一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法與流程

2023-04-30 15:01:06 4

本發明涉及一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法，它是一種基於一次二階矩法和結構強度退化理論的，針對多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法，屬於石油鑽井機械的可靠性技術領域。

背景技術：

在鑽井過程中，鑽機井架用以安放天車，懸掛遊吊系統，靠放鑽杆及處理井下事故等作業，是鑽機起升系統的關鍵設備。鑽機不僅直接承受鑽井作業載荷，還要承受風、地震、自重等作用引起的附加動態載荷。然而，大多數井架使用役齡較長，為30年甚至更久，隨著服役時間的增加，井架結構必然遭受腐蝕、疲勞、材料老化、超載、拆裝、運輸和自然災害的影響，這在不同程度上削弱了井架的強度、剛度和穩定性。因此，保證鑽機井架的安全可靠性對整個石油開採有著極為重要的作用。隨著我國在深井及超深井石油鑽採技術方面的不斷進步，對鑽機井架結構的可靠性方面也提出了更高的要求。因此，為了保證鑽機井架的可靠性，保障井架的持續安全運營，對鑽機井架的可靠性分析具有非常重要的意義。

石油鑽機井架可靠性分析是根據井架的實際受載情況和隨機載荷變量的分布特徵，藉助概率論與數理統計知識和可靠性理論，建立井架的可靠性模型，從而計算出井架的失效概率及可靠性指標，並為井架的可靠性設計、結構優化和可靠性評價提供一定的理論依據。

目前，我國關於石油鑽機井架可靠性分析的研究是在靜態的強度與應力關係條件下，在這種條件下建立的井架可靠性模型忽略了由於外界的振動、衝擊、腐蝕和老化等因素會使井架的強度退化。實際上，井架的可靠性並不是一個靜態的值，而是一個隨時間變化的函數。文獻[1-2]利用ansys有限元分析軟體的概率設計系統（pds）對瓶頸式塔形井架和a型井架的可靠度指標進行分析，預測井架的可靠性(文獻1李光美,齊明俠,李豔麗.基於ansys概率設計軟體的井架可靠性分析[j].石油礦場機械,2013.42(2):48-51；文獻2馬成剛，王義翠，賴永星.a型井架結構可靠性分析與蒙特卡羅實現[j].西安石油大學學報（自然科學版）,2008.23(6):83-86)。文獻[3]利用ansys軟體分析得到discoveryenterprise鑽井船搭載的雙井架在不同工況下最大應力和臨界載荷，分析計算出井架的可靠性指標的最小值並判斷其可靠性(文獻3張星,陳豔.基於可靠性理論的海洋雙井架分析[j].機械研究與應用,2015.28(4):21-23)。上述方法均未考慮井架所受載荷隨時間變化其規律的不確定性和井架強度隨時間退化的特性對井架可靠性的動態影響，仍然是將井架的可靠性看成一個靜態的數值，並對井架只進行了靜態可靠性分析，與實際情況不相符合。

技術實現要素：

針對現有方法以上的不足之處，本發明提供了一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法。本方法結合井架承受多重隨機載荷的實際情況，將井架的可靠性看作一個隨時間變化的函數，考慮了井架所受載荷隨時間變化其規律的不確定性和井架強度隨時間退化的特性對井架可靠性的動態影響，從而提高了井架可靠性分析的精確度。

為實現以上目的，本發明一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法，該方法具體步驟如下：

步驟一：分析工作狀態下陸地石油鑽機井架主要受載情況及每種載荷應力的概率分布情況；

步驟二：根據turkstra組合規則，將這三種載荷應力組合為兩種組合形式smj1和smj2；

步驟三：獲取每種載荷應力組合（smj1和smj2）的均值和方差隨時間t變化的規律；

步驟四：利用應力—強度幹涉模型，建立鑽機井架的極限狀態方程；

步驟五：分別建立不考慮和考慮強度退化時，井架在smj1和smj2作用下的動態可靠性模型；

步驟六：計算多重隨機載荷作用下井架動態可靠性指標，並繪製井架可靠性指標隨時間變化的曲線。

其中，在步驟一中所述的「分析工作狀態下陸地石油鑽機井架主要受載情況及每種載荷應力的概率分布情況」，分析過程如下：

由於在陸地上發生地震的概率較小，井架承受撞擊等偶然載荷的可能性也非常小，因此忽略了偶然載荷後，陸地石油鑽機井架承受的主要載荷為鑽井作業載荷、風載荷和自重載荷；

鑽井作業載荷應力服從正態分布，則鑽井作業載荷的應力sjz~n(µjz,σjz)；

式中，µjz為鑽井作業載荷應力的均值；σjz為鑽井作業載荷應力的標準差；

在不考慮颱風、龍捲風等超大強風的情況下，一般可認為鑽機井架承受的年最大風力服從極大值ⅰ型分布；風載荷應力sjw的分布函數為：

；

式中，sjw為不考慮風向時鑽機井架風載荷應力；swk表示當地一年最大的風壓；

一般情況下，自重載荷可近似地認為是一個常量，用sjg表示鑽機井架自重載荷的應力。

其中，在步驟二中所述的「根據turkstra組合規則，將這三種載荷應力組合為兩種組合形式smj1和smj2」，載荷應力組合的方法如下：

turkstra組合規則假設在結構承受的所有隨機載荷效應中，只有一個載荷效應達到整個服役期t內的最大值，而其它隨機載荷為瞬時值，輪流組合；因此，石油鑽機井架承受的鑽井作業載荷應力sjz，風載荷應力sjw和自重載荷應力sjg有如下兩種隨機過程組合形式：

；

；

式中，smj1，smj2分別為第1種，第2種鑽機井架載荷效應組合的最大值；為鑽井作業載荷效應在服役期t內的最大值；為風載荷效應在服役期t內的最大值；sjw(t0)和sjz(t0)分別是風載荷和鑽井作業載荷的瞬時載荷應力。

其中，在步驟三中所述的「獲取每種載荷應力組合（smj1和smj2）的均值和方差隨時間t變化的規律」，獲取方法如下：

由全概率公式，井架風載荷在t時刻應力分布函數為：

；

式中，i為井架承受風載荷的次數；為第i次風載荷發生的概率；λw為井架陣風載荷出現的泊松分布參數；

則瞬時風載荷應力sjw(t0)的均值和方差分別為：

；

；

鑽井作業載荷應力服從正態分布，則smj1也可以表示為：

；

因此，；

；

同理可得smj2的均值和方差：

；

。

其中，在步驟四中所述的「利用應力—強度幹涉模型，建立鑽機井架的極限狀態方程」，極限狀態方程的建立方法如下：

根據應力—強度幹涉理論，鑽機井架的極限狀態方程可以表示為：

；

式中，δj為井架的強度；s為鑽機井架載荷效應。

其中，在步驟五中所述的「分別建立不考慮和考慮強度退化時，井架在smj1和smj2作用下的動態可靠性模型」，建立模型的方法如下：

根據均值一次二階矩法，鑽機井架的可靠性指標為：

；

式中，μz，σz分別為鑽機井架的極限狀態方程z的均值和標準差；

假定井架的初始強度為δj(0)，井架初始強度的均值和標準差分別為和；在不考慮鑽機井架強度退化的情況下，smj1和smj2分別作用於鑽機井架時，井架的動態可靠性模型分別為：

；

；

考慮強度退化，則井架在t時刻的剩餘強度δj(t)為：

；

式中，e是井架材料係數，sp是在服役期t內井架承受的最大載荷應力；

因此，在考慮井架強度退化的情況下，smj1和smj2分別作用於鑽機井架時，井架的動態可靠性模型分別為：

；

；

其中，；

；

式中，，分別為井架剩餘強度δj(t)的均值和方差；，分別為t時刻強度的均值和標準差。

其中，在步驟六中所述的「計算多重隨機載荷作用下井架動態可靠性指標，並繪製井架可靠性指標隨時間變化的曲線」，計算方法如下：

當不考慮強度退化時，多重隨機載荷作用下井架動態可靠性指標為：

；

繪製在不考慮強度退化的情況下，井架可靠性指標隨時間變化的曲線；

當考慮井架強度退化時，多重隨機載荷作用下結構動態可靠性指標為：

；

繪製在考慮強度退化的情況下，井架可靠性指標隨時間變化的曲線。

本發明一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法，具有以下優點：

1.根據井架實際受載情況，將石油鑽機井架在整個服役期t內承受的風載荷的統計特性看成動態值，解決了井架承受風載荷隨時間變化其規律的不確定性問題；

2.利用turkstra組合規則，將井架承受的鑽井工作載荷、自重載荷和風載荷組合為兩種隨機過程，解決了井架可能同時承受這三種載荷時的載荷組合問題；

3.將井架的可靠性看作一個隨時間變化的函數，考慮了井架強度隨時間退化的特性，藉助均值一次二階矩法，建立了井架動態可靠性模型，從而提高了井架可靠性分析的精確度。

附圖說明

圖1是本發明方法流程圖；

圖2是jj315/43—a型石油鑽機井架的有限元模型；

圖3是不考慮強度退化時，兩種組合應力分別作用於jj315/43—a型石油鑽機井架的動態可靠性指標變化曲線；

圖4是考慮強度退化時，兩種組合應力分別作用於jj315/43—a型石油鑽機井架的動態可靠性指標變化曲線；

圖5是不考慮和考慮強度退化時，兩種組合應力分別作用於jj315/43—a型石油鑽機井架的動態可靠性指標變化曲線；

圖6是jj315/43—a型石油鑽機井架的動態可靠性指標隨時間變化曲線。

具體實施方式

下面將結合附圖和具體實例對本發明方法做進一步的詳細說明。

利用本發明一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法，對jj315/43—a型石油鑽機井架進行動態可靠性分析。其詳細步驟如下：

步驟一：分析工作狀態下陸地石油鑽機井架主要受載情況及每種載荷應力的概率分布情況

該井架由q345鋼管焊接而成，空間杆繫結構，整體高46.398m，其結構見附圖2的有限元模型。忽略了地震載荷和撞擊等偶然載荷後，jj315/43—a型石油鑽機井架承受的主要載荷為鑽井作業載荷、風載荷和自重載荷；根據統計資料，該井架的自重載荷應力sjg=40mpa，鑽井作業載荷應力sjz、井架初始強度δj(0)和t時刻剩餘強度δj(t)的統計特徵如表1中所示；

表1載荷和強度的統計參數值

在不考慮颱風、龍捲風等超大強風的情況下，一般可認為井架承受的年最大風力服從極大值ⅰ型分布；風載荷應力的分布函數為：

；

式中，sjw為不考慮風向時鑽機井架風載荷應力；swk表示當地一年最大的風壓。

步驟二：根據turkstra組合規則，將這三種載荷應力組合為兩種組合形式smj1和smj2

根據turkstra組合規則，jj315/43—a型石油鑽機井架承受的鑽井作業載荷應力sjz，風載荷應力sjw和自重載荷應力sjg有如下兩種隨機過程組合形式：

；

；

式中，smj1，smj2分別為第1種，第2種鑽機井架載荷效應組合的最大值；為鑽井作業載荷效應在服役期t內的最大值；為風載荷效應在服役期t內的最大值；sjw(t0)和sjz(t0)分別是風載荷和鑽井作業載荷的瞬時載荷應力。

步驟三：獲取每種載荷應力組合（smj1和smj2）的均值和方差隨時間t變化的規律

由全概率公式，井架風載荷在t時刻應力分布函數為：

；

式中，i為井架承受風載荷的次數；為第i次風載荷發生的概率；λw為井架陣風載荷出現的泊松分布參數；

井架風載荷出現的泊松分布參數λw=500，當地一年最大的風壓swk=1862pa，則瞬時風載荷應力sjw(t0)的均值和方差分別為：

；

；

鑽井作業載荷應力服從正態分布，則smj1也可以表示為：

；

因此，；

；

同理可得smj2的均值和方差：

；

。

步驟四：利用應力—強度幹涉模型，建立鑽機井架的極限狀態方程

根據應力—強度幹涉理論，jj315/43—a型石油鑽機井架的極限狀態方程可以表示為：

；

式中，δj為井架的強度；s為鑽機井架載荷效應。

步驟五：分別建立不考慮和考慮強度退化時，井架在smj1和smj2作用下的動態可靠性模型

根據均值一次二階矩法，jj315/43—a型石油鑽機井架的可靠性指標為：

；

式中，μz，σz分別為鑽機井架的極限狀態方程z的均值和標準差；

井架初始強度δj(0)的均值和標準差值見表1所示；在不考慮鑽機井架強度退化的情況下，smj1和smj2分別作用於鑽機井架時，井架的動態可靠性模型分別為：

；

；

考慮強度退化，則井架在t時刻的剩餘強度δj(t)為：

；

式中，e是井架材料係數，且e=1.5，sp是在服役期t內井架承受的最大載荷應力，jj315/43—a型石油鑽機井架設計使用年限為t=30a；

井架t時刻強度δj(t)的均值和標準差數值見表1所示，則井架剩餘強度δj(t)的均值和方差分別為：

；

；

因此，在考慮井架強度退化的情況下，smj1和smj2分別作用於鑽機井架時，井架的動態可靠性模型分別為：

；

。

步驟六：計算多重隨機載荷作用下井架動態可靠性指標，並繪製井架可靠性指標隨時間變化的曲線

βmj1(0)=3.7597，βmj2(0)=4.3393，βmj1(t)=2.2828，βmj2(t)=4.3393；

當不考慮強度退化時，多重隨機載荷作用下jj315/43—a型石油鑽機井架動態可靠性指標為：

；

因此，β1(0)=3.7597，β1(t)=2.2828；

不考慮井架強度退化時，smj1和smj2分別作用於鑽機井架時，jj315/43—a型石油鑽機井架的動態可靠性指標βmj1和βmj2隨時間t的變化曲線如附圖3所示；

βmj3(0)=16.9960，βmj4(0)=13.9097，βmj3(t)=0.3898，βmj4(t)=2.5760；

當考慮強度退化時，多重隨機載荷作用下jj315/43—a型石油鑽機井架動態可靠性指標為：

；

因此，β2(0)=13.9097，β2(t)=0.3898；

考慮井架強度退化時，smj1和smj2分別作用於鑽機井架時，jj315/43—a型石油鑽機井架的動態可靠性指標βmj3和βmj4隨時間t的變化曲線如附圖4所示；可靠性指標βmj1(t)、βmj2(t)、βmj3(t)和βmj4(t)的比較如附圖5所示；

由於smj2作用於鑽機井架時，其均值和方差均為常數，因此，βmj2(t)曲線在附圖3和附圖5中為一條水平線；從附圖3-5可看出，考慮井架強度退化時井架的可靠性指標明顯比不考慮井架強度退化時的可靠性指標下降得快；考慮井架強度退化時，服役期末的可靠性指標接近0，但不考慮井架強度退化時，井架服役期末的可靠性指標不為0，這是合理的；鑽井作業載荷是鑽機井架承受的最主要的載荷，從附圖5可知，在井架整個服役期t內，絕大多數時刻βmj1(t)和βmj3(t)分別小於βmj2(t)和βmj4(t)，這與工程實際相符；

為了驗證本發明方法的正確性，利用基於ansys概率設計的蒙特卡洛法算出當t=0，t=10a，t=20a，t=30a時井架的可靠性指標；這4個時刻的smj1和smj2的均值和方差，見表2所示；

表2smj1和smj2的均值和方差

jj315/43—a型石油鑽機井架材料的密度為7850kg/m2，彈性模量為2.1×1011pa；首先建立井架有限元模型，其中主弦杆和斜橫撐杆採用空間梁單元模擬，整個模型共剖分為2726個空間梁單元，由於二層平臺對大腿的約束作用較弱，將其忽略，見附圖2所示，再利用ansys的概率設計系統各進行3000次蒙特卡洛模擬，分別計算smj1和smj2兩種應力組合作用下，t=0，t=10a，t=20a，t=30a，4個時刻的不考慮和考慮強度退化時，井架可靠性指標βmcm1(t)、βmcm2(t)、βmcm3(t)和βmcm4(t)，最後與本發明方法計算結果進行對比，見表3和表4所示；

表3不考慮井架強度退化時計算結果對比

表4考慮井架強度退化時計算結果對比

從表3和表4可看出，兩種方法的計算結果相差較小，說明本發明方法是正確的，合理的。因此，在多重隨機載荷作用下，jj315/43—a型石油鑽機井架動態可靠性指標β1(t)和β2(t)隨時間t的變化曲線如附圖6所示。

本發明提供了一種多重隨機載荷作用下井架的動態可靠性分析方法，本方法符合工程實際，是正確的，合理的，並提高了井架可靠性分析的精確度，具體表現如下：

1）根據實際受載情況，石油鑽機井架在整個服役期t內可能同時承受鑽井工作載荷、自重載荷和風載荷，利用turkstra組合規則，將這三種載荷應力組合為兩種隨機過程；

2）藉助應力與強度幹涉理論和均值一次二階矩法，建立了考慮和不考慮強度退化的井架動態可靠性模型；

3）利用井架動態可靠性模型，獲得了在考慮和不考慮強度退化的條件下，jj315/43—a型石油鑽機井架可靠性指標隨時間變化的規律，經分析，該規律與工程實際情況相符；

4）將利用本發明方法計算出t=0，t=10a，t=20a，t=30a，這4個時刻的井架可靠性指標，與利用蒙特卡洛法計算結果相比較，結果表明，兩種方法的計算結果相差較小；因此，本發明方法是正確的，合理的，並可為井架的動態可靠性設計提供相應的理論依據。