一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法
2023-07-10 15:56:26
專利名稱：一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法
一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法
技術領域：
本發明涉及一種熱網絡方法，特別涉及一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法。
背景技術：
電主軸是高速工具機的主要熱源和核心部件，由溫度梯度所引起的軸向熱伸長和軸承部件熱變形，會嚴重影響工具機加工精度和軸承預緊力。因此，電主軸的熱特性分析是提聞工具機精度的關鍵技術之一。電主軸系統包含主軸軸承摩擦生熱和內嵌式電機損耗發熱兩大熱源，內部生熱量大，傳熱和散熱過程複雜。在主軸設計階段，準確計算其在不同工作狀態的下的軸系溫度場 分布既是考核主軸安全高精度運行的設計指標，又是計算軸承內外圈膨脹量和旋轉軸熱伸長量的數據基礎。目前，針對於電主軸的穩態溫度場分析主要是有限元方法，但此方法所需模型複雜，接觸設置繁瑣，源程序容量大，佔用電腦空間，求解對電腦配置要求高求解時間長，且設計人員需要具備一定的有限元知識。而熱網絡法理論基礎簡單，模型易於建立，邊界條件易於處理，平衡方程為線性方程組，求解程序十分簡單。分析人員可在所關心的典型區域添加節點，避免對不需要的節點進行求解，穩態溫度場速度快。熱網絡法是將分析對象分成單元節點，節點之間靠虛擬的熱阻傳遞熱量，不同換熱方式熱阻的計算方法不同，對每個節點根據熱流平衡原理建立熱平衡方程，求出各節點未知量溫度。熱網絡法求解溫度場目前主要應用於齒輪傳遞系統、軸承傳熱系統、建築物散熱系統以及機械主軸系統。電主軸是內裝式電機主軸單元，結構緊湊，迴轉速度高，發熱量大，散熱邊界條件複雜。現有文獻中缺乏針對於電主軸陶瓷混合球軸承潤滑散熱、螺旋冷卻水散熱的局部熱網絡細化以及電機節點布置、熱量分配的規範。同時也忽略了軸承接觸部位的接觸熱阻，這對核心熱源的傳熱有很大影響。
發明內容本發明的目的在於提出一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，降低求解電主軸軸系溫度的難度，快速準確得到軸系關鍵點的溫度。為實現上述目的，本發明採用以下技術方案一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，I)建立高速電主軸軸對稱二維模型，並根據傳熱學分析要求和軸系特點對該模型進行初步處理；2)布置各零件內部節點、邊界節點以及換熱流體的隱形節點，然後將節點之間用熱阻連接，建立軸系的等效熱網絡；
3)計算軸承和電機的整體發熱量，然後將該熱量分配到發熱區域中的熱源節點上；4)計算循環冷卻水與冷卻水套內壁、旋轉軸與內外部空氣、靜止外殼與環境空氣、軸承滾珠與壓縮空氣的強迫對流換熱係數；5)求出各部分傳導熱阻和邊界對流熱阻、滾珠與潤滑脂的導熱熱阻、滾珠與壓縮空氣的對流熱阻以及軸承與軸承座、旋轉軸的接觸熱阻，從而建立傳熱物理模型；6)根據步驟5)的傳熱物理模型建立數學模型，根據基爾霍夫熱流定律，列出各網絡節點的熱流平衡方程，對線性方程組進行消元法求解得到各網絡節點的溫度。與現有技術相比，本發明至少具有以下優點(1)明確了電主軸典型零件如軸承、電機顯示節點以及冷卻換熱隱形節點的布置方式(2)提出了基於此軸承節點模型的滾珠和軌道的接觸熱阻，使軸系溫度場計算更加準確(3)對不同軸承潤滑方式，給出相應的熱傳導和熱對流熱阻計算方法，得到更為精確的軸承散熱邊界條件描述方法(4)在按經驗公式計算兩大熱源發熱量的基礎上，完善軸承和電機兩部分節點的熱量分配方案，將熱網絡法引入電主軸這一複雜裝配體的發熱散 熱計算領域中。
圖I為本發明電主軸軸系簡化模型；圖2為本發明電主軸軸系整體節點布置圖；圖3為本發明軸承組件節點布置及熱網絡圖；圖4為本發明電機節點布置及熱網絡圖；圖5為本發明冷卻部分節點部分及熱網絡圖。圖中實心黑色圓點 代表溫度未知的顯示節點，懲代表溫度已知的隱形節點，β代表熱源節點，空心方框代表導熱熱阻，斜紋填充的方框代表對流熱阻，實心方框代表接觸熱阻，hgap為軸承外圈與軸承座配合間隙。
具體實施方式下面結合附圖對本發明的一種實施例做進一步詳細闡述本發明公開了一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，包括以下步驟步驟一建立軸系二維模型在繪圖軟體中，建立軸系的二維軸對稱模型(見圖I)。主軸各零件沿徑向產生溫度梯度，周向溫度趨於一致；各零件關於軸的中心線是對稱的，這樣不必考慮圓周方向的傳熱；對於小尺寸的倒角圓角、螺栓螺釘孔、引線孔、油孔、預緊機構的彈簧，冷卻水套兩端的密封圈槽、光柵和速度傳感器以及一些小尺寸的臺階特徵進行刪除。如果是加工中心主軸，將拉刀機構和旋轉軸合併；螺旋水道等效為圓環；電機分為定子和轉子兩部分，定子包括鐵心和銅線繞組端部兩部分。轉子鐵心、隔套、外部纖維層、繞組等部分合併成一體，表面橋拱凹槽忽略。步驟二 布置節點，繪製熱網絡圖熱網絡法是將主軸軸系零件用節點和節點間的熱阻離散化，比照電路圖生成一個等效的熱阻網絡圖。在熱網絡圖中每一個顯示節點的溫度是未知的，而將代表溫度已知的空氣或冷卻液的節點作為隱形節點。對整個軸系節點的布置儘量滿足一個節點的上下左右四個方向各有一節點(個別邊或頂點處的節點可能不滿足)，劃分儘量整齊，以達到最終構建成棋盤式的熱網絡。同時對溫度梯度大的地方，如軸承區域和電機定轉子區域進行細分。將主軸系統沿軸向分成以軸承寬度、隔圈長度、水槽寬度、軸上各迴轉體零件寬度為寬度的軸段，每一段沿徑向布置一列節點。徑向布點時遵循以下原則節點由下向上對齊布置，在零件結合面上布置節點，徑向兩節點之間不包含結合面，以免熱阻由兩部分材料組成。同時注意，在沿徑向布置節點時保持每一行節點軸向對齊。在各零件的邊界上按以上規則沿徑向軸向兩個方向對齊布置節點(見圖2)。軸承部分節點布置對於混合陶瓷球角接觸軸承，在軸承滾珠布置一個內部節點；滾珠和內外滾道的接觸處各布置一個邊界節點，內外軌道和滾珠接觸處各布置一個邊界節點；軸承內圈和旋轉軸接觸的兩條線段上各布置一個節點；軸承外圈與軸承座過渡配合，軸承外圈外表面與軸承座內表面間有空氣間隙，所以在軸承外圈外表面線段與軸承座內表面線段各布置一個節點(見圖3)。電機部分節點布置首先在轉子和定子內部布置一行內部節點，遵循軸向徑向對齊原則。再在轉子定子的邊緣與內部節點對齊布置一圈邊界節點(見圖4)。隱形節點布置隱形節點是指對流換熱中的流體節點，如代表外部空氣 、內部空氣、油氣潤滑壓縮空氣以及冷卻液的節點，由於其溫度已知，所以只作為輔助節點出現在熱網絡中，不與其他節點連接，只與其冷卻的節點生成一個與換熱方向(軸向、徑向)對應的對流換熱熱阻，各部位的具體布置方法見附圖5，在兩個圓柱套筒間存在流動的空氣或冷卻水，固液之間發生豎直方向上的對流換熱.在固流接觸的界面上布置一個待冷卻的節點，在其豎直方向的液體中各布置一個溫度已知的隱形節點.待冷卻的節點與隱形節點生成一個對流換熱熱阻。步驟三熱源發熱計算和熱量分配I.軸承發熱計算及熱量分配軸承發熱由軸承摩擦力矩引起，可由下式計算Q軸承=1. 047 X ΙΟΛιΜ (W)式中η為軸承轉速(rpm)M為軸承摩擦力矩(N · mm)軸承摩擦力矩可以分為負荷項M1和速度項MtlM=MJM0當運動粘度V與轉速η的乘積大於2000cSt · r/min時M0 = IO 7./,；(V/ )2 dl(N ·mm)當運動粘度V與轉速η的乘積小於2000cSt · r/min時Mil = 160x10 fd 'r (N ■ nun)式中，&為與軸承類型和潤滑方式有關的經驗常數，單列油霧或油氣潤滑時，取1，油脂潤滑時，取2 ;雙列脂潤滑，為4 ；dm為軸承中徑(mm) ；v為工作溫度下潤滑劑的運動粘度(脂潤滑取基油的粘度)
(mm2/s ) οM1按照下式計算M1=^P1Clm (N · mm)式中，f,為與軸承類型和所受負荷有關的係數，P1為軸承摩擦力矩的計算負荷。對於角接觸軸承,單列^=0. 0013(P0/C0)°·33
P1=Fa-O. IFr式中Fa和Fr分別為軸承所承受的軸向力和徑向力，P1為確定軸承摩擦力矩的計算負荷，C0為基本額定靜負荷值，P0為當量靜載荷，對於主軸軸承P0=O. 5Fr+Y0Fa式中，Y0為軸向靜載荷係數，接觸角為15。時，Y0=O. 46，接觸角為25。，Y0=O. 38。對於本發明中建立的軸承熱網絡模型，根據軸承摩擦發熱機理，內外圈與滾珠接觸的四個邊界節點為熱源節點，即滾珠上有兩個熱源節點，內圈和外圈上分別有一個熱源節點，其發熱量均為Qiw/4。
2.電機發熱計算和熱量分配假定損失的功率都轉化為熱量，那麼電機整體發熱量Qwa為Q_ =Pn(I-η)其中，Pn為一定轉速下電機的功率(W) ; n為電機的效率。在電機高速運轉條件下，1/3的電機發熱量由轉子產生，其餘2/3熱量由定子產生。轉子、定子的內部節點均可視為熱源節點，邊界節點為非熱源節點。將轉子、定子熱量
平均分配給各自的熱源節點。即轉子內部的每一個熱源節點發熱量為，轉子內部的每
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一個熱源節點發熱量為，其中K、N2分別為轉子定子的內部熱源節點數目。
JiV2步驟四換熱係數計算I.主軸靜止表面與空氣換熱係數主軸靜止零件外表面與外部空氣對流換熱、主軸靜止零件內表面與內部空氣對流換熱可按以下自然對流換熱係數公式計算式中，Nu為努賽爾數，λ &為在一定溫度下的空氣導熱率(W/(mm*K))，de為特徵長度，即換熱圓柱表面直徑(mm)。其中，努賽爾數Nu=O. 53 (GrPr) °_25，其中，Gr為格魯曉夫數，Pr為一定溫度下的空氣普朗特數格魯曉夫數g為重力加速度；β為在一定溫度下的空氣熱膨
air
脹係數(IT1)5TsS固體表面溫度⑷；T&為與固體表面接觸的空氣溫度⑷；ν&為在一定溫度下的空氣運動粘度(mm2/s)。。2.冷卻液換熱係數進出水道內的強迫對流換熱係數h2計算方法
. Nli. λ^2 = -—
de式中，Nu為努謝爾特數，λ為冷卻液熱傳導係數，de為特徵尺寸(m)；其中，Nu按以下計算由於冷卻水管道內流體處於紊流狀態(Re>2200)，且當壁面和流體間的溫差不大(如氣體為At〈50°C，水為At〈30°C，油類At〈10°C)時，對流體被加熱的情況採用Nu=O. 023Re°_8Pr°_4來計算努賽爾數，其中，Re為雷諾數，Pr為冷卻液在一定溫度下的普朗特數；
、 Ifd其中，兄=一^ u為冷卻液流速(m/s)，V為冷卻液運動粘度(m2/s);其中，4 =^r f為流通截面積(m2)，U為被流體溼潤的周邊長度U)。
υ ,對於冷卻水套的螺旋水道內冷卻液換熱，按以上方法計算出，再乘以一個修正係數，即:
權利要求
1.一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，包括以下步驟 .1)建立高速電主軸軸對稱ニ維模型，井根據傳熱學分析要求和軸系特點對該模型進行初步處理； .2)布置各零件內部節點、邊界節點以及換熱流體的隱形節點，然後將節點之間用熱阻連接，建立軸系的等效熱網絡； .3)計算軸承和電機的整體發熱量，然後將該熱量分配到發熱區域中的熱源節點上； .4)計算循環冷卻水與冷卻水套內壁、旋轉軸與內外部空氣、靜止外殼與環境空氣、軸承滾珠與壓縮空氣的強迫對流換熱係數； .5)求出各部分傳導熱阻和邊界對流熱阻、滾珠與潤滑脂的導熱熱阻、滾珠與壓縮空氣的對流熱阻以及軸承與軸承座、旋轉軸的接觸熱阻，從而建立傳熱物理模型； . 6)根據步驟5)的傳熱物理模型建立數學模型，根據基爾霍夫熱流定律，列出各網絡節點的熱流平衡方程，對線性方程組進行消元法求解得到各網絡節點的溫度。
2.根據權利要求I所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於在步驟I)中，對ニ維模型進行初步處理的具體方法為對於小尺寸的倒角圓角、螺栓螺釘孔、引線孔、油孔、預緊機構的彈簧，冷卻水套兩端的密封圈槽、光柵和速度傳感器以及ー些小尺寸的臺階特徵，在ニ維模型中進行刪除；對於加工中心主軸，將拉刀機構和旋轉軸合併；對於冷卻水套螺旋水道，將其等效為不連通的圓環；對於轉子鉄心、隔套、外部纖維層、轉子繞組，將其合併成一體，表面橋拱、凹槽忽略；對於定子，將定子簡化為矽鋼片和銅線繞組端部兩部分。
3.根據權利要求I所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於在步驟2)中，各個節點的布置原則為對整個軸系節點的布置滿足ー個節點的上下左右四個方向各有ー節點，最終構建成棋盤式的熱網絡；對於溫度梯度大的地方，進行細分。
4.根據權利要求I或3所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於步驟2)中，各個節點按照以下布置 .2.I)將主軸系統沿軸向分成以軸承寬度、隔圈長度、水槽寬度、軸上各迴轉體零件寬度為軸向長度的軸段，每一段沿徑向布置一列節點；徑向布點時遵循以下原則節點由下向上對齊布置；在零件結合面上不布置節點，即徑向兩節點之間不包含結合面，以免熱阻由兩部分材料組成；在沿徑向布置節點時保持每一行節點軸向對齊，在各零件的邊界上按以上規則沿徑向軸向兩個方向對齊布置節點； .2.2)軸承部分節點布置對於混合陶瓷球角接觸軸承，在軸承滾珠布置ー個內部節點；滾珠和內外滾道的接觸處各布置ー個邊界節點，內外軌道和滾珠接觸處各布置ー個邊界節點；軸承內圈和旋轉軸接觸的兩條線段上各布置一個節點；軸承外圈與軸承座過渡配合，軸承外圈外表面與軸承座內表面間有空氣間隙，所以在軸承外圈外表面線段與軸承座內表面線段各布置一個節點； .2.3)電機部分節點布置在轉子和定子內部布置一行內部節點，遵循軸向徑向對齊原貝U，在轉子、定子的邊緣與內部節點對齊布置ー圈邊界節點； .2.4)隱形節點布置隱形節點是指對流換熱中的流體節點，如代表外部空氣、內部空氣、油氣潤滑壓縮空氣以及冷卻液的節點，由於其溫度已知，所以只作為輔助節點出現在熱網絡中，與其他節點不連接，只與其冷卻的節點生成ー個對流熱阻。
5.根據權利要求I所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於步驟3)中，熱量分配的步驟為 1)軸承熱量分配根據軸承摩擦發熱機理，內外圈與滾珠接觸的四個邊界節點為熱源節點，即滾珠上有兩個熱源節點，內圈和外圈上分別有ー個熱源節點，將軸承整體發熱量平均分給這四個熱源節點，即每個節點發熱量均為Q/4 ； 2)電機熱量分配 在電機高速運轉條件下，1/3的電機發熱量由轉子產生，其餘2/3熱量由定子產生；轉子、定子的內部節點均可視為熱源節點，邊界節點為非熱源節點；將轉子、定子熱量平均分配給各自的熱源節點，即轉子內部的每ー個熱源節點發熱量為1/3Q/N1，轉子內部的每ー個熱源節點發熱量為2/3Q/N2，其中N1，N2分別為轉子定子的內部熱源節點的數目。
6.根據權利要求I或5所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於熱源包括軸承發熱和電機耗損產生的熱源，按照以下計算 軸承發熱由軸承摩擦カ矩引起，為Q軸承=1.047X KT4IiM (W)，其中，n為軸承轉速(rpm), M為軸承摩擦カ矩； 設定電機損失的功率全部轉化為熱量，則電機發熱量Q ^為Q WA= Pn(I- n)，其中，Pn為電機的功率(W) ； n為電機的效率。
7.根據權利要求I所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於步驟4)中所述換熱係數按照以下計算 .4.I)主軸靜置表面與空氣的換熱係數 主軸靜止零件外表面與外部空氣對流換熱、主軸靜止零件內表面與內部空氣對流換熱按自然對流換熱係數公式計算
8.根據權利要求I所述的應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，其特徵在於步驟5)中的熱阻包括熱傳導熱阻、對流換熱熱阻、接觸熱阻，以及換熱熱阻，將各個熱阻等效為圓柱、圓筒熱傳導熱阻、對流換熱熱阻、接觸熱阻和換熱熱阻，按照以下計算 ·5.I)熱傳導熱阻 A)圓筒徑向熱傳導熱阻R1為
全文摘要
本發明公開了一種應用於電主軸穩態溫度場的熱網絡建模方法，包括以下步驟(1)建立電主軸軸對稱二維模型，(2)建立軸系的等效熱網絡；(3)計算軸承和電機的整體發熱量，並將熱量分配給發熱節點；(4)根據不同散熱條件下的傳熱學經驗公式，計算邊界節點與流體進行換熱的對流換熱係數；(5)將各節點之間的傳熱等效為理想幾何體傳熱，求出各部分傳導熱阻和邊界對流熱阻，建立傳熱物理模型；(6)建立數學模型，選定求解算法。本發明將熱網絡法應用於具有軸承和電機兩大熱源以及複雜對流換熱邊界的高速主軸系統，降低了求解主軸複雜裝配體各零件特徵溫度的難度，與求解傳熱微分方程相比，是一種快速準確的穩態溫度場計算方法。
文檔編號G06F17/50GK102867088SQ20121033706
公開日2013年1月9日 申請日期2012年9月12日 優先權日2012年9月12日
發明者洪軍, 王夢茜, 吳文武, 郭俊康, 劉光輝 申請人:西安交通大學