基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法

2023-09-19 02:52:00

專利名稱：：基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法
技術領域：
：本發明屬於半導體工業過程控制領域，特別涉及一種基於獨立成分分析和貝葉斯推理的過程監測方法。
背景技術：
：近年來，半導體工業生產過程的監測問題越來越得到工業界和學術界的廣泛重視。一方面，由於半導體工業過程本身對產品質量的要求極高，如何有效地防止過程產生劣質或者不合格的產品是迫切需要解決的問題。另一方面，如果不對過程進行很好的監測，有可能會發生操作事故，輕者影響產品的質量，重者將會造成生命和財產的損失。此外，對半導體過程進行監測獲得的結果還可以反過來指導生產過程和生產工藝的改進。因此，過程監測已經成為半導體工業生產過程的研究熱點和迫切需要解決的問題之一。作為一種典型的間歇生產過程，傳統的半導體過程監測方法除了基於機理模型的方法外，大多採用多向形式的多元統計分析方法，比如多向主元分析方法(MPCA)和多向偏最小二乘方法(MPLS)等。在機理模型難以獲取的情況下，基於數據驅動的多元統計分析方法已經成為半導體過程監測的主流方法。但是，傳統的多元統計分析方法只能提取過程數據的二階統計量信息，不能有效地處理高階統計量信息。相比之下，獨立成分分析方法(ICA)在提取過程數據的高階統計量信息方面有其自身的優勢，本發明採用該方法替代原有的多元統計分析方法對過程數據進行信息提取。另外，由於半導體過程產品的多樣化，該過程也將運行在不同的操作工況下。傳統的監測方法假設過程運行在單一工況下，已經無法滿足半導體過程的監測要求。即使對過程的不同操作工況分別進行建模，也無法達到滿意的監測效果。因為對新的過程數據進行監測時，需要結合過程知識對該數據的操作工況進行判斷，並選取相應的監測模型，這就大大增強了監測方法對過程知識的依賴性，不利於半導體過程的自動化實施。
發明內容本發明的目的在於針對現有技術的不足，提供一種基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法。本發明的目的是通過以下技術方案來實現的—種基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，包括以下步驟(1)利用集散控制系統收集半導體過程各個正常工況的數據組成建模用的三維訓練樣本集X:[X1;X2;'"，XJ。其中，XceR""",c:1，2，…，C為對應於過程工況c的數據矩陣，1。為該工況下的批次數目，J為變量個數，K為每個批次的採樣數據點數。分別將這些數據存入歷史資料庫。(2)分別將不同工況下的數據沿著各自的批次方向展開為1。XJK二維數據矩陣，對其進行預處理和歸一化，即使得各個過程變量的均值為零，方差為l，得到新的數據矩陣集為&.ei^"《。(3)重新沿著時間點方向對每一個數據矩陣進行排列，得到新的數據矩陣集中為艮ei"xj。(4)採用獨立成分分析方法對每一個新的數據矩陣進行處理，建立獨立成分分析模型，得到殘差矩陣艮eiH。"，並構造I2統計量的監測統計限。(5)針對殘差矩陣艮，構造SPE統計量的監測統計限。(6)將建模數據和各個模型參數存入歷史資料庫和實時資料庫中備用。(7)收集新的過程數據，並對其進行預處理和歸一化。(8)分別採用不同的工況模型對其進行監測，即建立統計量I2和SPE。(9)通過貝葉斯推理方法計算當前監測數據在各個操作工況下的後驗概率值，並計算數據的故障概率值。然後，構造新的統計量FI2和FSPE集成不同工況下的監測結果，並給出相應的工況分析和定位結果。本發明的有益效果是本發明通過對每一個工況數據分別進行獨立成分分析和建模。然後，引入貝葉斯推理方法對不同工況下的監測信息進行集成和綜合，獲得最後的監測結果。此外，通過後驗概率分析技術，本發明還可以獲取當前監測數據的工況信息。相比目前的其它半導體過程監測方法，本發明不僅可以大大提高半導體過程的監測效果，而且在很大程度上改善了監測方法對過程知識的依賴性，增強了過程操作員對過程的理解能力和操作信心，更加有利於半導體過程的自動化實施。圖1是半導體過程的數據散點圖；圖2是本發明方法對半導體過程正常批次數據的監測結果；圖3是MPCA對半導體過程正常批次數據的監測結果；圖4是本發明方法對半導體過程故障批次數據的監測結果；圖5是MPCA方法對半導體過程故障批次數據的監測結果；圖6是本發明方法對半導體過程正常批次工況分析和定位結果。具體實施例方式本發明針對半導體過程的監測問題，首先利用集散控制系統收集不同操作工況下的批次數據，並對其進行工況劃分。然後分別針對不同的操作工況，建立相應的獨立成分分析模型，並建立兩個監測統計量I2和SPE及其對應的統計限Ilim2和SPElim。把所有的過程模型參數存入資料庫中備用。對新的批次數據進行監測的時候，首先利用不同操作工況下的監測模型對其進行監測，獲取相應的監測結果。然後通過貝葉斯推理方法得到該數據的工況後驗概率，結合其在各個工況下的故障發生概率，集成為最後的監測結果。另外，通過對當前數據進行工況後驗概率分析，本發明還可以獲取該數據的工況信息並對其進行相應的定位，大大增強了操作工程師對過程的理解，提高了他們的操作信心。本發明採用的技術方案的主要步驟分別如下第一步利用集散控制系統收集半導體過程各個正常工況的數據組成建模用的三維訓練樣本集X:[X1;X2;...，XJ。其中，X^R',m，c=L2，…，c為對應於過程工5況c的數據矩陣，I。為該工況下的批次數目，J為變量個數，K為每個批次的採樣數據點數。分別將這些數據存入歷史資料庫；第二步分別將不同工況下的數據沿著各自的批次方向展開為1。XJK二維數據矩陣，對其進行預處理和歸一化，即使得各個過程變量的均值為零，方差為l，得到新的數據矩陣集為leW""在歷史資料庫中對採集到的過程數據進行預處理，剔除野值點和明顯的粗糙誤差數據，為了使得過程數據的尺度不會影響到監測的結果，對不同變量的數據分別進行歸一化處理，即各個變量的均值為零，方差為1。這樣，不同過程變量的數據就處在相同的尺度之下，既而不會影響到後續的監控效果。第三步重新沿著時間點方向對每一個數據矩陣進行排列，得到新的數據矩陣集傳統的半導體過程監測方法在監測新的批次數據時，需要對未知值進行預測。為了避免這個問題，我們對數據矩陣進行了重新排列。這樣，監測樣本就由原來的整個批次數據變為單個採樣數據點，較好地避免了對批次未知值的預測問題。第四步採用獨立成分分析方法對每一個新的數據矩陣進行處理，建立獨立成分分析模型，得到殘差矩陣^ei^"，並構造I2統計量的監測統計限；採用獨立成分分析(ICA)方法對每一個新的數據矩陣氣.進行處理，提取高階統計量信息，建立獨立成分分析模型。通過ICA分析，可以得到該數據矩陣的獨立成分矩陣SeeiT化，混合矩陣A。GRjxr，分離矩陣W。GRAJ以及殘差矩陣艮efw如下^c=AcSc+Ec.Sc=W叉氣-艮一AA.其中，c=1，2，…，C，r為選取的獨立成分個數。然後，構造I2統計量並利用核密度估計方法給出其相應的監測統計限1^,。2，即a1化formulaseeoriginaldocumentpage6(U6)其中，K為核函數，通常選取為高斯核形式，H為核函數的帶寬參數矩陣，可以簡單選取為對角的形式，I"i2為工況c下對應數據的l2統計量值。這樣，我們就可以獲取I2統計量的概率密度分布信息，從而可以方便地求取其在一定置信度下統計限Ilim,。2的值。第五步針對殘差矩陣艮，構造SPE統計量的監測統計限；在上一步的基礎上對殘差矩陣艮建立SPE統計量並計算其相應的監測統計限SPE風c，即formulaseeoriginaldocumentpage6其中，SPEC,tr,i服從參數為g禾Ph的x2分布，gh=mean(SPEC,tr)(1.18)2g2h=var(SPEC,tr)因此，SPE統計量統計量的監測統計限也可以方便的獲取，即SPElimgxh2。第六步將建模數據和各個模型參數存入歷史資料庫和實時資料庫中備用；第七步收集新的過程數據，並對其進行預處理和歸一化；對於過程中新收集到的數據樣本，除了對其進行預處理之外，還有採用建模時的模型參數對該數據點進行歸一化，即減去建模均值和除以建模標準差。第八步分別採用不同的工況模型對其進行監測，即建立統計量I2和SPE;採用不同工況下的模型對新的數據進行監測，即計算其對應的I2和SPE統計量的值如下—.A兒(U9)Si^，一f腳,cf二,c(1.20)其中，c=1，2，…，C，s。為相應數據所提取的獨立成分向量，l^為殘差向量。第九步通過貝葉斯推理方法計算當前監測數據在各個操作工況下的後驗概率值，並計算數據的故障概率值。然後，構造新的統計量FI2和FSPE集成不同工況下的監測結果，並給出相應的工況分析和定位結果。首先通過貝葉斯推理方法計算當前監測數據在各個過程操作工況下的後驗概率值，即P/2(CIX腳):《我,k)屍(c)加(u/v)]c-1屍孤(c;腳)—屍狐(支瞎k)屍(。其中，屍Alc)為邊緣分布概率，這裡定義如下Jc)=exp{-S復鄉,P(c)為先驗概率，可簡單計算為P(c)二《/c然後，計算當前數據在各個工況下的故障概率如下屍;乂OPr欣,)《,J其中，l,。為對應工況下的建模數據，pr{}表示概率值。計算最後的監測結果，即集成不同操作工況下的監測結果如下7formulaseeoriginaldocumentpage8通過分析當前監測數據與各個操作工況的後驗概率值，對其進行工況分析和定位如下其中，後驗概率的值越大，說明當前監測數據與相應工況的關聯度越大。反之，值越小說明該數據處於相應工況的可能性就越小。以下結合一個具體的半導體過程例子來說明本發明的有效性。該過程的數據來自美國德州儀器公司的三組實驗，一共為129批數據，其中包括108批正常工況下的數據和21批故障數據。通過對數據的初步分析，發現有兩批過程的數據缺失情況比較嚴重，去掉這兩批不完整數據之後，一共有107批正常數據和20批故障數據。故障的來源主要是各個功率和壓力的變化引起，為了對該過程進行監測，一共選取了17個過程變量，如表1所示。另外，每一個批次的採樣時間點為85個。圖l給出了經過主元分析之後，所有正常批次的前兩維數據特徵，可以明顯看出，該過程的數據由三個操作工況產生。接下來結合該具體過程對本發明的實施步驟進行詳細地闡述1.採集過程正常工況數據，數據預處理，歸一化和重新排列對收集到的127批次有效的過程數據樣本進行數據預處理，剔除過程的野值點和粗糙誤差點。然後選取其中的96批正常數據組成建模數據矩陣，將其劃分為三個子數據矩陣X。GR32x17x85，c=L2，3。把每一個子數據矩陣按照批次方向展開成二維數據矩陣並對其進行歸一化，得到lGR32X1445，c=1，2，3。然後，重新沿著採樣時刻方向對二維數據矩陣進行排列，得到新的數據矩陣為XeeR27^17,(3=1，2，32.針對每一個過程操作工況，分別建立獨立成分分析模型並確定相應統計量的置信限分別對新的數據矩陣^。eR272M7，c=1，2，3進行ICA分析和建模，選取3個獨立成分，得到詳細的ICA模型參數信息，即獨立成分信息S。G『，，混合矩陣A。GW，分離矩陣W。GR3X17以及殘差矩陣^ei27，17。然後構造I2統計量並由核密度估計方法確定其相應的監測統計限。同理，可以確定SPE統計量的監測置信限。這裡，我們選取兩個統計量的置信度均為99%。3.獲取當前監測數據信息，並對其進行預處理和歸一化為了測試新方法的有效性，分別對正常批次和故障批次的數據進行測試。隨機選取某一正常批次的數據，並利用各個工況下的歸一化參數對其進行處理。選取一種典型故障進行測試，同樣對其進行歸一化處理。4.在線過程監測首先對正常批次的過程數據進行監測，新的方法和MPCA方法得到的監測結果分別如圖2和圖3所示。從圖中可以看出，新的方法和MPCA方法均能對該批次做出較好的監測，即沒有誤報現象發生，說明新的方法並沒有損失其在正常工況下的監測效果。然後，對故障批次進行監測，新的方法和MPCA方法的監測效果如圖4和圖5所示。可以明顯看出，新的方法已經成功監測到了過程的故障。相比之下，MPCA方法的效果就差很多。5.工況分析和定位對正常批次的數據進行工況分析和定位，得到的結果如圖6所示。從圖中可以看出，該批次數據來自於第二種操作工況的可能性最大。表1:監控變量說明tableseeoriginaldocumentpage9權利要求一種基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，其特徵在於，包括以下步驟(1)利用集散控制系統收集半導體過程各個正常工況的數據組成建模用的三維訓練樣本集X＝[X1；X2；…，XC]。其中，c＝1，2，…，C為對應於過程工況c的數據矩陣，Lc為該工況下的批次數目，J為變量個數，K為每個批次的採樣數據點數。分別將這些數據存入歷史資料庫。(2)分別將不同工況下的數據沿著各自的批次方向展開為Ic×JK二維數據矩陣，對其進行預處理和歸一化，即使得各個過程變量的均值為零，方差為1，得到新的數據矩陣集為(3)重新沿著時間點方向對每一個數據矩陣進行排列，得到新的數據矩陣集中為(4)採用獨立成分分析方法對每一個新的數據矩陣進行處理，建立獨立成分分析模型，得到殘差矩陣並構造I2統計量的監測統計限。(5)針對殘差矩陣構造SPE統計量的監測統計限。(6)將建模數據和各個模型參數存入歷史資料庫和實時資料庫中備用。(7)收集新的過程數據，並對其進行預處理和歸一化。(8)分別採用不同的工況模型對其進行監測，即建立統計量I2和SPE。(9)通過貝葉斯推理方法計算當前監測數據在各個操作工況下的後驗概率值，並計算數據的故障概率值。然後，構造新的統計量FI2和FSPE集成不同工況下的監測結果，並給出相應的工況分析和定位結果。F2009101546318C0000011.tif,F2009101546318C0000012.tif,F2009101546318C0000013.tif,F2009101546318C0000014.tif,F2009101546318C0000015.tif2.根據權利要求1所述基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，其特徵在於，所述步驟(4)具體為採用獨立成分分析(ICA)方法對每一個新的數據矩陣f。進行處理，提取高階統計量信息，建立獨立成分分析模型。通過ICA分析，可以得到該數據矩陣的獨立成分矩陣S。eiT仏，混合矩陣AegRjx、分離矩陣WegR"j以及殘差矩陣艮ef'"如下艮.-t一AA其中，c二l，2，…，C，r為選取的獨立成分個數。然後，構造12統計量並利用核密度估計方法給出其相應的監測統計限Ilim,c2。3.根據權利要求1所述基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，其特徵在於，所述步驟(5)具體為在上一步的基礎上對殘差矩陣t。建立SPE統計量並計算其相應的監測統計限SPElim,。。4.根據權利要求1所述基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，其特徵在於，所述步驟(8)具體為對於歸一化之後的新數據完_，分別採用不同工況下的模型對其進行監測，即建立相應的監測統計量如下formulaseeoriginaldocumentpage3其中，c=1，2，…，C，s。為相應數據所提取的獨立成分向量，繼續針對殘差向量f^,Jt立SPE統計量為formulaseeoriginaldocumentpage35.根據權利要求1所述基基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，其特徵在於，所述步驟(9)具體為(a)首先通過貝葉斯推理方法計算當前監測數據在各個過程操作工況下的後驗概率值，即formulaseeoriginaldocumentpage3其中，；(寶自I。和iW(fwIc)為邊緣分布概率，這裡定義如下formulaseeoriginaldocumentpage3P(c)為先驗概率，可簡單計算為formulaseeoriginaldocumentpage3(b)計算當前數據在各個工況下的故障概率如下formulaseeoriginaldocumentpage3其中，l,e為對應工況下的建模數據，PH}表示概率值。(C)計算最後的監測結果，即集成不同操作工況下的監測結果如下formulaseeoriginaldocumentpage3(d)計算當前監測數據與各個操作工況的後驗概率值，對其進行工況分析和定位如下其中，後驗概率的值越大，說明當前監測數據與相應工況的關聯度越大。反之，值越小說明該數據處於相應工況的可能性就越小。全文摘要本發明公開了一種基於獨立成分分析和貝葉斯推理的半導體過程監測方法，該方法首先根據對半導體過程的混合數據進行工況劃分，對每一個工況數據分別進行獨立成分分析，建立相應的獨立成分分析模型。然後，通過貝葉斯推理方法對不同工況下的監測信息進行集成和綜合，獲得最後的監測結果。同時，利用後驗概率分析方法，本發明還可以獲取當前監測數據的工況信息，即可以判斷當前數據處於何種過程操作工況。相比目前的其它方法，本發明不僅可以大大提高半導體過程的監測效果，而且在很大程度上改善了監測方法對過程知識的依賴性，增強了過程操作員對過程的理解能力和操作信心，更加有利於半導體過程的自動化實施。文檔編號G05B19/418GK101713983SQ20091015463公開日2010年5月26日申請日期2009年11月23日優先權日2009年11月23日發明者宋執環,葛志強申請人:浙江大學