一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法

2023-09-16 06:59:45 1

專利名稱：一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法
技術領域：
本發明涉及一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，屬於機械零部件故障診斷技術領域。
背景技術：
現代工業生產中，生產裝置向大型化、複雜化、高速化、自動化和智能化的方向發展，不僅每一個設備的不同部分之間互相關聯，緊密耦合，而且不同設備之間也存在著緊密的聯繫，在設備的運行過程中形成一個完整的系統。對於那些通常憑直觀很難把握其運行狀態的大型複雜機電設備而言，能否保證一些關鍵設備的正常運行，直接關係到一個企業發展的各個層面，輕者造成巨大的經濟損失，重者還會產生嚴重的甚至災難性的人員傷亡和社會影響。由於複雜先進的機電設備不應輕易解體檢查，所以必須採用先進的測試設備和科學的方法。如何對機電設備進行不解體的監測與診斷，從獲取的信息中分析設備的運行狀態從而完成設備故障模式的識別，是當今機電設備狀態監測與故障診斷的高技術高難點所在。混沌理論(Chaos)是非線性科學的重要成就之一，與相對論、量子力學一起成為 20世紀物理學的三次重大革命，它徹底消除了拉普拉斯關於決定論式可預測性的幻想。混沌現象是指在可確定的非線性系統中，系統隨時間變化的運動狀態對系統的初始條件非常敏感，並且形似紊亂，實則有序，無固定周期的循環性行為或形態。它是確定性非線性系統的內在隨機性，這種隨機性是由系統對初值的敏感依賴性而產生的；同時，它並非是雜亂無章，一片混亂，而是存在著複雜細緻的幾何結構，包含有更多的內在規律性。事實上，工程實際中的眾多機械設備都具有混沌特性。對於這類混沌系統的故障檢測，傳統的解決方案通常都是把混沌背景當作噪聲信號進行處理，很難對混沌系統本身的特性進行分析和利用， 從而使檢測效果無法令人滿意。特別是在故障信號相對於系統混沌背景比較微弱的情況下，故障信號更是難於檢測。現有的機械零部件早期單點故障的故障診斷記錄顯示，機械零部件出現損傷的早期是診斷的最佳時期。機械零部件故障發生的早期，故障信號非常微弱，常被強烈的背景噪聲所淹沒，故要實現早期故障檢測，實際上就是實現在強噪聲背景下的微弱信號檢測。長期以來，實現在強噪聲背景下的微弱信號檢測，應用最多的是頻譜分析和小波分析方法。但是，這兩種方法所能檢測到的微弱信號的信噪比有限，當背景噪聲比較強烈而所檢測信號比較微弱時，它們不能很好地完成信號檢測的任務。

發明內容
本發明的目的是為了解決在進行機械零部件早期單點故障的檢測和分類時，現有方法檢測成功率低、難以實現早期預報的問題，直接觀察相軌跡的方法工作效率低、無法自動檢測的問題，以及用Lyapimov指數方法進行故障分類時大量的對頻率進行人工調整工作和專業性要求高的問題，結合Lyapimov指數和關聯維數兩種檢測方法各自的優點，提出一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法。本發明一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，具體包括以下步驟步驟一、建立不同故障類型的關聯維數區間。對機械零部件現有的、不同狀態的樣本故障信號，計算相應的關聯維數，再應用基於小樣本自採樣方法對得到的關聯維數進行自助訓練，依據自助訓練後得到的數值，進行正態分布樣本均值與標準差的參數估計；根據所得到參數，建立不同故障類型的檢驗區間。步驟二、構造Duffing混沌振子的頻率矩陣。獲取機械零部件的所有單點故障狀態所對應的故障特徵頻率，建立包含所有狀態的頻率矩陣P，將混沌振子檢測模型中策動力角頻率ω設為頻率矩陣P。所述的混沌振子檢測模型為其中，x、y為以時間t為自變量的函數，f為周期策動力幅值，ω為策動力角頻率， n(t)為加性隨機噪聲，Acos cot+σ η (t)為待檢混合信號，σ為噪聲平均功率σ 2的正平方根。步驟三、求出不同故障特徵頻率下所對應的周期策動力幅值f的臨界閾值，構建頻率-閾值矩陣。將步驟二中得到的混沌振子檢測模型在不加入外部信號Acos ω +ση (t) =O情況下，調節周期策動力幅值f，使混沌振子檢測模型系統處於臨界的混沌態，將 Lyapunov指數曲線的最後一個過零點所對應的周期策動力幅值f作為臨界閾值fd，並與步驟二獲取的故障特徵頻率建立相對應的頻率_閾值矩陣。步驟四、進行故障檢測。將頻率-閾值矩陣中的每對對應的值都分別代入混沌振子檢測模型中周期策動力角頻率ω與策動力幅值f，得到一個混沌振子檢測的方程組。 然後向此方程組加入待檢測信號，此時Acos cot+ο η (t)的值為待檢驗信號值，計算最大 Lyapunov指數，將得到的所有最大Lyapimov指數組成最大Lyapimov指數矩陣M,判斷最大 Lyapunov指數矩陣M中數據是否全部大於零，若是則無故障信號存在，結束本次故障檢測與分類過程；若不是全部大於零則存在故障，執行步驟五。步驟五、進行故障分類。計算待檢測信號的關聯維數，對照步驟一建立的不同故障類型的關聯維數區間，進行故障分類，確定故障模式。本發明的優點與積極效果在於(1)充分利用了 DufTing混沌振子具有對某些參數變動非常敏感的特性，成功的檢測到強噪聲背景下的微弱故障信號，實現了對機械零部件早期單點故障的檢測與分類， 抗噪聲能力強，故障檢測成功率非常高，效果顯著；(2)引入Lyaponov指數，克服了相軌跡圖法的工作效率低、主觀因素大等缺點，實現了對故障的自動檢測；(3)界定了最大Lyapimov指數的最後一個過零點來確定策動力幅值f的臨界閾值，克服了混沌區到大尺度周期區之間過渡區對臨界閾值選取的負面影響；(3)採用基於關聯維數的故障分類方法，解決了用Lyapimov指數方法進行故障分類時大量的對頻率進行人工調整工作和專業性要求高的問題；(4)在計算關聯維數的故障檢測區間時，應用基於小樣本自採樣方法進行自助訓練，成功的通過小樣本來確定具備較高可信度的檢驗區間； (5)本發明方法利用樣本，無需建立模型，即可實現故障的檢測和識別，降低了專業要求，增加了工程應用性；(6)與現有的故障檢測和識別方法相比，顯著提高了通用性和精度。


圖1是本發明故障檢測與分類方法的整體步驟流程圖；圖2是本發明故障檢測與分類方法步驟一的步驟流程圖；圖3是本發明實施例中樣本數據的關聯維數分布圖；圖4是經過自助訓練後所得的樣本均值的正態分布檢驗圖；圖5是經過自助訓練後的樣本標準差的正態分布檢驗圖；圖6是本發明實施例關聯維數檢驗區間圖示意圖；圖7是周期策動力幅值f與最大Lyapimov指數的關係。
具體實施例方式下面將結合附圖和實施例對本發明作進一步的詳細說明。本發明結合Lyapimov指數和關聯維數兩種檢測方法各自的優點，提出一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法。基於混沌抑制的弱信號檢測方法是混沌理論在信號分析上的一個重要分支，混沌抑制的方法很多，但實際應用中多集中在基於Holmes型Duffing振子的檢測上，Holmes型 Duffing方程適合於檢測任意頻率的微弱周期信號，對噪聲具有一定程度的免疫力，而對與內部周期攝動力同頻的周期信號具有相對較高的敏感性，檢測性能達到了很低的信噪比。DufTing系統所描述的非線性動力學系統表現出豐富的非線性動力學特性，包括振蕩、分岔、混沌的複雜動態，已成為研究混沌的常用模型之一。DufTing方程具體形式為
x(t)+ Jij( t}r aj{ ψ 3bx(年 fooDi(1)式(1)中k為阻尼比；f為周期策動力幅值；ω為策動力角頻率；ax(t)+bx3(t)項為非線性恢復力，a、b為實數因子，函數χ (t)以時間t為自變量。DufTing系統是一個非線性動力系統，某些係數的攝動會引起其解的性態發生本質的變化。檢測前調節系統參數使系統處於某種狀態，把外加待測信號作為系統某種作用力的補充，改變了系統的參數，使系統輸出時域波形或相圖發生某種非常明顯的變化，例如系統狀態由周期狀態變成混沌狀態，從而檢測出微弱信號。利用Duffing振子檢測微弱信號的方程為x(t) + kx(t) - (jc3 -χ5) = f cos cot + As{t) + an{t)(2)式⑵中As(t)為待檢測信號，n(t)為加性隨機噪聲，ο為噪聲平均功率σ 2的正平方根，X3-X5為非線性恢復力；fC0S t為周期策動力，係數k = 0.5。其等價系統為3 5⑶此式中，待檢混合信號為Acos ω +ση( )0
本發明的單點故障檢測與分類方法主要依據混沌振子檢測模型的式(3)來作為解決問題的理論依據。本發明是一種針對機械零部件早期單點故障的採用Lyapimov指數和關聯維數相結合的故障檢測與分類的方法，如圖1所示，具體步驟如下步驟一、建立不同故障類型的檢驗區間。具體建立檢驗區間如圖2所示，對機械零部件現有的、不同狀態的樣本故障數據， 採用G-P算法計算相應的關聯維數，再應用基於小樣本自採樣方法對關聯維數進行自助訓練，依據自助訓練後得到的數值，進行正態分布的參數估計，所述的正態分布的參數為樣本均值與標準差；根據所得到參數，計算出樣本置信度為95%的分布區間，以此分布區間為不同故障類型的檢驗區間，為後面的故障分類提供依據。所述的小樣本自採樣方法即自助 法，並且在進行自助訓練前，根據統計學原理檢驗樣本分布是否是正態分布。一般情況下，機械零部件現有的、不同狀態的樣本故障數據都符合正態分布。在不同運行狀態下，因剛度非線性摩擦力等的影響，滾動軸承系統表現出不同的非線性特性，分形維數是用來定量刻畫混沌吸引子「奇異」程度的一個重要參數，也可以用來刻畫滾動軸承的故障狀態。分形的維數有許多種類，最具代表性的是關聯維數。關聯維數能夠體現未知系統的固有特性，並且機制不同的各類故障通常也具有不同的關聯維數， 可以作為系統故障特徵量檢測並區分滾動軸承的故障狀態與故障模式。相同工作狀態下的信號具有相近的關聯維數，不同故障模式下的關聯維數具有不同的數值，存在明顯的可分性。而且，計算關聯維數不需要建立系統方程，僅依靠一段樣本數據就可以計算出該樣本的關聯維數，具備很強的通用性。實際應用中，樣本數據往往比較匱乏，還需要採用自助法對樣本進行重採樣，將小樣本問題轉換為大樣本問題來模仿未知分布。自助法的基本原理是在總體中抽取M個樣本構成初始樣本，之後隨機、等概、獨立、有放回地抽取M個樣本單元，構成一個新的點集，即一個自助樣本。數學描述為設隨機樣本X= (X15X2-Xn)是來自於某未知的總體分布F(x)，θ = θ (F (χ))為總體分布F的某
個未知參數，Fn(X)為抽樣分布函數…=為Θ的估計。記估計誤差為
Tn=e{Fn{x)ye ^(4)記；T =(x>X)為從Fn(X)中抽樣獲得的再生樣本，< ㈡是由X*所獲得的抽樣分布函數。記Rl=e{F:{x))-e{Fn{x))(5)稱<為Tn的Bootstrap統計量。在給定抽樣分布函數Fn(X)的條件下，取所有統計量<的均值瓦去模仿估計誤差Tn，則總體分布F (χ)的參數0(F(x)) - 0(Fn(x))-R。關聯維數的分布通常符合正態分布，故而總體分布的參數有兩個，分別為樣本均值與標準差。根據自助訓練得到的參數θ可以進一步得到樣本均值與標準差。目前計算關聯維數的方法最主要的就是G-P算法，G-P算法是Grassberger和 Procassi於1983年提出的一種比較容易實現的從實驗數據中估算關聯維數的算法。G-P 算法如下
對於時間序列|x(i) |i = 1,2,…η-1，η}, η是序列的長度，在本發明中，時間序列中的各值就是機械零部件現有的、不同狀態的樣本故障數據。首先，將時間序列嵌入到m維歐氏空間Rm，得到nm個樣本點，這nm個樣本點用 {y(i) Ii = 1,2, ……nm-1，nm}表示，其中nm = n-(m-l) τ，其中τ為延遲時間，m為嵌入維數，然後計算關聯積分C(m，n，r，t)
權利要求
1.一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，其特徵在於，具體包括步驟步驟一、建立不同故障類型的檢驗區間對機械零部件現有的、不同狀態的樣本故障信號，計算相應的關聯維數，對結果進行正態性檢驗，再應用基於小樣本自採樣方法對得到的關聯維數進行自助訓練；依據自助訓練後得到的數值，進行正態分布的樣本均值與標準差的參數估計；根據所得到參數，建立不同故障類型的檢驗區間；步驟二、構造Duffing混沌振子的頻率矩陣獲取機械零部件的所有單點故障狀態所對應的故障特徵頻率，建立包含所有單點故障狀態的頻率矩陣P，將混沌振子檢測模型中策動力角頻率ω設為頻率矩陣P ；所述的混沌振子檢測模型為
2.根據權利要求1所述的一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特徵在於，所述步驟一與步驟五中的關聯維數採用G-P算法計算得到首先，將時間序列lx(i) Ii = 1,2,…η-1，η}嵌入到m維歐氏空間Rm，得到nm個樣本點，這nm個樣本點用{y(i)|i = l，2， nm_l，nm}表示，其中nm = n-(m-l) τ，τ為延遲時間，m為嵌入維數，然後計算關聯積分C (m，η, r, t)
3.根據權利要求1所述的一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特徵在於，步驟一所述的小樣本自採樣方法具體為將機械零部件現有的、同種故障類型的信號所計算出來的關聯維數作為初始樣本X = (X1, χη)，對初始樣本，隨機、等概、獨立、有放回地抽取M個樣本單元，構成一個新的點集，形成一個自助樣本；該初始樣本為該故障類型下關聯維數的總體分布F(X)的一個隨機樣本，總體分布F(X)的未知參數θ = θ (F(x))，參數θ的估計0 = %FnW)，Fn(X)為抽樣分布函數，則估計誤差
4.根據權利要求1所述的一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特徵在於，步驟一所述的檢驗區間，是採用樣本置信度為95%的分布區間得到的。
5.根據權利要求1所述的一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特徵在於，步驟四中的最大Lyapimov指數具體是根據以下過程得到的首先通過代換Z = t，將混沌振子檢測模型等價為相應的三維自治系統
全文摘要
本發明為一種基於混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，首先對機械零部件現有不同狀態的樣本故障信號進行處理，建立不同故障類型的檢驗區間；其次獲取機械零部件的所有單點故障狀態所對應的故障特徵頻率，構造Duffing混沌振子的頻率矩陣；然後求出不同故障特徵頻率下所對應的周期策動力幅值的臨界閾值，構建頻率-閾值矩陣；最後，將待檢測信號加入計算最大Lyapunov指數矩陣M，根據M中數據進行檢驗，若存在故障信號，計算待檢測信號的關聯維數，對照已建立的不同故障類型的關聯維數區間，進行故障分類，確定故障模式。本發明實現了對機械零部件早期單點故障的檢測與分類，抗噪聲能力強，並且故障檢測成功率非常高。
文檔編號G01M13/04GK102156873SQ20101061706
公開日2011年8月17日 申請日期2010年12月31日 優先權日2010年12月31日
發明者劉紅梅, 呂琛, 王志鵬, 蔡雲龍, 陶來發 申請人:北京航空航天大學