一種基於曲線擬合的探頭天線模型快速計算方法與流程

2023-06-11 17:01:56 1

本發明涉及一種基於曲線擬合的探頭天線模型快速計算方法。

背景技術：

自天線被發明以來，其在雷達、對抗、通信和導航等國防工業及民用領域的應用與日俱增，成為無線設備中不可或缺的部分。天線測量是伴著天線的設計出現的，是指導天線設計和驗證檢驗天線性能的重要手段。對於天線來說，進行信號的輻射和接收是其核心價值所在，因此天線方向圖特性也是其核心指標。為滿足天線方向圖特性測試的需求，天線自動化測試系統也應運而生，並伴隨著天線設計製造技術的發展而逐步發展。

隨著計算機技術的進步和現代測量手段的發展，天線測量技術也取得了重大進展，已形成多種測量方法，包括遠場測量、近場測量和緊縮場測量等。

天線近場測量是用一個特性已知的探頭，抽測天線近區某一表面上場的幅度及相位分布，通過嚴格的數學變換式確定天線的口面場和遠場特性的過程。根據選取的測量面的不同，通常分為平面近場掃描、柱面近場掃描以及球面近場掃描。近場天線測試技術已經因其具有獲得的信息量大、環境及電氣隨機幹擾小、計算精度高、投資小、可全天候工作等優點得到廣泛應用。近場測量作為一種間接測量方法，需要進行近場幅相數據至遠場方向圖的變換，而近場幅相數據的獲取需要利用近場測量探頭，探頭的修正在近遠場變換過程中必不可少。

目前近場測量中大多以標準開口矩形波導作為測量探頭，探頭補償過程中需要探頭的遠場方向圖，實際應用中不會對每個探頭進行方向圖測試然後修正，開口波導的形式簡單，可由理論模型直接計算得到其方向圖。

近場探頭目前較為常用的理論模型是stratton-chu模型以及yaghjian模型，兩種模型計算探頭的e面方向圖相同，如圖1所示：探頭寬邊長度為a，短邊長度為b，以探頭口面法線方向為z軸建立坐標系，則其e面方向圖可由式(1)計算：

其中，ae為方向圖最大點(即θ＝0點)的幅值，計算歸一化方向圖時，可設置為1；

對於主模te10模，歸一化傳播常數k為波數(與探頭工作頻率f的關係為k＝2πc/f)；γ為探頭復反射係數，經驗證，對於前半空間的e面方向圖(近場測試時僅使用探頭前半空間)可以取γ＝0。

stratton-chu模型採用式(2)進行h面方向圖的計算：

其中，ah＝-ik2abe0/8，該模型在|θ|＞30°時精度較差，根據文獻「approximateformulasforthefarfieldandgaionfopen-endedrectangularwaveguide」，在θ＝30°時，stratton-chu探頭模型與實測方向圖誤差就達到了1db左右。

yaghjian在該文獻中提出了電場積分方程計算h面方向圖的方法，如式(3)所示：

該模型在|θ|＜60°的範圍內達到與實測方向圖差別在1db之內的精度，超過60°後，其誤差較大，特別是在接近90°時，該模型計算的方向圖將迅速下降到0，因此yaghjian又在stratton-chu模型基礎上考慮了邊緣電流的影響，提出了新的yaghjian模型，即式(4)所示：

由於eh(θ)與式(1)中的ee(θ)在θ＝0時相同，所以可以得到：

其中，c0為正實數，與探頭口徑以及其復反射係數γ有關，需要根據探頭的埠輸入功率與遠場輻射功率關係式建立複數方程求解，探頭輸入功率如式(6)所示：

探頭的輻射功率則可通過遠場方向圖積分得到，如式(7)所示：

然後根據式(8)建立關於c0的二次複數方程並進行求解：

p0＝pr(8)

最後根據式(4)即可得到探頭h面方向圖。

由上述內容可以看出，現有探頭模型的問題主要是h面方向圖的計算，若根據式(2)或式(3)模型進行計算，其計算精度較差，特別是在毫米波頻段，探頭邊緣尺寸相對探頭口徑已較大，其邊緣電流影響更為明顯，所以採用高精度的yaghjian模型十分必要。

根據式(4)的yaghjian模型進行方向圖計算，需要先存儲該探頭的隨頻率變化的復反射係數測量數據，計算時根據探頭工作頻點進行插值，然後求解由式(6)和式(7)建立的二次複數方程求出c0，最後根據式(4)計算得到方向圖。

然而，高精度的yaghjian模型在計算過程中需要存儲隨頻率變化的復反射係數測量數據，並進行二次複數方程求解，其過程複雜，模型計算效率低。

技術實現要素：

本發明的目的在於提出一種基於曲線擬合的探頭天線模型快速計算方法，以降低近遠場變換過程中探頭方向圖的計算複雜度，同時避免存儲整個頻段內的復反射係數數據。

為了實現上述目的，本發明採用如下技術方案：

一種基於曲線擬合的探頭天線模型快速計算方法，包括步驟：

a測量探頭在其工作頻段上的復反射係數γ(fj)，其中，fj為工作頻點；

b計算出每個工作頻點fj對應的參數c0在探頭工作頻段上的分布即c0(fj)，其中，c0為根據探頭口徑大小以及探頭復反射係數γ(fj)計算出隨頻率變化的參數；

c利用c0(fj)及其工作頻點fj進行曲線擬合，得到相應的擬合函數式，該擬合函數式中包含對應的擬合係數；

d將擬合係數以及探頭口徑作為探頭固有參數進行存儲；

e在近遠場變換過程中，根據工作頻率f以及步驟d中存儲的擬合係數，按照步驟c中的擬合函數式計算得到參數c0；

f將步驟e中得到的參數c0代入新的yaghjian模型計算得到探頭h面方向圖。

優選地，所述步驟c中擬合函數式如下：

其中，c0(f)表示參數c0與頻率f的函數關係，ai表示擬合係數，fi表示頻率f的i次冪，n表示曲線擬合的最高冪級數。

優選地，所述步驟c中的曲線擬合包括多項式擬合、指數擬合或三角函數擬合。

本發明具有如下優點：

本發明方法首先根據探頭口徑大小以及探頭復反射係數計算出隨頻率變化的參數c0，然後根據c0與頻率的分布利用曲線擬合得到反映c0與頻率關係的擬合函數式，將擬合係數作為探頭參數存儲，在近遠場變換過程中，根據測量頻率、擬合係數即可利用擬合函數式計算得到c0，然後根據新的yaghjian模型計算得到探頭h面方向圖。上述方法無需存儲整個頻段上的復反射係數γ(fj)，只需存儲擬合係數(適用於全頻段)，減少探頭固定存儲數據。此外，探頭模型計算過程中避免了二次複數方程的求解，只需計算多項式，計算簡便易行。

附圖說明

圖1為探頭及坐標系示意圖；

圖2為本發明中基於曲線擬合的探頭天線模型快速計算方法的流程示意圖。

具體實施方式

本發明的基本思想為：首先根據一個頻段內探頭天線的實測復反射係數，根據yaghjian方法計算出有限頻點內的c0參數，然後利用曲線擬合方法，擬合出該參數與工作頻率的關係，在近遠場變換的同時只需要進行曲線的計算即可，可大幅降低模型的計算複雜度。

下面結合附圖以及具體實施方式對本發明作進一步詳細說明：

如圖2所示，一種基於曲線擬合的探頭天線模型快速計算方法，包括步驟：

a測量探頭在其工作頻段上的復反射係數γ(fj)，其中，fj為工作頻點；

b計算出每個工作頻點fj對應的參數c0在探頭工作頻段上的分布即c0(fj)，其中，c0為根據探頭口徑大小以及探頭復反射係數γ(fj)計算出隨頻率變化的參數；

具體的，參數c0的計算根據背景技術部分的公式(6)到公式(8)。

c利用c0(fj)及其工作頻點fj進行曲線擬合，得到相應的擬合函數式，該擬合函數式中包含對應的擬合係數。曲線擬合包括多項式擬合、指數擬合或三角函數擬合等。

以n次多項式擬合為例，得到如式(9)所示的擬合函數式：

其中，c0(f)表示參數c0與頻率f的函數關係，ai表示擬合係數，fi表示頻率f的i次冪，n表示曲線擬合的最高冪級數。

d將擬合係數ai以及探頭口徑a，b作為探頭固有參數進行存儲；

e在近遠場變換過程中，根據工作頻率f以及步驟d中存儲的擬合係數，按照步驟c中的擬合函數式(9)計算得到參數c0，c0值計算簡單快速；

f將步驟e中得到的參數c0代入新的yaghjian模型計算得到探頭h面方向圖；

其中，新的yaghjian模型是yaghjian在stratton-chu模型基礎上考慮了邊緣電流的影響提出的，新的yaghjian模型公式具體可以參見本說明書背景技術部分公式(4)。

本發明利用曲線擬合公式求解探頭方向圖模型中未知參數，探頭補償時能夠避免隨頻率變化的復反射係數的存儲，並且避免複雜的二次複數方程的求解，僅需將幾個簡單的擬合係數作為與探頭口徑大小類似的固有參數存儲，在計算時直接根據關係式得到方向圖即可。

當然，以上說明僅僅為本發明的較佳實施例，本發明並不限於列舉上述實施例，應當說明的是，任何熟悉本領域的技術人員在本說明書的教導下，所做出的所有等同替代、明顯變形形式，均落在本說明書的實質範圍之內，理應受到本發明的保護。