在時間離散的抽樣數據系統中節奏同步的運動導引的製作方法

2023-05-08 01:44:46

專利名稱：在時間離散的抽樣數據系統中節奏同步的運動導引的製作方法
技術領域：
本發明涉及一種用於在時間離散的抽樣數據系統中節奏同步的運動導引方法和與之相關的設備，尤其應用在工具機和機器人的數字控制中。
在例如數字控制工具機和機器人的時間離散的抽樣數據系統中，用於運動導引的調節參數，對於工具機和機器人在內插節奏中的數字控制，通常只能在控制的固定時間分度中改變。但是迄今尚未具有一種準確的解決辦法，用於對這種時間離散的抽樣數據系統進行時間優化和節奏同步的運動導引。由於這一原因，目前有一些不同的設想，它們以不同的方式和方法來解決上述問題。
在DE4107514A1介紹了時間離散的調節迴路的結構，藉助於該調節迴路的調節可駛向目標。然而這種方法只能在這種情況下得到滿意的實際應用，即，時間分度相對於控制的瞬態特性較小(所謂準連續特性)，目前通常在升降機、提升罐籠和鐵路中使用取得成果。當然在數控工具機的使用領域中存在著這種情況，即，加速度變化階段和加速度階段處於內插節奏的數量級，亦即時間分度的數量級中，所以不存在準連續特性，所以這一方法對於這種使用情況是絕不能採用的。所以它不能普遍有效地應用。
在學位論文「工業機器人的軌道設計和導引(Bahnplanung andBahnfuehrung von Industrierobotern)」J.Olomski，Braunschweig，Wiesbaden，Vieweg，1989年，自動化進展卷4，第42至53頁中，介紹了一種時間連續系統最佳調節參數變化的計算，和連續的時間點通過離散時間分度的近似計算法。因為在這裡調節參數的變化獨立於內插節拍分度來確定，所以在加速度剖面中產生階躍，在帶瞬時預調整的控制中這會增加要投入使用的機械的負荷。
在題為「位置或軌跡的數控方法(Verfahren zur numerischen Positions-oder Bahnsteuerung)」的歐洲專利文件EP-0419706B1中，介紹了加速度導引的運動剖面的精確計算，其中考慮了時間的離散化。此外限制加速度的變化，其中加速度值通過形成平均值加以過濾。然而，由於在這裡的加速度變化不是因果關係，而僅僅是由加速度值間接預先給定的，所以在計算制動距離時產生了困難。為了能簡便地計算制動距離，各個數據組起始的運動剖面必須預先已知。但這卻帶來了缺點，即這種做法與所要求的聯機-超控的變化是矛盾的。
在題為「限制加速度變化的速度控制(RuckbegrenzteGeschwindigkeitsfuehrung)的歐洲專利申請EP-9411665.5中，建議通過在額定速度起動時和在到達目標制動時各引入一個附加的階段，提供附加的自由度。在這種情況下，額定速度的起動幾乎精確地實現，因為允許在此附加引入的階段，可將加速度變化節奏非同步地改變為額定速度的過渡節奏。駛入目標位置同樣幾乎精確地達到，只要在制動開始的時刻，存在的加速度等於零。這一條件當然很少能滿足，尤其在短距離行駛的情況下，所以在這裡也必須通過離散的時間分度實現近似的連續時間點。
在所有已描述的解決辦法的設想中，因而沒有可能使離散抽樣數據系統的運動，精確地節奏同步和時間優化。
因此本發明的目的是，提出一種用於在時間離散抽樣數據系統中節奏同步的運動導引方法和與之有關的設備，使得對於時間離散的抽樣數據系統，其中調節參數只能在控制的固定時間分度或內插節奏中變化，可以精確地節奏同步和時間優化地進行其運動導引。
按本發明這一目的通過下列方法的步驟來達到1.1軌道速度的任意階m或位置的任意階m+1的導數作為調節參數，此時最好採用加速度或加速度的變化，1.2由掃描系統的n＝m+1個時間離散的系統矩陣方程，在給定初始條件和要求的狀態矢量的情況下，確定用於運動導引的精確的控制數列，1.3根據所確定的控制數列值，在抽樣數據系統的時間分度中，在尤其按內插節奏對工具機和機器人進行數字控制的情況下改變調節參數。
在按本發明方法的第一種有利設計中，利用所應用的系統矩陣方程組的數學特性，考慮到影響時間離散的抽樣數據系統的因素，尤其是考慮到電驅動因素的動力學，將精確的節奏同步的運動導引進行優化。這一點通過下列另一個方法步驟達到2.1由此帶來的附加自由度數用來滿足補充準則，尤其通過平均調節參數能量的最小化，保護投入使用的機械。
在按本發明方法的另一種有利的設計中，確定用於一種按預給額定速度行駛的運動導引的控制數列，它這樣來考慮作為基礎的時間離散抽樣數據系統，尤其是一種電驅動裝置的動力學功能，即，使運動導引能時間優化地進行。為此，這種預給額定速度的方法按下列方法步驟進行3.1隻要最大允許加速度在後面的鍵控周期(Tastperiode)中沒有被超出的危險，就用最大允許加速度變化建立加速度，以及，然後降低加速度變化，直至最大允許的加速度精確地達到下一個鍵控時刻，3.2以所達到的最大允許的加速度，朝著額定速度的方向加速，3.3與此同時不斷地檢查，在保持當前調節參數的情況下為下一個鍵控時刻預作準備的範圍內，或在後面的鍵控時間點的間隔中，考慮到在留下的鍵控周期中預給的加速度可能性和加速度變化可能性的條件下，所達到的加速度能否降到零，3.4若對於至少一個預見的檢查鍵控時間點不再是這種情況，則在上述的其中最早的那個鍵控時刻應通過儘可能負的加速度變化，在可能的話通過最大允許的負加速度變化，使加速度降低，從而使在預定時刻的額定速度在沒有過調量的情況下達到。
相應於上述的設計，在按本發明方法的另一項有利的改進中，在考慮了作為基礎的時間離散的抽樣數據系統的動力特性，尤其是電驅動裝置的動力特性的情況下，可以用時間優化的方式方法確定製動到一種預定的目標狀態下的控制數列。為此，制動到預定的目標狀態的過程通過下列方法步驟實施4.1一個可能仍存在的正加速度，通過儘可能負的加速度變化，可能的話通過最大允許負的加速度變化降到零，4.2同樣通過儘可能負的加速度變化，可能的話通過最大允許負的加速度變化，提高制動所需的負加速度，4.3假如此時達到了最大允許的負加速度，則通過此加速度變化值為0的負加速度進一步制動，4.4與此同時不斷地檢查，在保持當前調節參數的情況下為下一個鍵控時刻預作準備的範圍內，或在後面的鍵控時間點的間隔中考慮到在剩餘鍵控周期中預給的加速度可能性和加速度變化可能性的條件下，剩下的一段路程是否短於所要求的制動距離，4.5若至少一個預見的檢查鍵控時間點是這種情況，則在上述的其中最早的那個鍵控時刻通過儘可能正的加速度變化，可能的話通過最大允許正的加速度變化來降低負的加速度並達到目標狀態。
在另一種可供選擇的設計中，同樣確定製動到一個預定的目標狀態下的控制數列，其中，儘管現在限制加速度和加速度變化必須不偏離制動過程的時間優化曲線，仍能在任何時候充分利用時間連續的抽樣數據系統，尤其是電驅動裝置全部動力學可能性。為此，制動到預定目標狀態下的過程按下列方法步驟進行5.1一個可能仍存在的正加速度，通過儘可能負的加速度變化，可能的話通過最大允許負的加速度變化降到零，5.2同樣通過儘可能負的加速度變化，可能的話通過最大允許負的加速度變化來提高制動所需的負加速度，5.3與此同時不斷地檢查，在保持當前調節參數的情況下為下一個鍵控時刻預作準備的範圍內，或在後面的鍵控時間點的間隔中考慮到在剩餘的鍵控周期中預給的加速度可能性和加速度變化可能性的條件下，剩下的一段路程是否短於所需要的制動距離，5.4若至少一個預見的檢查鍵控時間點是這種情況，則在上述的其中最早的那個鍵控時刻通過儘可能負的加速度變化降低加速度，5.5如果在這種情況下超過最大允許的加速度和/或最大允許的加速度變化，則增加用於制動過程的鍵控周期數，直至允許的加速度極限和/或加速度變化極限不會被超過或即使超過也在允許的誤差範圍內，以及，制動投入點要提前若干個鍵控時刻從而達到加速度和加速度變化為零的目標狀態。
在按本發明方法的另一種有利的設計中，為確定一適於制動到預定的目標狀態的控制數列所需的計算工作量可被減少，其中該控制數列用於精確的節奏同步的運動導引。由此可達到簡化方法並減少據此工作的控制工作量，從而可以獲得一種成本低的解決辦法。對此規定下列可供選擇的方法步驟6.1通過將連續確定的制動過程近似為時間離散的，實現以儘可能負的加速度變化，將可能還存在的正的加速度降為零，6.2以儘可能負的加速度變化來建立用於制動所需的負加速度，同樣通過在時間離散中由連續確定的制動過程的近似來實現。
為了使這種時間離散的抽樣數據系統用於節奏同步的運動導引的有利方法，能用簡單的方式和方法實現，藉助於具有下列元件的設備來達到上述目的，這些元件可以特別有利和有效地實現7.1設有一些裝置，尤其是一個微處理機系統，用於由一個用於運動導引的抽樣數據系統的時間離散的系統矩陣方程組，確定一精確的控制數列，7.2設有一些裝置，用於根據所確定的控制數列值，節奏同步地影響調節參數，7.3設有一些裝置，用於由調節參數按任意階n積分調節參數，並由此確定軌道速度和軌道。
採用本發明所獲得的優點主要在於，在尤其是考慮了時間離散的抽樣數據系統的動力學可能性，特別在使用電驅動裝置的情況下，時間離散的抽樣數據系統中的運動導引，可以精確和節奏同步地實現，以及除此之外還能時間優化地進行，其中，此方法由於步驟恰當的自動編碼，所以可以用特別簡單和有效的方式和方法來進行控制數列的確定。除此之外，為了確定適宜的控制數列，提供了有利的運動導引，用於一種預定額定速度的方法和制動到預給目標狀態下，它們可以確定一種控制數列，這種控制數列充分利用時間離散的抽樣數據系統的動力學可能性，以及，此控制數列優化了運動導引。此外，為了減少為此所需的計算工作量還提供了另一些可供選擇的工作方式，它們可以成本低地自動編碼。除此之外還提供了一種設備，它包含有上述優點，並可以小的費用支出價廉物美地實施和有效地工作。
下面結合附圖所示實施例對本發明作進一步的詳細說明，附圖中

圖1為通過可能的調節參數進行運動導引的一種時間連續系統結構框圖；圖2為通過可能的調節參數進行運動導引的一種時間離散的抽樣數據系統結構框圖；圖3為用於產生時間離散值的抽樣保持電路的輸入與輸出信號；圖4為具有調節參數例如為加速度變化γ的時間離散系統結構框圖；圖5為在預定的額定速度起動時加速度變化、加速度和速度的變化曲線；圖6為在預定的額定速度起動時在相平面內加速度變化、加速度和速度的共同作用；圖7為以一個預定的額定速度離散的運動導引，圖中的量已標稱化；圖8為以一個預定的額定速度離散的運動導引，其中時間分度和時間優化的連續運動過程相重合；圖9為向一個預定的目標位置時間優化的制動過程的一部分；圖10為在制動到目標點時沒有限制的情況下制動到目標位置過程中的離散運動導引；圖11為在制動到目標點時有附加限制的情況下制動到一個目標位置過程中的離散運動導引；圖12為離散的運動導引，其中由於數組長度(Satzlaenge)太短而沒有達到預定的額定速度。
本發明以下列知識為出發點。在運動導引中，軌道速度v的m階導數或位置亦即路程s的m+1階導數用作調節參數。最好取軌道速度v，因為它一般可以直接測得，和可利用來控制驅動裝置。為了用於說明，此連續系統可用一個具有n＝m+1次存儲或積分的結構框圖來表示，如圖1所示。其中X1＝s＝路程或位置X2＝v＝速度X3＝a＝加速度X4＝r＝加速度變化 這一結構框圖的信息流可用數學的形式通過下列微分方程組(1)描述x1x2x3xn=0100000100000100010000-x1x2x3xn+000....1u---(1)]]>用矢量或矩陣表示法，這一方程組可作如下簡化表示x-.=Fx+gu]]>求解此微分方程組(1)，對於時刻t≥t0得到x(t)=eF(r-r0)x(t0)+r0reF(r-)gud---(2)]]>其中
表示系統在時刻t0時的起始狀態。
若在圖1的連續系統前連接一個抽樣/保持器，亦稱為抽樣保持電路(SampleHold Glied)，則得到一個時間離散的抽樣數據系統，其中，線路入口(調節參數u)只能在離散的抽樣時刻K·T時改變，其中K＝0，1，2……，而T＝鍵控時間。圖2表示了這種時間離散的抽樣數據系統的框圖。
圖3表示了藉助於數列u*表示的抽樣和保持電路的輸入信號和相應的輸出信號ū，它們畫在一根通過鍵控周期T標稱化後的時間軸t/T上。數列u*例如由計算機產生。藉助於抽樣保持電路形成一條階梯曲線ū，用它來控制連續的分系統。
因為對於時刻K·T≤t＜(k+1)·T在一個鍵控周期內輸出信號的變化ū(t)＝uk＝常數，便可以對於抽樣數據系統用K·T＝t0，由計算方程(2)以簡單的方式確定鍵控時刻(k+1)·T時的狀態參數如下x[(k+1)T]=eFTx(kT)+kT(k+1)TeF[(k+1)T-]gukd]]>x[(k+1)T]=eFTx(kT)+kT(k+1)TeF[(k+1)T-]gduk]]>代入(k+1)T-τ＝v，便由此得出下列計算方程(3)x[(k+1)T]=eFTx(kT)+0TeFvgdvuk---(3)]]>也可以用矢量或矩陣表示法簡化表示這一計算方程為xk+1=Axk+buk]]>其中用拉普拉斯變換可以簡單的方式確定離散的系統矩陣A＝eF·TA＝L-1[(sI-F)-1]r＝T式中S表示拉普拉斯算符，I表示單位矩陣。具體對於圖1和2所示的n個存儲系統的情況，由(3)和(1)得出
這同樣可用矢量或矩陣表示法簡化表示為xk+1=Axk+buk]]>在n個存儲系統中，A表示一個n×n階矩陣，
表示n×1個矢量。現在可以用A和
由上述掃描時刻K·T的狀態矢量
和調節參數uk，計算鍵控時刻(k+v)·T時的狀態矢量xk+v。
因此，由(4)對於時刻(K+2)·T得出xk+2=Axk+1+buk+1=A[Axk+buk]+buk+1]]>或顯然可表示為xk+2=A2xk+[Abb]ukuk+1]]>對於時刻(k+3)·T便可得出xk+3=A3xk+[A2bAbb]ukuk+1uk+2]]>因此，對於一個一般的時刻(K+V)·T，可以給出下列普遍有效的計算方程(5)
時間離散的抽樣數據系統在時刻(K+V)·T時的狀態矢量可以算出，只要系統在時刻K·T的起始狀態
以及在這之間的用控制矢量
表示的控制數列均已知。
但按照本發明，現在由方程(5)反算所需的控制數列
以便將抽樣數據系統從一個給定的起始狀態轉變到一個所希望的最終狀態。然後，對於一種精確的和對鍵控時刻節奏同步的運動導引，調節參數u將根據控制順序的值
來改變。為此，針對控制數列
求解計算方程(5)。於是可得出下列用於確定控制數列
的計算方程u=S-1[xk+n-Anxk]---(6)]]>為將n階的系統從起始狀態轉變到所希望的目標，至少需要n個轉換過程(與n個掃描間隔n·T意義相同)。與此相關地人們還稱其為所謂的非調諧(Deadbeat)特性。在這種情況下，矩陣An和S有n×n維，所以對於n個未知的調節參數剛好得出n個方程。
當v＞n時，亦即在提供用於運動導引的鍵控周期數大於方程組階數的情況，此方程組是欠定的(unterbestimmt)，其結果是為到達此目標存在著無限多個控制數列。若針對S·
決定計算方程(5)，則立即得出直觀的形式S11S12S1nS1n+1S1vS21S22S2nS2n+1S2vS31S32S3nS3n+1S3vSn1Sn2SnnSnn+1Snvukuk+1uk+2uk+n-1=x1k+vx2k+vx3k+vxnk+v-A11A1nA21A2nA31A3nAn1Annvx1kx2kx3kxnk]]>uk+nuk+n+1uk+v-1]]>如前面一樣，用V個控制值只能滿足n個方程。若現在另有(v-n)個自由度，按本發明可利用這些自由度滿足附加的準則。
為保護工具機的機械，在時間優化的運動導引的同時使得控制數列的平方和降到最小程度，這一總和與平均的調節參數能量相當。這在數學上用下列關係式表示uTu=i=0v-1uk+12=!Min]]>當矢量
(控制數列)滿足方程
時，便正好符合這一條件。因為S+·S為單位矩陣，所以S+亦稱為S的「假逆矩陣」。
以上的考慮應用於下列實施例中選擇加速度變化r作為調節參數的運動導引的情況下。當然，為實施按本發明的方法以及運行相應的設備，也可以使用軌道速度v的任意其他導數，尤其是加速度a。
在此實施例的情況下簡化了表示在圖4中的結構框圖，以及離散的系統方程(4)相應地簡化為sk+1vk+1ak+1=1TT2/201T001skvkak+T3/6T2/2Trk---(8)]]>在這種情況下原則上出現兩個不同的運動階段。其中之一是在圖5中用VW表示的編好程序的額定速度Vsoll的起動，另一個是制動到目標狀態，當剩下的一段路程面臨著比所要求的制動距離短的危險時應實施該制動。
在時間連續時，額定速度Vsoll或VW的起動由最多三個階段組成，這些在圖5中表示在加速度變化r、加速度a和軌道速度V的變化曲線上。
在階段1以最大的加速度變化r提高到最大允許加速度。在階段2以最大加速度朝額定速度Vsoll或VW方向加速。在階段3以最大的負的加速度變化-
重新降低加速度，以便使額定速度Vsoll或VW無過調量地達到。階段2取決於和VW的量可以取消。
在圖6所表示的相平面中額定速度的起動表示得特別清楚，圖中畫有加速度a(t)隨Δv(t)＝vw-v(t)的變化過程。由此清楚看出加速度變化γ、加速度a和軌道速度v相對於額定速度Vsoll或vw的相互關係。
在這種情況下運動過程看來是這樣的，即，由右邊的一條
的拋物線分支出發，轉變到
的目標或制動拋物線，必要時在其間還通過a＝和r＝0的直線段。
對於目標/制動拋物線適用下列方程。VBP=aBP22r^---(9)]]>只要保證條件v(t)>vBP(a(t))=a(t)22r^---(10)]]>便可以用最大允許的加速度變化
或最大允許的加速度和r＝0加速。若替代條件(10)滿足條件(9)時，則以-
轉變到制動拋物線，以便無過調量地達到目標速度。
在預定的額定速度起動的情況下，運動導引必須在正確的時刻變換到制動拋物線上，這顯然給抽樣數據系統帶來了問題，因為「正確的」時刻往往與抽樣時間分度不一致，即使一致純屬巧合。
為了保證不超過給定的
和的限制，因此通常必須在時間離散以前，最多提前一個節拍，就已經開始制動到目標速度上。在這種情況下藉助於離散的系統方程(8)進行檢查，是否在保持調節參數u的情況下在下一次鍵控時刻仍滿足條件(10)，否則在當前的鍵控期間仍引入制動過程。在所為「超前」的範圍內，還可以考察多個只作為依次相繼的鍵控時刻。故例如在一個預先確定的間隔，考察任意多的鍵控時刻，看在保持調節參數u的情況下，在總是下一個鍵控時刻時能否滿足條件(10)。若留下的剩餘路程對於一個制動過程太短，則在這之前的鍵控時刻便在運動導引中引入制動過程。
在這種情況下按以下所述引入制動過程。首先計算時間間隔，這是為了將在時刻K·T中達到的加速度降到零所需要的TBrems_kont=akr^]]>因為時刻TBrems_kont仍只是純粹巧合才等於鍵控周期T的整數信，所以進位取整，並獲得了離散的制動時間點為TBrems_diskrer=ceil(TBrems_kontT)T:=vT;vN---(11)]]>然後，利用按照計算方程(11)找到的鍵控間隔數V，可通過計算方程(6)或(7)算出所需要的調節參數順序
用它將系統轉向目標狀態xk+v=vk+v0=1T01vvkak+Su]]>圖7表示按此方法實施的以機器參數標稱化了的向一個預定的額定速度的運動導引。軌道速度V用虛線表示，加速度a用點線表示，以及加速度變化r用實線表示。內插節奏規定為T＝10毫秒。基本的機器參數為最大速度
米/分，最大加速度＝5米/秒2，最大加速度變化
米/秒3。
上述數值還有這樣的關係，即，藉助於假逆矩陣算出的調節參數列
當抽樣時間分度在時間優化的連續運動過程中「偶然」適合時，它與屬於要時間優化的運動過程的控制數列一致。圖8表示這種藉助於一種向預定的額定速度VW＝0.45
的離散運動導引情況。軌道速度V、加速度a和加速度變化r用圖7已說明的線條表示，其中，運動狀態同樣也已標稱化。
在留下的一段剩餘路程面臨著比需要的制動路程短的危險時，時間優化地制動到必須導入的目標狀態首先取決於在制動時是否已達到最大加速度。之後，進行一個時間連續的由三個或四個階段組成的制動過程，如圖9所示。為此，畫有加速度a隨時間t的變化曲線，其中，從時刻t*時的一個任意的狀態a*出發，從這裡開始應時間優化和目標準確地制動到一個目標位置。
階段1用於將一個在制動過程開始時(t*)可能還存在的正的加速度a*降為零。在這時速度V仍繼續增加。在階段2中，如在階段1那樣以最大的負的加速度變化，提升對於目標制動所需要的負加速度-
必要時可將其限制在-，此時用偏離虛線所示的變化曲線的加速度a的變化曲線來表示。在階段3加速度變化為零，此時以-a進一步制動。若
＜||，則取消階段3。在階段4以最大的正加速度變化，重新降低負的加速度-
或-，以便以所希望的目標速度和為零的加速度到達目標位置。
因此對於任意一種起始狀態，可以計算所有的局部時間和局部路程，以及必要的總制動時間t7-t*和必要的總制動路程s(t7)-s(t*)，使得在時間連續中，此時間表實際上的轉變可以在沒有其他耗費的情況下進行。
在時間離散的實現中，按本發明基於抽樣時間分度進行了進一步的調整和優化，經驗證明，若不直接由時間連續作出限制，而是按照一種獨自的策略由離散計算所得的控制數列進行限制，那就可以得到更好的結果。因此現實的電驅動裝置的動力特性允許例如短時間超過允許的最大加速度+/-至100％。於是，按照上面所敘述的方法制動到目標狀態的過程，意味著放棄動力特性和速度。若考慮到在時間連續中加速度變化只假定其值為-1，0和+1，在此期間加速度的變化在時間離散中具有一種近似於線性的梯形變化過程，這顯得更有說服力。
因此，在計算為時間連續的制動過程所需的，總時間TBrems_kont＝t7-t*時，首先放棄限制，即放棄最大加速度和/或最大允許的加速度變化
值不被超過的限制，所以通常得到一條按圖9所示在研究加速度時用虛線表示的加速度a的變化過程。計算所得的時間間隔然後向上進位取整，以便類似於在前面所敘述的編好程序的額定速度起動中那樣，獲得整數倍的抽樣周期(Abtastpe riode)T。這在下列計算方程中考慮TBrems_diskret=ceil(t7-t*T)T;=vT,VN.---(12)]]>然後用此方法重新按計算方程(6)或(7)計算所需的調節參數數列
其中，目標位置Sziel以所希望的目標速度Vziel和加速度0達到[xk+v]=sZielvZiel0=1TT2/201T001vskvkak+Su]]>因此這一計算方程表示了計算方程(5)按此實施例的具體形式。考慮最大允許的加速度變化要根據方法。在這種情況下如果結果表明，加速度變化r和/或加速度a通過此控制順序超出了一個不合適的量，則例如在圖10中表示的加速度a，必須增加提供制動過程使用的鍵控周期數γ。規定用於制動過程的鍵控周期數為此增加到這樣的程度，即，直至不再超過加速度邊界或雖然超過但仍在動力特性允許的誤差範圍內，或對於負的加速度邊界則不再低於加速度邊界，和雖然低於但仍在動力特性允許的誤差範圍內。因此充分利用了提供使用的動力特性。
圖10表示了時間離散的運動導引，它包括以預定的額定速度
運行和隨即制動到預定的目標狀態，預定的目標狀態具有Sziel＝47×10-3米，Vziel＝0，aziel＝0，其中，位置或路程S用點劃線、速度V用虛線、加速度a用點線以及加速度變化r用實線按機器參數標稱化後表示。機器參數有上面早已說明過的同樣的值。在這種情況下加速度a明顯超過負的加速度邊界。
因為目標時刻規定為固定的，與此同時制動投入點提前，因此加速度的變化以及還有加速度保持為對稱的變化過程。除此以外，調節能量並因而機器負荷顯著減小。這在圖11中表示得特別清楚，其中表示了在制動到目標時由圖10的間斷式運動導引沒有限制。與圖10相比，γ＝11代替了γ＝9，以及制動過程提前一個掃描步驟便已引入。
此外，可設想許多其他的限制策略。例如可以將時間連續的計算得出的制動過程近似為時間間斷的，以及離散的控制數列的計算從時刻t5起才著手。在這裡也精確地到達目標狀態，而且有利於減小計算工作量，當然有利於減少所需調節能量的費用。究竟那一種策略對於現實的應用最為有利，要根據具體情況決定。
圖12表示了一種離散式運動導引的例子，其中，起初根本沒有達到預定的額定速度
因為數組長度太短。向著目標狀態的制動時刻t*，這裡卻還落在朝著預定的給定速度
的加速階段中。此外因在此例子中數組結尾的速度預設為非零值，在達到數組結尾時(在標稱化的路程中通過數值1來識別)路程線性增加。對於目標狀態的基本數值為Sziel＝20×10-3米，
aziel＝0。
實施上述方法，尤其是實施分別表示的計算方程(1)至(12)的設備，設有用於按任意階n積分調節參數u或Xn的裝置，以確定運動導引直至路程為S或X1的各參數。若調節參數u或Xn是加速度變化r或X4，以及軌道速度V或X2作為導出調節參數u或Xn的基礎，則n＝m+1＝3個積分階段用於確定加速度a或X3、軌道速度V或X2，以及最後路程S或X1，並表示在圖4中。
這可以藉助於一個或多個積分器或存儲器來實現，或也可以藉助於微處理機通過相應的算法實施。此外，還設有一些裝置用於求解時間離散的係數矩陣方程組，並因而用於精確計算控制數列
這最好用一個具有適用的程序的微處理機系統來實施，因為所需之計算工作量根據運動導引的類型和所採用的調節參數u劇烈增加。為此可能的求解法則例如高斯-約爾丹(Gauss-Jordan)算法或疊代法，如牛頓法、柏努利法或割線法(試位法)。除此以外當然還可以採用其它現代的數位訊號數值處理求解策略的工具。使用微處理機系統的附加優點在於，通過這一系統還可同時進行調節參數u或Xn的積分。基於在時間間斷中的計算在數學的意義上不需要附加的積分，因為在上述計算方程範圍內，值已經確定並因而是可使用的。除了節奏同步的調節參數u或Xn的影響外，還使用一些裝置，它們根據控制數列
的計算值控制調節參數u或Xn。這主要可以是一個抽樣保持電路，如在前面的設計中已說明的那樣，並表示在圖2和4中。
按本發明的方法和設備的使用，例如推薦作為數控工具機和機器人。此外，也可考慮在其他任意的專業範圍中使用，在這些專業範圍中可以或必須實施運動導引，這種運動導引應特別精確和節奏同步地進行。
上面對本發明設備的最佳實施形式的說明旨在示範說明。而非窮盡地描述。按本發明的設備也不限於此詳細說明的形式，而是在上述技術理論的範圍內可以作出許多改型和變化。選擇並介紹了一種最佳實施例，以便明嘹本發明原則上的詳情和實際的應用，使本專業領域技術人員有能力去理解並實施本發明。在特殊的使用場合可考慮許多最佳和實施例以及其他的變型。
權利要求
1.一種用於在時間離散的抽樣數據系統中節奏同步的運動導引方法，尤其應用於工具機和機器人的數字控制中，此方法有下列方法步驟1.1軌道速度(V或X2)的任意階m或位置(S或X1)的任意階m+1的導數作為調節參數(u)，此時，最好採用加速度(a或X3)或加速度的變化(r或X4)，1.2由抽樣數據系統的n＝m+1個時間離散的系統矩陣方程，在給定初始條件
和要求的狀態矢量
的情況下，確定用於運動導引的精確的控制數列
1.3根據所確定的控制數列
的值，在抽樣數據系統的時間分度(K*T)中，在尤其按內插節奏對工具機和機器人進行數字控制的情況下改變調節參數(u)。
2.按照權利要求1所述的方法，其中，系統矩陣方程組的階數n小於從起始狀態
駛入所要求的狀態
的抽樣間隔數(γ)，有下列另一個方法步驟2.1由此引起的附加自由度數(γ-n)用來滿足補充準則，尤其通過平均調節參數能量的最小化，保護投入使用的機械。
3.按照權利要求1或2所述的方法，其中，以下列步驟來確定處理預給額定速度的控制數列
3.1隻要最大允許加速度()在後面的鍵控周期中沒有被超出的危險，就用最大允許的加速度變化
建立加速度(a)，以及，然後降低加速度變化(r)，直至最大允許的加速度()精確地達到下一個鍵控時刻，3.2以所達到的最大允許加速度()，朝著額定速度(Vsoll)的方向加速，3.3與此同時不斷地檢查，在保持當前調節參數(u)的情況下為下一個鍵控時刻預作準備的範圍內，或在後面的鍵控時間點的間隔中，考慮到在留下的鍵控周期中的預給的加速度可能性和加速度變化可能性的條件下，所達到的加速度能否降到零，3.4若對於至少一個預見的檢查鍵控時間點不再是這種情況，則在上述的其中最早的那個鍵控時刻應用儘可能負的加速度變化(r)，可能的話用最大允許的負加速度變化
，使加速度(a)降低，從而使在預定時刻的額定速度(Vsoll)在沒有過調量的情況下達到。
4.按照權利要求1或2所述的方法，其用下列方法步驟確定用於制動到一個預定目標狀態的控制數列
4.1一個可能仍存在的正加速度(a*)，通過儘可能負的加速度變化(r)，可能的話通過最大允許負的加速度變化
降到零，4.2同樣通過儘可能負的加速度變化(r)，可能的話，通過最大允許負的加速度變化
來提高制動所需的負加速度(a)，4.3假如在這種情況下達到了最大允許的負加速度(-)，則通過加速度變化(r)為0的負加速度進一步制動，4.4與此同時不斷地檢查，在保持當前調節參數(u)的情況下為下一個鍵控時刻預作準備的範圍內，或在後面的鍵控時間點的間隔中考慮到在剩餘的鍵控周期中的預給的加速度可能性和加速度變化可能性的條件下，剩下的一段路程是否短於所要求的制動距離，4.5若至少一個預見的檢查鍵控時間點是這種情況，則在上述的其中最早的那個鍵控時刻通過儘可能正的加速度變化(r)，可能的話通過最大允許正的加速度變化
來降低負的加速度(a)並達到目標狀態(Ssoll)。
5.按照權利要求1或2所述的方法，其中通過下列方法步驟來確定用於制動到一個預定的目標狀態的控制數列
5.1一個可能仍存在的正加速度(a*)，通過儘可能負的加速度變化(r)，可能的話通過最大允許負的加速度
降到零，v5.2同樣通過儘可能負的加速度變化(r)，可能的話通過最大允許負的加速度變化
來提高制動所需的負加速度(-a)，5.3與此同時不斷地檢查，在保持當前調節參數(u)的情況下為下一個鍵控時刻預作準備的範圍內，或在後面的鍵控時間點的間隔中考慮到在剩餘的鍵控周期中預給的加速度可能性和加速度變化可能性的條件下，剩下的一段路程是否短於所需要的制動距離，5.4若至少一個預見的檢查鍵控時間點是這種情況，則在上述的其中最早的那個鍵控時刻通過儘可能負的加速度變化(r)降低加速度(a)，5.5如果在這種情況下超過最大允許的加速度(+，-)和/或最大允許的加速度變化
則增加用於制動過程的鍵控周期數(γ)，直至允許的加速度極限(+，-)和/或加速度變化極限
不被超過或即使超過也在允許的誤差範圍內，以及，制動投入點要提前若干鍵控時刻，從而達到加速度(a)和加速度變化(r)為零的目標狀態(Ssoll)。
6.按照權利要求4或5所述的方法有下列可以替換的方法步驟6.1通過將連續確定的制動過程近似為時間間斷的，實現以儘可能負的加速度變化(r)，將可能還存在的正加速度(a)降為零，6.2以儘可能負的加速度變化(r)來建立用於制動所需的負加速度(-a)，同樣通過將連續確定的制動過程近似為時間離散的來實現。
7.在時間離散的抽樣數據系統中用於節奏同步的運動導引的設備，尤其應用於工具機和機器人的數字控制中，它有下列元件7.1設有一些裝置，尤其是一個微處理機系統，用於由一個用於運動導引的抽樣數據系統時間離散的系統矩陣方程組，確定精確的控制數列
7.2設有一些裝置，用於根據所確定的控制數列
的值，節奏同步(K*T)地影響調節參數(u)，7.3設有一些裝置，用於由調節參數(u或Xn)按任意階n積分調節參數(u或Xn)，並由此確定軌道速度(V或X2)和軌道(S或X1)。
全文摘要
用於在時間離散的抽樣數據系統中節奏同步的運動導引方法和設備，尤其應用於工具機和機器人的數字控制中，其中，軌道加速度的任意階m或位置的任意階m+1的導數作為調節參數，此時，最好採用加速度或加速度變化，由抽樣數據系統的n＝m+1個時間離散的系統矩陣方程，在給定的初始條件和要求的狀態矢量的情況下，確定用於運動導引的精確的控制數列，以及，根據所確定的控制數列的值，在抽樣數據系統的時間分度中，在尤其按內插節奏數控工具機和機器人的情況下改變調節參數。
文檔編號G05B19/416GK1155688SQ9612283
公開日1997年7月30日 申請日期1996年10月10日 優先權日1995年10月10日
發明者沃爾夫岡·帕皮爾尼克 申請人:西門子公司