一種優化量子信息傳輸信道的方法與流程
2023-11-10 16:16:02 2
本發明涉及量子力學領域，尤其涉及一種優化量子信息傳輸信道的方法。
背景技術：
隨著信息技術的快速發展，經典的摩爾定律終將走向極限，承載它的將是量子信息技術。量子信息科學研究的一大終極目標就是實現量子計算機，基於量子力學中量子態的疊加性和相干性，量子計算機有著經典計算機無法超越的信息計算與處理能力。2007年2月，加拿大D-Wave系統公司宣布研製成功16位量子比特的超導量子計算機。但由於量子比特數較少以及相干時間短等原因，其作用僅限於解決一些最優化問題。因此，要真正進行大規模的量子信息處理和計算，量子計算機需要在一個擁有較長退相干時間和可擴展的物理系統上來實現。固態自旋系統由於其良好的退相干性和可擴展性，被認為是最有希望實現量子計算機的物理系統之一。
與經典計算機一樣，量子計算機內部的不同元件之間也需要交流信息，即需要短程的量子信息傳輸。2003年，Bose提出兩端開放的固態自旋鏈可以用作量子信息短程傳輸的信道(S.Bose,Phys.Rev.Letter,207901,2003)。和以前的方案相比，自旋鏈信道有著顯著的優勢：首先，由於量子計算機內部的處理器大多是由固體材料製成，而自旋鏈信道有很好的兼容性，可以避免複雜的界面問題。其次，在傳輸過程中，自旋鏈信道是自由演化過程，並不需要特別的調控，所以操控上比較簡單。2012年，中國海洋大學的王兆明等人提 出反鐵磁性的自旋鏈也適合傳輸量子態(Z.M.Wang,R.S.Ma,C.Allen Bishop,Y.J.Gu,Phys.Rev.A,022330,2012)，並且對於適當長度的自旋鏈,初態中含有自旋激發的反鐵磁信道在傳輸保真度和傳輸完成時間上優於處於基態的鐵磁信道。
量子信息在自旋鏈中傳輸時其保真度大小取決於信道的結構、耦合參數、外加磁場強度以及信道中自旋粒子的初態等因素。現有技術中為了方便獲取保真度，信道中自旋粒子的初態是固定的，只是通過調節耦合參數和外加磁場強度來優化量子信道，基於初態的局限性，優化量子信道的效果不夠理想。
技術實現要素：
本發明要解決的技術問題在於，針對現有技術的上述缺陷，提供一種優化量子信息傳輸信道的方法。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案是：構造一種優化量子信息傳輸信道的方法，方法包括：
S1、通過在海森堡繪景裡分析輸出端算符粒子的演化動力學，獲取得到量子信息傳輸的保真度與信道中粒子間耦合力、外加磁場強度、信道中粒子數目以及系統初態之間的直接關係如公式(1)所示；
其中，An(t)和Bn(t)是系統的時間演化係數，與耦合力、外加磁場強度相關；N表示信道中粒子數目，ΔN表示宇稱算符，且ΔN與信道中粒子數目 相關,表示信道中自旋粒子2,…,N的初態，自旋粒子2,…,N的初態共同構成信道初態；
S2、根據信道長度確定信道中粒子數目，並給耦合力和外加磁場強度賦予一個隨機的固定值，比較在所有可能的信道初態下根據公式(1)所計算得到的保真度，並選取數值最大的保真度所對應的信道初態作為選定的信道初態。
在本發明所述的優化量子信息傳輸信道的方法中，所述步驟S1之後還包括根據公式(1)計算得到信道的平均保真度如公式(2)：
所述步驟S2中在選定信道初態時，比較在所有可能的信道初態下根據公式(2)所計算得到的平均保真度，並選取數值最大的平均保真度所對應的信道初態作為選定的信道初態。
在本發明所述的優化量子信息傳輸信道的方法中，所述步驟S2中所述的所有可能的信道初態基於以下公式(3)確定：
其中，a1,a2,a3,…,為實數。
在本發明所述的優化量子信息傳輸信道的方法中，所述An(t)和Bn(t)是基於耦合力、外加磁場強度的數值根據以下公式(4)計算得到：
其中，J<0表示信道中相鄰粒子間的耦合係數，J0為反鐵磁性；h是沿著z方向的外加磁場力。
實施本發明的優化量子信息傳輸信道的方法，具有以下有益效果：本發明通過在海森堡繪景裡分析輸出端算符粒子的演化動力學，獲取得到量子信息傳輸的保真度與信道中粒子間耦合力、外加磁場強度、信道中粒子數目以及系統初態之間的直接關係，因此可以比較在所有可能的信道初態下所計算得到的保真度，並選取數值最大的保真度所對應的信道初態作為選定的信道初態，衝破了初態的局限性，量子信道的優化效果更好。
附圖說明
下面將結合附圖及實施例對本發明作進一步說明，附圖中：
圖1是量子信息傳輸示意圖；
圖2是本發明的第一實施例的流程圖；
圖3是本發明的第二實施例的流程圖；
圖4是本發明與兩種現有技術的效果對比圖。
具體實施方式
為了對本發明的技術特徵、目的和效果有更加清楚的理解，現對照附圖詳細說明本發明的具體實施方式。
如圖1所示，是量子信息傳輸示意圖；
待傳送的信息編碼在自旋粒子1上，自旋粒子2…N構成了信息傳輸的量子信道，在量子力學中，一般用表示信道中自旋粒子2,…,N的初態，由於自旋粒子2,…,N的初態共同構成信道初態，所以本發明的目的即是確定最優 的
信息傳輸的過程是：在初始時刻將需要傳送的目標量子態編碼在自旋鏈的第一個粒子上(即圖中的Alice端),系統其它粒子2…N構成了信息傳輸的量子信道,並且初始處於任意量子態。通過自旋鏈粒子內部之間的相互作用，在某個時刻t，在自旋鏈另外一端的粒子N上(即圖中的Bob端)將以一定的保真度接收到該量子態。
所謂保真度F，是通信理論中的一個基本概念，能定量的衡量信息傳輸的準確度，即信息傳輸前後的差別。本發明在選取最優的信道初態時，即是以保真度F為評價標準，選取保真度F的數值最高的信道初態作為最優的信道初態。
參考圖2，是本發明的第一實施例的流程圖；
S1、通過在海森堡繪景裡分析輸出端算符粒子的演化動力學，獲取得到量子信息傳輸的保真度與信道中粒子間耦合力、外加磁場強度、信道中粒子數目以及系統初態之間的直接關係如公式(1)所示；
其中，An(t)和Bn(t)是系統的時間演化係數，與耦合力、外加磁場強度相關；表示信道中自旋粒子2,…,N的初態，自旋粒子2,…,N的初態共同構成信道初態，ΔN表示宇稱算符，且ΔN與信道中粒子數目相關；
S2、根據信道長度確定信道中粒子數目，並給耦合力和外加磁場強度賦予一個隨機的固定值，比較在所有可能的信道初態下根據公式(1)所計算得到的 保真度，並選取數值最大的保真度所對應的信道初態作為選定的信道初態。
由於其中，自旋鏈的長度N是根據實際要傳輸的距離來確定的，需要傳輸多長的距離就選用多大的N。σz是一個確定的矩陣，當自旋鏈長度N確定之後，ΔN是確定的，只需要選擇所有可能的初態進行保真度的對比就可以。而所述的所有可能的信道初態基於以下公式(3)確定：
其中，a1,a2,a3,…,為實數。此時可以根據數學方法進行處理確定最優的a1,a2,a3,…,
其中，步驟S1中的公式(1)是基於以下推導過程獲取：
步驟1中主要是為了獲取保真度F和所有影響其數值的參數和信道初態之間的直接關係。由於關鍵是求解出ρN(t)的具體形式，進而才能獲取信息傳輸的保真度F。ρN(t)表示輸出端粒子N在t時刻的密度矩陣，具有如下形式：
其中，I是單位矩陣，σ表示泡利算符，表示演化到其他算符，表示演化到本身。泡利算符是隨時間變化的，不同時間是不一樣的，表示在系統|Ψ(0)〉初態中對泡利算符求平均值。本發明選擇在海森堡繪景裡來求解ρN(t)中算符的演化形式。本發明中系統的哈密頓量為：
其中，J<0表示信道中相鄰粒子間的耦合係數，J0為反鐵磁性；h是沿著z方向的外加磁場力，在上式哈密頓量H的作用下，ρN(t)中泡利算符隨時間的演化形式可歸納為：
上式中，而An(t)和Bn(t)是系統的時間演化係數，與耦合力、外加磁場強度相關，具體的，An(t)和Bn(t)是根據以下公式計算得到：
接著定義整個系統初態為其中為待傳送的目標量子態，而表示信道中自旋粒子2,…,N的初態，考慮其初始處於任意形式的量子態。在確定系統初態|Ψ(0)〉後，通過計算，ρN(t)中的矩陣元素為：
其中，〈ΔN〉和表示在信道初態中對算符ΔN和求平均 值。通過(1a)和(1d)式，我們可以獲得輸出端粒子N在t時刻的密度矩陣ρN(t)，進而可以求解出t時刻在粒子N上接收到的保真度F。經過計算上述步驟S1中的公式(1)：
再將公式(4)代入公式(1)時，還有參數θ未定，所以可以通過數學方法，例如求導等，選擇參數θ的數值。為了消除參數θ對最後保真度的計算的限制，同時對於量子信息傳輸來說，利用平均保真度來衡量量子信息傳輸的效果與保真度是等同的，而且可以更加直觀反映信道對不同量子態傳輸的能力，所以，優選的，第二實施例對此進行了改進。
參考圖3是本發明的第二實施例的流程圖；
第二實施例與第一實施例不同在於，在步驟S1之後對保真度中的α和β在單位Bloch球面積分，獲得平均保真度的計算公式(2)，然後在步驟S2中是根據公式(2)比較的平均保真度。
從上述公式(2)可見，可以直接通過調整信道的參數N,h,J以及〈ΔN〉來優化量子信道，而所以可以通過固定N,h,J，單獨調整信道初態來獲取最高的平均保真度所對應的信道初態即為最終選定的信道初態。面以一個具體的例子說明：
參考圖4，是本發明與兩種現有技術的效果對比圖。
假如磁場強度h＝1，耦合力J＝1，自旋鏈長度N＝4，5，...,38，FM信道 和Neel信道分別是根據背景技術部分的介紹的兩種傳統方法中的鐵磁基態信道和反鐵磁基態信道。優化信道即為本發明的最後選擇的信道初態所對應的信道，圖中直接示意了最後選取的信道初態所對應的最大的平均保真度可以看出通過選取適合的信道初態和參數，本方案對量子信息傳輸的保真度有了明顯的提高。
綜上所述，實施本發明的優化量子信息傳輸信道的方法，具有以下有益效果：本發明通過在海森堡繪景裡分析輸出端算符粒子的演化動力學，獲取得到量子信息傳輸的保真度與信道中粒子間耦合力、外加磁場強度、信道中粒子數目以及系統初態之間的直接關係，因此可以比較在所有可能的信道初態下所計算得到的保真度，並選取數值最大的保真度所對應的信道初態作為選定的信道初態，衝破了初態的局限性，量子信道的優化效果更好。
上面結合附圖對本發明的實施例進行了描述，但是本發明並不局限於上述的具體實施方式，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領域的普通技術人員在本發明的啟示下，在不脫離本發明宗旨和權利要求所保護的範圍情況下，還可做出很多形式，這些均屬於本發明的保護之內。