一種基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合預測方法與流程

2023-10-05 14:31:19 2

本發明涉及一種輸電線路故障率的綜合評估模型，具體涉及一種基於多維雲模型的輸電線路故障預測方法，屬於電力工程技術領域。

背景技術：

輸電線路大部分處於戶外，在雷電、覆冰、汙閃等惡劣天氣條件下發生故障的可能性較大。故障率是對電力系統中輸電線路進行可靠性評估的重要指標，輸電線路故障會破壞電力系統的安全穩定性和供電連續性，因此建立輸變電設備的故障率評估模型至關重要。

現有的輸電線路故障率模型中，考慮了雷電、覆冰、汙閃等單個惡劣天氣條件輸電線路的故障率的評估，對輸電線路在雷電、覆冰、汙閃等單個外部環境因子下的故障率進行了預測。

然而這些模型並沒有考慮雷電、覆冰、汙閃等極端外部因子之間的關聯度，也沒有綜合考慮所有的外部環境因子對輸電線路故障率的影響，因而預測精度存在很大的局限性，在應用上也受到很大的限制。基於此，有必要針對單個外部環境下輸電線路故障率模型的預測精度低、實用性不強的特點，提供一種各種外部環境因子下輸電線路故障率的綜合評估模型，以提高輸電線率故障率預測的精度，並增強應用的廣泛性。雲模型理論能夠很好地處理定性概念隨機性和模糊性之間的轉化，在數據挖掘和故障預測方面具有獨特的優勢。極端外部環境因子與輸電線路的故障率之間存在著直接的聯繫，但是這種關係又不是單純的線性關係，只是一種不確定的模糊推理關係。這反映出來也就是，輸電線路所處的極端外部環境條件越惡劣，發生故障的概率越大，這正好可以用雲模型進行分析。

技術實現要素：

本發明針對現有技術的不足，提供了基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合預測方法。為了實現上述目的，本發明採用了以下技術方案：

一種基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合預測方法，其特徵在於，包括故障率模型的建立和故障率預測方法兩個步驟，其中，

所述故障率模型的建立包括：

步驟1、搜集雷電、覆冰、汙閃等極端外部環境下輸電線路故障率的歷年統計數據，在歷年統計數據中，輸電線路的故障率數組用Z表示，雷電、覆冰、汙閃等外部環境因子分別用數組X1,X2,X3,…,Xm表示；

步驟2、對歷年的統計數據進行標準化處理，並對雷電、覆冰、汙閃等外部環境因子進行量化處理，具體是：預警系統數據中，將雷電、覆冰和汙閃的等級分為1級、2級、黃色、橙色和紅色5級。將雷電數據X1i、覆冰數據X2i、汙閃數據X3i等進行等級劃分，並進行打分，得到x1i,x2i,…,xmi。如對於雷電等級(1級、2級、黃色、橙色和紅色)，1級代表0.2，即x1i＝0.2。需要指出的是，預警系統和預測系統得到的是一天的雷電、覆冰和汙閃的數據，需要對一年中雷電、覆冰和汙閃的日統計數據進行算術平均，便可以得到輸電線路的歷年統計數據。

步驟3、利用大數據挖掘技術挖掘歷史統計數據下，雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境的關聯度R，具體方法是：氣象預警系統和覆冰預測系統中外部環境數的據是歷年的，具有大數據特徵，可以對量化後的歷年雷電、覆冰及汙閃的日統計數據進行深度挖掘，計算出外部影響因子相互之間的協方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,…,n)，並按照公式

計算出關聯度矩陣R；

步驟4、根據步驟2得到的各種極端外部因子的歷年統計數據以及步驟3得到的各種極端外部環境的關聯度R，利用Cholesky分解得到不相關聯的各種外部環境下輸電線路故障率的歷年統計數據，具體方法如下：

步驟4.1，根據Cholesky分解，將R分解成一個下三角矩陣L和LT的乘積，即R＝L·LT；

步驟4.2，將隨機變量X＝[x1i,x2i,…,xmi]轉化成一個不相關的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X，正交矩陣D＝L-1；

步驟5、利用一種多維反向雲發生器的生成算法，得到各種極端外部環境因子歷年統計數據的多維雲評估模型的數字特徵參數，以及輸電線路故障率的一維雲模型的數字特徵參數，具體包括：

步驟5.1、根據不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下的歷年統計數據x′1,x′2,…,x′m，以及m維正態雲的隸屬度公式對已知歷年統計數據的雲滴進行擬合，得到雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境因子的正態分布雲的期望j＝1,…,m

步驟5.2、將歷年統計數據的雲滴中μi≥1的點踢出，剩下z個雲滴；

步驟5.3、根據公式j＝1,…,m求出每個雲滴的偏離度，再根據求出熵；

步驟5.4、根據公式求出超熵；

步驟5.5、根據步驟5.1至步驟5.4，利用m維不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下的歷年統計數據x′1,x′2,…,x′m的雲滴，可以得到一個m維雲模型發生器的數字特徵參數CA(Ex1,En1,He1,…,Exm,Enm,Hem)；

步驟5.6、重複步驟5.1至步驟5.4，當輸入為前k年內輸電線路故障率的統計數據z時，利用多維反向雲發生器生成算法(m＝1)，得到輸電線路故障率的雲模型數字特徵參數CB(Ex,En,He)；

步驟6、根據多維雲評估模型的參數及正向雲發生器，建立基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合評估模型；

所述故障率預測方法具體方法是，根據預測的輸電線路外部環境因子，對輸電線路的故障率進行定量預測，具體包括：

步驟7.1、根據預測得到的雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境因子的數據X＝[x10,x20,…,xm0]及正交矩陣D，得到不相關的外部環境因子序列W＝[x′10,x′20,…,x′m0]；

步驟7.2、利用環境因子的正態雲滴A，計算[x′10,x′20,…,x′m0]的隸屬度μA；

步驟7.3、按照輸電線路故障率和外部影響因子一一對應即隸屬度相等的原則，在輸電線路故障率的正態雲滴B上找出隸屬度μA的點zB，並作為雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下輸電線路的故障率的預測值。

在上述的基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合預測方法，所述步驟6中建立基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合評估模型的方法如下：

步驟6.1、根據m維正態分布雲的3m個數字特徵參數：期望Ex1,…,Exm、熵En1,En2,…,Enm及超熵He1,He2,…,Hem，以(Ex1,Ex2,…,Exm)為期望，(En1,En2,…,Enm)為標準差隨機生成正態分布數(x1i,x2i,…,xmi)；以(En1,En2,…,Enm)為期望，(He1,He2,…,Hem)為標準差隨機生成正態分布數(y1i,y2i,…,ymi)；

步驟6.2、利用多維正向雲發生器的隸屬度公式得到雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境因子的正態雲滴A；

步驟6.3、根據輸電線路故障率的雲模型數字特徵參數CB(Ex,En,He)，以En為期望，He為標準差隨機生成正態分布數En′；以Ex為期望，En′為標準差隨機生成一個正態分布數x；

步驟6.4、利用一維正向雲發生器的隸屬度公式得到輸電線路故障率的正態雲滴B。

本發明考慮了多種外部環境下輸電線路的故障率模型，而且可以定量預測輸電線路的故障率，預測準確度高，計算方便，能夠很好地應用於大電網輸電線路的故障率預測。

附圖說明

圖1為本發明所述的基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合預測方法的流程圖。

圖2為本發明所述的進行輸電線路故障率定量預測的流程圖。

圖3為南方電網某省的某條500kV輸電線路的故障率雲模型CB的雲滴。

具體實施方式

下面結合實施圖對本發明作進一步地詳細說明，但是本發明的實施方式不限於此。

本實施例利用本發明所述的故障率綜合預測方法對外部環境因子下輸電線路的故障率進行了預測。本實施例中，統計了雷電、覆冰和汙閃三種外部環境下輸電線路的故障率數據。

一、首先介紹本發明的具體方法：按如下步驟進行：

(1)搜集雷電、覆冰、汙閃等極端外部環境下輸電線路故障率的歷年統計數據；

(2)對歷年的統計數據進行標準化處理，並對雷電、覆冰、汙閃等外部環境因子進行量化處理；

(3)利用大數據挖掘技術挖掘歷史統計數據下，雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境的關聯度R；

(4)根據各種極端外部因子的歷年統計數據以及各種極端外部環境的關聯度R，利用Cholesky分解得到不相關聯的各種外部環境下輸電線路故障率的歷年統計數據；

(5)利用一種多維反向雲發生器的生成算法，得到各種極端外部環境因子歷年統計數據的多維雲評估模型的數字特徵參數，以及輸電線路故障率的一維雲模型的數字特徵參數；

(6)根據多維雲評估模型的參數及正向雲發生器，建立基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合評估模型；

(7)根據預測的輸電線路外部環境因子，對輸電線路的故障率進行定量預測。

步驟(1)中所述的歷年統計數據中，輸電線路的故障率數組用Z表示，外部影響因子X1,X2,X3,…,Xm分別表示雷電、覆冰、汙閃等外部環境因子的統計數據。即在雷電數據為X1i、覆冰數據為X2i、汙閃數據為X3i等時，輸電線路的故障率為zi(i＝1,2,…,n)。

步驟(2)中，預警系統數據中，將雷電、覆冰和汙閃的等級分為1級、2級、黃色、橙色和紅色5級。對輸電線路的外部影響因子的量化處理，將雷電數據X1i、覆冰數據X2i、汙閃數據X3i等進行等級劃分，並進行打分，得到x1i,x2i,…,xmi。如對於雷電等級(1級、2級、黃色、橙色和紅色)，1級代表0.2，即x1i＝0.2；

步驟(3)中，雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境的關聯度R的計算方法如下：

利用大數據挖掘技術挖掘出歷年雷電、覆冰及汙閃等極端外部環境因子的日統計數x1i,x2i,…,xmi之間的關聯性，計算出外部影響因子相互之間的協方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,…,n)，並按照公式

計算出關聯度矩陣R。

步驟(4)中，Cholesky分解可以將多個相互關聯的隨機變量轉化成相互獨立的隨機變量。對於隨機變量X＝[x1i,x2i,…,xmi]，它的方差-協方差矩陣為R，且R是對稱的正定矩陣。根據Cholesky分解，可以將R分解成一個下三角矩陣L和LT的乘積，即R＝L·LT。存在一個正交矩陣D，可以將隨機變量X轉化成一個不相關的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X，而正交矩陣D＝L-1。

步驟(5)中，假定雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境的歷年統計數據x1,x2,…,xm及故障率z均服從正態分布，m維反向雲發生器可以根據服從某一分布的一些雲滴，得到m維雲模型的3m個數字特徵。所述多維反向雲發生器生成算法的具體步驟如下：

①根據不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下的歷年統計數據x′1,x′2,…,x′m，以及m維正態雲的隸屬度公式對已知歷年統計數據的雲滴進行擬合，得到雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境因子的正態分布雲的期望j＝1,…,m

②將歷年統計數據的雲滴中μi≥1的點踢出，剩下z個雲滴；

③根據公式j＝1,…,m求出每個雲滴的偏離度，再根據求出熵；

④根據公式求出超熵；

⑤根據①～④，利用m維不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下的歷年統計數據x′1,x′2,…,x′m的雲滴，可以得到一個m維雲模型發生器的數字特徵參數CA(Ex1,En1,He1,…,Exm,Enm,Hem)。

⑥重複①～④，當輸入為前k年內輸電線路故障率的統計數據z時，利用多維反向雲發生器生成算法(m＝1)，得到輸電線路故障率的雲模型數字特徵參數CB(Ex,En,He)

步驟(6)中所述的建立基於多維雲模型的輸電線路故障率綜合評估模型的方法如下：

①根據m維正態分布雲的3m個數字特徵參數：期望Ex1,…,Exm、熵En1,En2,…,Enm及超熵He1,He2,…,Hem，以(Ex1,Ex2,…,Exm)為期望，(En1,En2,…,Enm)為標準差隨機生成正態分布數(x1i,x2i,…,xmi)；以(En1,En2,…,Enm)為期望，(He1,He2,…,Hem)為標準差隨機生成正態分布數(y1i,y2i,…,ymi)；

②利用多維正向雲發生器的隸屬度公式得到雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境因子的正態雲滴A；

③根據輸電線路故障率的雲模型數字特徵參數CB(Ex,En,He)，以En為期望，He為標準差隨機生成正態分布數En′；以Ex為期望，En′為標準差隨機生成一個正態分布數x；

④利用一維正向雲發生器的隸屬度公式得到輸電線路故障率的正態雲滴B。

步驟(7)中，輸電線路的故障率定量預測的具體步驟如下：

①根據預測得到的雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境因子的數據X＝[x10,x20,…,xm0]及正交矩陣D，得到不相關的外部環境因子序列

②利用環境因子的正態雲滴A，計算[x′10,x′20,…,x′m0]的隸屬度μA；

③按照輸電線路故障率和外部影響因子一一對應即隸屬度相等的原則，在輸電線路故障率的正態雲滴B上找出隸屬度μA的點zB，並作為雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下輸電線路的故障率的預測值。

二、下面是採用上述方法的具體一個實施例，具體步驟如下：

1、搜集雷電、覆冰、汙閃等極端外部環境下輸電線路故障率的歷年統計數據；歷年統計數據中，輸電線路的故障率數組用Z表示，外部影響因子X1,X2,X3分別表示雷電、覆冰和汙閃三種外部環境因子的統計數據。本實施例的輸電線路故障率Z和外部環境因子X1、X2和X3的歷年統計數據來自2000～2014年南方電網某省的某條500kV輸電線路15年的數據。

2、根據等級劃分方法對雷電數據X1i、覆冰數據X2i、汙閃數據X3i進行打分，得到x1i,x2i和x3i。並對統計的故障率進行歸一化處理。

表1經歸一化處理後的輸電線路故障率和三種外部影響因子的統計數據。

表1 500kV輸電線路數據統計

3、根據大數據挖掘技術挖掘出步驟(2)中數據x1i,x2i,x3i之間的關聯性，計算出外部影響因子相互之間的協方差cov(xi,xj)(i,j＝1,2,3)，並按照公式計算出關聯度矩陣R

計算後的關聯度矩陣

4、根據Cholesky分解，將R分解成一個下三角矩陣L和LT的乘積，即R＝L·LT，並得到正交矩陣D＝L-1，將隨機變量X轉化成一個不相關的序列W＝[x′1i,x′2i,…,x′mi]，即W＝D·X。

表2經Cholesky分解後雷電數據x′1i、覆冰數據x′2i及汙閃數據x′3i。

表2 Cholesky分解後的輸電線路數據統計

5、利用多維反向雲發生器生成算法，由經過歸一化處理及Cholesky分解後的歷年統計數據，分別計算出外部環境因子的3維雲模型數字特徵參數及故障率的一維雲模型數字特徵參數。具體步驟如下：

(1)利用m維正態雲的隸屬度公式對已知歷年統計數據[x′1i,x′2i,x′3i]的雲滴進行擬合，按照公式j＝1,2,3計算得到雷電、覆冰和汙閃三種極端外部環境因子的正態分布雲的期望；

(2)將歷年統計數據的雲滴中μi≥1的點踢出，剩下z個雲滴；

(3)根據公式j＝1,2,3求出每個雲滴的偏離度，再根據求出熵；

(4)根據公式求出超熵；

(5)輸出外部環境因子的3維雲模型數字特徵參數CA(Ex1,En1,He1；Ex2,En2,He2；Ex3,En3,He3)。經計算得到，外部環境因子的3維雲模型數字特徵參數為CA(0.2859,0.1588,0.1455；0.06756,0.08450,0.05617；0.0590,0.07507,0.06566)；

(6)重複(1)～(4)的過程，輸入前15年內輸電線路故障率的統計數據z，利用多維反向雲發生器生成算法(m＝1)，得到輸電線路故障率的雲模型數字特徵參數CB(Ex,En,He)。經計算得到，輸電線路故障率的一維雲模型數字特徵參數為CB(0.63555,0.09729,0.00593)。

6、利用正向雲發生器，由外部環境因子的3維雲模型數字特徵參數及輸電線路故障率的一維雲模型數字特徵參數，分別計算出相應的雲滴A及B。具體的步驟如下：

(1)以(Ex1＝0.2859,Ex2＝0.1588,Ex3＝0.1455)為期望，(En1＝0.06756,En2＝0.08450,En3＝0.05617)為標準差隨機生成正態分布數(x1i,x2i,x3i)；以(En1＝0.06756,En2＝0.08450,En3＝0.05617)為期望，(He1＝0.0590,He2＝0.07507,He3＝0.06566)為標準差隨機生成正態分布數(y1i,y2i,y3i)；

(2)根據多維正向雲發生器隸屬度公式得到雷電、覆冰和汙閃三種極端外部環境因子的正態雲滴A；

(3)以En＝0.09729為期望，He＝0.00593為標準差隨機生成正態分布數E′n；以Ex＝0.63555為期望，E′n為標準差隨機生成一個正態分布數x；

(4)利用一維正向雲發生器的隸屬度公式得到輸電線路故障率的正態雲滴B。

7、按照圖2中所述的進行輸電線路故障率定量預測的流程圖，輸入外部環境因子數據，對輸電線路的故障率進行定量預測，具體的步驟如下：

(1)根據等級劃分方法對預測的雷電、覆冰和汙閃三種極端外部環境因子的數據進行量化，得到歸一化後的數據X＝[0.2345,0.1742,0.1534]，並利用正交矩陣D，得到不相關的外部環境因子序列W＝[0.2345,0.16268,0.13304]；

(2)利用環境因子的正態雲滴A，計算[0.2345,0.16268,0.13304]的隸屬度μA＝0.6852；

(3)按照輸電線路故障率和外部影響因子的隸屬度相等的原則，在輸電線路故障率的正態雲滴B上找出隸屬度μA的點zB＝0.5513，作為雷電、覆冰、汙閃等各種極端外部環境下輸電線路的故障率的預測值。

(4)實際統計的貴州電網該條500kV輸電線路2015年的故障率為0.5874，與預測值之間相差不大，誤差只有6％左右，這充分說明了本文所提出的基於多維雲模型和Cholesky分解的輸電線路故障率的綜合預測方法能夠很好地用於輸電線路故障率的實時預測。本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發明精神作舉例說明。

本發明所屬技術領域的技術人員可以對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或補充或採用類似的方式替代，但並不會偏離本發明的精神或者超越所附權利要求書所定義的範圍。