：設實驗裝置保持恆流為10A，電流流量為3sccm，
步驟14：每間隔15min分別記錄一次每個待檢測的加熱絲的電壓值，
步驟15：根據獲得的電壓值，除以恆定電流10A，獲得電阻的變化情況，進而獲得電阻值的變化分布。
具體實施方式五：本實施方式是對具體實施方式三所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法作進一步說明，本實施方式中，恆壓加熱模式下短期試驗的 具體方法為：
步驟21：將三個待檢測的加熱絲並聯接入實驗裝置中，
步驟22：對實驗裝置抽真空，使三個待檢測的加熱絲處於真空狀態，
步驟23：設實驗裝置保持恆壓為25V，
步驟24：每間隔15min分別記錄一次每個待檢測的加熱絲的電流值，
步驟25：利用恆定電壓25V除以獲得的電流值，獲得電阻的變化情況，進而獲得電阻值的變化分布。
本發明所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預測方法，如圖7所示，在恆流加熱模式下，電阻性能特徵量屬於發散趨勢。通過恆壓加熱下的實驗來進行加熱絲壽命的預測，電阻性能特徵量屬於收斂趨勢，進而推到加熱絲半徑變化情況是收斂的，壽命分布也是收斂的。
在這種情況下，由於一批隨機樣本的初始值方差在隨後的退化過程後會被大大縮小，因此，使用試驗初期短時間內獲得的這批樣本的特徵參數的方差作為最終的方差更為可靠。對應到陰極上即通過短時間實驗記錄一批陰極樣本的電阻初始值，獲得初始值分布的均值和方差，在保守的情況下使用這一初始分布的方差作為壽命實驗結束時的電阻的方差，進而推到出這批陰極加熱器的加熱絲的半徑的方差分布，因此可以利用模擬得到的由壽命均值為實際壽命均值，使用短時間實驗獲得的方差作為實際壽命分布的方差，由此可保守得對壽命範圍進行預測。