由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法
2023-09-19 07:13:05 2
專利名稱：由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法
技術領域：
本發明涉及一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法。
背景技術：
微陣列分析技術的出現，使得我們可以同時監控整個基因組範圍內的基因的表達譜。研究人員通過微陣列雜交實驗獲取了大量的基因表達量的數據；與此同時，我們需要開發新的分析方法來分析這一數據，從數據中獲取信息。怎樣由海量的表達輪廓挖掘出具有生物學意義的基因間相互作用的調控網絡，成為目前生物信息學一個很重要的領域。
在對基因晶片表達譜數據的分析和調控網絡的構建方面，傳統的聚類方法能夠在多次實驗的基礎上，將具有相似表達特徵的基因歸為一組(Spellman，1998)。用這種方法可以發現被共同調控或者具有相似功能的基因。然而，由於微陣列實驗的數量和其本身模型的大小相比極其不足，聚類並不能為我們提供更深層次的信息，包括基因間關係的精細結構，基因間調控是否直接，還是通過其他基因的調控。因此，要構建合理，對生物學家有更深刻知道的代謝調控網絡，我們通常採取複雜隨機過程的概率模型分析基因間的依賴關係，為我們進一步推測它們之間的因果關係提供可能。
我們工作主要的任務是利用貝葉斯網絡這一基於複雜隨機過程的概率模型來對基因表達數據建模，構建調控網絡以及重建具有生物學意義的功能模塊。利用貝葉斯網絡分析基因表達具有以下好處1)貝葉斯網絡的統計學基礎以及學習算法比較成熟，並且在多個領域成功的被應用；2)貝葉斯網絡適合在數據樣本比較少，而模型比較大時的學習，這在目前的基因晶片表達譜數據分析中尤為適用(Friedman，2000)；3)貝葉斯網絡不僅可以用來推測依賴關係，還可以用來推測因果關係(即基因間調控關係)。我們以離散型隨機變量為例。貝葉斯網絡概率圖模型是一個有向無環圖，圖中每一個節點對應一個隨機變量，Heckerman(1995)等人採用BDe函數評判每一個候選的貝葉斯網絡建模。經過對每一個候選網絡進行啟發式搜索，最後在整個搜索空間中得到一個或一個等價類的最優化貝葉斯網絡。對於得到的一組候選網絡，採用重新抽樣的方法對得到的貝葉斯網絡進行特徵置信度的分析，從而可以得到一個置信度較高的特徵集合。
另外，利用基因網絡的2階圖對由聚類得到的多重網絡進行分析，可以有效地鑑定出具有生物學意義的功能模塊(Hu，2005)。然而，基於Pearson相關係數的聚類分析，這個無向網絡圖只能粗略的構建出功能模塊的概況，儘管它可以為生物學家的研究提供進一步的方向。而且，這個功能模塊圖不能反應基因間的直接相互作用關係，只能反應它們的表達具有顯著的相關性。因此，在這裡我們提出基於貝葉斯網絡構建的模型的有向的功能模塊圖的重構。
發明內容
本發明的目的是提供一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法。
由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法包括如下步驟 1)基因晶片表達譜缺失數據值估計； 2)利用貝葉斯網絡構建基因間的調控網絡； 3)對原始的表達數據重新抽樣，重複步驟2)，得到一個可能的貝葉斯網絡的集合； 4)統計分析網絡特徵，重構顯著性的亞網絡模塊。
所述的基因晶片表達譜缺失數據值估計利用Least Local Squares算法，通過計算Euclidean距離獲知基因表達量是否相似，缺失的基因表達量數據由表達情況與其最相似的k個基因的表達量數據通過線性組合得到。
利用貝葉斯網絡構建基因間的調控網絡選取表達量有差異的基因，用它們來構建貝葉斯網絡；利用Gaussian-inverse Gamma分布來處理連續變量，即基因表達量數據；在參數獨立的假設下，從訓練數據和用戶定義的網絡中得到一個初始的貝葉斯網絡。
對原始的表達數據重新抽樣，重複步驟2)，得到一個可能的貝葉斯網絡的集合利用隨機重啟的貪婪算法，得到貝葉斯分值最高的一個優化的網絡；在優化的網絡中，得到基因之間的條件獨立關係；如果兩個基因之間有直接的相互作用，代表它們的兩個結點會由一條帶有方向的邊連接；如果他們存在v-structure中，那麼他們之間有調控關係；如果不在一個v-structure中，那麼這兩個基因作為結合物行使生物學功能；用Efron非參數重新抽樣法對晶片數據進行有放回的重新抽樣，然後利用每次抽樣的數據構建多個優化的貝葉斯網絡；通過選取那些置信度高於閾值的邊，得到較為準確的基因間的相互關係；將重新抽樣法得到的一階網絡構建成二階網絡。
構建成二階網絡採取構建二階圖的方法將二階圖中的一個點代表一階圖中的一條邊，二階圖中的一條邊代表了一階圖中兩條邊的同時出現。
統計分析網絡特徵，重構顯著性的亞網絡模塊運用擴充CODENSE算法計算有向網絡xCODENSE內部調用HCS，HCS是一個利用聚類來挖掘具有高連接度的亞網絡的算法。擴充CODENSE算法xCODENSE構建有向的概括子圖，作為下一步挖掘子圖的候選圖，二階圖不變，因為它是代表一階圖中的連接關係，然後通過概括圖不對稱的領接矩陣，將二階圖轉換為一階有向子圖。
本發明實現從大規模基因晶片實驗數據中獲取多個基因間調控關係，這個結果是傳統生物學實驗無法得到的；本方法綜合了貝葉斯學習和圖論兩方面的證據來探討生物節點(基因/蛋白質)之間的調控關係。它在一定程度上彌補了晶片數據不足而導致貝頁斯網絡學習噪音比較大的缺點。通過構建小的亞網絡，我們可以在小範圍內對其行駛的生物學功能進行更精確的探討。在一定程度上來說，緊密調控基因之間的關係可以通過一致圖的方法來對那些不是直接調控的基因間關係去噪。這樣得到的亞網絡為下步的生物學實驗提供更好指導的可能性。
圖1是一個簡單的貝葉斯網絡； 圖2是重構一致圖的流程； 圖3是處理基因晶片數據的總體流程圖； 圖4是構建顯著亞網絡的流程圖； 圖5是由原始數據構成的一個最優的貝葉斯網絡； 圖6是重新抽樣得到的置信度大於t(t＝0.75)的概括圖； 圖7是置信度對應邊的數目對相應得置信度作圖； 圖8是對產生的貝葉斯網絡進行一致亞網絡的挖掘。
具體實施例方式 由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法包括如下步驟 1.基因晶片表達譜缺失數據值估計； 2.利用貝葉斯網絡構建基因間的調控網絡； 3.對原始的表達數據重新抽樣，重複步驟2，得到一個可能的貝葉斯網絡的集合； 4.統計分本析網絡特徵，重構顯著性的亞網絡模塊。
發明技術方案 1貝葉斯網絡 1.1學習貝葉斯網絡 貝葉斯網絡是定義在一個在集臺域上節點間的條件獨立關係，又稱為馬爾可夫獨立性。貝葉斯網絡為一個有向無環圖(DAG)G，G的定點對應隨機變量X1，...Xn，以及刻畫給定變量雙親的每個變量的條件分布參數。用貝葉斯網絡來描述基因表達，優勢在於貝葉斯網絡不僅能反映基因間的依賴關係，還能反映基因間的調控關係。一個簡單的貝葉斯網絡如圖1。
通常，我們考慮的節點有離散型和連續型兩種分布。對於不同類型的節點(變量)，我們分別假設它們具有多項分布和正態分布，相應的，它們的參數分別取Dirichlet分布和Inverse Gamma分布。再又參數獨立性和參數模塊性的假設，我們可以由一個樣本資料庫來學習貝葉斯網絡，通過對網絡的打分搜索得到與數據吻合最好的一個或一個等價類的貝葉斯網絡G。
1.2貝葉斯網絡的搜索 在搜索得分高的貝葉斯網絡時，我們理論上能計算所有可能DAG的得分，然後選擇最高得分的DAG。但是所有可能的DAG數目隨著節點的增長呈超指數分布，一般情況下，搜索最高得分的網絡是NP-完全的。因此，遍歷所有可能的網絡是不可行的，我們需要使用其它方法，如隨機重啟的貪婪搜索算法。
2基於貝葉斯網絡的基因調控網絡的重建 2.1特徵置信度 我們假設網絡G正確地表示了某個域的相互作用。這個假設是否合理呢？如果我們有足夠大量的取樣，我們能很確定我們學習的這個網絡是吻合數據的好的模型。然而，通常對於DNA晶片數據來說，我們只有少量的訓練實例，可能有許多模型可以很好解釋這些數據。但是這些模型又可以擁有性質不同的結構。我們不能確定某一個網絡是這個生物學領域的準確描述。
因此，我們需要檢驗由這些給定數據產生的網絡特徵的後驗概率。形式上，我們考慮網絡特徵的分布。一個網絡的特徵是其的一個性質，比如X→Y在網絡中，或者在網絡中
d-分割X和Y等。我們用一個指示函數f(G)定義這種特徵。
f(G)＝1當G滿足這個特徵，否則f(G)＝0。一個特徵的後驗概率為 這個概率反應了特徵f的置信度。
一個計算等式簡單的方法是枚舉所有得分較高的網絡。不幸的是，這些網絡的數目是網絡節點數目的指數方，因此精確地計算這個後驗概率是不實際的。但是我們可以通過抽樣代表性的網絡來估計這個後驗概率，然後並且再去估計含有此特徵的這部分代表性網絡所佔的比例。我們能通過非參數重新抽樣的方法產生這樣的網絡，或者利用更精確但是耗時的MCMC模擬方法。Friedman等利用和基因表達數據分布吻合的模擬數據評估了重新抽樣的方法。他們發現假陰性的比率很高(Friedman，1999)。因此，如果我們不能檢測出一個特徵的高置信度，我們不能認為這個特徵不存在，而只能認為這些數據並不是有力的支持這個特徵。
2.2顯著亞網絡的重構 由上述模型訓練出來的最優貝葉斯網絡在適當的模型規模，數據足夠大時，可以很好的解釋實際現象。但是在DNA晶片實驗中，這種情況往往得不到滿足。到目前為止，可以做的實驗數小於要建模的模型大小，或者實驗數據不足以訓練出可信度很高的模型。這樣，就要求我們利用有限的數據挖掘出比較可靠的一些網絡特徵。通常，生物網絡是以一個個模塊為調控單位，這就要求我們對已經建模的貝葉斯候選網絡重構顯著性的亞網絡。Zhou(2005)引入了通過從每一個1階圖取出它們的元信息來構建2階圖。歸結重構一致圖的流程如圖2。處理缺失數據 利用Least Local Squares算法估計缺失數據。通過計算Euclidean距離可以獲知基因表達量是否相似，缺失的基因表達量數據可以由表達情況與其最相似的k個基因的表達量數據通過線性組合得到。例如，在對g1基因進行的5次晶片實驗中，表達量數據有一個缺失值，我們選取k個表達量數據完整的並且與g1基因表達情況最接近的基因，然後按下圖所示構建矩陣A，向量b和ω，以及缺失信α。
α是g1基因表達量數據在第一次實驗中的缺失值，ω代表可獲取的g1基因4個表達量數據。b中的元素是k個基因中第一次實驗的數據，α由b1，b2…bk線性求和得到。
構建貝葉斯網絡 我們選取表達量有差異的基因，用它們來構建貝葉斯網絡。我們利用Gaussian-inverse Gamma分布來處理連續變量，即基因表達量數據。(在BNArray中，我們認為基因表達量符合多元正態分布)。在參數獨立的假設下，我們從訓練數據和用戶定義的網絡中得到一個初始的貝葉斯網絡。
為了避免局部最優，我們再利用隨即重啟的貪婪算法，得到貝葉斯分值最高的一個優化的網絡。最後得到的網絡中，我們可以得到基因之間的條件獨立關係。如果兩個基因之間有直接的相互作用，代表它們的兩個結點會由一條帶有方向的邊連接。如果他們存在v-structure中，那麼他們之間有調控關係；如果不在一個V-structure中，那麼我們認為這兩個基因作為結合物行使生物學功能。對數據進行重新抽樣構建多個貝葉斯網絡 為了重複利用我們有限的實驗數據，我們用Efron非參數重新抽樣法對晶片數據進行有放回的重新抽樣，然後利用每次抽樣的數據構建多個優化的貝葉斯網絡。這就提供了一個有效的檢驗網絡中邊的可靠性的方法我們可以知道兩個基因間的相互作用關係或者調控關係是否能用計算學方法加以保證。通過選取那些置信度高於閾值的邊，我們得到較為準確的基因間的相互關係。此外，我們將重新抽樣法得到的一階網絡構建成二階網絡，二階圖可以為我們提供更多關於網絡的信息。
具有顯著性、一致性亞網絡的挖掘 我們擴充了CODENSE算法，將它運用於有向網絡。xCODENSE內部調用HCS。HCS是一個利用聚類來挖掘具有高連接度的亞網絡的算法。
從做bootstrap訓練出來的一個最優網絡集合中，首先取出它們共有的網絡特徵，即概括子圖。在這一步中，我們先計算每個可能邊的支持度，然後可以通過基於連接度的算法來挖掘稠密的邊的集合。這些稠密邊的集合作為下一步提取一致子網絡的特徵的候選一階圖。在提取原網絡集合的概括圖後(可能大於一個)，我們將起轉化為二階的元信息圖。在二階的元信息圖中，一個節點代表一階圖中一條支持度大於閾值的邊，二階圖中一條邊表示一階圖中兩條高支持度並且相連接的兩條邊。通過對二階圖的挖掘(同樣運用挖掘一階稠密子圖的方法)，我們可以得到二階的稠密子圖(可能大於一個)。這些子圖中的邊，代表一階圖中稠密一致的一個一階子圖，最後，通過將二階圖轉化為一階子圖，我們可以得到一個(一組)一致的亞網絡。xCODENSE構建有向的概括子圖，作為下一步挖掘子圖的候選圖。二階圖不變，因為它是代表一階圖中的連接關係。然後通過概括圖不對稱的領接矩陣，我們可以將二階圖轉換為一階有向子圖。
從那些高置信度的邊中我們可以得到經常出現的亞網絡，這為我們提供了可能的基因間的調控關係。但是，生物網絡往往以「模塊」出現，就是說模塊中的邊是同時出現或同時不出現的。因此，我們期望從那些一階貝葉斯網絡中挖掘出具有顯著性、一致性的亞網絡。我們採取構建二階圖的方法二階圖中的一個點代表一階圖中的一條邊，二階圖中的一條邊代表了一階圖中兩條邊的同時出現。由於定義了閾值，我們相信在一致性亞網絡中出現的邊是高度可信的。
應用實例 對已有模式生物(酵母)晶片數據進行分析。採用Spellman等人做的關於釀酒酵母細胞周期的表達譜實驗。具體數據可參見http://genome.www-standford.edu的Saccharomyces Genome database。我們實驗選取了包含4個時間序列的78張酵母細胞周期的mRNA表達微陣列。其中每個微陣列含有6179個基因。通過聚類分析，我們選取其中799個差異表達的基因做貝葉斯網絡的建模分析。
根據已有的晶片注釋，我們以參與DNA損傷修復有關的所有基因構建貝葉斯網絡，並對構建出的網絡特徵進行統計分析，得到顯著性的亞調控模塊。S.cerevisiae中參與DNA損傷有關的基因共有17個，由原始的78張晶片表達數據，我們構建了這17個基因間的調控網絡，如圖5。
從圖5我們可以看出該貝葉斯網絡趨向於完全圖。這是因為我們的訓練數據集相對於我們的模型比較小，不能很好地除去置信度不高的邊。故通過定義一個置信度閾值，做重新抽樣，我們可以得到密度超過預定閾值的概括圖，如圖6。從圖6我們可以看出，許多置信度較低的邊，通過網絡的特徵分析被除去。此圖中，我們可以看出某些基因可以作為其他許多基因的「控制基因」，如YKL113C。我們把這些馬爾科夫特徵對依照它們的置信度排序，取出最顯著的16個網絡特徵，即基因之間邊指向關係，結果如表1。
表1.邊特徵最顯著的前16個邊及它們的相關結點 表2.由重構的調控亞模塊來確定的基因間調控關係 同時，我們對網絡特徵的置信度和它們所對應的邊的數目作圖，如圖7。從圖7我們可以看出隨著置信度的上升，相應邊的個數減少。其中，當置信度為0-0.3時，下降最為劇烈。可見，我們做出來的貝葉斯網絡大部分的邊可信度是不高的，我們應該取出其中置信度很高邊的網絡做下一步分析。
注意到邊的置信度很高不一定代表參與這些邊的所有結點是一致出現或不出現的。這樣，我們需要對上面做出來的稠密概括圖做顯著性的一致性亞圖的挖掘。利用BNArray，我們對上面數據進一步重構顯著性的亞網絡，結果如圖8，網絡中邊的特徵如表2 從圖8中我們可以看出，參與DNA repair的17個基因中有9個基因形成一個調控的亞模塊。注意到，在亞模塊中出現的邊不一定要在概括圖或者每一張圖中出現，它是對可能貝葉斯網絡信息的重新挖掘得到的。因此，我們可以結合概括圖的置信度分析(表1)和挖掘的亞網絡(表2)來分析預測基因間的調控關係，結果如表3。可見兩種網絡特徵結合起來分析，可以出去很多小於閾值的網絡特徵邊。
表3.結合置信度分析和一致性亞網絡分析，得到2種方法一致結果的網絡特徵的基因 由上述分析，我們可以看出結合兩種分析方法得到的結果正確率很高，但同時得到的結果是很苛刻的，即很多不確定的邊的關係被出去，這就意味著，沒有在結果裡出現的邊不一定是不存在的。也就是說，假陰性的比例比較高。
權利要求
1.一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，包括如下步驟
1)基因晶片表達譜缺失數據值估計；
2)利用貝葉斯網絡構建基因間的調控網絡；
3)對原始的表達數據重新抽樣，重複步驟2)，得到一個可能的貝葉斯網絡的集合；
4)統計分析網絡特徵，重構顯著性的亞網絡模塊。
2.如權利要求1所述的一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，所述的基因晶片表達譜缺失數據值估計利用LeastLocal Squares算法，通過計算Euclidean距離獲知基因表達量是否相似，缺失的基因表達量數據由表達情況與其最相似的k個基因的表達量數據通過線性組合得到。
3.如權利要求1所述的一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，所述的利用貝葉斯網絡構建基因間的調控網絡選取表達量有差異的基因，用它們來構建貝葉斯網絡；利用Gaussian-inverseGamma分布來處理連續變量，即基因表達量數據；在參數獨立的假設下，從訓練數據和用戶定義的網絡中得到一個初始的貝葉斯網絡。
4.如權利要求1所述的一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，所述的對原始的表達數據重新抽樣，重複步驟2)，得到一個可能的貝葉斯網絡的集合利用隨機重啟的貪婪算法，得到貝葉斯分值最高的一個優化的網絡；在優化的網絡中，得到基因之間的條件獨立關係；如果兩個基因之間有直接的相互作用，代表它們的兩個結點會由一條帶有方向的邊連接；如果他們存在v-structure中，那麼他們之間有調控關係；如果不在一個v-structure中，那麼這兩個基因作為結合物行使生物學功能；用Efron非參數重新抽樣法對晶片數據進行有放回的重新抽樣，然後利用每次抽樣的數據構建多個優化的貝葉斯網絡；通過選取那些置信度高於閾值的邊，得到較為準確的基因間的相互關係；將重新抽樣法得到的一階網絡構建成二階網絡。
5.如權利要求1所述的一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，所述的構建成二階網絡採取構建二階圖的方法將二階圖中的一個點代表一階圖中的一條邊，二階圖中的一條邊代表了一階圖中兩條邊的同時出現。
6.如權利要求1所述的一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，所述的統計分析網絡特徵，重構顯著性的亞網絡模塊運用擴充CODENSE算法計算有向網絡xCODENSE內部調用HCS，HCS是一個利用聚類來挖掘具有高連接度的亞網絡的算法。
7.如權利要求6所述的一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法，其特徵在於，所述的擴充CODENSE算法xCODENSE構建有向的概括子圖，作為下一步挖掘子圖的候選圖，二階圖不變，因為它是代表一階圖中的連接關係，然後通過概括圖不對稱的領接矩陣，將二階圖轉換為一階有向子圖。
全文摘要
本發明公開了一種由大規模基因晶片表達譜數據構建基因調控亞網絡的方法。包括如下步驟1)基因晶片表達譜缺失數據值估計；2)利用貝葉斯網絡構建基因間的調控網絡；3)對原始的表達數據重新抽樣，重複步驟2)，得到一個可能的貝葉斯網絡的集合；4)統計分析網絡特徵，重構顯著性的亞網絡模塊。本發明實現從大規模基因晶片實驗數據中獲取多個基因間調控關係，這個結果是傳統生物學實驗無法得到的；它在一定程度上彌補了晶片數據不足而導致貝頁斯網絡學習噪音比較大的缺點。通過構建小的亞網絡，在一定程度上來說，緊密調控基因之間的關係可以通過一致圖的方法來對那些不是直接調控的基因間關係去噪。得到的亞網絡為下步的生物學實驗提供更好指導。
文檔編號G06N3/00GK101105841SQ20071006731
公開日2008年1月16日 申請日期2007年2月12日 優先權日2007年2月12日
發明者銘 陳, 陳曉輝, 寧開達 申請人:浙江大學