一種示波器的高速信號重構方法

2023-09-19 06:48:40

專利名稱：一種示波器的高速信號重構方法
技術領域：
本發明屬於高速寬帶示波器技術領域，具體涉及一種示波器的高速信號重構方法。

背景技術：
高速數字系統中，由於失配或未接終端傳輸線引起的反射、竄擾或地電位的跳動、總線競爭產生的毛刺、震蕩往往是非周期性的；快速的邊沿信號也往往包含有在它們基本頻率以上的重要的諧波信息。數字示波器若帶寬不足，則顯示波形高頻分量減少，脈衝沿變緩，高頻信號幅度減少，顯示波形失真甚至混疊，因此用於捕捉它們的超高速數位化儀器必須是以實時方式採樣並顯示出來。目前，利用並行交替式技術，超高速數位化示波器的實時採樣速率已突破了40 Gsa/s；但僅靠提高實時採樣速率，獲得的仍然是信號少部分樣點，它們是離散的、抽象的。為了對信號進行更直觀的考察與分析，就必須獲得信號的更多細節，這要求從所得到的離散採樣值當中恢復出原始信號的波形。通常，通過運用信號重構為手段來達到上述目的。
信號重構，就是利用有限個採樣所得到的數據值按照一定的法則進行計算，以確定原始信號在其餘所需的各個實際時間點上的值。這種方法在實際採樣點之間插入一系列經過計算法則運算得到的樣值點，能夠獲取信號的全貌和所需的更多波形細節。
波形重構技術被廣泛應用於諸多領域，如採樣率變換、圖像重構、高解析度極值定位等。這種方法也被應用於高速數字存儲示波器中，用以恢復輸入信號的波形，並且在較快時基下提高波形的測量與顯示精度。例如，在數字示波器中，採用實時採樣方式時，示波器屏幕上看到的波形是由存儲器中的採樣點重建出來的信號波形。如果時基檔過小，而採樣率已到極限，示波器無法採到足夠的點進行顯示時，就採用插值算法在兩個實際採樣點間插入一個或幾個點來恢復波形。所以，數字示波器是通過計算出內插的或顯示的採樣值來保持屏幕上顯示的採樣點數足夠高。插值算法顯示可以使有效存儲帶寬接近或等於實時採樣帶寬，同時也可以消除視覺混淆誤差。
插值重構是一種頻率轉換算法。將信號的採樣頻率從一個給定的頻率轉換到另外一個頻率的過程，稱為採樣頻率轉換。若新的採樣頻率F′高於原始頻率F，即F′＞F，或者T′＜T，這個轉換過程就稱為插值。高速信號插值重構的方法的具體步驟為一個完整的重構系統對原始模擬帶限信號x(t)用採樣速率為的採樣脈衝進行採樣得到序列x(n)，當系統輸出端信號y(n)的期望採樣頻率為也就是說，系統要求將採樣頻率從原來的F提高L倍至F′時，在兩個相鄰實際採樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)。插值濾波器對m(n)的頻譜M(ejω)做低通濾波，分離出原始信號的基帶分量M′(ejω)，再對它進行傅立葉反變換，就可以得到對原始信號作了相應倍數的插值後的信號，如圖1所示。
目前，高速數字存儲示波器中插值濾波器為了能有效的分離出原始信號的基帶分量，其頻率響應H(ejω)近似理想低通濾波器，即其傅立葉反變換h(n)為其函數波形如圖2所示。這就是目前通常採用的正弦插值濾波器。這種插值濾波器雖簡單、有效、廣泛應用，但在高速數據採集的實驗中，會發現對不同的輸入信號，正弦插值算法會產生相應不同程度的輸出失真。例如當輸入為方波信號時，輸出會產生非常明顯的畸變，如圖3所示。圖3顯示了對輸入方波進行4倍插值以後的重構圖象，可以看出，輸出發生了嚴重的畸變，已經不再是正常的方波。這種畸變會造成測量和顯示精度的大大降低，對於高速寬帶示波器的設計是不可接受的。


發明內容
針對上述的高速信號插值重構技術存在的問題，提供一種示波器的高速信號重構方法，可實現高質量重構原始信號的目的。
本發明的上述目的是通過如下技術方案予以實現的 一種示波器的高速信號重構方法，包括對原始帶限信號x(t)進行採樣得到序列x(n)，在兩個相鄰實際採樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)；利用插值濾波器對m(n)的頻譜M(ejω)進行低通濾波，分離出原始信號的基帶分量X(ejω)；對上述原始信號的基帶分量X(ejω)進行傅立葉反變換，得到對原始信號作了插值以後的信號，其特徵在於，採用頻域抽樣方法構建上述插值濾波器，即在頻域中對理想連續的頻率響應進行抽樣，得到其離散序列，對所述離散序列進行加權修正得到離散樣值，對上述離散樣值做傅立葉反變換，得到插值濾波器時域序列。
所述理想連續的頻率響應為，通帶內頻率響應幅度值為1，阻帶內頻率響應幅度值為0。
採用單位衝激函數δ(t)來構成採樣所需的周期衝激函數p(t)，對信號Hd(ejω)進行抽樣，其中抽樣函數為 採用Blackman窗函數對所述離散序列進行加權修正，所述插值濾波器h(n)的n≤60。
可將插值濾波器分解為多相濾波器∑h′(n)。將插值濾波器h(n)分解為L個子序列g0(n)，g1(n)，......，gL-1(n)，上述子序列定義為子濾波器Pr(n)＝gr(n)＝h(nL+r)，其中r∈(0，1，2，...，L-1)，L為大於1的整數。
本發明的技術優點在於 當用單片A/D對輸入信號進行離散化採樣時，序列的採樣間隔是均勻的，稱之為均勻採樣；而用多片A/D對輸入信號進行組合採樣時，序列的採樣間隔會由於A/D之間參數的不匹配而發生偏差，是非均勻的，稱之為非均勻採樣。本發明示波器的高速信號重構方法中插值濾波器是針對均勻和非均勻兩種採樣序列而構建，與傳統的示波器的高速信號重構方法相比，可以有效地校正頻譜洩漏所造成的波形畸變。輸出信號的物理特徵與原始信號完全吻合，達到了高質量重構原始信號的目的。同時，由於運算量的降低，還大大減少了系統開銷，提高了系統實時性能。達到了高質量重構原始信號的目的。



圖1是數字內插系統框圖； 圖2是正弦插值函數示意圖； 圖3是正弦插值算法對方波信號處理效果圖，其中，圖3a原始方波信號輸入圖；圖3b正弦插值算法對方波信號的四倍插值輸出圖； 圖4是L倍插值濾波器的理想頻率響應示意圖； 圖5是多相濾波的∑h′(n)結構示意圖； 圖6是本發明在實際的硬體系統中對正弦信號處理的效果圖，其中，圖6a原始正弦信號輸入圖；圖6b本發明高速信號插值重構的方法對正弦信號的四倍插值輸出圖； 圖7是本發明在實際的硬體系統中對方波信號處理的效果圖，其中，圖7a原始方波信號輸入圖；圖6b修正內插算法對方波信號的四倍插值輸出圖。

具體實施例方式 以下結合附圖詳細描述本發明所提供的示波器的高速信號重構方法，但不構成對本發明的限制。
通過插值濾波器的計算機仿真和硬體系統實驗，確定出在高速數據採集系統中進行內插運算的最佳點數為60。濾波器的時域衝激響應在理論上是無限的，而在工程應用中卻只能使用有限長濾波器，所以實際中不可能取信號的全部採樣值進行插值運算，應當用合適的點數折中，這就引入了內插誤差。在頻域中對連續的Hd(ejω)進行抽樣時，當採樣點用大於60個點計算時，其誤差曲線已經過了拐點，再增大採樣點數，插值誤差幾乎沒有減小。與採用傅立葉級數展開波形的理論分析結果一致。因此，綜合考慮誤差和計算開銷，確定N≤60。假設系統的插值倍數為L，採樣後得到的序列x(n)插入L-1個零值之後，就得到插值以後序列M(n)。M(n)的頻譜M(ejω)，為原始序列x(n)的頻譜X(ejω)被壓縮L倍，M(ejω)不僅包含X(ejω)的基帶分量，還包含了它的高頻分量的鏡像。為從M(ejω)中提取基頻部分X(ejω)，應當對插值後的序列進行低通濾波。
對於一個L倍插值系統的低通濾波器，為了能有效的分離出原始信號的基帶分量，其理想頻率響應Hd(ejω)如4圖所示。在通帶內，Hd(ejω)幅度值為1；在阻帶內，其幅度值為0。為構成物理可實現的濾波器，在插值濾波器的設計中，採用頻率抽樣方法構建濾波器。頻率抽樣方法實現方法簡單，計算量適中。即，在頻域中對理想連續的頻率響應Hd(ejω)進行抽樣，以得到其離散序列Hd(k)。用單位衝激函數δ(t)來構成採樣所需的周期衝激函數p(t)，對信號hd(ejω)進行抽樣，其中抽樣函數為根據Nyquist抽樣定理，用數字方式處理連續信號，並不需要作用期間內的無窮多個點的值，而是僅僅需要有限個取樣點上的對應值即可。因此，可以在前後兩次抽樣間隔內，將獲取的信號的對應值存儲起來，以便進行後續的處理。如前所述，為了補償和抵消掉頻譜洩漏所造成的高頻振蕩，利用旁瓣倍頻程衰減較快的窗函數對Hd(ejω)的離散序列Hd(k)的各個樣值點進行加權修正，得到離散樣值H(k)。通過計算機仿真與實際系統運行結果比較，選用Blackman窗對Hd(k)在頻率域的樣值進行修正，得到H(k)。對離散樣值H(k)做傅立葉反變換，就得到插值濾波器時域序列h(n)，即
此時，h(n)＝
本發明還可以採用Hamming窗、Hanning窗、切比雪夫窗對Hd(ejω)的採樣值Hd(k)的各個樣值點進行加權修正。
為了避免低通濾波器h(n)始終工作在較高的採樣頻率F′上，使得系統的工作效率低，增加對後端數位訊號處理運算能力的要求，應當使用多相濾波結構(又稱為多路網絡結構)對gm(n)進行改造。
對低通濾波器h(n)，可以將其分解為L個子序列g0(n)，g1(n)，......，gL-1(n)。這些子序列等效於採樣頻率F的獨立線性時不變濾波器，它們都工作於先前較低的採樣頻率F。把h(n)的上述子序列定義為子濾波器 pr(n)＝gr(n)＝h(nL+r) 其中r∈(0，1，2，...，L-1)。上式定義的濾波器被稱為多相濾波器，它是基於周期函數的特性而設計的一種濾波器結構。它對於每個輸入的x(n)，都有L個輸出採樣值。多相濾波器pr(n)是h(n)的按照L為間隔抽取所得到的子序列，而原型濾波器h(n)的頻率響應近似於理想低通特性。所以，當原型濾波器的頻率響應範圍在時，多相濾波器的頻率響應範圍位於0≤ω′≤π。其工作過程如圖5所示。將所得到的h(n)，分解為多相濾波結構所得到的多項濾波器。
圖6、圖7顯示了本發明在實際的硬體系統中對正弦輸入和方波輸入的不同輸出數據。
正弦信號x(t)輸入經示波器採樣(採樣點數＝50)、存儲、顯示(顯示點數＝50)的結果如圖6a，經上述內插重構方法進行插值倍數L＝4的內插重構後所得到的結果如圖6b所示，顯示點數n′＝n×L＝200。
由上圖可見，對於正弦信號輸入，用本文所提出的修正插值方法和傳統的正弦內插算法一樣，都可以獲得較為滿意的信號重構。
當系統輸入信號為方波信號x(t)時，經示波器採樣(採樣點數＝50)、存儲、顯示(顯示點數＝50)的結果如圖7a，經上述內插重構方法進行插值倍數L＝4的內插重構後所得到的結果如圖7b所示，顯示點數n′＝n×L＝200。
可見，對於方波信號輸入，本文所提出的修正插值方法與傳統的正弦內插算法相比，可以有效地校正頻譜洩漏所造成的波形畸變。輸出信號的物理特徵與原始信號吻合，克服了由正弦算法所產生的失真，達到了高質量重構原始信號的目的。同時，由於運算量的降低，還大大減少了系統開銷，提高了系統實時性能。
以上通過詳細實施例描述了本發明所提供的示波器的高速信號重構方法，本領域的技術人員應當理解，在不脫離本發明實質的範圍內，可以對本發明做一定的變形或修改；其製備方法也不限於實施例中所公開的內容。
權利要求
1.一種示波器的高速信號重構方法，包括對原始帶限信號x(t)進行採樣得到序列x(n)，在兩個相鄰實際採樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)；利用插值濾波器對m(n)的頻譜M(eJω)進行低通濾波，分離出原始信號的基帶分量X(eJω)；對上述原始信號的基帶分量X(eJω)進行傅立葉反變換，得到對原始信號作了插值以後的信號，其特徵在於採用頻域抽樣方法構建上述插值濾波器，即在頻域中對理想連續的頻率響應Hd(eJω)進行抽樣，得到其離散序列，對所述離散序列進行加權修正得到離散樣值，對上述離散樣值做傅立葉反變換，得到插值濾波器時域序列h(n)。
2.如權利要求1所述的示波器的高速信號重構方法，其特徵在於所述理想連續的頻率響應為，通帶內頻率響應幅度值為1，阻帶內頻率響應幅度值為0。
3.如權利要求1所述的示波器的高速信號重構方法，其特徵在於採用單位衝激函數δ(t)來構成採樣所需的周期衝激函數p(t)，對信號Hd(eJω)進行抽樣，其中抽樣函數為
4.如權利要求1或3所述的示波器的高速信號重構方法，其特徵在於採用旁瓣倍頻程衰減快的窗函數對所述離散序列進行加權修正。
5.如權利要求4所述的示波器的高速信號重構方法，其特徵在於所述窗函數為Blackman窗函數。
6.如權利要求3所述的示波器的高速信號重構方法，其特徵在於所述插值濾波器h(n)的n≤60。
7.如權利要求1所述的示波器的高速信號重構方法，其特徵在於插值濾波器分解為多相濾波器∑h′(n)，將插值濾波器h(n)分解為L個子序列g0(n)，g1(n)，……，gL-1(n)，上述子序列定義為子濾波器pr(n)＝gr(n)＝h(nL+r)，其中r∈(0，1，2，...，L-1)，L為大於1的整數。
全文摘要
本發明提供一種示波器的高速信號重構方法，屬於高速寬帶示波器技術領域。該方法包括對原始帶限信號x(t)進行採樣得到序列x(n)，在兩個相鄰實際採樣點之間等距插入多個零值點，得到新序列m(n)；利用插值濾波器對m(n)的頻譜M(ejω)進行低通濾波，分離出原始信號的基帶分量X(ejω)；對上述原始信號的基帶分量X(ejω)進行傅立葉反變換，得到對原始信號作了插值以後的信號。其中，採用頻域抽樣方法構建上述插值濾波器。本發明與傳統的示波器的高速信號重構方法相比，可有效地校正頻譜洩漏所造成的波形畸變，輸出信號的物理特徵與原始信號完全吻合，達到高質量重構原始信號的目的。
文檔編號G01R13/02GK101126772SQ20071012160
公開日2008年2月20日 申請日期2007年9月11日 優先權日2007年9月11日
發明者田書林, 黃建國, 潘卉青, 浩 曾, 芃 葉 申請人:電子科技大學