一種基於信號分類的隨機共振信號恢復方法
2023-10-19 05:26:07 4
專利名稱：一種基於信號分類的隨機共振信號恢復方法
技術領域：
本發明屬於信號處理技術領域，特別涉及一種基於信號分類的隨機共振信號恢復 方法。
背景技術：
自1981年Benzi等人研究古氣象冰川問題時提出隨機共振(SR)概念以來，有關 隨機共振理論、實驗和模型的研究已成為二十多年來非線性科學研究的一個熱點。在信號 處理領域，隨機共振技術可用來提取有效信號的特徵頻率，因此在微弱信息的檢測、放大、 傳輸等方面具有獨特的優勢。但同時，對於隨機共振系統輸出性能的定量研究，只有線性響 應理論給出了輸出均值的表達式，其他主要是選擇某些參數作為測度指標。研究發現，經過 雙穩系統後，有效的周期信號幾乎均變為含高頻成分的矩形或梯形波，這顯然與線性響應 理論提出的均值表達式相悖，同時也給非方波信號的後續處理帶來了不便。對雙穩輸出信 號的失真分析和波形恢復及其對信號類型的適應能力是工程實際中急需解決的問題。
發明內容
基於上述技術問題，本發明提出了一種基於信號分類的隨機共振信號恢復方法， 實現強噪聲背景下微弱信息的提取，根據時域波形中是否含有脈衝形式，將信號分為類正 弦信號和類脈衝信號，對類正弦信號採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統實 現信號恢復，對類脈衝信號採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統實現信號恢復。為了實現上述目的，本發明的一種基於信號分類的隨機共振信號恢復方法，將信 號分為類正弦信號和類脈衝信號，對類正弦信號採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的 恢復系統實現信號恢復，對類脈衝信號採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統實現 信號恢復，該方法包括以下步驟步驟1 計算雙穩系統恢復系統函數h (x) = -ax+bx3 = dU (x) /dx其中U(x)為雙穩系統的勢函數，a, b為雙穩系統參數，得到還原粒子軌跡
. .dh(x)hit) = h{x(t)) = ~--x(t) = s(t)
dx從還原粒子軌跡出發得到的恢復波形失真，定義變量XK = maX(X(t))和& = ！^！^⑴丨，對應在！！⑴中定義點R和L，[xL, xE]描述了 U(x)中粒子的運動範圍。定義
U(x)的兩個穩定點<、xs；，u(x)在正負勢阱中的拐點，由於I A 1<1 ^ I，當粒子發
生躍遷時，必然經過拐點士Xl，x = —
0粒子的瞬時速度趨向於無窮大，表現為波形產生下降沿或上升沿的突變；步驟2 計算由粒子躍遷經過雙穩系統勢函數拐點引起的脈衝失真，在無噪條件
4下，xK和&僅由正弦信號的幅值A決定，根據粒子的運動範圍[&，xK]，我們將s(t)按幅值 大小分為四種情況，即Xc
、Xc[4,A]、，中，劃分為 I、II、 III、IV區，利用h(x) = -ax+bx3 = dU(x)/dx得到的I、II、III、IV四區信號的恢復波形，該波形的參數取信號頻率& = 0.01Hz，雙穩系統參數a = b = 1，二次採樣頻率fs = 5Hz，為採樣時間、=40s ；步驟3 將信號分為類正弦信號和類脈衝信號，分別求取參數可調或者參數固定 的恢復系統對隨機共振輸出的響應即為恢復信號，該步驟具體包括如果目標信號中包含一個或有限可數的幾個周期成分，並且該周期成分集中在某 一頻段中，為類正弦信號；對類正弦信號選擇級聯雙穩和參數調節的恢復系統提取被噪聲 汙染的有用信息將含噪信號s (t) +n (t)送入級聯雙穩系統，根據噪聲強度，調節系統參數a、b和二 次採樣頻率fy使得級聯雙穩系統輸出達到隨機共振狀態，其中，兩級雙穩系統參數相同， 輸出分別為x(t)和y(t)；求解參數調節的恢復系統/z(x)=-敘+ 對級聯輸出y (t)的響應，從還原粒子運 動軌跡角度出發，為滿足h{t) = s{t)；滿足 令5 = 1，求出恢復參數5的值，經過插值、擬後的後處理後，從而得到信號恢復波 形；如果目標信號的頻譜結構覆蓋很寬的頻域範圍，包含較多或者無限多的頻率成 分，其時域波形中含有脈衝的信號形式，判斷為類脈衝信號，對類脈衝信號選擇單穩隨機 共振系統和參數固定的恢復系統提取被噪聲汙染的有用信息，直接利用恢復公式h(t) =-ax (t) +bx3 (t)，選擇恢復參數5 = ^和^ = b，然後再選擇二次採樣頻率fy從而得到信號 恢復波形。與現有技術相比，本發明的基於信號分類的隨機共振信號恢復方法，從還原粒子 運動軌跡出發，推導得到了雙穩隨機共振的波形恢復公式，揭示了由粒子躍遷和恢復系統 極值引入的恢復波形畸變；根據粒子運動特點，將正弦信號按幅值大小分為四類，分析了這 四類信號的波形恢復過程。根據時域波形中是否含有脈衝形式，將信號分為類正弦信號和 類脈衝信號。對於類正弦信號採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統，對類脈 衝信號採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統。最終實現粒子在恢復系統中的運動 達到一種可調的狀態，最終恢復出有用的信息，實現工程中對含噪信號的特徵提取。
圖1為發明的雙穩系統勢函數U(x)的特性曲線圖2為發明的恢復系統h(x)的特性曲線圖；圖3為發明的幅值位於I區(A = 0. 3)的正弦信號的波形恢復結果波形圖，參數 取 f0 =001Hz, a = b = 1, fs = 5Hz, t0 = 40s ；圖4為發明的幅值位於II區(A = 0. 406)的正弦信號的波形恢復結果波形圖，參 數取 f0= 0. 01Hz, a = b = 1, fs = 5Hz, t0 = 40s ；圖5為發明的幅值位於III區(A = 0. 407)的正弦信號的波形恢復結果波形圖， 參數取 f0 = 0. 01Hz, a = b = 1, fs = 5Hz, t0 = 40s ；圖6為發明的幅值位於IV區(A = 0. 6)的正弦信號的波形恢復結果波形圖，參數 取 f0 =0. 01Hz, a = b = 1, fs = 5Hz, t0 = 40s ；圖7為發明的基於信號分類的隨機共振恢復方法的流程示意圖；圖8為發明的「類正弦信號」的恢復方法的流程示意圖；圖9為發明的「類脈衝信號」的恢復方法的流程示意圖；圖10為發明的單自由度振動系統的原理示意圖；圖11為發明的振動衰減信號混合信號的時域波形圖；圖12為發明的振動衰減信號級聯雙穩的時域波形圖；圖13為發明的振動衰減信號恢復信號的時域波形圖；圖14為發明的振動衰減信號後處理後的時域波形圖；圖15為發明的切削振動信號波形圖；圖16為發明的切削振動信號的恢復結果波形圖，參數取a = b = 1，fs, = 50Hz ；圖17為發明的切削振動信號的恢復結果波形圖，參數取a = b = l，fOT = 100Hz ；圖18為發明的切削振動信號的恢復結果波形圖，參數取a = b = l，fs, = 150Hz。
具體實施例方式本發明的基於信號分類的隨機共振信號恢復方法，包括以下步驟1)對雙穩系統輸出波形失真因素及表現形式進行分析，給出恢復系統函數粒子 在雙穩系統勢函數U(x)中的運動軌跡近似滿足
_5]= 衝)⑴恢復公式h(t) = -ax(t)+bx3(t) (2)恢復系統h (x) = -ax+bx3 = dU (x) /dx (3)從粒子動力學出發，還原粒子軌跡
. .dh(x)h(0 = h(x(0) = —- x(0 = s(t)
dx(4)從還原粒子軌跡出發得到的恢復波形也存在失真。為了便於描述，我們定義變量 xE = max(x(t))和& = 1^110^(0)，對應在1100 中定義點 R 和 L。於是，[xL,xE]描述了 U(x) 中粒子的運動範圍。定義U(x)的兩個穩定點<、《，U(x)在正負勢阱中的拐點由於I易I當粒子發生躍遷時，必然經過拐點士Xl， 義=—々(,)
(5)即粒子的瞬時速度趨向於無窮大，表現為波形廣生下降沿或上升沿的突變；2)通過討論幅值不同的四類無噪正弦信號的波形恢復過程，揭示了由粒子躍遷經 過雙穩系統勢函數拐點引起的脈衝失真，在無噪條件下，xK和&僅由正弦信號的幅值A決定。根據粒子的運動範圍[&， xK]，我們將s(t)按幅值大小分為四種情況，對應在表1中，劃分為I、II、III、IV區，圖3、 4、5、6分別是利用公式(3)得到的四區信號的恢復波形，參數取& = 0. 01Hz, a = b = 1， fs = 5Hz，t0 = 40s, f0為信號頻率；fs為二次採樣頻率；、為採樣時間，a, b為雙穩系統參 數。表1在幅值位於I-IV區的正弦信號驅動下粒子的運動情況。 圖3和圖4為閾下信號(AA。)，二者的區別在於是否發生躍遷。研究發現，只要Xle [XuXJ，恢 復波形就會發生畸變如果系統受單阱調製，波形失真表現為最小值附近小的突起(圖4)； 一旦發生躍遷，恢復波形中將在一周期內出現成對的正反脈衝峰，如圖5和圖6，由於[&， XE]與[_x2，x2]的大小不同，脈衝與最值出現的順序不同。如果將恢復信號的最值是否由失 真信號的最值得到作為衡量恢復結果是否正確的標準，我們認為圖3和圖6即對I、IV區信 號的恢復是有效的。3)將信號分為類正弦信號和類脈衝信號，提出基於信號分類的隨機共振恢復方 法。對上述兩類信號，對應地選擇級聯雙穩或單穩隨機共振提取被噪聲汙染的有用信息，然 後求取參數可調或者參數固定的恢復系統對隨機共振輸出的響應即為恢復信號。對於實際處理中被噪聲汙染的採樣信號，首先根據處理對象和工程背景，對有效 的時域信息進行初步判斷。根據目標信號所涵蓋的頻域範圍以及頻譜結構，結合單穩隨機 共振和雙穩隨機共振系統的輸出特點，將信號分為類正弦信號和類脈衝信號。如果目標信號中包含一個或有限可數的幾個周期成分，並且這幾個成分集中在某 一頻段中，這類信號我們定義為類正弦信號，如旋轉機械的不平衡、不對中故障信號以及軸 承內外圈故障信號等。對於類正弦信號，我們採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢
7復系統進行處理。此時，對應無噪情況下IV區正弦信號的恢復。具體來說，整個操作分為以下兩步(1)將含噪信號s(t)+n(t)送入級聯雙穩系統，根據噪聲強度，調節系統參數a、b 和二次採樣頻率fOT，使得雙穩系統輸出達到隨機共振狀態。其中，兩級雙穩系統參數相同， 輸出分別為x(t)和y(t)。(2)求解參數調節的恢復系統= + &對級聯輸出y(t)的響應。從還原粒 子運動軌跡角度出發，為滿足Kt) = s(t)， (6)需要滿足 令& = 1，求出參數5的值。如果目標信號的頻譜結構覆蓋很寬的頻域範圍，包含較多或者無限多的頻率成 分，其時域波形中含有脈衝的信號形式，我們定義其為類脈衝信號，像振動測試中的周期或 者非周期衝擊信號以及信息傳輸中常見的脈衝序列，都屬於這一範疇。對於類脈衝信號，我 們採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統進行處理。此時，對應無噪情況下I區正 弦信號的恢復。對於無噪情況下I區正弦信號的恢復，系統行為受單阱調製，輸出始終為正。由於 噪聲能量得到了重新的調配，此時系統處於單穩隨機共振狀態。為了恢復得到脈衝的準確位置和大小，我們採用參數固定的恢復系統，即直接利 用恢復公式(2)，選擇恢復參數5 = a和& = \然後再選擇適當的二次採樣頻率fOT。為了進一步了解本發明的技術方案，結合國家科技重大專項 (2009ZX04014-101-05)- 「數控工具機故障預警診斷技術及基於功能部件的可重構監測診斷 系統」子課題「基於自主數控系統的工具機整機監測診斷實驗平臺」項目的具體實施，配合附 圖說明具體的實施方式實施方案一利用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統實現類正弦信號 的恢復圖10所示，為發明的單自由度振動系統的原理示意圖。該單自由度振動系統，加 上阻尼裝置後，其質點位移s(t)可表示為s (t) = Ae_ntsin (2 n fdt+ a ) (8)該信號是一個瞬變非周期信號，其幅值按指數衰減。由於測試設備、環境等帶來的 幹擾，採集到的信號含有大量的噪聲。對於含噪待處理信號(圖11所示)，我們採用類正 弦信號的恢復方法，如圖8所示首先對含噪待處理信號進行噪聲強度估計，如果是類正弦 信號，得到力=0.24 (物理含義)，由此選擇參數系統為a = b = 1以及二次採樣頻率= 4Hz，得到圖12所示的級聯雙穩輸出。求解樣本均值&和旯，代回到方程(7)中，得到參數調 節的恢復系統的恢復參數組合5 = 1.68和6~ = 1。對於圖13的恢復結果，經過插值、擬合等後
8處理，最終得到圖14所示的時域波形。由圖14可以清楚地看出原始信號的時域特徵，判定可知恢復結果與目標信號即 振動衰減信號相符。經過計算，對應方程(8)，得到各參數為幅值A = 0.45，衰減係數 n ^ 5，振動頻率fd = 10Hz。可見，對於類正弦信號，用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統可以得 到較為理想的處理結果。實施方案二 利用單穩隨機共振系統與參數固定的恢復系統實現類脈衝信號的恢 復。如圖15所示，記錄的是金屬切削過程的振動信號。通過對實驗背景的判斷，我們知道， 當刀具切削到棒料工件的硬點時，將產生周期性的脈衝衝擊，其頻率為工具機主軸轉頻，這裡 將待識別的目標信號歸入類脈衝信號，採用圖9所示的恢復方法進行處理保持單穩機共 振系統參數a = b = 1和參數固定的恢復系統參數3 = g = l不變，在單穩隨機共振狀態下調 節二次採樣頻率fs,，任取3個50Hz、100Hz和150Hz，分別得到圖16、17、18中的3個恢復波 形；經過參數固定的恢復系統後，除去開始的瞬態響應，3個恢復波形中都能很清晰地分辨 出周期性衝擊振動信號的存在，並且脈衝序列的外輪廓線基本一致。因此，脈衝序列的位置 和相對大小具有可重複性，我們可以計算得到該信號的周期約為T = 0. 8s，與實際主軸旋 轉的周期60/754 = 0. 079s相符。可見，對於類脈衝信號，用單穩隨機共振系統與參數固定的恢復系統可以得到較 為理想的恢復結果。
權利要求
一種基於信號分類的隨機共振信號恢復方法，將信號分為類正弦信號和類脈衝信號，對類正弦信號採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統實現信號恢復，對類脈衝信號採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統實現信號恢復，該方法包括以下步驟步驟(1)計算雙穩系統恢復系統函數h(x)＝-ax+bx3＝dU(x)/dx其中U(x)為雙穩系統的勢函數，a，b為雙穩系統參數，得到還原粒子軌跡 h ( t )= h ( x (t) )= dh ( x ) dx x ( t )= s ( t ) 從還原粒子軌跡出發得到的恢復波形失真，定義變量xR＝max(x(t))和xL＝min(x(t))，對應在h(x)中定義點R和L，[xL，xR]描述了U(x)中粒子的運動範圍。定義U(x)的兩個穩定點U(x)在正負勢阱中的拐點xI和-xI，由於當粒子發生躍遷時，必然經過拐點±xI， x = 1 0 s ( t ) 粒子的瞬時速度趨向於無窮大，表現為波形產生下降沿或上升沿的突變；步驟(2)計算由粒子躍遷經過雙穩系統勢函數拐點引起的脈衝失真，在無噪條件下，xR和xL僅由正弦信號的幅值A決定，根據粒子的運動範圍[xL，xR]，我們將s(t)按幅值大小分為四種情況，即中，劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區，利用h(x)＝-ax+bx3＝dU(x)/dx得到的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四區信號的恢復波形，該波形的參數取信號頻率f0＝0.01Hz，雙穩系統參數a＝b＝1，二次採樣頻率fs＝5Hz，為採樣時間t0＝40s；步驟(3)將信號分為類正弦信號和類脈衝信號，分別求取參數可調或者參數固定的恢復系統對隨機共振輸出的響應即為恢復信號，該步驟具體包括如果目標信號中包含一個或有限可數的幾個周期成分，並且該周期成分集中在某一頻段中，為類正弦信號；對類正弦信號選擇級聯雙穩和參數調節的恢復系統提取被噪聲汙染的有用信息將含噪信號s(t)+n(t)送入級聯雙穩系統，根據噪聲強度，調節系統參數a、b和二次採樣頻率fsr，使得級聯雙穩系統輸出達到隨機共振狀態，其中，兩級雙穩系統參數相同，輸出分別為x(t)和y(t)；求解參數調節的恢復系統對級聯輸出y(t)的響應，從還原粒子運動軌跡角度出發，為滿足 h ( t )= s ( t ), 滿足令求出恢復參數的值，經過插值、擬後的後處理後，從而得到信號恢復波形；如果目標信號的頻譜結構覆蓋很寬的頻域範圍，包含較多或者無限多的頻率成分，其時域波形中含有脈衝的信號形式，判斷為類脈衝信號，對類脈衝信號選擇單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統提取被噪聲汙染的有用信息，直接利用恢復公式h(t)＝-ax(t)+bx3(t)，選擇恢復參數和然後再選擇二次採樣頻率fsr，從而得到信號恢復波形。FDA0000021958810000012.tif,FDA0000021958810000013.tif,FDA0000021958810000015.tif,FDA0000021958810000016.tif,FDA0000021958810000017.tif,FDA0000021958810000018.tif,FDA0000021958810000021.tif,FDA0000021958810000023.tif,FDA0000021958810000024.tif,FDA0000021958810000025.tif,FDA0000021958810000026.tif,FDA0000021958810000027.tif
全文摘要
本發明公開了一種基於信號分類的隨機共振信號恢復方法，將信號分為類正弦信號和類脈衝信號，對類正弦信號採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統實現信號恢復，對類脈衝信號採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統實現信號恢復；與現有技術相比，本發明根據粒子運動特點，將正弦信號按幅值大小分為四類，分析了四類信號的波形恢復過程；根據時域波形中是否含有脈衝形式，將信號分為類正弦信號和類脈衝信號；對於類正弦信號採用級聯雙穩隨機共振系統和參數調節的恢復系統，對類脈衝信號採用單穩隨機共振系統和參數固定的恢復系統；最終實現粒子在恢復系統中的運動達到可調的狀態，最終恢復出有用的信息，實現工程中對含噪信號的特徵提取。
文檔編號H03H21/00GK101860347SQ20101018911
公開日2010年10月13日 申請日期2010年6月2日 優先權日2010年6月2日
發明者萬劍, 張攀, 張瑩, 王太勇, 蔣永翔 申請人:天津大學