對數域模擬復小波變換電路的製作方法

2023-06-04 11:14:31 2

專利名稱：對數域模擬復小波變換電路的製作方法
技術領域：
本發明涉及一種低功耗對數域模擬復小波變換電路。

背景技術：
在信號處理領域，一般都是採用實值小波基函數對信號進行小波變換，只能從幅值的角度來提取被分析信號的特徵，而不能獲取信號的相位信息，且存在對時移敏感及缺少方向信息等問題，這限制了小波分析的應用範圍。復小波變換可從幅值和相位兩方面提取被分析信號的特徵，因而得到廣泛的應用。復小波變換應用主要集中在如下幾個方面1)語音及圖像信息處理，如採用復Morlet小波變換對語音信號進行包絡提取與分析，以及用復小波變換進行圖像去噪及復原。2)移動通信，如基於復小波變換的cwp-ofdm調製系統。3)電力系統奇異信號分析，如應用復小波變換對局部放電在線監測中提取信號特徵的特點進行分析，以及基於復小波變換的電力諧波檢測算法。4)故障診斷，如用復Morlet小波變換進行內燃機滾動軸承故障診斷及汽輪發電機組震動故障診斷。
現有的復小波變換無一例外都是在微機或數位訊號處理器上用數字計算方法來實現的，其實現過程為首先對被分析信號進行A/D轉換，再將信號沿兩個正交空間作實小波變換，得到復小波變換係數的實部與虛部，最後由係數實部與虛部相組合求得幅值信息與相位信息。實現復小波變換的計算量相當於實值小波變換的兩倍，算法複雜，實時性差，計算系統功耗與體積較大，這些問題是採用數字計算實現復小波變化而無法迴避的，大大地阻礙了復小波變換在低電壓、低功耗可攜式設備及高速信號處理系統中的應用。


發明內容
為了解決復小波變換應用存在的上述問題，本發明提供一種可實現信號連續復小波變換的低功耗對數域模擬復小波變換電路。
本發明解決上述技術問題的技術方案是包括對數域實濾波器、對數域虛濾波器、尺度調整電路、求模電路及求相位電路，所述對數域實濾波器與對數域虛濾波器並聯，構成對數域復濾波器，尺度調整電路與對數域實濾波器及對數域虛濾波器相連，對數域實濾波器與對數域虛濾波器的輸出端分別與求模電路及求相位電路的輸入端連接，對數域實濾波器實現對輸入信號的濾波，濾波輸出為信號的連續復小波變換的實部，求模電路及求相位電路對輸入的信號復小波變換的實部與虛部進行處理，得到信號復小波變換的模與相位，尺度調整電路通過改變對數域復濾波器的偏置電流來完成復小波尺度的調整。
本發明的技術效果在於本發明為信號的連續復小波變換實現提供了一種對數模擬硬體實現方案，比較已有的基於軟體方式的復小波變換實現方法，本發明具有系統功耗低，實時處理，電路結構簡單，複雜度低，無數A/D設備，體積小，易於模擬VLSI設計實現的特點，本發明特別適合在移動通信設備，可攜式小型儀器，高速信號處理系統中的應用。，本對數域模擬復小波變換電路能在低功耗的條件下，實時實現信號的類復Morlet小波變換，解決了現有的基於數字計算而實現的復小波變換難以應用於低電壓、低功耗可攜式設備及高速信號處理系統中的技術問題。
下面結合附圖和實施例對本發明作進一步的說明。



圖1是本發明的結構框圖。
圖2是本發明中規範正交梯形結構濾波器的狀態實現信號流圖。
圖3是本發明中對數域正E-cell及其符號。
圖4是本發明中對數域負E-cell及其符號。
圖5是本發明中的對數域同相無損積分器。
圖6是本發明中的對數域同相有損積分器。
圖7是本發明中的的對數域放大-求和輸出電路。
圖8是本發明中的規範正交梯形結構對數域復小波變換電路組成結構。
圖9是本發明中的規範正交梯形結構對數域復濾波器信號流圖。
圖10是本發明中的規範正交梯形結構對數域復濾波器電路原理圖。
圖11是本發明中求模電路的電路圖。
圖12是本發明中模擬除法電路的電路圖。

具體實施例方式 本發明用對數域模擬復濾波器實現復小波變換的原理如下 若復母小波函數ψ(t)為 ψ(t)＝ψr(t)+jψi(t)(1a) 則實信號x(t)的連續復小波變換為 其中，WTx(a，τ)r、WTx(a，τ)i分別表示信號復小波變換的實部與虛部，M(t)、PH(t)分別表示信號復小波變換的模與相位，*表示卷積。
由式(2a)可知，尺度a固定時，信號x(t)的復小波變換的實部與虛部可由x(t)分別通過衝激響應為與的模擬濾波器後的響應得到，而復小波變換的模與相位則分別通過平方根電路與相位電路求得。這樣，通過尺度調整，便可用模擬電路實現不同尺度下的信號連續復小波變換。
由於以復Morlet小波實部及虛部為衝擊響應的濾波器是非因果的，且濾波器傳輸函數為非有理多相式，因而信號的連續復Morlet小波變換不能直接用模擬濾波器實現，為解決這一問題，本發明提供了一種性能十分接近復Morlet小波且能用模擬濾波器實現類復Morlet小波ψcc(t)，ψcc(t)的構造原理為 復Morlet小波是高斯包絡下的單頻復正弦函數 其中，一般w0≥5。這裡令w0＝5，所構造的類復Morlet小波基函數為ψcc(t)，ψcc(t)＝ψccr(t)+jψcci(t)。由復Morlet小波的有限時域支撐性，當t0≥3，t＜0時，有ψr(t0-t)≈0及ψi(t0-t)≈0，即 仔細觀察式(2b)，發現ψr(3-t)與ψi(3-t)的包絡同為e-0.5(3-t)2，只是載波部分不一樣，對包絡e-0.5(3-t)2採用5階參數模型表示 那麼，ψccr(t)與ψcci(t)的參數模型分別為 即只用一組參數a＝(a1a2a3…a10)T來表示ψccr(t)與ψcci(t)，此時二者所對應的小波濾波器傳輸函數具有相同的極點，在復小波變換電路設計過程中，通過共用極點對應電路達到減小晶片面積，降低功耗的目的。在區間
對逼近誤差平方等間隔取樣600(滿足取樣定理)點，則在離散點nΔT(n＝0，1，…599)上ψccr(-t)與ψr(3-t)及ψcci(-t)與ψi(3-t)的誤差平方和分別為 考慮到ψccr(t)與ψcci(t)各自的穩定條件及容許條件，則有構造類Morlet小波基函數的數學模型 這是一個有約束、複雜非線性函數多目標優化問題。和單目標優化問題不同，多目標優化問題的解很難定義，解的優劣性也很難客觀評價，現在較為公認的多目標優化問題解的定義和表現形式為Pareto解集。本發明用一種改進的多目標粒子群優化算法一多目標混合粒子群算法求解該多目標優化問題(6b)，實現類Morlet小波基函數ψcc(t)的構造，ψcc(t)的各參量的值及逼近誤差見表1。
表1 精確全局最優解a*(類Morlet小波基函參數) 對ψcc(t)的實部與虛部分別求拉普拉斯變換，得到實現尺度為1的復小波變換的實濾波器傳輸函數H1r(s)及虛濾波器傳輸函數H1i(s)，H1r(s)與H1i(s)分別對應復濾波器的實部和虛部。它們的表達式分別為 H1r(s)＝(-0.0341s9+0.1224s8-5.3081s7+18.733s6-174.98s5+307.9s4+ 2.6213·103s3-8.737·103s2+2.0463·104s)/(s10+6.5818s9+153.2s8 +739.27s7+8.37·103s6+2.8653·104s5+2.0228·105s4+4.492·105s3 +2.119·106s2+2.371·106s+7.4729·106) H1i(s)＝(-2.9165s9-0.1905s8-3.0074s7-37.965s6-15.531s5-1.8998·103s4+ 1.7397·103s3-9.7638·103s2-1.581·104s)/(s10+6.5818s9+153.2s8+739.27s7 +8.37·103s6+2.8653·104s5+2.0228·105s4+4.492·105s3+2.119·106s2+ 2.371·106s+7.4729·106) 其它尺度的濾波器傳輸函數Har(s)與Hai(s)可由拉氏變換性質求得。採用低電壓、低功耗的對數濾域波技術設計連續復小波變換電路，利用對數域濾波器的電可調諧性實現小波變換的尺度變化。可以單獨設計復濾波器Har(s)與Hai(s)的電路，但Har(s)與Hai(s)具有相同的極點，利用該特點，本發明設計了一種新結構的對數域復濾波器電路，稱為規範正交梯形結構。該結構的對數域復濾波器電路通過共用結構來節省晶片面積，降低功耗，具有靈敏度低，動態範圍大等優點。求模與求相位電路利用跨導線性原理來構建，由雙極電晶體構成，具有高精度與高速等特點。
參見圖1，圖1是對數域模擬復小波變換電路的構成框圖。對數域模擬復小波變換電路由對數域實濾波器、對數域虛濾波器、尺度調整電路、求模電路及求相位電路5大模塊電路構成。對數域實濾波器與對數域虛濾波器並聯，分別實現信號復小波變換的實部與虛部，二者合稱對數域復濾波器；求模電路與求相位電路並聯，將復小波變換的實部與虛部為輸入到求模電路，通過求模電路的運算得到復小波變換的模，將復小波變換的實部與虛部為輸入到求相位電路，通過求相位電路的運算得到復小波變換的相位；尺度調整電路與對數域實濾波器及對數域虛濾波器相連，通過改變對數濾波器的偏置電流來實現信號復小波變換尺度的調整。對數域實濾波器與對數域虛濾波器採用一種規範正交梯形結構，具有更少的系統佔用面積和系統功率消耗的特點。
圖2是規範正交梯形結構濾波器狀態實現信號流圖，按該信號流圖設計對數域實濾波器、對數域濾虛波器電路。規範正交梯形結構具有如下優點a.能直接實現任意傳輸函數，且對於給定的傳輸函數，其規範正交梯形結構形式是唯一的，相對雙二階級聯結構其優化設計過程更易自動形成；b.濾波器電路結構簡單，需要的元件數少，靈敏度低；c.濾波器實現電路具有基於L2範數縮放的最優動態範圍，便於實現自適應及可編程濾波器。要實現規範正交梯形結構對數域實濾波器與對數域虛濾波器，需要三類對數域模塊電路對數域積分器、輸入電路(將輸入電流信號轉化為對數域輸入電壓)與對數域放大一求和輸出電路，這三類電路又以基本的正E-cell對數域單元電路(圖3)和負E-cell對數域單元電路(圖4)構成。
正負E-cell的輸入電壓與輸出電流的關係為 圖5、圖6分別是用於復小波變換電路設計的對數域同相無損積分器與對數域同相有損積分器，以正負E-cell為基礎構成，無損與有損積分器輸入與輸出電壓關係分別為 式中，VT表示熱電壓，用對數域積分器替代信號流圖中的積分器時。本發明提供的對數域放大一求和輸出電路如圖7所示，該電路將對數域狀態變量

取指數運算，再放大ci(C矩陣的元素)倍產生電流ii，將所有電流輸入同一節點進行求和得到輸出電流信號iout。該結構電路準確地實現了傳輸函數零點，求和電流與輸入電壓的關係為
圖8是規範正交梯形結構電路對數域模擬復小波變換組成結構。該組成結構包括規範正交梯形結構對數域復小波濾波器電路，求模與求相位電路三部分。圖中，由於實現類復Morlet小波變換的復濾波器的階數為10，故需要10個電容與對數域基本模塊構成積分器實現對數域復濾波器電路，狀態變量取電容兩端的電壓。Cr、Ci分別表示Har(s)與Hai(s)的規範正交梯形結構C矩陣。iin(t)為電流模式輸入信號。求模與求相位電路採用跨導線性原理來構建。
復濾波器的規範正交梯形結構狀態矩陣分別為 B＝
T Cr＝[1.0337-2.0149 2.147·10-2 0.7347-0.2916 0.2113 3.422·10-2 -5.075·10-2 1.77·10-2 -2.593·10-2] Ci＝[-4.77 -0.9313 5.098 -0.2529 -2.77 0.2167 0.8881 2.029·10-2 -0.1988-2.219·10-2] 上式中，Cr為H1r(s)的規範正交梯形結構狀態實現C係數矩陣，其元素記為cri，Ci為H1i(s)的規範正交梯形結構狀態實現C係數矩陣，其元素記為cii，A與B矩陣元素分別記為ai與bi。根據求得的狀態矩陣A、B和C，易得規範正交梯形結構對數域復濾波器信號流圖，如圖9所示。採用圖5、圖6所示對數域積分器與圖7所示對數域放大一求和輸出電路來設計規範正交梯形結構對數域復濾波器(尺度為1)，濾波器實現電路如圖10所示。圖中，電容C1～C10的電容量設為(C1，…，C10)＝(12.31 9.791 16.25 7.92 14.37 10.56 17.81 9.83 12.74 8.88)，單位為pF。偏置電流由對數域積分器輸入與輸出關係及狀態矩陣A、B和C確定，通過改變對數域基本電路的偏置電流而實現其它尺度的復小波濾波器。
求模與求相位電路是本發明對數域模擬復小波變換電路的重要組成部分，我們利用跨導線性原理來構建。跨導線性電路是指那些符合跨導線性原理的電流模電路，通常由雙極電晶體構成，具有高精度與高速等特點，廣泛應用於模擬信號處理領域。
求模電路如圖11所示，設電晶體的電流放大倍數無限大，則 I2＝I3 I2＝I1+Iy＝(Iout-I3)+Iy(7.27) I2＝(Iout+Iy)/2 I1＝Iout-I2＝(I0-Iy)/2 根據跨導線性原理，有 從而得到 即 連續復小波變換的相位PH(t)可近似地表示為 由上式可知，求相位電路可通過圖11所示的求模電路與模擬除法電路實現。模擬除法電路如圖12所示，根據跨導線性原理，有 Iout＝I1I3 將I1＝Ix，I2＝Iμ，I3＝Iy代入上式，得到 本發明的求模與求相位電路與對數域復濾波器電路均為電流模式電路，因而由對數域復濾波器產生的信號連續復小波變換的實部(電流形式)與虛部(電流形式)可直接送至求模與求相位電路，實現無縫連接，得到信號小波變換的實部與虛部，且可採用相同集成電路工藝，便於單片集成。
本發明的數域模擬復小波變換電路工作電壓為2.5v，電路採用CMC 1.2umCMOS設計，對數域電路技術的應用使得電路功耗僅為620uW，諧波失真為一55dB，同時規範正交梯形結構使得電路的靈敏度低，電路結構緊湊，所需元器件少，便於採用先進的CMOS工藝製作成一體化模擬小波變換晶片，適應新型的低電壓、低功耗可攜式設備及高速信號處理系統低功耗、小體積的應用需要。
上面僅是本發明的優選實施例，本領域內的技術人員對本發明的說明或提示而作的修改屬於本發明的保護範圍。
權利要求
1.一種對數域模擬復小波變換電路，其特徵在於包括對數域實濾波器、對數域虛濾波器、尺度調整電路、求模電路及求相位電路，所述對數域實濾波器與對數域虛濾波器並聯，構成對數域復濾波器，尺度調整電路與對數域實濾波器及對數域虛濾波器相連，對數域實濾波器與對數域虛濾波器的輸出端分別與求模電路及求相位電路的輸入端連接，對數域實濾波器實現對輸入信號的濾波，濾波輸出為信號的連續復小波變換的實部，求模電路及求相位電路對輸入的信號復小波變換的實部與虛部進行處理，得到信號復小波變換的模與相位，尺度調整電路通過改變對數域復濾波器的偏置電流來完成復小波尺度的調整。
2.根據權利要求1所述的對數域模擬復小波變換電路，其特徵在於所述的小波變換電路對輸入信號實現類復Morlet連續小波變換，類復Morlet小波基函數的表達示為
上式中的a1＝4.257，a2＝-0.7363，a3＝0.58861，a4＝-0.57434，a5＝1.8834，a6＝0.77435，a7＝1.4374，a8＝-0.70296，a9＝-0.90374，a10＝-4.9865。
3.根據權利要求2所述的對數域模擬復小波變換電路，其特徵在於對ψcc(t)的實部與虛部分別求拉普拉斯變換，得到實現尺度為1的復小波變換的實濾波器傳輸函數H1r(s)及虛濾波器傳輸函數H1i(s)，H1r(s)與H1i(s)分別對應復濾波器的實部和虛部，它們的表達式分別為
H1r(s)＝(-0.0341s9+0.1224s8-5.3081s7+18.733s6-174.98s5+307.9s4+
2.6213·103s3-8.737·103s2+2.0463·104s)/(s10+6.5818s9+153.2s8
+739.27s7+8.37·103s6+2.8653·104s5+2.0228·105s4+4.492·105s3
+2.119·106s2+2.371·106s+7.4729·106)
H1i(s)＝(-2.9165s9-0.1905s8-3.0074s7-37.965s6-15.531s5-1.8998·103s4+
1.7397·103s3-9.7638·103s2-1.581·104s)/(s10+6.5818s9+153.2s8+739.27s7
+8.37·103s6+2.8653·104s5+2.0228·105s4+4.492·105s3+2.119·106s2+
2.371·106s+7.4729·106)
4.根據權利要求1所述的對數域模擬復小波變換電路，其特徵在於所述對數域實濾波器、對數域虛濾波器採用規範正交梯形結構的對數域復濾波器電路。
全文摘要
本發明公開了一種對數域模擬復小波變換電路，包括對數域實濾波器、對數域虛濾波器、尺度調整電路、求模電路及求相位電路，所述對數域實濾波器與對數域虛濾波器並聯，構成對數域復濾波器，尺度調整電路與對數域實濾波器及對數域虛濾波器相連，對數域實濾波器與對數域虛濾波器的輸出端分別與求模電路及求相位電路的輸入端連接。本發明具有系統功耗低，實時處理，電路結構簡單，複雜度低，無數A/D設備，體積小，易於模擬VLSI設計實現的特點，本發明特別適合在移動通信設備，可攜式小型儀器，高速信號處理系統中的應用。
文檔編號H03H17/00GK101217268SQ20071030345
公開日2008年7月9日 申請日期2007年12月29日 優先權日2007年12月29日
發明者何怡剛, 李宏民 申請人:湖南大學