利用空間獨立的數據子集來計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法

2023-09-21 17:35:00 1

利用空間獨立的數據子集來計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法
【專利摘要】本申請涉及利用空間獨立的數據子集來計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法。一種在計算機上實現的用於計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法。該方法包括把包括相關的數據的樣本儲層數據輸入到計算機中；利用計算機對樣本儲層數據應用變差函數，以選擇多個數據子集，所述數據子集基本上比樣本儲層數據相關性更低；以及利用計算機對所述多個數據子集中的每一個應用自舉過程，以從所述多個數據子集中的每一個獲得多個自舉數據集。該方法還包括為所獲得的多個自舉數據集中的每一個計算垂直趨勢曲線、通過使用選定的統計參數分級垂直趨勢曲線以獲得分級的垂直趨勢曲線，以及基於分級的垂直趨勢曲線特徵化不確定性。
【專利說明】利用空間獨立的數據子集來計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法
[0001]對相關申請的交叉引用
[0002]本發明涉及標題為「SYSTEM AND METHOD OF USING SPATIALLY INDEPENDENTSUBSETS OF DATA TO DETERMINE THE UNCERTAINTY OF S0FT-DATA DEBIASING OF PROPERTYDISTRIBUTIONS FOR SPATIALLY CORRELATED RESERVOIR DATA」 的美國專利申請和標題為「SYSTEM AND METHOD OF USING SPATIALLY INDEPENDENT SUBSETS OF DATA TO CALCULATEPROPERTY DISTRIBUTION UNCERTAINT OF SPATIALLY CORRELATED RESERVOIR DATA」的美國專利申請，這兩個申請都與本專利申請同時提交並且每一個的全部內容都在此引入作為參考。
【技術領域】
[0003]本發明總體上涉及儲層數據的統計分析或者更具體地說涉及利用空間獨立的數據子集來計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法。
【背景技術】
[0004]儲層性質是在測井(電纜、LWD或套管井測井)採樣的。儲層的正確特徵化，尤其是為了淨巖石體積、孔隙體積以及原油地質儲量(original oil in place)的估計,需要對頁巖體積、孔隙度、滲透性、飽和度等的垂直趨勢曲線以及這些垂直趨勢曲線的不確定性的估計。垂直趨勢曲線不確定性是影響體積不確定性和儲層採收預測的儲層特徵的一個關鍵分量。特別地，垂直性質趨勢會顯著地影響被估計為在油水接觸之上的油地質儲量的量，因為例如向上變細的趨勢將在模型的上部中接觸之上放置更少的儲層巖石，並且同樣，向上變粗的趨勢將在接觸之上放置更多的儲層巖石。垂直性質趨勢，尤其是滲透性的趨勢，還會顯著影響儲層中油、氣、蒸汽和水的運動。
[0005]通常，儲層建模者將沒有辦法為其模型得出準確的垂直趨勢曲線不確定性。傳統的自舉(bootstrap)統計技術常常用於估定母體(population)統計或性質分布的不確定性(例如，如在來自Oracle公司的應用Crystal Ball中實現的)。但是，傳統的自舉方法不正確地假設所收集到的每個性質數據是獨立的測量值。空間自舉方法不假設數據獨立性，但是這些方法傳統上僅僅用於確定有些性質分布的均值的不確定性。這些方法不用於確定垂直趨勢曲線不確定性。
[0006]因此，需要有一種方法來確定垂直趨勢曲線的不確定性，諸如但不限於頁巖體積、孔隙度、滲透性、飽和度等的垂直趨勢曲線。

【發明內容】

[0007]根據本公開內容的一些方面，提供了一種在計算機上實現的用於計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法。該方法包括把包括相關的數據的樣本儲層數據輸入到計算機中；利用計算機對樣本儲層數據應用變差函數，以選擇多個數據子集，這些數據子集基本上比樣本儲層數據相關性更低；利用計算機對所述多個數據子集中的每一個應用自舉過程，以從所述多個數據子集中的每一個獲得多個自舉數據集；為所獲得的多個自舉數據集中的每一個計算垂直趨勢曲線；通過使用選定的統計量分級垂直趨勢曲線，以獲得分級的垂直趨勢曲線；計算分級的垂直趨勢曲線的統計參數；並且基於計算出的統計參數確定分級的垂直趨勢曲線中的不確定性。
[0008]在參考附圖考慮以下描述和所附權利要求後，本發明的這些及其它目標、特徵和特性，以及操作方法和相關結構元件的功能以及部件的組合和製造的經濟性，都將變得更加顯然，所有這些描述和附圖都構成本說明書的一部分，其中在各個附圖中相同的附圖標記指示對應的部分。但是，應當明確地理解，附圖僅僅是為了說明和描述，而不是要作為本發明的限制的定義。如在說明書和權利要求中所使用的，除非上下文清楚地另外指出，否則單數形式「一個」、「一」和「這個」也包括複數的所指對象。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0009]圖1是根據本發明一個實施例用於確定儲層樣本數據的儲層性質垂直趨勢曲線不確定性的方法的流程圖；
[0010]圖2是用於計算垂直趨勢曲線的方法的流程圖；
[0011]圖3是用於執行本發明方法的系統的示意性表示；以及
[0012]圖4是由本發明一個實施例產生的分級的垂直趨勢曲線的例子。
【具體實施方式】
[0013]根據本公開內容的一方面，提供了一種估計感興趣的儲層體積中垂直趨勢曲線不確定性(即，與儲層性質的垂直趨勢曲線相關聯的不確定性)的方法，其中的儲層性質諸如是頁巖體積、孔隙度、飽和度等。
[0014]圖1是根據本發明一個實施例用於確定垂直趨勢曲線的不確定性的方法的流程圖。該方法確定垂直趨勢曲線的不確定性，而不需要樣本儲層數據是獨立的，樣本數據包括相關的數據。在一種實施例中，該方法包括在Sio輸入樣本儲層數據。儲層數據可以包括地質、地球物理和巖石物理數據中任意一種或者其組合。
[0015]在一種實施例中，樣本數據包括處於多個深度的值，例如套管井樣本或者網格中已經指定的樣本。例如，存在由於只有有限數量的鑽孔或(例如，從鑽孔中提取出的)有限數量的巖心(core)而只有部分母體採樣可用的情形。因此，從樣本收集到的數據可能相關。因此，因為可用的部分樣本只是要特徵化的(例如，在整個區域中)大量巖石的一小部分並且搜集到的樣本中的數據相互關聯，即，有依賴性，因此存在不確定性。即使樣本的數量可以相對大，但是因為樣本是從彼此靠近的位置收集的，所以大量的樣本也可以是有依賴性的並且不能代表要特徵化的更大體積。
[0016]為了從包含有依賴性或相關的數據的樣本母體中選擇一個獨立的數據集，使用變差函數(variogram)。該方法包括在S12輸入變差函數。兩維空間中的變差函數通常標記為2 Y ( δ X，δ y),其中Y ( δ X，δ y)被稱為半-變差函數。變差函數是一個作為空間隨機場中兩個點之間的分離(Sx，Sy)或隨機過程Z(x，y)的函數來描述空間依賴性程度的函數。變差函數在SlO被用於創建N個性質數據子集，這些子集基本上比初始的相關樣本數據子集的空間相關性更小，從而應用自舉過程。需要N個子集(其中N大於2)來實現統計上有意義的結果。
[0017]可以從許多來源生成變差函數。例如，作為距離(δ X，δ y)的函數，變差函數可以通過分析原始樣本數據(例如,樣本巖心數據)和分析樣本數據的相關性來生成。變差函數還可以從概念模型生成。但是，在當前情況下，變差函數是通過分析原始樣本數據與距離的相關性來生成的。但是，如可以認識到的，也可以使用其它用於生成變差函數的方法。例如，當樣本數據相對靠近時，它們被認為是有依賴性的，但是，隨著距離增加，樣本數據中的依賴性或相關性減小。換句話說，距離由變差函數縮放。一個方向中的變差函數距離可能不等效於另一個方向中的變差函數距離。在這點上，變差函數是橢圓形的，因為變差函數沿東-西方向的變化與變差函數沿南-北方向的變化不同。
[0018]變差函數具有也稱為協方差的伽瑪值。當使用正常得分(normal score)時,伽瑪值從零到一變化。當使用諸如像標準偏差的正常得分變換時，當通過標準偏差正規化時，伽瑪值等於一。由此，通常假設，如果伽瑪值大於一，則樣本數據被認為是獨立的。另一方面，如果伽瑪值小於一，則樣本數據有依賴性或者是相關的。伽瑪值越接近零，樣本數據依賴性或相關性越聞。
[0019]伽瑪值閾值可以由用戶根據樣本數據來選擇。例如,如果樣本數據高度相關,則選擇大於一的伽瑪值閾值將消除大量數據點，這使得對樣本數據進行的自舉過程沒有用。另一方面，選擇接近零的伽瑪值閾值將留下大部分相關的樣本數據，這也使得對相關的樣本數據進行的自舉操作不太有用。因此，選擇伽瑪值閾值以實現一種折中，使得不過濾掉大部分樣本數據，但同時選擇不是高度相關的樣本數據，從而獲得有意義的自舉結果。因此，伽瑪值可以從零和大約一之間的範圍選擇。但是，為了實現好的折中，可以選擇大約0.3和大約I之間的伽瑪值。在一個實施例中，選擇大約0.5的伽瑪值作為閾值。由此，具有小於大約0.5的伽瑪值的樣本數據被過濾掉，而具有大於大約0.5 (例如，大約0.5和1.0之間)的伽瑪值的樣本數據被使用。
[0020]在S12利用變差函數定義N個基本上空間不太相關或者獨立的性質數據子集之後，該方法在S14隨機地選擇一個空間獨立的性質數據集。在S16，自舉過程可以被應用到N個空間獨立的數據子集中的每一個上。
[0021]自舉是一般性地被應用於允許從數據本身估定數據中的不確定性的統計重採樣方案的一種名稱。自舉通常對於在不使用正常理論(例如，Z-統計、t_統計)的情況下估計統計量(例如，均值、方差)的分布是有用的。可以在沒有分析形式或正常理論的時候使用自舉，以幫助估計感興趣的統計量的分布，因為自舉方法可以應用到最隨機的量，例如方差與均值之比。有各種執行自舉的方法，諸如通過使用包括利用Monte Carlo算法重採樣的範例(case)重採樣、參數化自舉、重採樣殘餘、高斯過程回歸自舉，等等。
[0022]在重採樣方法中，例如給定η個獨立的觀察值Zi，其中i = 1、…、η,以及計算出的統計量S，例如均值，則計算出的統計量S (例如，均值)中的不確定性可以利用重採樣自舉方法來確定。在這種情況下，Zbj的nb個值,j = 1、…nb (其中nb是等於給定個數η的獨立觀察值的自舉值的個數)，利用置換從原始數據中提取，以獲得自舉重採樣。然後，從自舉重採樣計算自舉統計量Sb(例如，新的均值)。這個過程重複多次(Μ次)，以確定S(例如，均值)中的不確定性分布。[0023]返回當前的方法，該方法在S16通過重複(M次)隨機地選擇N個子集中每一個子集中的數據。換句話說，M個自舉集從N個空間獨立的性質數據子集中的每一個子集當中提取。由此,對N個性質數據子集執行M次自舉，其中子集性質數據的樣本基本上比原始樣本數據更不空間依賴。該方法包括迭代自舉過程MxN次，直到N個子集中每一個當中的所有數據都被處理。
[0024]該方法還包括在S18為MxN個自舉數據集中每一個計算垂直趨勢曲線，在S20把垂直趨勢曲線存儲為MxN模型向量並且利用選定的統計量給MxN模型向量分級。本領域技術人員將認識到，計算垂直趨勢曲線的步驟不需要等到所有MxN自舉數據集都生成；可以例如在每個自舉數據集生成的時候為每個自舉數據集計算垂直趨勢曲線，或者在創建N個數據子集和MxN自舉數據集的過程中每隔一段時間計算垂直趨勢曲線。
[0025]有各種用於給MxN垂直趨勢曲線或模型向量分級的過程。例如，向量可以通過使用向量-標量變換函數來分級。因此，該方法包括在S22輸入選定的向量-標量變換函數。該向量_標量函數取一個向量作為輸入並且輸出該向量的標量值。向量-標量變換的例子包括計算垂直趨勢曲線的P10、垂直趨勢曲線的P50、垂直趨勢曲線的P90、垂直趨勢曲線的均值，或者垂直趨勢曲線的標準偏差，等等。對垂直趨勢曲線應用向量-標量變換為每條垂直趨勢曲線獲得標量值。通過使用從向量-標量變換獲得的標量值，垂直趨勢曲線或向量可以存儲到標量值列表中，每個值與從中計算出該值的垂直趨勢曲線相關聯。然後，例如按升序或降序給標量值分級。
[0026]例如，如果向量-標量變換是均值函數，則垂直趨勢曲線可以從低均值到高均值分級。垂直趨勢曲線的均值會影響儲層的體積。儲層依賴於進入油地質儲量的成分的均值。油地質儲量是各種性質的相乘。標準偏差是在評估可採儲層的體積時也有用的另一種向量-標量變換。例如，當油和水流入巖石地層時，巖石地層孔隙度和滲透性的標準偏差指示在巖石地層中產生不均勻性並且相應地可能降低巖心採收率(recovery factor)的變化性的散布。
[0027]MxN垂直趨勢曲線對應於所存儲的位於相繼深度的性質值的列表。為了識別哪些垂直趨勢曲線代表第10個、第50個或第90個百分點值，給垂直趨勢曲線分級。例如，如果選擇均值統計，則在S24基於該分級計算具有P10、P50和P90平均值的垂直趨勢曲線。可選地，在S26，總體平均應用到具有相似分級或者在期望範圍或總體平均百分比(EAP)內分級的垂直趨勢曲線。例如，其分級全都接近PlO(例如，在5%的EAP內)的幾條或一部分垂直趨勢曲線的總體平均可以代替完全落在PlO的僅單個垂直趨勢曲線來使用。類似地，其分級全都接近P50(例如，在5%的EAP內)的幾條垂直趨勢曲線的總體平均可以代替完全落在P50的僅單個垂直趨勢曲線來使用。類似地，其分級全都接近P90的幾條垂直趨勢曲線的總體平均可以代替完全落在P90的僅單個垂直趨勢曲線來使用(例如，在5%的EAP內)。總體平均產生更平滑的結果。然後，該方法在S28輸出P10、P50和P90的垂直趨勢曲線。垂直趨勢曲線用作地質統計性質建模的輸入約束。P10、P50和P90的垂直趨勢曲線可以用於建立捕捉性質不確定性的三種不同的模型場景。
[0028]圖2是用於為MxN個自舉數據集中每一個計算垂直趨勢曲線的方法的流程圖。在T10，接收一個自舉數據集。在T12，選擇置信度。在一種實施例中，這個置信度可以是在用戶規定的最小值和最大值之間隨機選擇的值。應當指出，這個置信度可以在T22在其使用之前的任何點選擇；在這種實施例中指示的次序不是要作為限制。
[0029]在T14，通過深度來排序一個自舉數據集中的數據值。在T16設置的初始分析間隔包括排序後的數據中的所有深度。在該分析間隔中，在T18確定分裂深度。分裂深度確定成使得該分裂深度之上的數據值和該分裂深度之下的數據值之間的差別最大化。這個差別可以通過取從該分裂深度之下的值減去該分裂深度之上的值的均值的絕對值來計算。
[0030]該差別是在T22基於來自T12的置信度評估的。如果該差別統計顯著，則在T24確定是否對新的深度間隔重複分析。可以使用任何能夠確定兩個數據集是否具有顯著不同的均值的統計方法，只要它對於小的樣本量(size)被校正就可以。例如，一個實施例可以使用Mann-Whitney U測試,這對於本領域技術人員是已知的。
[0031]如果該差別顯著，則在T26存儲所確定的分裂深度。選擇在剛存儲的分裂深度之上和之下但是不超出任何其它存儲的分裂深度的新的分析間隔。在T18在每個新的分析間隔中確定新的分裂深度，在T22評估新的差別，並且在T24作出新的判定，直到在任何一個分析間隔中都沒有統計顯著的差別並且已經存儲了多個分裂深度。
[0032]當沒有更多產生統計顯著的差別的分裂深度時，在T28，保存所有已存儲的分裂深度和處於那些深度的數據值。在T30，這些深度和數據值用於形成垂直趨勢曲線。在每個分裂深度可以有多於一個數據值；在這種情況下，數據值可以求平均或者可以使用均值。形成垂直趨勢曲線的過程可以例如由單個最佳擬合線、處於分裂深度之間的均值的直線、分裂深度之間的樣條或者這些的組合來進行。這些例子不是要進行限制。
[0033]圖2中所示的方法對MxN個自舉數據集中的每一個重複MxN次，導致MxN條垂直趨勢曲線。這些垂直趨勢曲線在圖1所說明的方法中從S20開始使用。
[0034]圖3說明了執行用於確定垂直趨勢曲線不確定性的方法的系統300。非臨時數據源30包含提供給處理器32的樣本儲層數據。處理器32還與用戶接口 38通信。處理器32配置為執行模塊、從用戶接口 38接受用戶輸入，並且在用戶接口 38上顯示所執行模塊的結果。可以由處理器32執行的模塊包括變差函數模塊33、自舉模塊34、垂直曲線模塊35、分級模塊36和不確定性模塊37，這些模塊一起執行在前面描述並在圖1和2中說明的方法。
[0035]執行圖1方法的一個實施例的中間結果可以在圖4中看到，圖4示出了用於單個自舉數據集的分級的垂直趨勢曲線。在這裡，由黑圓圈40指示的頁巖體積數據(VSH)是用作該方法的輸入的樣本儲層數據集。圖1的方法是利用用於分級目的的標準偏差執行的。低分級趨勢42由帶白線的深灰色圓圈指示。中分級趨勢44由淺灰色圓圈指示，而高分級趨勢46由帶黑線的中灰色圓圈指示。在這個圖中，低、中和高範例(case)具有基於標準偏差的低、中和高分級。由於標準偏差用於分級目的，因此高趨勢範例具有比低趨勢範例更高的標準偏差。這個例子不是要進行限制；本領域技術人員將認識到，對於執行本發明的方法，存在許多其它類型的數據和選擇。
[0036]在有些實施例中，用於執行根據本發明實施例的方法的程序可以體現為諸如個人計算機或伺服器的計算機中或者包括多臺計算機的分布式計算環境中的程序產品。計算機可以包括例如臺式計算機、膝上型計算機、諸如PDA的手持式計算設備，等等。電腦程式產品可以包括其上存儲了用於編程計算機以便執行上述方法的指令的計算機可讀介質或一種或多種存儲介質。合適的一種或多種存儲介質的例子包括任何類型的盤，包括軟盤、光碟、DVD、CD ROM、磁光碟、RAM、EPROM、EEPR0M、磁或光卡、硬碟、快閃記憶體卡(例如，USB快閃記憶體卡)、PCMCIA存儲卡、智慧卡，或者其它介質。作為替代，電腦程式產品的一部分或全部可以經諸如網際網路、ATM網絡、廣域網(WAN)或區域網的網絡從遠端計算機或伺服器下載。
[0037]通過存儲在一種或多種計算機可讀介質上，程序可以包括用於控制通用或專用計算機或處理器的硬體的軟體。軟體還使得計算機或處理器能夠經諸如圖形用戶界面、頭戴式顯示器(HMD)等輸出設備與用戶交互。軟體還可以包括但不限於，設備驅動器、作業系統和用戶應用。
[0038]作為替代，代替把上述方法實現為體現在計算機中的電腦程式產品(例如，作為軟體產品)或者附加地，上述方法可以實現為硬體，其中，例如專用集成電路(ASIC)可以設計成實現本發明的一個或多個方法。
[0039]雖然方法的各個步驟在以上段落中描述為按確定的次序發生，但是本申請不受各個步驟發生的次序的限制。實際上，在備選實施例中，各個步驟可以按與上述次序不同的次序執行。
[0040]雖然為了說明已經基於目前被認為最實用和優選的實施例對本發明進行了詳細描述，但是應當理解，這些細節僅僅是為了那個目的而且本發明不限於所公開的實施例，相反，本發明要覆蓋屬於所附權利要求主旨與範圍的修改和等效布置。例如，應當理解，本發明預期，在可能的範圍內，任一實施例的一個或多個特徵都可以與任何其它實施例的一個或多個特徵組合。
[0041]此外，由於各種修改和變化都將是本領域技術人員很容易想到的，因此不期望把本發明限定到本文描述的精確構造和操作。因此，所有合適的修改和等價物都應當被認為落入本發明的主旨與範圍內。
【權利要求】
1.一種在計算機上實現的用於計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的方法，包括: 把包括相關的數據的樣本儲層數據輸入到計算機中； 利用計算機對樣本儲層數據應用變差函數，以選擇多個數據子集，所述數據子集基本上比樣本儲層數據相關性更低； 利用計算機對所述多個數據子集中的每一個應用自舉過程，以從所述多個數據子集中的每一個獲得多個自舉數據集； 為所獲得的多個自舉數據集中的每一個計算垂直趨勢曲線； 通過使用選定的統計參數分級垂直趨勢曲線，以獲得分級的垂直趨勢曲線；以及 基於分級的垂直趨勢曲線特徵化不確定性。
2.如權利要求1所述的方法，其中應用變差函數包括根據樣本儲層數據選擇變差函數的伽瑪值。
3.如權利要求1所述的方法，其中應用自舉過程包括對所述多個數據子集中的每一個應用重採樣自舉過程。
4.如權利要求5所述的方法，其中應用重採樣過程包括利用MonteCarlo算法重採樣所述多個數據子集中的每一個。
5.如權利要求1所述的方法，其中為所獲得的多個自舉數據集中的每一個計算垂直趨勢曲線包括: 從所獲得的多個自舉數據集選擇當前自舉數據集，其中所述當前自舉數據集包括用於多個深度的數據值； 選擇置信度； 通過深度排序來自當前自舉數據集的數據值； 設置分析間隔以包括當前自舉數據集中的所有深度； 確定分析間隔中的一個分裂深度，所述分裂深度使得最大化該分裂深度之上和所述分裂深度之下的數據值之間的差別； 評估所述差別是否在所述置信度統計顯著； 如果該差別統計顯著，則存儲所述分裂深度作為存儲的分裂深度並且設置在所存儲的分裂深度之上的新的更高分析間隔以及設置在所存儲的分裂深度之下的新的更低分析間隔; 重複確定、評估、存儲和設置新的更高和更低分析間隔，以獲得多個存儲的分裂深度，直到差別不是統計顯著； 在每個所存儲的分裂深度計算數據值的平均值；以及 利用在所存儲的分裂深度的平均值形成垂直趨勢曲線。
6.如權利要求7所述的方法，其中垂直趨勢曲線是任何所存儲的分裂深度之間的樣條曲線。
7.如權利要求1所述的方法，其中通過使用選定的統計參數分級垂直趨勢曲線包括:對垂直趨勢曲線應用向量 -標量變換以獲得標量值，每個標量值與一條垂直趨勢曲線相關聯，並且根據所獲得的標量值分級垂直趨勢曲線。
8.如權利要求9所述的方法，其中應用向量-標量變換包括均值函數或標準偏差函數。
9.一種用於計算空間相關的儲層數據的垂直趨勢曲線不確定性的計算機系統，包括: 存儲設備，配置為存儲包括相關的數據的樣本儲層數據； 處理器，配置為輸出圖形用戶界面，所述圖形用戶界面包括用於輸入包括變差函數的參數的多個欄位， 其中所述處理器配置為: 對樣本儲層數據應用變差函數，以選擇多個數據子集，所述數據子集基本上比樣本儲層數據相關性更低； 對所述多個數據子集中的每一個應用自舉過程，以從所述多個數據子集中的每一個獲得多個自舉數據集； 為所獲得的多個自舉數據集中的每一個計算垂直趨勢曲線； 通過使用選定的統計參數分級垂直趨勢曲線，以獲得分級的垂直趨勢曲線；以及 基於分級的垂直趨勢曲線特徵化不確定性。
10.如權利要求15所述的計算機系統，其中所述圖形用戶界面包括用於輸入包括變差函數的伽瑪值的參數的多個欄位。
11.如權利要求15所述的計算機系統，其中所述處理器配置為對所述多個數據子集中的每一個應用重採樣自舉過程。
12.如權利要求15所述的計算機系統，其中所述處理器配置為對垂直趨勢曲線應用向量-標量變換以獲得標量值，每個標量值與一條垂直趨勢曲線關聯，並且根據所獲得的標量值分級垂直趨勢曲線。
13.如權利要求15所述的計算機系統，其中所述處理器配置為通過計算P10、P50或P90或者其兩個或更多個的組合的分級的垂直趨勢曲線來特徵化不確定性。
【文檔編號】G01V9/00GK103946726SQ201280056049
【公開日】2014年7月23日 申請日期:2012年7月25日 優先權日:2011年11月15日
【發明者】J·索恩 申請人:雪佛龍美國公司