基於ar集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法
2023-08-22 11:52:06
基於ar集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法
【專利摘要】基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法，涉及鋰離子電池剩餘壽命預測方法。為了解決現有單一的AR模型在非線性時間序列預測中的精度有限的問題和穩定度低的問題，本發明基於AR集成學習模型的對鋰離子電池剩餘壽命進行預測，用Bagging(Bootstrap?Aggregating)集成方法隨機選取輸入數據構成的向量，形成一組子向量集，每個向量集輸入一個AR模型進行參數計算和容量預測，最後將預測結果進行融合輸出，並繪製容量退化曲線和概率密度曲線，從而得到最終的預測輸出。本發明可以提高鋰離子電池剩餘壽命預測的穩定性和精度。本發明適用於鋰離子電池剩餘壽命預測。
【專利說明】基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法 【技術領域】
[〇〇〇1] 本發明涉及一種鋰離子電池剩餘壽命預測方法。 【背景技術】
[0002] 鋰離子電池和傳統鎳鎘或氫鎳蓄電池相比，具有工作電壓高、體積小，重量輕，t匕 能量高、壽命長和自放電率小等優點，成為可以替代傳統電池的第三代衛星用儲能電源。如 果太空飛行器中的儲能電源採用鋰離子蓄電池，那麼將使得儲能電源在電源分系統所佔重量從 30%?40%降低至10%?15%，降低了太空飛行器的發射成本，提高了有效載荷。
[0003] 由於蓄電池組是衛星在陰影期的唯一能源，而蓄電池組的性能退化至無法滿足衛 星的正常供電需求或者蓄電池組失效，衛星將無法正常工作。而鋰離子電池由於自身存在 充放電管理、性能衰退等問題，因此在鋰離子電池使用過程中必須充分考慮存儲、使用和維 護的可靠性和安全性。調查顯示，電源系統故障是導致太空飛行器任務失敗的主要原因。例如， 1999年美國的太空試驗AFRL由於電池內部阻抗異常導致試驗的失敗，2006年美國Mars Global Surveyor飛行器失效是由於電池系統直面太陽照射導致過熱造成安全系統失效所 引發的任務失敗。對於航空航天應用而言，鋰離子電池的可靠工作顯得尤為重要。因此，針 對鋰離子電池的剩餘壽命（Remaining Useful Life, RUL)估計，開展研究工作具有重大的 意義。現有RUL預測使用單一的AR模型，而AR模型是一種線性預測方法，在非線性時間序 列預測中的精度有限，難以達到高精度的要求。並且現有AR模型只提供一個鋰電池壽命截 止時刻，無法提供不確定性信息而缺少足夠的決策支撐。
【發明內容】
[0004] 本發明為了解決現有單一的AR模型在非線性時間序列預測中的精度有限的問題 和穩定度低的問題，進而提供了一種基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方 法。
[0005] 基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法的過程為：
[0006] 步驟1 :根據電池的容量失效閾值，從電池的容量數據中得到電池的壽命終止時 間，時間量化表徵為電池充放電的循環次數；將壽命終止時循環次數的a%處，作為預測起 始點；提取容量數據，將其作為階次判斷的原始的輸入數據F，並將F進行標準化處理，得到 標準化數據Y ;
[0007] 零均值化：求取輸入數據F的均值Fmean，得到零均值化的序列f = F-Fmean ;
[0008] 方差標準化：求取序列f的標準差〇 f，得到標準化數據Y = f / σ f ;
[0009] 步驟2 :計算標準化數據Y的0步自協方差：
[〇〇1〇]
【權利要求】
1.基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法，其特徵在於它包括下述步 驟： 步驟1 :根據電池的容量失效閾值，從電池的容量數據中得到電池的壽命終止時間，時 間量化表徵為電池充放電的循環次數；將壽命終止時循環次數的a%處，作為預測起始點； 提取容量數據，將其作為階次判斷的原始的輸入數據F，並將F進行標準化處理，得到標準 化數據Y ; 零均值化：求取輸入數據F的均值Fmean，得到零均值化的序列f = F-Fmean ; 方差標準化：求取序列f的標準差σ f，得到標準化數據Y = f / σ f ; 步驟2 :計算標準化數據Y的0步自協方差：
(1) 其中，R〇為數據的〇步自協方差，Y(i)表示Υ中的第i個數據，L1為數據長度； 計算標準化數據Y的1?20步自協方差：
C2) R(k)為k步的自協方差，k取1?20, Y(i-k)為標準化數據Y中的第i-k個數據； 根據〇步自協方差和1?20步自協方差，計算自相關係數： P (k) = R(k)/R〇 (3) 步驟3:繪製自相關係數曲線，觀察曲線趨勢，若曲線呈遞減或震蕩遞減趨勢，或在某 階後縱坐標變為0,則判斷為滿足截尾特性，若截尾則適合MA (Moving Average，滑動平均） 建模，且MA模型可以用AR模型進行替換，直接進行步驟5 ;若不截尾則進行步驟4 ; 步驟4 :根據步驟2得到的自相關係數求解得到偏自相關係數，並繪製偏自相關係數曲 線，觀察曲線趨勢，若曲線呈遞減或震蕩遞減趨勢，或在某階後縱坐標變為〇,則判斷為滿足 截尾特性，適合AR建模，若不滿足截尾特性，則不適合AR建模，選取滿足結尾特性曲線的數 據進行步驟5 ; 步驟5 :根據AIC準則判斷最佳AR模型階次，進行模型階次p = 1?12對應的AIC值 的求取，並判斷大小，取AIC值最小時所對應的模型階次p作為針對當前建模數據的最佳AR 模型階次； 步驟6 :根據所求的最佳階次p，將輸入數據F中每p+1個連續的數據構造成一個維數 為P+1的訓練向量，L1個連續的輸入數據可以構成Ll-p個p+1維的訓練向量，每個訓練向 量的前P個數構成輸入向量，每個訓練向量的最後一個數所在的時刻作為預測時間點，此 數據作為該預測時間點的真實輸出數值，即預測真值x t ;Ll_p個p+1維的訓練向量構成原 始訓練向量集J〇 ; 步驟7 :用Bagging集成方法隨機選取訓練向量： J〇中含有Ll-p個訓練向量，從Ll-p個訓練向量中採用有放回的均勻抽樣；由此得到一 個和J〇規模相等的新訓練向量集Λ，即和訓練向量個數相等的新訓練向量集1，J〇中有些 訓練向量在Λ中出現的次數多餘一次，而有些訓練向量在Λ中則沒有出現； 步驟8 :執行&次步驟7,即在1中進行&次重複採樣過程，9〈&〈101，得到&個新的 訓練向量集Λ，i取1?Ni ; 步驟9 :忽略噪聲的幹擾，設AR子模型的方程如式：
⑷ xpt為每一時刻t處AR子模型預測輸出的數值，X為輸入數據F中每一時刻t處的輸 入數值，仍為AR子模型的係數；p為模型的階次，Ψ為奶?％構成的係數矩陣；為 ?xt-P構成的P*1的矩陣，X即為維數為Ρ的向量，也就是步驟6中構造的輸入向量； 針對每一個新的訓練向量集Λ，由於xp t是有關於奶的函數，利用最小二乘的原理，使 得公式：Μ = ^ (.Ψ,-.V,屍中LS的數值最小，即可完成每個AR子模型自回歸係數的求 1 Ψι 取；求取各個係數的數值確定模型階次和模型參數後，完成每個AR子模型的建立； 步驟10 :完成AR子模型建立後，進行AR子模型的測試預測輸出過程，預測輸出模型如 (5)所示：
(5) 為步驟9中得到的AR子模型的係數；e取1?L2, L2為測試過程中需要得到的 預測值個數； 將每個AR子模型訓練向量集中的最後一個訓練向量的後p個數作為測試初始輸入狀 態數據hn?hpl，構成初始輸入向量；代入（5)所示的模型；可以得到此時刻^的輸出值 yi ; 將yi作為下一時刻12的最後一個輸入數據hp2, h時刻輸入向量的後p-1個數據作為h12? h(P-1)2 $和h時刻輸入向量的後P-1個數據構成12時刻的輸入向量；代入公式（5)得到 y2 ;重複這一過程共L2次，不斷進行迭代計算，就可以得到長期預測輸出& ; 步驟11 :將K個AR子模型的輸出A (i = 1，2,…，NJ進行平均計算得到某一預測起 始點的融合輸出Λ/,，計算公式如式：
(6) 步驟12 :改變預測起始點Z次，即改變a的大小Z次，其中，a的值從取30開始，每次增 加5,直至取到70為止；重複步驟1-步驟11，計算得到Z個新的預測起始點的融合輸出/m7 (j取1?Z)，並將不同預測起始點的輸出進一步融合得到最終預測輸出fF，其公式為：
Π ) fF代表最終預測輸出的鋰離子電池容量； 步驟13:繪製容量退化曲線，並求出退化曲線與電池失效閾值線的交點，其橫坐標為 電池放電循環次數，記為EOP(End of Prediction); 步驟14 :重複步驟1-步驟14,得到多組集成預測E0P結果後，對數據的分布形式進行 分析；檢測預測結果是否滿足正態分布的形式： (8) 其中，χ為一組EOP的數值，μ為數據組x的平均值，σ為數據組X的方差； 如果預測結果滿足正態分布，則計算μ、σ的值；根據μ、σ的值，計算Ε0Ρ分別在 68 %、95 %、99 %概率下的置信區間，並繪製概率密度曲線，從而得到RUL的區間估計和概 率分布信息，即最終的預測輸出。
2. 根據權利要求1所述的基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法，其特 徵在於，步驟4的實現過程為： 構造 Yule-Wallker方程的矩陣，形式如下：
其中，P代表模型階數，θ pl?θ pp代表偏相關係數； 求解Yule-Wallker方程得到偏自相關係數，並繪製偏自相關係數曲線，觀察曲線趨 勢，若曲線呈遞減或震蕩遞減趨勢，或在某階後縱坐標變為〇,則判斷為滿足截尾特性，適合 AR建模，選取滿足結尾特性曲線的數據進行步驟5。
3. 根據權利要求2所述的基於AR集成學習模型的鋰離子電池剩餘壽命預測方法，其特 徵在於，步驟5的實現過程為： 步驟5. 1通過自相關係數計算得到： S = [R〇，R(1)，R(2)，R(3)] (9) S為0?3步自相關係數構成的向量，&，R(l)，R(2)，R(3)分別為0?3步自相關係數； 步驟5. 2根據S計算託普利茨矩陣Toeplitz矩陣： G = toeplitz(S) (10) 其中，G為向量S的託普利茨矩陣； 步驟5. 3計算中間向量W: W = G-1 · [R(1)，R(2)，R(3)，R(4)]T (11) 計算模型殘差方差：
(12) 步驟5. 4AIC計算如式（1-2); AIC(p) = L, \ησ]+2ρ (13) 其中，U為數據長度，4為p階預報誤差方差，p為模型階次，p = 1?12 ; 進行模型階次P = 1?12對應的AIC值的求取，並判斷大小，取AIC值最小時所對應 的模型階次P作為針對當前建模數據的最佳AR模型階次。
【文檔編號】G01R31/36GK104090238SQ201410276350
【公開日】2014年10月8日 申請日期:2014年6月19日 優先權日:2014年6月19日
【發明者】劉大同, 彭宇, 盧斯遠, 彭喜元 申請人:哈爾濱工業大學