一種利用光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法與流程
2023-10-04 11:17:09 1
本發明屬於應用光學設備技術領域，涉及一種利用光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法。
背景技術：
傳統的光學平板玻璃剪切模量的測量方法通過以下步驟測得：(1)測量試件的幾何尺寸，確定加載的方案；(2)預加載荷到略小於終載，然後卸載，調整扭角儀各部位使其處於良好的狀態；(3)每增加一次荷載記錄千分尺的讀數，直至當次實驗完成；(4)然後重複上述過程3到4次。傳統的方法一般加載複雜，微小加載變化很小，大型加載造成實驗困難度的增加。測量周期很長，並且都是大樣品測量。除此之外，傳統對小樣品光學平板玻璃剪切模量的測量方法很少，造成了測量方面的缺陷。一般在實驗室等地方所用到的光學平板玻璃樣品為小樣品，如需知道它們的剪切模量需得找到光學平板玻璃樣品的出廠廠家，購買原裝大塊材料進行測量，尋找專門的測量機構測量。
而用牛頓環光幹涉法可以解決以上問題。牛頓環儀一般由一塊曲率半徑很大的待測平凸透鏡和一塊光學平板玻璃構成，採用波長589.3nm的鈉黃光光源進行測量，鈉黃光經反射鏡反射以後垂直入射到牛頓環儀上，可在平凸透鏡的表面產生等厚幹涉環條紋(包括明環和暗環)，改變螺絲的鬆緊，幹涉條紋會隨之發生改變。本發明在此現象的基礎上深入研究牛頓環幹涉圖像與光學平板玻璃剪切模量的變換關係，得出了一種基於光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法。
技術實現要素：
本發明的目的是提供一種利用光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法，解決了現有測量方法難以測量小尺寸光學平板玻璃的剪切模量，以及測量方法複雜、周期性長的問題。
本發明所採用的技術方案是，一種利用光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法，具體按照以下步驟實施：
步驟1：通過螺絲施加應力於光學平板玻璃，並通過測量儀器顯示應力傳感器測量的應力，記錄下應力的大小；
步驟2：保持步驟1中的應力不變，利用鈉光源發出鈉光，鈉光經反射鏡反射後垂直入射到平凸透鏡上，通過讀數顯微鏡讀取在該應力下牛頓環幹涉圖像中心黑斑的直徑Q，然後計算出黑斑的半徑r；
步驟3：通過螺絲改變應力的值，重複步驟1和步驟2，得到光學平板玻璃的不同應力及對應不同應力情況下牛頓環幹涉圖像中心黑斑的直徑Q及半徑r；
步驟4：利用步驟3測得的數據，得到光學平板玻璃的剪切模量G：
其中，σ為光學平板玻璃的中心應力，G為光學平板玻璃的剪切模量，μ為光學平板玻璃的泊松比，a為光學平板玻璃的半徑，r為牛頓環幹涉條紋黑斑的半徑，R為平凸透鏡的標準曲率半徑，h為光學平板玻璃的厚度。
本發明的特點還在於：
採用的測量裝置的具體結構包括底座，底座的凹槽中放置有應力傳感器，應力傳感器的探頭高於底座的凹槽上表面，應力傳感器的探頭上放置有平凸透鏡，平凸透鏡上放置有光學平板玻璃，平凸透鏡的凸面與光學平板玻璃接觸，光學平板玻璃的上表面邊緣上放置有上蓋，上蓋通過固定螺絲與底座連接，上蓋與底座之間有空隙；採用的測量裝置的具體結構包括底座，底座的凹槽中放置有應力傳感器，應力傳感器的探頭高於底座的凹槽上表面，應力傳感器的探頭上放置有平凸透鏡，平凸透鏡上放置有光學平板玻璃，平凸透鏡的凸面與光學平板玻璃接觸，光學平板玻璃的上表面邊緣上放置有上蓋，上蓋通過固定螺絲與底座連接，上蓋與底座之間有空隙；
應力傳感器、光學平板玻璃、平凸透鏡同軸。
本發明的有益效果是：本發明一種利用光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法，與現有的測量光學平板玻璃剪切模量的方法相比，簡單易行，且測量周期相比傳統縮短，測量應用範圍擴大，沒有大量的材料耗損，測量性重複好，且可用於測量小樣品光學平板玻璃。
附圖說明
圖1是本發明測量方法採用的測量裝置的結構示意圖；
圖2是本發明測量方法採用的測量裝置中測量儀器的工作原理流程圖。
圖中，1.鈉光源，2.讀數顯微鏡，3.反射鏡，4.螺絲，5.上蓋，6.底座，7.應力傳感器，8.通孔，9.測量儀器，10.光學平板玻璃，11.平凸透鏡。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施方式對本發明進行詳細說明。
本發明一種利用光幹涉法測量光學平板玻璃剪切模量的方法，所採用的測量裝置，結構如圖1所示，包括底座6，底座6的凹槽中放置有應力傳感器7，應力傳感器7的探頭高於底座6的凹槽上表面，應力傳感器7的探頭上放置有平凸透鏡11，平凸透鏡11上放置有光學平板玻璃10，平凸透鏡11的凸面與光學平板玻璃10接觸，光學平板玻璃10的上表面邊緣上放置有上蓋5，上蓋5通過固定螺絲4與底座6連接，上蓋5與底座6之間有空隙；應力傳感器7的信號線穿過底座6上的通孔8與測量儀器9連接，測量儀器9用於顯示應力傳感器7採集到的應力。
應力傳感器7、光學平板玻璃10、平凸透鏡11同軸。
本發明測量方法所採用的裝置中將現有的平凸透鏡11與光學平板玻璃10的位置互換。
曲率標準值已知的平凸透鏡11與待測光學平板玻璃10組成改進的牛頓環。
應力傳感器7與測量儀器9的工作原理如圖2所示，傳感器7受應力作用輸出相應的電壓信號，應力和電壓值的大小成線性關係，傳感器7型號為HT-7303M3，額定供電電源條件下，電壓信號小於10毫伏，為了方便單片機控制模數轉換，首先將傳感器7輸出信號經過變送器將微弱小信號進行適當放大，然後使用單片機(MSP430)控制模數轉換將模擬信號轉換為數位訊號，最後通過液晶顯示屏(1602液晶顯示)將轉換結果進行顯示。
本發明測量剪切模量的方法的原理是，將待測光學平板玻璃組裝到改進牛頓環裝置中，通過螺絲施加應力來改變光學平板玻璃撓度，通過應力傳感器測量應力，通過測量牛頓環幹涉圖像測量光學平板玻璃撓度，再根據理論公式計算光學平板玻璃的剪切模量。
具體按照以下步驟實施：
步驟1：通過螺絲4施加應力於光學平板玻璃10，並通過測量儀器9顯示應力傳感器7測量的應力，記錄下應力的大小；
步驟2：保持步驟1中的應力不變，利用鈉光源1發出鈉光，鈉光經反射鏡3反射後垂直入射到平凸透鏡11上，經平凸透鏡11的上下表面產生的兩束反射光是相干光，該兩束反射光幹涉形成牛頓環圖像，通過讀數顯微鏡2讀取在該應力下牛頓環幹涉圖像中心黑斑的直徑Q，然後計算出黑斑的半徑r；
步驟3：通過螺絲改變應力的值，重複步驟1和步驟2，得到光學平板玻璃10的不同應力及對應不同應力情況下的牛頓環幹涉圖像中心黑斑的直徑Q及半徑r；
步驟4：利用步驟3測得的數據，由光學平板玻璃的小撓度平板理論公式和剪切模量與其它幾個力學量之間的關係可得到光學平板玻璃10的剪切模量G：
其中，σ為光學平板玻璃的中心應力，G為光學平板玻璃的剪切模量，μ為光學平板玻璃的泊松比，a為光學平板玻璃的半徑，r為牛頓環幹涉條紋黑斑的半徑，R為平凸透鏡的標準曲率半徑，h為光學平板玻璃的厚度。
剪切模量G的具體的計算過程為：
通過螺絲對光學平板玻璃逐步加應力並記錄不同應力的大小，與此同時通過顯微鏡記錄中心黑斑的直徑並算出黑斑半徑r。由牛頓環測平凸透鏡和光學平板玻璃之間的距離，公式(1)可得到黑斑處所對應光學平板玻璃垂直距離的變換式。
其中，R為光學平凸透鏡的標準曲率半徑，r為牛頓環幹涉圖像中心黑斑的半徑，d為半徑r處的光學平板玻璃與光學平凸透鏡之間的距離。
側向小撓度薄板理論是在彈性力學加上三個假設：
第一，變形前位於中面法線上的各點，變形後仍位於彈性曲面的同一法線上，且法線上各點間的距離不變。
第二，與其它壓力分量相比，認為z軸壓力分量可以忽略(見楊耀乾著作的《平板理論》)。
第三，在中面內沒有伸縮或剪切形變。
在這3個假設的基礎上，結合平衡方程：
幾何方程：
物理方程：
τxy＝Gγ'xy＝2Gzχxy
利用上面的三個方程組可以求出側向載荷下小撓度平板的撓曲面微分方程式：
在上面的公式中，σ光學平板玻璃的中心應力，ε為正應變，γ為剪應變，μ為光學平板玻璃的泊松比，E為彈性模量，G為剪切模量，D為光學平板玻璃的彎曲剛度，稱為拉普拉斯算子。
本發明所採用的測量裝置為周邊簡支，集中力作用下的小撓度圓板，由於光學平板玻璃的外形特點非常適合極坐標系進行計算，由受力和形變特點可以得出，本發明屬於平板理論中圓形薄板的軸對稱彎曲情形。故可以將其變化為極坐標形式，極坐標與直角坐標的關係為
x＝r cosθ，y＝r sinθ
代入小撓度平板的基本微分方程可得：
由於本發明的光學平板玻璃無論是載荷還是邊界條件都是對圓心對稱的，故ω與θ無關，因此基本微分方程可化為：
將上式積分可得方程的通解：
為方程的特解。
根據光學平板玻璃中心受力為恆定值，且發生的變形為有限值，以及在光學平板玻璃周邊簡支邊界條件的基礎上，推導出了基於小撓度平板理論公式：
其中，σ為光學平板玻璃的中心應力，D為光學平板玻璃的彎曲剛度，μ為光學平板玻璃的泊松比，a為光學平板玻璃的半徑，r為牛頓環幹涉條紋黑斑的半徑，ω為半徑r處的撓度。
由小撓度平板理論公式可推導出光學平板玻璃的彎曲剛度
公式(1)中的d與公式(9)中的ω都代表在黑斑半徑r處的距離變化。
因此
故可以得到
又因為小撓度光學平板玻璃的彎曲剛度與彈性模量之間存在如下關係
其中，h為光學平板玻璃的厚度，本發明所用厚度為5mm，E為彈性模量，μ為光學平板玻璃的泊松比。
彈性模量E和剪切模量G之間存在如下關係：
所以最終推得剪切模量G為：
本發明中所用光學平板玻璃為k9型號，光學平板玻璃的泊松比μ為0.209，由此可得到光學平板玻璃剪切模量的數值。如下表一為本發明所採用的裝置測得剪切模量值與浙江光學儀器製造有限公司提供的剪切模量標稱值的對比：
表一 剪切模量測量結果比較
由以上數據對比可知，本發明方法很好的解決小樣品光學平板玻璃剪切模量的測量，方法簡單，易於操作，對樣品無損壞，可以多次重複測量，並且精度高。
本發明所採用的裝置採用自行設計的牛頓環裝置，改變了平凸透鏡與光學平板玻璃的位置，仍採取傳統的波長589.3nm的鈉黃光進行測量，提出了一種測量光學平板玻璃剪切模量的無損測量方法，測量周期相比傳統縮短，測量應用範圍擴大，沒有大量的材料耗損，測量性重複好。