基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法
2023-07-27 04:36:56 2
專利名稱：基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法
技術領域：
本發明涉及流程工業測控領域，是一種基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法。
背景技術：
在流程工業領域，特別是在熱工行業中，存在大量的難以測量的關鍵參數，一般只能靠人工手段或者是人工經驗判斷的情況，實現在線關鍵參數測量是必須的。故目前主要採用軟測量模型進行實時的測量，即通過測量易於檢測的輔助變量，基於估計模型來估算出難以甚至無法測量的變量。
目前熱工行業中測量設備精度不高，投資大，使用壽命短，而且測量滯後較大，很難實現燃燒過程的在線實時測控。近年來逐步採用了軟測量技術來解決此類問題。採用間接測量的思路，利用易於獲取的其它參數，通過計算來實現被檢測量的估計，是近來在過程控制和檢測領域湧現出的一種新技術—軟測量技術(Soft-Sensing Technique)。軟測量技術也稱為軟儀表技術，就是利用易測過程變量(如工業過程中容易獲取的壓力、溫度等過程參數)，依據這些易測過程變量與難以直接測量的待測過程變量(如鍋爐燃燒過程中的煙氣含氧量等)之間的軟測量模型，通過各種計算和估計方法，從而實現對待測過程變量的測量。
關鍵參量是指那些在控制中必不可少的且用常規測量方法難以得到實時準確數據的參數，如爐膛溫度、煙氣含氧量(O2)、碳氧化合物含量(CO2、CO)、氮氧化合物含量(NOx)、水蒸氣含量(H2O)、粉塵濃度以及燃燒過程時滯常數(τ)等。其中，爐膛溫度是保證燃燒和鍋爐運行的關鍵參量；含氧量是關係到風煤配比、評價燃燒優劣重要過程參數，也是重要的目標參數；而SO2、CO2、CO、H2O、NOx、粉塵濃度等則是熱損計算和評估鍋爐效率必不可少的參數。這些參數採用常規的檢測方法很難保證實時、準確的要求。而對於那些雖然是控制必需但可容易獲取的參數，如爐膛負壓、出水壓力、煙氣溫度等參數，則不列入關鍵參量中。
目前，工程上煙氣含氧量主要依賴氧化鋯傳感器實現測量。SO2、CO2等參數由安裝在煙囪上煙氣分析儀提供。由於反應過程的時滯、安裝位置限制、儀表自身特性等原因，使得這些參數不能滿足測量與控制時域適配的要求。目前，之所以一些高水平的理論研究不能應用到工程實際，其中一個重要的原因就是忽略了這一因素的影響。
氧化鋯測量煙氣含氧量的弊病主要有，一是中毒現象時有發生，造成測量失準；二是由於燃燒反應的過渡過程、煙氣流通的時延造成測量滯後；三是氧化鋯自身時滯性造成測量滯後。事實上，現在工程上的氧化鋯測量氧含量只有在穩態情況下才可能反應工況的真正結果，類似的，SO2的測量也存在同樣問題。
關鍵參量的實時測量是鍋爐燃燒過程控制中至關重要的問題。對於解決那些具有大時滯特性信號，或不能用直接方法測量的關鍵參量，通常採用軟測量的方法。
廣義預測控制是具有預測模型、滾動優化和反饋校正和自適應特點的一種先進算法，論文研究的新型算法更具有快速收斂性的特點，可以把廣義預測技術應用到煙氣含氧量測量之中，實現鍋爐燃燒過程關鍵參量的軟測量。
發明內容
本發明的目的是提供一種基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法，它利用廣義預測控制的優勢，對軟測量關鍵參數模型進行滾動優化和反饋校正，使得軟測量關鍵參數模型輸出具有良好的精度和趨勢。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案是根據過程控制的時滯特性和關鍵參數的測量方法，利用新型廣義預測控制器，建立了基於廣義預測算法的軟測量預測模型，實現了過程控制關鍵參量的實時在線測量，具體包括測量模型建立、初始化、新型預測控制方法、反饋校正和基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法四個步驟(1)建立測量模型根據廣義預測控制技術特徵和過程控制時滯特性建立測量模型(2)初始化及求解最優控制律根據測量模型設定控制參數，利用新型廣義預測控制方法求解最優控制律；(3)模型反饋校正採用時變遺忘因子兩段參數估計方法進行模型反饋校正，優化控制參數；(4)基於廣義預測控制在線關鍵參數測量方法根據新型廣義預測控制器計算、輸出關鍵參數測量值。
所述建立的測量模型，具體如下確定系統的過程控制的目標函數為J=E{(-w)T(-w)+T}]]>=E{(Gu+f+e-w)T(Gu+f+e-w)+(Pu+)T(Pu+)}]]>為了求得最優控制律 由目標函數式可得(GTG+PTP)u=GT(w-f-e)-PT]]>由數學分析可知由方程所求得的 即為使得目標函數式中的J取得最小值的最優解。
所述初始化及求解最優控制律，具體如下由於新型控制算法採用矩陣遞推迭代方法，避免了傳統方法求解最優控制律中逆矩陣的計算，運算複雜度下降了M(矩陣階數)的平方階次，節省的計算量和存儲量這樣就可以擴大預測時域和控制時域的選取範圍，增加測控系統的穩定性，可以實現鍋爐關鍵參數實時在線軟測量；
遞推優化算法如下記GTG+PTP=a11a12a1Ma21a22a2MaM1aM2aMM=a1ta2taMt]]>GT(w-f)-PT=bt=[b1,,bM]]]>(1)讀入M，t，ait=(ail,,aiM),]]>i＝1，2，…，Me1＝(1，0，…，0)，…，ej＝(0，…，0，1，0，…，0)，…，eM＝(0，0，…，1)，bt=[b1,,bM],]]>uT=(u1,,uM),]]>ui＝Δuf(t+i-1)，i＝1，2，…，M(2)任取u1EM,]]>這裡不妨取u1=(0,,0)EM,]]>取H1∈EM×M為任意非奇異對稱陣，這裡不妨取H1T=(e1,,eM),]]>置i＝1，iflag＝0；(3)計算在 處殘差向量的第i個分量，i=aiTui-bi,]]>計算搜索向量Si=Hiai;]]>(4)若Si0,]]>轉步(5)；若Si=0,]]>同時i=0,]]>則置ui+1=ui,]]>Hi+1＝Hi，iflag＝iflag+1，若i＜M轉步(7)；否則停止計算；此時 為方程式的解。若Si=0,]]>但i0,]]>則置iflag＝-i停止計算，此時方程組式不相容，也即目標函數式無最優解；(5)修正解的近似值，ui+1=ui-iSi,]]>其中步長i=i/aiTSi,]]>若i＝M，停止計算， 為方程式的解；(6)修正矩陣Hi，Hi+1=Hi-Si(Si)T/aiTSi;]]>(7)置i＝i+1，轉步(3)；u=uM+1]]>停止，此時得到方程式的解，也即得到了使得目標函數式中J取得最小值的最優解。從而uf(t)=[1,0,,0]u]]>則在t時刻的控制量為u(t)＝T(Z-1)[uf(t-1)+Δuf(t)]所述初始化及求解最優控制律，模型的反饋校正，是利用此採樣時刻的廣義預測模型計算最優值和給定值之間的偏差實時在線修正模型參數，這種基於廣義預測控制模型，根據系統的實際輸出不斷對預測控制輸出值進行滾動優化修正，而且利用了反饋信息，構成閉環優化校正；反饋校正參數估計採用時變遺忘因子兩段參數估計性能指標加權的廣義預測自適應的優化控制算法，具體如下預測模型採用A(z-1)Δyf(t)＝B(z-1)Δuf(t-1)+D(z-1)Δvf(t-1)+C(z-1)ξf(t)定理若A(z-1)和C(z-1)是穩定的，則預測模型式可用如下高階CAR模型近似代替
f(t)=j=0n0jyf(t-j)-j=0n0juf(t-j)-j=0n0jvf(t-j)]]>其中α0＝1，β0＝γ0＝0它有LS結構yf(t)=1T(t-1)1+f(t)]]>其中1T(t-1)=[-yf(t-1),,-yf(t-n0),uf(t-1),,uf(t-n0)]]>vf(t-1),,-vf(t-n0)]]]>1=[1,,n0,1,,n0,1,,n0]T]]>於是用下面改進的RLS算法可得θ1的LS估值 ^1(t)=^1(t-1)+P(t-1)1(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)](t)+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>(t)=1-1N(t)]]>N(t)=1+1+1(t-1)P(t-1)1T(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)]2(t)]]>記(t)=P(t-1)-P(t-1)1(t-1)1T(t-1)PT(t-1)1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>如果trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則 P(t)＝ψ(t)/β(t)否則P(t)＝ψ(t)參數η(t)與ρ的選擇如下η(t)＝mησ(t)ρ＞α2m是記憶長度，一般可取為1000及以上，ησ是η(t)的均方差，α2是初始協方差矩陣P(0)＝α2I中的取值(I為單位陣)，^(0)=]]>(α為儘可能大的數，一般可取100以上，ε為充分小的實向量)一般取^(0)=0P(0)=2I]]>trace［ψ(t)]是矩陣ψ(t)的跡。
從而可得ξf(j)的平滑估值。
^f(j)=yf(j)-1T(j)^1(t+1),j=t-1,,t-n.]]>^f2(t)=^f2(t-1)+1t[^f2(t)-^f2(t-1)]]]>將平滑估值^f(t-1),,^f(t-nc)]]>代入ΦT(t-1)中，得到用時變遺忘因子兩段參數估計法給出的參數估值
時變遺忘因子兩段參數估計解決了控制參數與噪聲幹擾緊耦合時參數估值變慢的問題，算法隨著系統動態特徵的變化調整遺忘因子，增大或減小記憶長度，提高了系統的穩定性。
所述基於廣義預測控制在線關鍵參數測量方法，就是利用帶濾波器的廣義預測控制自校正算法，計算、輸出關鍵參數測量值，具體如下(1)讀入參數N、M、λ、P(z-1)、Q(z-1)、T(z-1)及參數估計算法中初始值α、ησ(t)、m單位陣I。
(2)t＝0，P(t)＝α2I，^(t)=0;]]>(3)用公式^1(t)=^1(t-1)+P(t-1)1T(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)](t)+1(t-1)P(t-1)1T(t-1)]]>(t)=1-1N(t)]]>N(t)=1+1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)]2(t)]]>記(t)=P(t-1)-P(t-1)1(t-1)1T(t-1)P(t-1)1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>如果 trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則 P(t)＝ψ(t)/β(t)否則 P(t)＝ψ(t)參數η(t)與ρ的選擇同上，初值P(0)及 選法同上，從而可得ξf(j)的平滑估值。
^f(j)=yf(j)-1T(j)^1(t+1)]]>j＝t-1，…，t-nc給出 (4)將 代入公式ΦT(t-1)＝[-Δyf(t-1)，…，-Δyf(t-na)，Δuf(t-1)，Δuf(t-2)，…，Δuf(t-nb-1)，Δvf(t-1)，…，Δvf(t-nd-1)，^f(t-1),,^f(t-nc)]]]>的ΦT(t-1)中。
利用公式N(t)=1+1+T(t-1)p(t-1)(t-1)[yf(t)-T(t-1)^(t-1)]2(t)]]>(t)=1-1N(t)]]>
^(t)=^(t-1)+p(t-1)(t-1)[yf(t)-T(t-1)^(t-1)](t)+T(t-1)p(t-1)(t-1)]]>引進(t)=p(t-1)-p(t-1)(t-1)T(t-1)p(t-1)1+T(t-1)p(t-1)(t-1)]]>如果 trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則 p(t)＝ψ(t)/β(t)估計參數A^(z-1),B^(z-1),C^(z-1),D^(z-1);]]>(5)利用遞推優化算法得到最優值 (6)利用公式uf(t)=[1,0,...,0]u]]>則在t時刻的控制量為u(t)＝T(Z-1)[uf(t-1)+Δuf(t)]計算t時刻的控制量(鼓風量)u(t)，把u(t)作為歷史數據存儲；利用t時刻u(t)值計算被測量(煙氣含氧量)y(t)的值；輸出煙氣含氧量軟測量值；(7)置t＝t+1，返回步(2)。
本發明的有益效果是本發明根據廣義預測控制和軟測量技術的各自優點進行有機結合，以充分發揮各自的優點；提出的實時在線測量模型很好的利用了廣義預測控制中的思想，實現一些時延長或難以用普通傳感器測量的關鍵參量的實時測量，為在線關鍵參數測量方法提供理論基礎，也進一步保證了在線參數測量技術能在實際過程中得到成功應用；本發明提出的基於廣義預測的含氧量軟測量技術為鍋爐燃燒過程中其它關鍵參量如煙氣溫度的準確、實時、在線軟測量開闢了新的途徑，對實現燃燒系統的閉環控制和優化運行具有重要的意義；實現了工業過程關鍵參量實時在線測量，解決了鍋爐控制中測量與控制的時域適配問題。
下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明；圖1為煙氣含氧量測控圖；圖2為模型校正參數估計法框圖；圖3為廣義預測自校正測量程序流程圖；圖4為新型算法含氧量測試仿真圖；圖5為傳統算法含氧量測試仿真圖。
具體實施方案實施例基於新型廣義預測控制的鍋爐燃燒過程中關鍵參數的在線測量方法。
1、煙氣含氧量測控模型的建立保持鍋爐燃燒過程的最佳狀態和經濟性是鍋爐燃燒過程自動控制的重要任務。在鍋爐運行中，必須控制好進入鍋爐的空氣量與燃料量兩者的比例。若空氣量與燃料量之比相對較小，則化學未完全燃燒損失大，反之，則排煙熱損失增大。為了使鍋爐保持最佳燃燒工況，必須使空氣量與燃燒量的比例合適，這個比例稱為過剩空氣係數，數值應在1.20～1.30之間。煙氣中含氧量與過剩空氣係數有確定(單值)的函數關係=00-]]>式中β0＝20.9％，為標準空氣中氧的體積分數。
煙氣的氧含量是鍋爐控制的關鍵參量，它表徵燃燒工況優劣，也是控制進入爐膛的空氣量、維持最佳風煤比、達到優化燃燒的根本依據。
在計算機優化各種鍋爐燃燒過程中，通常根據煙氣含氧量來控制調節風量，同時參考調節燃料量m，噪聲幹擾信號，用以控制空氣過剩係數α或最佳氧含量β，煙氣含氧量測控如圖1所示。
下面給出基於廣義預測CARIMA預測模型構建的煙氣含氧量測控模型A(z-1)y(t)＝B(z-1)Δu(t-1)+D(z-1)Δv(t-1)+C(z-1)ξ(t)式中y、u、v、ξ分別表示輸出量(被測量-煙氣含氧量)、輸入量(控制量-鼓風量)、前饋(可測擾動-進煤量)和正態白噪聲幹擾。
引入輔助輸出(t)＝P(z-1)y(t)考慮Diophantine(丟番圖方程)給出目標函數如下J=E{(-w)T(-w)+T}]]>=E{(Gu+f+e-w)T(Gu+f+e-w)]]>+(Pu+)T(Pu+)}]]>2、廣義預測軟儀表的設計廣義預測軟儀表設計如下，參數辨識設計及軟儀表測量如圖2、3所示。
(1)讀入參數N＝20、M＝20、λ＝12、P(z-1)、Q(z-1)、T(z-1)及參數估計算法中初始值α＝100、m＝100單位陣I、ησ(t)。
(2)t＝0，P(t)＝α2I，^(t)=0;]]>(3)用公式
^1(t)=^1(t-1)+P(t-1)1T(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)](t)+1(t-1)P(t-1)1T(t-1)]]>(t)=1-1N(t)]]>N(t)=1+1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)]2(t)]]>記(t)=P(t-1)-P(t-1)1(t-1)1T(t-1)P(t-1)1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>如果 trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則 P(t)＝ψ(t)/β(t)否則 P(t)＝ψ(t)參數η(t)與ρ的選擇同上，初值P(0)及 選法同上，從而可得ξf(j)的平滑估值。
^f(j)=yf(j)-1T(j)^1(t+1),j=t-1,,t-nc]]>給出 (4)將 代入公式ΦT(t-1)＝[-Δyf(t-1)，…，-Δyf(t-na)，Δuf(t-1)，Δuf(t-2)，…，Δuf(t-nb-1)，Δvf(t-1)，…，Δvf(t-nd-1)，^f(t-1),,^f(t-nc)]]]>的ΦT(t-1)中，利用公式N(t)=1+1+T(t-1)p(t-1)(t-1)[yf(t)-T(t-1)^(t-1)]2(t)]]>(t)=1-1N(t)]]>^(t)=^(t-1)+p(t-1)(t-1)[yf(t)-T(t-1)^(t-1)](t)+T(t-1)p(t-1)(t-1)]]>引進(t)=p(t-1)-p(t-1)(t-1)T(t-1)p(t-1)1+T(t-1)p(t-1)(t-1)]]>如果 trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則 p(t)＝ψ(t)/β(t)估計參數A^(z-1),B^(z-1),C^(z-1),D^(z-1);]]>(5)利用遞推優化算法得到最優值
記GTG+PTP=a11a12a1Ma21a22a2MaM1aM2aMM=a1ta2taMt]]>GT(w-f)-PT=bt=[b1,,bM]]]>①讀入M＝20，t＝1，ait=(ai1,,aiM),]]>i＝1，2，…，Me1＝(1，0，…，0)，…，ej＝(0，…，0，1，0，…，0)，…，eM＝(0，0，…，1)，bt=[b1,,bM],]]>uT=(u1,,uM),]]>ui＝Δuf(t+i-1)，i＝1，2，…，M②任取u1EM,]]>這裡不妨取u1=(0,,0)EM,]]>取H1∈EM×M為任意非奇異對稱陣，這裡不妨取H1T=(e1,,eM),]]>置i＝1，iflag＝0；③計算在 處殘差向量的第i個分量，i=aiTui-bi,]]>計算搜索向量Si=Hiai;]]>④若Si0,]]>轉步⑤；若Si=0,]]>同時i=0,]]>則置ui+1=ui,]]>Hi+1＝Hi，iflag＝iflag+1，若i＜M，轉步⑦；否則停止計算；此時 為方程式的解。若Si=0,]]>但i0,]]>則置iflag＝-i停止計算，此時方程組式不相容，也即目標函數式無最優解；⑤修正解的近似值，ui+1=ui-iSi,]]>其中步長i=i/aiTSi,]]>若i＝M，停止計算， 為方程式的解；⑥修正矩陣Hi，Hi+1=Hi-Si(Si)T/aiTSi;]]>⑦置i＝i+1，轉步③；u=uM+1]]>停止，此時得到方程式的解，也即得到了使得目標函數式中J取得最小值的最優解。
(6)利用公式uf(t)=[1,0,,0]u]]>則在t時刻的控制量為u(t)＝T(Z-1)[uf(t-1)+Δuf(t)]計算t時刻的控制量(鼓風量)u(t)，把u(t)作為歷史數據存儲；利用t時刻u(t)值計算被測量(煙氣含氧量)y(t)的值；輸出煙氣含氧量軟測量值；煙氣含氧量控制區間為3.5％～4.0％。
(7)置t＝t+1，返回步(2)。
3、仿真結果應用基於新型廣義預測算法和傳統廣義預測算法的軟儀表對煙氣含氧量進行測量，情況如圖4、圖5所示。在同樣的計算機環境下進行研究的結果如下M取20時，新舊算法的計算時間分別0.02s和0.209s。顯然，系統的維數越大，即預測時域和控制時域加大，新算法節省的時間越多，穩定性更好。圍繞給定值，圖5所示傳統算法測量煙氣含氧量明顯有滯後，滯後約100步左右，且波動範圍較大，仿真結果表明利用新型廣義預測算法構建的軟儀表具有快速跟蹤和輸出穩定的優點。
如果採用氧化鋯傳感器測量，那麼系統滯後一般接近60s以上。0～60s內測量時，由於控制量(風量)的改變和給煤的擾動，以及爐內燃燒過程的時滯特點，使得氧化鋯測量值不能真實反映爐內燃燒情況，依據氧化鋯實測值來實施控制，對於階躍擾動，超調量高達50％～300％，時滯時間長達60s以上；而採用廣義預測軟測量方法測得數據超調量很小，能夠反映出含氧量變化的實際情況。60s～120s內測量時，由於爐內燃燒已經達到穩定狀態，軟硬儀表的實測值是相近的，其誤差是可以忽略不計的。
因此，運用新型廣義預測控制算法構建的軟儀表能夠客觀反映鍋爐燃燒過程中任何時段的真實情況，提高了煙氣含氧量的測量精度和實時性，優化了鍋爐燃燒控制系統的性能。隨著廣義預測控制理論的發展和預測算法的改進，測量精度還可進一步提高，基於廣義預測的含氧量軟測量技術為工業鍋爐的氧量測量提供了新的手段，也為鍋爐燃燒過程中其它關鍵參量如煙氣溫度的準確、實時、在線軟測量開闢了新的途徑，對實現燃燒系統的閉環控制和優化運行具有重要意義。
本發明同樣適用於毛坯加熱爐、煤氣生產爐等生產過程中煙氣含氧量、CO煙氣含量的測量。
權利要求
1.一種基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法，其特徵是根據過程控制的時滯特性和關鍵參數的測量方法，利用新型廣義預測控制器，建立了基於廣義預測算法的軟測量預測模型，實現了過程控制關鍵參量的實時在線測量，具體包括測量模型建立、初始化、新型預測控制方法、反饋校正和基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法四個步驟(1)建立測量模型根據廣義預測控制技術特徵和過程控制時滯特性建立測量模型；(2)初始化及求解最優控制律根據測量模型設定控制參數，利用新型廣義預測控制方法求解最優控制律；(3)模型反饋校正採用時變遺忘因子兩段參數估計方法進行模型反饋校正，優化控制參數；(4)基於廣義預測控制在線關鍵參數測量方法根據新型廣義預測控制器計算、輸出關鍵參數測量值。
2.根據權利要求1所述的基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法，其特徵是所述建立的測量模型，具體如下確定系統的過程控制的目標函數為J=E{(-w)T(-w)+T}=E{(Gu+f+e-w)T(Gu+f+e-w)+(Pu+)T(Pu+)}]]>為了求得最優控制律 由目標函數式可得(GTG+PTP)u=GT(w-f-e)-PT]]>由數學分析可知由方程所求得的 即為使得目標函數式中的J取得最小值的最優解。
3.根據權利要求1所述的基於新型廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法，其特徵是初始化及求解最優控制律，具體如下由於新型控制算法採用矩陣遞推迭代方法，避免了傳統方法求解最優控制律中逆矩陣的計算，運算複雜度下降了M(矩陣階數)的平方階次，節省的計算量和存儲量這樣就可以擴大預測時域和控制時域的選取範圍，增加測控系統的穩定性，可以實現鍋爐關鍵參數實時在線軟測量；遞推優化算法如下記GTG+PTP=a11a12a1Ma21a22a2MaM1aM2aMM=a1ta2taMt]]>GT(w-f)-PT=bt=[b1,,bM]]]>(1)讀入M,t,ait=(ai1,,aiM),i=1,2,,M]]>e1＝(1，0，...，0)，...，ej＝(0，...，0，1，0，...，0)，...，eM＝(0，0，...，1)，bt=[b1,,bM],]]>uT=(u1,,uM),]]>ui＝Δuf(t+i-1)，i＝1，2，...，M(2)任取u1EM,]]>這裡不妨取u1=(0,,0)EM,]]>取H1∈EM×M為任意非奇異對稱陣，這裡不妨取H1T=(e1,,eM),]]>置i＝1，iflag＝0；(3)計算在 處殘差向量的第i個分量，i=aiTui-bi,]]>計算搜索向量Si=Hiai;]]>(4)若Si0,]]>轉步(5)；若Si=0,]]>同時i=0,]]>則置ui+1=ui,]]>Hi+1＝Hi，iflag＝iflag+1，若i＜M，轉步(7)；否則停止計算；此時 為方程式的解。若Si=0,]]>但i0,]]>則置iflag＝-i停止計算，此時方程組式不相容，也即目標函數式無最優解；(5)修正解的近似值，ui+1=ui-iSi,]]>其中步長i=i/aiTSi,]]>若i＝M，停止計算， 為方程式的解；(6)修正矩陣Hi，Hi+1=Hi-Si(Si)T/aiTSi;]]>(7)置i＝i+1，轉步(3)；u=uM+1]]>停止，此時得到方程式的解，也即得到了使得目標函數式中J取得最小值的最優解。從而uf(t)=[1,0,,0]u]]>則在t時刻的控制量為u(t)＝T(Z-1)[uf(t-1)+Δuf(t)]
4.根據權利要求1所述的基於廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法，其特徵是初始化及求解最優控制律，模型的反饋校正，是利用此採樣時刻的廣義預測模型計算最優值和給定值之間的偏差實時在線修正模型參數，這種基於廣義預測控制模型，根據系統的實際輸出不斷對預測控制輸出值進行滾動優化修正，而且利用了反饋信息，構成閉環優化校正；反饋校正參數估計採用時變遺忘因子兩段參數估計性能指標加權的廣義預測自適應的優化控制算法，具體如下預測模型採用A(z-1)Δyf(t)＝B(z-1)Δuf(t-1)+D(z-1)Δvf(t-1)+C(z-1)ξf(t)定理若A(z-1)和C(z-1)是穩定的，則預測模型式可用如下高階CAR模型近似代替f(t)=j=0n0jyf(t-j)-j=0n0juf(t-j)-j=0n0jvf(t-j)]]>其中α0＝1，β0＝γ0＝0它有LS結構yf(t)=1T(t-1)1+f(t)]]>其中1T(t-1)=[-yf(t-1),,-yf(t-n0),]]>Δuf(t-1)，...，Δuf(t-n0)Δvf(t-1)，...，-Δvf(t-n0)]1=[1,,n0,1,,n0,1,,n0]T]]>於是用下面改進的RLS算法可得θ1的LS估值 ^1(t)=^1(t-1)+P(t-1)1(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)](t)+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>(t)=1-1N(t)]]>N(t)=1+1+1(t-1)P(t-1)1T(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)]2(t)]]>記(t)=P(t-1)-P(t-1)1(t-1)1T(t-1)PT(t-1)1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>如果trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則 P(t)＝ψ(t)/β(t)否則P(t)＝ψ(t)參數η(t)與ρ的選擇如下η(t)＝mησ(t)ρ＞α2m是記憶長度，一般可取為1000及以上，ησ是η(t)的均方差，α2是初始協方差矩陣p(0)＝α2I中的取值(I為單位陣)，^(0)=]]>(α為儘可能大的數，一般可取100以上，ε為充分小的實向量)一般取^(0)=0p(0)=2I]]>trace[ψ(t)]是矩陣ψ(t)的跡。從而可得ξf(j)的平滑估值。^f(j)=yf(j)-1T(j)^1(t+1),j=t-1,,t-nc]]>^f2(t)=^f2(t-1)+1t[^f2(t)-^f2(t-1)]]]>將平滑估值 代入ΦT(t-1)中，得到用時變遺忘因子兩段參數估計法給出的參數估值 時變遺忘因子兩段參數估計解決了控制參數與噪聲幹擾緊耦合時參數估值變慢的問題，算法隨著系統動態特徵的變化調整遺忘因子，增大或減小記憶長度，提高了系統的穩定性。
5.根據權利要求1所述的基於廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法，其特徵是基於廣義預測控制在線關鍵參數測量方法，就是利用帶濾波器的廣義預測控制自校正算法，計算、輸出關鍵參數測量值，具體如下(1)讀入參數N、M、λ、P(z-1)、Q(z-1)、T(z-1)及參數估計算法中初始值α、ησ(t)、m單位陣I。(2)t＝0，P(t)＝α2I，^(t)=0;]]>(3)用公式^1(t)=^1(t-1)+P(t-1)1T(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)](t)+1(t-1)P(t-1)1T(t-1)]]>(t)=1-1N(t)]]>N(t)=1+1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)[yf(t)-1T(t-1)^1(t-1)]2(t)]]>記(t)=P(t-1)-P(t-1)1(t-1)1T(t-1)P(t-1)1+1T(t-1)P(t-1)1(t-1)]]>如果 trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則P(t)＝ψ(t)/β(t)否則 P(t)＝ψ(t)參數η(t)與ρ的選擇同上，初值P(0)及 選法同上，從而可得ξf(j)的平滑估值。^f(j)=yf(j)-1T(j)^1(t+1)]]>j＝t-1，…，t-nc給出 (4)將 代入公式ΦT(t-1)＝[-Δyf(t-1)，...，-Δyf(t-na)，Δuf(t-1)，Δuf(t-2)，...，uf(t-nb-1),vf(t-1),,vf(t-nd-1),^f(t-1),,^f(t-nc)]]]>的ΦT(t-1)中。利用公式N(t)=1+1+T(t-1)p(t-1)(t-1)[yf(t)-T(t-1)^(t-1)]2(t)]]>(t)=1-1N(t)]]>^(t)=^(t-1)+p(t-1)(t-1)[yf(t)-T(t-1)^(t-1)](t)+T(t-1)p(t-1)(t-1)]]>引進(t)=p(t-1)-p(t-1)(t-1)T(t-1)p(t-1)1+T(t-1)p(t-1)(t-1)]]>如果 trace[ψ(t)]/β(t)≤ρ則p(t)＝ψ(t)/β(t)估計參數(5)利用遞推優化算法得到最優值 (6)利用公式uf(t)=[1,0,,0]u]]>則在t時刻的控制量為u(t)＝T(Z-1)[uf(t-1)+Δuf(t)]計算t時刻的控制量(鼓風量)u(t)，把u(t)作為歷史數據存儲；利用t時刻u(t)值計算被測量(煙氣含氧量)y(t)的值；輸出煙氣含氧量軟測量值；(7)置t＝t+1，返回步(2)。
全文摘要
本發明公開了一種基於廣義預測控制的在線關鍵參數測量方法。關鍵參量的實時測量是過程控制中至關重要的問題，使用廣義預測控制能夠使得關鍵參數測量具有良好的精度和趨勢。本發明提出的實時在線測量模型很好地利用了廣義預測控制中的思想，實現一些時延長或難以用普通傳感器測量的關鍵參量的實時測量，為在線關鍵參數測量方法提供理論基礎。實現了工業過程關鍵參量實時在線測量，解決了鍋爐控制中測量與控制的時域適配問題，提出的基於廣義預測的含氧量軟測量技術也為鍋爐燃燒過程中其它關鍵參量如煙氣溫度的準確、實時、在線軟測量開闢了新的途徑，對實現燃燒系統的閉環控制和優化運行具有重要的意義。本發明同樣適用於毛坯加熱爐、煤氣生產爐等生產過程中煙氣含氧量、CO煙氣含量的測量。
文檔編號G01D21/02GK1758026SQ20051011579
公開日2006年4月12日 申請日期2005年11月11日 優先權日2005年11月11日
發明者鄭德忠, 何群 申請人:燕山大學