一種磨機最佳轉速率計算方法與流程

2023-11-06 04:51:57 2

本發明涉及磨機設計領域，尤其是涉及一種用於計算得出磨機最佳轉速率的計算方法。

背景技術：

在工業領域內，例如冶金礦山、水泥行業，由於原料的顆粒大小無法直接滿足生產工藝的要求，因此通常都需要對原料實施破碎、研磨等工序，尤其是對於高能耗的選礦企業而言，無論是金屬還是非金屬選礦，其磨礦工序都是必不可少的；然而，由於磨礦工序的能耗在整體工序的能耗中佔有較大的比重，據相關統計資料顯示，礦物加工過程中40～80%的能耗都是消耗於礦石的碎磨作業中，其中，全世界每年在碎磨作業中的電力消耗佔全世界總發電量的3～4%，而我國每年的發電量也約有5%都消耗在磨礦上，因此如何在保障碎磨效率的同時有效的降低磨機的能耗就成為了本領域技術人員重點研發的課題之一；

公知的，轉速率是磨機的核心技術參數，其合理與否，直接影響到磨機內料位的運動狀態，而運動狀態又會影響到物料被粉碎的磨剝和衝擊的程度，因此磨機的轉速率能夠直接標識出磨機是否高效節能；由於本領域技術人員普遍認為：提高筒體轉速率有利於提高球磨機的效率，其理由是：提高轉速率之後能夠增加鋼球的提升高度，從而相應增大了鋼球的衝擊速度，進而達到了提高球磨機效率的目的，因此目前工業上使用的球磨機的轉速率均為73～85%；然而，通過長期對現有球磨機的轉速率進行分析，以及依據磨礦線性理論和多次的實驗得出結論，現有球磨機在73～85%的轉速率下，其鋼球的運動軌跡是不盡合理的，一味提高筒體轉速率是不能直接提高磨礦效率的，且與此相反，將轉速率適當降低反而能夠提高其效率，即通過現有計算方法得出的球磨機轉速率不是最適宜在實際中應用的，其不但會導致浪費過多的能耗，而且還會在一定程度上降低磨礦的效率；

本領域技術人員都知道，在球磨機中，鋼球偏離筒體垂直中心線的角度δ會隨著轉速率ω的增大而增大，即兩者之間存在有一定的對應關係，同時，由於在磨礦過程中勢必會存在一個鋼球具有最大衝擊速度時的落球點，且必然也會存在一個能夠使鋼球具有最大落球動能利用率的轉速率，因此如何通過研究找出球磨機的落球點與最佳轉速率之間的必然關聯，並對其加以利用就成為了確定球磨機真正意義上最佳轉速率的關鍵所在；然而，要研究鋼球在筒體內的落球點及其運動軌跡，首先要解決的核心問題就是轉速率ω與拋落角a的關係，但迄今為止，對於內壁光滑無波形坡度的磨機而言，其轉速率ω與拋落角a之間關係的表示方式有如下幾種：

1、以鋼球徑向受力等於零為依據導出的關係式，即ω=(sina)1/2，但這個關係式存在著不合理的地方，首先，其在轉速率ω等於零時，得出的拋落角a也等於零，這樣表徵的物理意義就成為了：當磨機停止不動時，鋼球會處在P點不會脫落，這對於內壁光滑的磨機來講，顯然是不可能實現的；其次，根據此關係式計算，在ω≤18.7%時a≤2，這也是不大現實的；還有，據該式計算得出：當轉速率ω為84.1%，對應的拋落角a為45度時，鋼球具有最大衝擊速度，當轉速率ω為81.4%，對應的拋落角a為41.5度時，鋼球具有最大的落球動能利用率，但這些數據卻均與實驗室試驗數據完全不符；

2、在筒體底部，以鋼球切向受力等於零為依據導出的關係式，其中，鋼球在偏離筒體垂直中心線δ角度時，切向受力為重力在切向的分力mg×sinδ,另一個是摩擦係數μ×（mg×cosδ+m×n2×r），即mg×sinδ=μ×（mg×cosδ+m×n2×r），而由此導出：ω=［（sinδ-μ×cosδ）/μ］1/2，其摩擦係數μ為0.38～0.01，以μ取最大值0.38為例，當δ等於90度時ω等於162%，也就是說，轉速須達到臨界轉速的1.62倍時才能把鋼球提升到P點，這顯然是不合常理的；

3、就是在以上述兩種方式為基礎，再加以物料在筒體內的受力分析為依據得出的關係式，或者是以此為基礎再加以修訂，但是，由於上述兩種方式統稱為非線性理論，且其都存在有不合理的地方，因此在以其為基礎或依據所得出的關係式也都是存在不合理因素的；

綜上所述，由於非線性理論中存在著一些不合理的缺陷，因此這就說明非線性理論不能準確代表在圓周運動中轉速率與物料偏離角的關係；但是，由於各磨機生產廠家都是依據非線性理論來設計磨機轉速率的，即直徑小的磨機轉速率相對高一些，直徑大的磨機轉速率相對低一些，其都是從降低驅動力和對材質的要求考慮出發，因此現有的磨機生產廠家都存在著一些設計上的缺陷，其都沒有找到真正的最佳轉速率和落球位置。

技術實現要素：

為了克服背景技術中的不足，本發明公開了一種磨機最佳轉速率計算方法，所述的方法能夠計算得出球磨機在實際應用中的最佳轉速率，從而達到在保障碎磨效率的同時有效降低球磨機能耗的目的。

為實現上述發明目的，本發明採用如下技術方案：

一種磨機最佳轉速率計算方法，所述的方法計算步驟如下：

步驟一、結合現有磨機的工作效率確定出磨機筒體內鋼球的最佳落球點B，即鋼球具有最大衝擊速度時的落球點，然後計算出該落球點B和筒體中心O之間對應的線段與筒體中心的垂直線所構成的夾角，即θ角的數值；

步驟二、以磨機筒體內最外層的鋼球中心至筒體中心的直線距離為半徑r，結合θ角的數值計算出鋼球在筒體內的起拋點A，然後再計算出該起拋點A和筒體中心O之間對應的線段與筒體中心的水平線所構成的角∠AOP，即拋落角a的數值；

步驟三、測量出磨機筒體內波形襯板的波形坡度值C，並將波形坡度值C和拋落角a的數值代入算式［（90-C）+a］/180計算得出最佳轉速率ω。

進一步，所述的磨機為鋼球充填率是30～40%的球磨機。

進一步，所述的θ角為13.66～24.68度。

進一步，所述的拋落角a為43.56～52.2度。

進一步，所述的最佳轉速率ω為63.5～72.4%。

由於採用如上所述的技術方案，本發明具有如下有益效果：

本發明所述的磨機最佳轉速率計算方法是根據鋼球偏離磨機筒體垂直中心的角度δ隨轉速率ω增大而增大，且其在0～180度的範圍內存在有唯一的一一對應關係的事實，在磨機設計領域內首創出的，磨機轉速率ω與鋼球偏離角δ呈線性關係的理論，即：在勻速圓周運動過程中，磨機筒體內的鋼球被提升的高度，只與磨機的轉速率和磨機內壁的形狀有關，與其他無關，鋼球偏離δ角隨磨機轉速率ω的增大而增大，且呈線性遞增關係，當磨機轉速達到臨界轉速之後，鋼球將與磨機筒體一起作勻速圓周運動；由於所述的方法能夠計算得出球磨機真正的最佳轉速率，並在應用該最佳轉速率時能夠達到在保障碎磨效率的同時有效的降低球磨機的能耗，且經多數次實驗證明，與現有球磨機的最佳轉速率相比，通過所述方法計算得出的最佳轉速率能夠使球磨機的驅動動力下降25%以上，磨礦效率提高33%以上，因此所述方法在磨機設計領域內具有極大的推廣和應用價值。

附圖說明

圖1是鋼球在磨機筒體內的運動軌跡示意圖。

具體實施方式

通過下面的實施例可以更詳細的解釋本發明，公開本發明的目的旨在保護本發明範圍內的一切變化和改進，本發明並不局限於下面的實施例：

以計算鋼球充填率為30～40%的球磨機的轉速率為例，所述的磨機最佳轉速率計算方法是先結合現有球磨機的工作效率確定出最佳落球點B，並以此最佳落球點B確定筒體內的θ角；經多次實驗得到的數據計算，該θ角在13.66～24.68度之間；然後再以球磨機筒體內最外層的鋼球中心至筒體中心的直線距離為半徑r，並結合θ角的數值計算得出對應的拋落角a；經多次實驗得到的數據計算，該拋落角a在43.56～52.2度之間；最後，測量並計算得到磨機筒體內波形襯板的波形坡度值C，即磨機停止不動時，筒體內最低位置的波形襯板上的鋼球偏離筒體中心垂直線的角度，如筒體內襯板為無波形光滑襯板的磨機，其波形坡度值C就等於零；在得到波形坡度值C後，將波形坡度值C與拋落角a代入算式［（90-C）+a］/180計算得到最佳轉速率ω，並以此確定出球磨機的最佳轉速；經多次實驗得到的數據計算，鋼球充填率為30～40%的球磨機的轉速率最佳轉速率ω在63.5～72.4%之間；

結合附圖1，以球磨機筒體內最外層的鋼球中心至筒體中心的距離為半徑r、單位為m，轉速為n、單位為rad/s的磨機為例，其筒體內最外層鋼球的主要運動軌跡如下：鋼球從起拋點A的位置，按速度V以對應直角減去拋落角a後的角度作向上的斜拋運動，其中，起拋點A和筒體中心O之間對應的線段與筒體中心的水平線所構成的角∠AOP為拋落角a，鋼球在拋落過程中途經最高點A1、與A點水平線相交的線交點A2、與筒體中心水平線相交的線交點A3，最後落在筒體的落球點B上，該落球點B和筒體中心O之間對應的線段與筒體中心的垂直線所構成的夾角為θ角，即：磨機的臨界轉速N臨=(g/r)1/2，轉速率ω=n/N臨×100%；將鋼球衝擊筒體時鋼球的速度方向與筒體中心及中心垂線所構成的夾角角度值設為VBθ，則磨機的落球動能利用率K光與VBθ和θ角的差值的餘弦值關係即 K光=cos(VBθ-θ)；將鋼球提升到落球時具有最大衝擊速度的起拋點A的位置所需的能量m×（1/2×v2+g×r×sina)為基數100%，將其它各轉速率提升鋼球至起拋點A所需的能量與之的比稱為各起拋點所需能量係數E，將鋼球在落球點B處所具有的有效速度VB×K光與鋼球在起拋點A處所具有的能量係數E之比稱為綜合效率η理，且以最大衝擊速度的綜合效率為基數1，則η理=VB×K光/（E×VBMAX×K0)×100%，其中，K0為具有最大衝擊速度的落球動能利用率；

本發明以磨機轉速率ω與鋼球偏離角δ呈線性關係為基礎，依據線性理論確定轉速率ω與拋落角a的關係能夠表示為：［（90-C）+a］/180，由於根據磨礦線性理論，鋼球偏離筒體垂直中心線的偏離角δ與轉速率ω之間的關係為：δ=180×ω，而在鋼球拋落區，偏離角δ與拋落角a又存在著δ=a+90的關係，因此當磨機筒體內襯板為無波形光滑襯板時，關係式（90+a）/180=ω是成立的；同時，當磨機筒體內襯板為波形襯板時，由于波形襯板的波形坡度值C會使鋼球在被提升到同一拋落點位置時所需的轉速率有所降低，因此在（90+a）/180=ω的基礎上形成了［（90-C）+a］/180=ω，其中：波形襯板的波形坡度值C所表徵的物理意義是當磨機停止不動時，鋼球在偏離筒體垂直中心線的角度為C度時，鋼球不會脫落；

結合鋼球在磨機筒體內的運動軌跡，以所述方法對鋼球充填率為30～40%的磨機進行多次實驗，其結果證明：對於內壁光滑無波形襯板的磨機而言：使最外層鋼球在碰撞時具有最大衝擊速度的轉速率為76.6%；使最外層鋼球具有最大落球動能利用系率的轉速率為74.2%，即在此轉速率下磨機具有最高的磨礦效率；而對於內壁設有具坡度的波形襯板的磨機而言：當波形襯板的波形坡度值C為21.8度，拋落角a為52.22度，轉速率ω為66.9%時，最外層鋼球具有最大衝擊速度；當拋落角a為48.08度，轉速率ω為64.6%時，最外層鋼球落球時具有最大的動能利用率；結合實際情況，由於具有最大衝擊速度的轉速率與具有最大落球動能利用係數的轉速率並不一致，因此經所述方法計算的高效節能磨機的轉速率適宜設定在二者之間；同時，由于波形襯板的影響，落球的動能利用率也發生了改變，其值相當於光滑襯板的cosc倍，且各內層的鋼球運動軌跡同樣會出現與最外層鋼球類似的運動軌跡，只是轉速率依次降低而已；

此外，對照磨機筒體半徑分別為1.5m和2m的實驗數據分析，由於其在不同轉速率下的平均偏差不超過萬分之三度，因此基本能夠認定θ角只與轉速率、波形襯板的坡度有關，其與筒體直徑的關係可以忽略不計；同時，實驗數據證明，磨礦綜合效率η會隨著轉速率的增大而減小，這說明隨著轉速率的增大，現有磨機筒體內鋼球的勢能轉換為動能的能力是在減弱的，而當磨機以所述方法計算出的轉速率運行時，其驅動動能能夠得到很好的利用；另對於使用波形坡度值為C的波形襯板的磨機來說，受襯板的影響，在同一轉速率下，鋼球被提升的高度要比在光滑襯板下的高，由於其拋落角a將增加波形襯板的波形坡度值C，因此鋼球的運動軌跡也將發生改變，其落球的位置、速度以及速度方向都會隨之發生變化，其中，光滑襯板與波形襯板在具有同等磨礦效果下的轉速率對照表如下：

註：結合附圖1，上表中OA3為負數時，表示鋼球未過筒體中心；VBθ表示落球的速度方向；總用時間表示鋼球從A點到B點所用的時間；

在實驗室利用φ240×90錐形磨機進行磨礦試驗，通過變更試驗磨機的傳動皮帶輪直徑來滿足試驗所需的不同轉速率要求，即在不同轉速率下對同一物料進行磨礦對比試驗，測得其新生成的-76微米的含量和消耗的動力，其試驗方案如下：

方案一、轉速率為76.4%，代表具有最大生產能力的轉速率；

方案二、轉速率為67.7%，代表鋼球接近或呈瀉落狀態的轉速率；

方案三、轉速率為74.2%，代表落球具有最大動能利用率的轉速率；

方案四、轉速率為82.3%，代表目前生產使用的常規磨機最低轉速率，其相當于波形襯板的波形坡度值C等於21.8度，轉速率為73.1%時的運動狀態，同時其也代表了按轉速率ω=(sina)1/2計算結果的最佳轉速率；

上述試驗方案的結果如下：

註：上表中磨機綜合效率η為單位容積及單位能耗下的-76微米粒級的生產能力，表裡η的實際值中括號內的數據是根據試驗數據計算的，而能量消耗實際值及表裡η的實際值中括號外的數據均是以轉速率76.4.%的數據為基數1計算出的相對值；其中：磨機綜合效率η=-76微米的重量（kg）/（6.25×實際電耗）；

從上表中能夠看出：

方案二的實驗數據除了生產能力與理論值相當吻合外，能量消耗相對較高，其研究結果表明：在此轉速率下，鋼球的落球點未能跨越筒體垂直中心線，即鋼球可能會接近或呈現瀉落狀態；同時，在方案二的試驗中還發現其運行過程中存在有聲音異常和電機過熱等現象，究其原因，是由於其帶輪直徑較小，皮帶包角較小，導致皮帶打滑或是因為鋼球接近或呈現瀉落狀態而造成的高能耗；而方案四的試驗結果表明：鋼球在高轉速率的情況下不僅沒能具有最大衝擊速度，而且其還功耗大、磨礦效率低,即ω=(sina)1/2不能表徵鋼球在筒體內轉速率ω與拋落角a的關係；

此外，上述試驗結果表明，隨著轉速率的提高，其能耗也相應增大，而磨礦效率卻在下降，例如：

方案一：其轉速率76.4%與最大衝擊速度的轉速率76.6%最接近，其具有最大的生產能力，以方案一的數據為基數，方案一的磨機綜合效率比方案三的磨機綜合效率低15%，比方案四的磨機綜合效率高14%，方案一的生產能力比方案四的高9.05%；

方案三：其轉速率為74.2%時具有最大的落球動能利用率，其磨機綜合效率也最高；以方案一的數據為基數，方案三的能量單耗比方案一的能量單耗低12.97%，方案三的磨機綜合效率比方案一的磨機綜合效率高15%；以方案四的數據為基數，方案三的能量單耗比方案四的能量單耗低25.15%，方案三的磨機綜合效率比方案四的磨機綜合效率高33.66%；其中，雖然在以方案四的數據為基數時，方案四在高轉速率下的生產能力比方案三在最佳轉速率下的生產能力高出2.84%，但是，這是方案四多花費了25.15%的動力消耗為代價換來的，因此其也是不可取的；

另外，方案四在以較高轉速率運行時，其內層的部分鋼球也會處於或接近較佳的運動狀態，這樣就會部分衝抵外層鋼球因轉速率較高而帶來的生產能力和磨機綜合效率的下降，但儘管如此，方案四的生產能力和磨機綜合效率也均大幅低於方案一的生產能力和磨機綜合效率，以方案一的數據為基數，方案四的生產能力比方案一的生產能力低9.05%，方案四的磨機綜合效率比方案一的磨機綜合效率低14%；以方案四的數據為基數，方案四的磨機綜合效率比方案三的磨機綜合效率低33.66%；

綜上所述：方案三中的轉速率是磨機磨礦最高效和最節能的轉速率；此外，通過對鋼球在筒體內運動規律的研究分析能夠證實，只要根據磨機筒體的有效內徑，按所述方法的計算結果將磨機的轉速率調整到63.5～72.4%，即變更磨機的核心技術參數---轉速率，將磨機的轉速率調整到６3.5～72.4%，然後就能夠達到充分利用動能和提高磨機綜合效率的目的，從而生產製造出高效節能的磨機了；對於現有磨機的生產廠家而言，其通過調節大、小齒輪的齒數比或是直接調節電機的轉速就能夠完成轉速率的調整作業，而對於現有磨機的使用廠家而言，其能夠通過減少小齒輪的齒數或變更波形襯板的坡度來實施調整作業，例如：對於3200×4500磨機來說，在能夠滿足齒輪機械強度的情況下，將原來齒數為23的小齒輪調整成齒數為20或21的小齒輪，其調整後對應的轉速率就為68.99～65.7%，從而符合了所述方法計算出的轉速率要求；

在實際現場應用時，以起始有效直徑為3.01米，充填率為40～42%，使用的波形襯板的波形坡度值為21.8度的3200×4500磨機為例，當其運行現有方法計算的轉速率時，其轉速為18.466r/min，最外層鋼球的轉速率為75.56%，該磨機筒體中的θ角為60度左右，此時，磨機的噪音最為強烈；當該磨機運行所述方法，即經過算式［（90-C）+a］/180計算出的轉速率時，磨機在筒體中的θ角為57度左右時為最大噪音狀態，這與現有磨機的現場噪音方向基本一致；將實驗室的試驗數據以及3200×4500磨機筒體中鋼球在落球時噪音最強烈的方向結合後分析證明，所述方法中的算式：［（90-C）+a］/180是能夠表徵鋼球在磨機筒體內的轉速率與拋落角的關係的。

本發明未詳述部分為現有技術，故本發明未對其進行詳述。