小學數學應用題演示儀的製作方法

2023-04-26 17:42:46 2

專利名稱:小學數學應用題演示儀的製作方法
本發明涉及一種教學用具，特別是一種將教具，學具，玩具三種特性溶為一體的一種能演示數學應用題的數學用具。
現有小學數學方面的教學用具極少，且只有單性能的演示儀，如時分關係演示儀。
本發明的主要目的是提供一種將抽象的數字演化變為具體的形象物運動的演示儀。通過學生自己動腦動手去思考，調整，演示，從而不斷加深學生對數學應用題的理解，啟迪學生的思維能力。配備適量相應的小模型，使演示更形象，更直觀，給學生一種看得到摸得著既新鮮又好玩的感覺，進而可以提高學生對數學的興趣。
本發明的目的是利用如下原理和方式達到的基本原理在於利用機械傳動關係式來演示一般數學關係式。傳動系統通過齒輪傳動，無級變速帶傳動，換向機構及高速檔變速機構，由兩條獨立的傳動鏈可形成五組速比I11，I12，I13，I21，I22，(其中I12＝-I11)，可輸出五組轉數N11，N12，N13，N21，N22(其中N13＝0)，單傳動鏈的傳動關係式為N＝N0/I (一)式中N0-輸入轉數，與時間相關的量 N0＝TV0/DπN-輸出轉數，與位移相關的量 N＝S/DπI-速比，與速度相關的量 I＝TV0/S＝V0/V以上式中將角速度變換為線速度，將角位移變換為線位移，且Dπ只作為一個單位量鋼來處理，並不含實質意義。當Dπ＝1時，以上公式可整理為N0＝TV0，N＝S，I＝V0/V，代入公式(一)可得出位移關係式S＝TV0/(V0/V)＝TV (二)兩條傳動鏈聯動時，綜合利用換向鏈的正向，反向及停止，能輸入三種主動手輪轉數N01，N02，N03，兩指針之間的位移關係式為S＝N01(1/I21±1/I11)±N02(1/I21±1/I11)±N03/I21＝T1(V1±V2)±T2(V1±V2)±T3V1(三)位移，速度與時間之間的關係式為T＝S/(V1±V2) (四)＝[T1(V1±V2)±T2(V1±V2)±T3V1]/(V1±V2)小學數學題所涉及的物理量定義公式的形式均為A＝BC，B＝A/C，C＝A/B，所涉及的其它方面量的關係式也幾乎都可以演化成上述形式，從而一般小學數學題都可以演化成公式(三)，(四)的形式。根據以上對基本原理的推導可看出本演示儀可演示一般小學數學應用題。
方式是調整主動手輪與高速鏈手輪的速比I21，即輸入第一已知分量V1調整主動手輪與換向鏈手輪的速比I11，即輸入第二已知分量V2，轉動主動輪即輸入第三已知分量T1(調整換向螺釘的位置再轉動主動手輪可分別輸入第四已知分量T2，第五已知分量T3)，通過兩套無級變速帶傳動，帶動兩條獨立的齒輪傳動鏈，分別按一定規律使指針產生位移量即輸出總量S(演示結果)。當總量為已知時，則指針所指的量為輸入總量，而主動手輪所轉的量為輸出分量即演示結果。從而達到演示的目的。
本發明的主要應用範圍是演示0-1200的整數，簡易百分數，簡易分數的四則運算;演示小學的一般應用題;演示比例關係在1∶16以內的兩個單量運動的瞬時變化關係，可給幼兒作數數訓練，可給幼兒作辯認色彩的訓練，可作機械傳動教學的一種教具。
以下將結合附圖對發明作進一步的詳細描述。
圖1是本發明學具型(基本型)的傳動系統圖。
圖2是本發明的主視圖。
圖3是本發明的俯視圖。
圖4是本發明的右側視圖。
圖5是本發明的換向調整的K向示意圖。
圖6是本發明教具型的傳動系統增補示意圖。
圖7是本發明純教具型的傳動系統增補示意圖。
本發明系由數據處理系統，指示系統，傳動系統組成。
數據處理系統如圖3所示，包括錶盤[1]，副錶盤[5]，[10]主動錶盤[7]。
錶盤[1]具有四套刻度組(錶盤刻度組的順序均是按從外至內，下同)，第一套刻度為0-120圓周等分用來演示一般單位量及時分關係，計數順序有順時針方向與逆時針方向兩種;第二套刻度為僅在從0起至1/N個整圓處作刻線(N是120的約數)，用來演示較簡易的分數，與第一套刻度配合來演示工程問題，計數順序有順時針方向與逆時針方向兩種;第三套刻度為0-100圓周等分用來演示簡易百分數及給幼兒作數數訓練用;第四套刻度為1-100圓周等分主要是給幼兒數數訓練用。各格刻度均用彩色區別，這樣有利於對幼兒進行辨別色彩的訓練，錶盤圓周邊沿對應第一套刻度有均布的120個定標安裝孔。
副錶盤[5]有兩套刻度組，第一套刻度為0-60圓周等分，每格刻度值等於錶盤[1]第一套刻度的1/10格(或1/2.5格)，等於錶盤[1]第二套刻度的1/1200(或1/300);第二套刻度為0-50圓周等分，每格刻度值等於錶盤[1]第三套刻度的1/10格(或1/2.5格)，等於錶盤[1]第二套刻度的1/1000(或1/250)。(以上圓括號內的值為高速檔的值)。
副錶盤[10]有兩套刻度組，刻度及刻度值與副錶盤[5]的低速檔相同。
主動錶盤[7]有兩套刻度組，第一套刻度為0-60圓周等分，用來查60進位的單量及60的約數的等分量，第二套刻度為0-50圓周等分，用來查10進位的單量及小數量。
指示系統如圖3所示，包括指針[2]，[3]，[4]，換向鏈手輪[9](各手輪均帶指針，下同)，高速鏈手輪[6]，主動手輪[8]及定標。
指針[2]裝在附有換向機構的傳動鏈(簡稱換向鏈)的輸出軸上。用來指示位移量。
指針[3]，[4]裝在附有高速檔的傳動鏈(簡稱高速鏈)的輸出軸上。一般演示加減運算時，用手撥動指針，使兩者分別指在相應位置上，兩指針之間的扇形所對應的量即演示結果。其它演示時，將兩指針疊在一起作一個指針用，用來指示位移量。
指針採用無色透明的塑料製成。指針中間刻有一條指示線貫穿錶盤的四套刻度組。此線上應塗以顯眼的顏色，以便觀察。靠近尖端作有一模型安裝孔，指針[2]的長度比指針[3]，[4]長一個模型的位置，以免互相干擾。
換向鏈手輪[9]，高速鏈手輪[6]，是作為調整相應傳動比即輸入已知量時觀察對應刻度值使用。
主動手輪[8]用來指示輸入已知分量或輸出未知分量即演示結果。
定標是小立體模型，如人，車，樹等與題相應的物體，利用小模型演示時更形象更直觀，也可利用圖釘在頂面塗上圖形。
傳動系統如圖1所示，包括齒輪傳動，無級變速帶傳動，換向機構及高速檔變速機構。整個傳動系統由兩個獨立的傳動鏈組成。
換向鏈傳動順序，如圖1所示，主動手輪[8]，帶輪[11]，圓形帶[32]，帶輪[12]，齒輪[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，傳至換向鏈輸出軸，帶動指針[2]順時針方向運動;當調整換向螺釘[34]至停的位置時，如圖5所示，齒輪[13]與齒輪[14]，[15]脫離嚙合，指針[2]停止運動;當調整換向螺釘[34]至反的位置時，齒輪[13]與齒輪[15]直接嚙合指針[2]向反時針方向運動。
高速鏈傳動順序，如圖1所示，主動手輪[8]，帶輪[21]，圓形帶[33]，帶輪[22]，齒輪[23]，[24]，[25]，[26]，[27]，傳至高速鏈輸出軸，帶動指針[3]，[4]逆時針方向低速運動;採用高速檔時，只需將齒輪[23]上的緊定螺釘拆下來，裝進齒輪[28]的螺孔內即可，如圖2所示位置，高速檔傳動順序，如圖1所示，主動手輪[8]，帶輪[21]，圓形帶[33]，帶輪[22]齒輪[28]，[29]，[30]，[26]，[27]，傳至高速鏈輸出軸，帶動指針[3]，[4]順時針方向高速運動。
無級變速帶傳動，如圖4所示，採用圓形帶雙變速輪式無級變速傳動。調整螺母[37]，通過螺杆[38]，即可改變與其銷在一體的帶輪[19]的軸向位置，從而改變了帶輪[11]，[21]的作用直徑。當螺母[37]順時針方向旋轉時，帶輪[11]的作用直徑變大，帶輪[21]的作用直徑變小。同理，順時針方向轉動螺母[39]時，帶輪[20]順軸向上移，帶輪[12]的作用直徑變大。順時針方向轉動螺母[40]時帶輪[31]順軸向上移，帶輪[22]的作用直徑變大。由於帶輪作用直徑的變化，從而改變了各手輪的速比
帶輪作用直徑的改變，導致圓形帶常處於鬆弛狀態，為了保證圓形帶始終處於合理的張緊狀態，採用了兩套張緊輪機構[35]，[36]，張緊力靠兩根橡皮筋的彈性拉力保持相對恆定。
以上這套傳動系統系本發明的基本型即學具型。錶盤直徑為18釐米。
教具型的傳動系統需在基本型的基礎上，在軸Ⅰ，Ⅱ之間加一套中間齒輪[41]，[42]。如圖6所示，錶盤直徑為33釐米。
純教具型的傳動系統需在基本型的基礎上，在軸Ⅰ，Ⅱ之間加二套中間齒輪[41]，[42]，[43]，[44]，如圖7所示。錶盤直徑為48釐米。
簡易型由錶盤[1]及指針[3]，[4]三個零件組成。使用時只需另找幾顆大頭針或圖釘即可進行簡單的四則運算與簡單的應用題演示。
本發明所用材料，除緊固連接件外，都可採用塑料注射成型件。
本發明的演示實例例兩人先後從A地出發到B地辦事，甲每小時行12裡，乙每小時行8裡，乙走後2小時15分鐘，甲才出發，當甲追上乙時，剛好走完了全程的一半。甲到達B地辦事停留了1小時。在返回的路上又遇到乙。求甲追上乙用了多少時間？兩地的距離是多少？從追上到相遇的時間是多少？相遇時離B地的距離是多少？解甲追上乙用的時間為8×2.25÷(12-8)＝4.5(小時)兩地的距離為12×4.5×2＝108(裡)從追上到相遇的時間為4.5+1+[54-8×(4.5+1)]÷(12+8)＝6(小時)
相遇時距B地的距離為12×(6-4.5-1)＝6(裡)演示步法1.調整各帶輪的作用直徑之比，當主動手輪[8]轉2轉時，分別使換向鏈手輪[9]轉對應於錶盤[1]第一套刻度的12格，即副錶盤[10]第一套刻度的120格。使高速鏈手輪[6]轉對應於錶盤[1]第一套刻度的8格，即副錶盤[5]第一套刻度的80格。各錶盤所代表的單位量分別為錶盤[1]第一套刻度每格表示1裡，副錶盤[5]，[10]第一套刻度每格表示為0.1裡，主動錶盤[7]第一套刻度每格表示為0.5分鐘，即主動手輪[8]轉2轉表示為1小時。這一步調整的是兩個速度分量，即換向鏈手輪[9]代表甲的速度每小時行12裡，高速鏈手輪[6]代表乙的速度每小時行8裡。
2.將指針[2]，[3]，[4]及主動手輪[8]分別對準0位，指針[2]在換向鏈上代表甲，指針[3]，[4]重疊在一起代表乙。
3.將換向螺釘[34]調整到停的位置，主動手輪[8]轉(逆時針方向，下同)4.5轉，表示乙先走的時間2小時15分，此時指針[3][4]指的刻度表示乙先走的行程。演示了8×2.25＝18(裡)4.將換向螺釘[34]調整到反的位置，轉動主動手輪[8]，當指針[2]與指針[3]，[4]重合時，此時指針[2]，[3]，[4]所指的刻度為甲追上乙的位置，即全程的一半，此過程中主動手輪[8]所轉的轉數除以2，即甲追上乙所用的時間或甲走完全程一半所用的時間。演示了18÷(12-4)＝4.5(小時)12×4.5＝54(裡)5.將步法(4)的位置作定標，指針[3]不動，撥動指針[4]按逆時針方向撥至對應數，指針[3]與[4]所跨的扇形對應量即全程量。轉動主動手輪[8]，使指針[4]對準0位，指針[3]所指的刻度即是全程值。作全程定標。演示了54+54＝108(裡)6.恢復步法(4)的各自位置，再轉動主動手輪[8]，當指針[2]對準全程定標時，表示甲已到達B地。演示了54÷12＝4.5(小時)54+12×4.5＝108(裡)54+8×4.5＝90(裡)7.調整換向螺釘[34]至停的位置，主動手輪[8]轉2轉，表示甲停了1小時，指針[3]，[4]所指的刻度為至甲停1小時後乙所走的行程。演示了90+8×1＝98(裡)4.5+1＝5.5(小時)8.調整換向螺釘[34]至正的位置，轉動主動手輪[8]，此時指針[2]與指針[3]，[4]作相向運動，當它們重合時，指針[2]，[3]，[4]所指的位置與全程定標之間的距離即甲乙相遇時離B地的距離，從中點開始主動手輪[8]所轉的轉數除以2，即甲乙從追及至相遇所用的時間。演示了(108-98)÷(12+8)＝0.5(小時)98+8×0.5＝102(裡)12×0.5＝6(裡)5.5+0.5＝6(小時)(為照顧題的合理性及數的適應性，故採用了裡的單位，而沒採用公裡)
權利要求
1.一種小學教學應用題演示儀，由數據處理系統，指示系統，傳動系統組成，本發明的特徵在於數據處理系統包括錶盤[1]，副錶盤[5]，[10]，主動錶盤[7]，指示系統包括指針[2]，[3]，[4]，換向鏈手輪[9]，高速鏈手輪[6]，主動手輪[8](上面三個手輪均帶指針)，定標，傳動系統包括齒輪傳動，無級變速帶傳動，換向機構及高速檔變速機構，並具有兩套獨立的傳動鏈。
2.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵是錶盤[1]有四套刻度組，第一套刻度為0-120圓周等分，具有正反兩種計數順序，第二套刻度為僅在從0起至1/N個整圓處作刻度線，(N是120的約數)具有正反兩種計數順序，第三套刻度為0-100圓周等分，第四套刻度為1-10圓周等分，圓周邊沿對應第一套刻度有均布的120個定標安裝孔。各格刻度均用彩色區別。(刻度組的順序是按從外至內)
3.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵是副錶盤[5]，[10]及主動錶盤[7]各有兩套刻度組，第一套刻度(外圓)為0-60圓周等分，第二套刻度為0-50圓周等分。
4.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵是指針[2]裝在換向鏈的輸出軸上，指針[3]，[4]裝在高速鏈輸出軸上，指針[3]，[4]可用手撥動進行演示，也可疊合在一起代替一個指針，在指針[2]，[3]，[4]上均刻有指示線，並在靠近尖端處作有一安裝孔。
5.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵在於定標作成各種相應形狀的小模型。
6.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵是無級變速帶傳動採用雙變速輪式，且通過主動手輪[8]同時帶動兩條獨立的傳動鏈按各自的規律運動，調整螺母[37]可同時改變帶輪[11]，[21]的作用直徑，調整螺母[39]可改變帶輪[12]的作用直徑，調整螺母[40]可改變帶輪[22]的作用直徑。
7.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵是能演示比例關係在1∶16以內的兩個單量運動的瞬時變化關係。
8.按權利要求
1所述的演示儀，其特徵是傳動系統如圖1所示者可作學具型。
9.按權利要求
1，8所述的演示儀，其特徵是在軸Ⅰ，Ⅱ之間加一套中間齒輪，可作教具型。
10.按權利要求
1，8所述的演示儀，其特徵是在軸Ⅰ，Ⅱ之間加兩套中間齒輪，可作純教具型。
11.一種小學數學應用題演示儀，由錶盤及兩個指針組成，本發明的特徵在於錶盤有四套刻度組，第一套刻度為0-120圓周等分，具有正反兩種計數順序，第二套刻度為僅在從0起至1/N個整圓處作刻線(N是120的約數)，具有正反兩種計數順序，第三套刻度為0-100圓周等分，第四套刻度為1-10圓周等分，(刻度組的順序是按從外至內)圓周邊沿對應第一套刻度有均布的120個定標安裝孔，各格刻度用彩色區別，指針上刻有指示線，並在靠近尖端處作有安裝孔。
專利摘要
一種小學數學應用題演示儀，由數據處理系統，指示系統，傳動系統組成。可進行小學數學一般應用題的演示，可演示一般四則運算，可演示比例關係在1∶16以內的兩個單量運動的瞬時變化關係。是一種兼具教具，學具，玩具三方面特性的一種綜合性小學數學應用題演示儀。配備相應的模型，可使演示更加形象，直觀。僅利用一個錶盤，兩個指針，即可構成一種簡易型。簡易型能演示簡單的小學數學四則運算題及簡單的應用題。本演示儀所用材料，除緊固連接件外，都可採用塑料注射成型件。
文檔編號G09B19/02GK87102087SQ87102087
公開日1988年2月24日 申請日期1987年9月10日
發明者巫石元 申請人:巫石元, 巫志凌, 巫趙文導出引文BiBTeX, EndNote, RefMan