基於L1範數約束的RGB‑D圖像本徵分解方法與流程
2023-07-26 01:05:36
本發明屬於計算機應用領域，具體講，涉及基於L1範數約束的RGB-D圖像本徵分解方法。
背景技術：
：本徵圖像分解問題是一個在計算機視覺和圖形圖像領域長期存在的問題,旨在將輸入的圖像分解成幾張不同成分圖像，這些圖像分別描述輸入圖像中的物體的本質的材質特性和環境光照，描述圖像中真實的物理世界。最普遍的分解方法是將圖像分解成一個albedo(反照率)圖像和一個shading(亮度)圖像。本徵圖像分解得到的結果將使很多應用變得可能，如圖像重新光照、圖像中物體表面重新上色、材質轉換以及基於圖像的材質編輯，這些應用當中很多都可以用於增強現實的場景當中。從一幅圖片中估計物體的本徵反照率是由Land和McCann提出的(LandEH,MccannJJ.LightnessandRetinexTheory.InJournaloftheOpticalSocietyofAmerica,1971)，他們提出的Retinex模型奠定了本徵圖像分解的基礎。Retinex模型提出了一個比較理想的蒙德裡安世界——圖像滿足局部一致性，即一個平面畫布的圖像是由一塊塊的圖像塊形成的，在每個塊內，反照率和亮度是恆定不變的，並且圖像塊所接收到的光照是緩慢變化的。那麼由於光照是緩慢變化的，在這種圖像的log域中，大的導數產生的地方可以被假設為相應的反照率邊界。基於這個假設,Land和McCann提出了一個通過沿著兩點間的路徑進行積分來計算兩點間相應的反照率的算法。這個算法被Horn從一維擴展到了兩維(B.K.Hom.Determininglightnessfromanimage.InComputergraphicsandimageprocessing,1974)，之後Finlayson等人(G.D.Finlayson,S.D.Hordley,andM.S.Drew.Removingshadowsfromimages[M].inComputerVision—ECCV,2002)將同樣的方法應用到移除圖像陰影的算法中，通過對比色信息進行計算，然後把這些信息應用於尋找由陰影引起的導數，並且把這些由陰影引起的導數設置為0，剩下的導數進行分類處理，分類的時候將其分為亮度導數或反照率導數，再進行積分，就可以獲得不含陰影的圖像。儘管在這個問題上已經有很多的人做了大量的研究，想要高質量的分解結果依然是一個非常具有挑戰性的任務。傳統的算法解決每個像素上的shading和albedo,例如彩色Retinex理論,材質線索或者訓練分類器。之後，人工輔助、圖像序列法等方法也被引入，來提高分解質量。RGB-D成像設備的商業化和普及，提供了一個機會來更進一步地研究本徵圖像分解問題，有可能在不需要人工輔助的情況下獲得更高質量的分解結果。QifengChen和VladlenKoltun(QifengChenandVladlenKoltun.Asimplemodelforintrinsicimagedecompositionwithdepthcues.InICCV,2013)通過對圖像成像過程的更加細節性地分析，建立了一個效果很好的RGB-D圖像本徵分解模型。在他們的方法中，將圖像首先分解為四個部分，直接光照部分，非直接光照部分，光照顏色部分，反照率部分，最後用前三個部分合成shading部分。並且實驗結果表明，他們的方法要優於之前提出的其他的比較好的本徵圖像分解方法，平均的誤差值比較小，大大提高了分解結果的質量。不過該方法中也存在著一些不足，比如在shading(亮度)圖像中可能出現比較多地彩色信息、過度地估計光照顏色、亮度圖中細節可能有些模糊等。技術實現要素：為克服現有技術的不足，實現易於求解，並能夠展現出更多的細節，本發明採用的技術方案是，基於L1範數約束的RGB-D圖像本徵分解方法，具體包括以下步驟：1)通過輸入的彩色圖及其對應的深度圖計算得到圖像每一點的色度、表面法向量，計算色度的公式為：其中,ip表示輸入的彩色圖i在p點處的值，ch(ip)表示p點處的色度值，rp、gp、bp分別表示輸入的彩色圖在p點處紅、綠、藍三個通道上的值；2)根據ip＝apdpnpcp，其中ip、ap、np、dp、cp分別表示輸入的彩色圖i、反照率圖a、直接光照圖d、非直接光照圖n、光照顏色圖c在p點處的值，對等式的兩邊求log，則得到：Ip＝Ap+Dp+Np+Cp，其中Ip、Ap、Dp、Np、Cp分別表示ip、ap、dp、np、cp的log值，由此建立出優化方程的數據項部分Edata：Edata=Σp||lum(ip)(Ip-Ap-1Dp-1Np-Cp)||22---(1)]]>其中，||.||2表示L2範數,表示L2範數的平方，表示全1的向量，通過相乘，將Dp、Np變為三維以便於計算。像素p的權重是通過像素p處的亮度lum(ip)來計算，為了方便之後的求解，對數據項中的變量，分別用矩陣來定義，然後用矩陣形式來表示整個數據項，於是，數據項形式化為Edata=||W(I-A-DK-NK-C)||22---(2)]]>其中，W=diag(lum(i1),...,lum(in))---(3)]]>K=[111](4)diag(.)表示對角陣，所以W為一個n×n的對角矩陣，n表示圖像的像素總個數，I、A、D、N、C分別表示輸入的彩色圖、反照率部分、直接關照部分、非直接光照部分、光照顏色組分的log值矩陣，也就是要求的未知數；3)建立整個優化方程的正則項Ereg為：Ereg＝∑j∈{A,D,N,N',C}λjEj(5)Ej即EA、ED、EN、EN'、EC，分別表示A、D、N、C的正則項，其中對於非直接關照的log值矩陣N，正則項由EN、EN'構成，λj即λA、λD、λN、λN'、λC分別表示正則項中A、D、N、C的正則項所佔的權重；4)建立總的優化方程為：E=Edata+Ereg=Edata+Σj{A,D,N,N′,C}λjEj=||W(I-A-DK-NK-C)||22+λA||Q1A||1+λD||Q2D||1+λN||Q3N||22+λN′||Q3N||22+λC||Q5C||22---(16)]]>通過最小化上式總能量E來求解各個分量成分的log值矩陣：A、D、N、C；5)由D、N、C三個部分得到亮度部分的log值矩陣S：S＝DK+NK+C(29)其中，K＝[111]，亮度圖s中每個像素上的log值，都是由D與K相乘、N與K相乘、C這三個矩陣對應位置的值相加得到的；6)對反照率組分log值矩陣A和亮度部分的log值矩陣S的每一點處的值求自然指數：ap、sp、Ap、Sp分別表示反照率圖A、亮度圖S、反照率圖log值矩陣A、亮度圖log值矩陣S在p點處的值，e(.)表示自然指數，由此得到反照率圖a、亮度圖s。步驟3)中求解各正則項的具體步驟是：3-1)建立反照率部分的正則項：其中，Ap、Aq分別表示反照率log值矩陣A在p、q點處的值，||.||1表示L1範數，MA是將每個像素簡單地連接到圖像中k個隨機的點而得到的一個兩兩成對的像素點的集合，權重αpq調節了正則項的力度，是由p、q兩點之間色度的差值，以及亮度值的差異來構成的：其中ch(ip)表示輸入彩色圖上p點處的色度，lum(ip)表示輸入彩色圖ip處的亮度，max(.)表示求最大值，對於反照率部分的正則項，為了之後求解的方便，仍然要把它變成矩陣形式，對MA中的每一對像素點，定義邊epq，表示像素點p與像素點q之間的連接，則得到邊的集合LA：LA＝{ep,q|(p,q)∈MA}(6)然後，定義一個矩陣Q1，與LA有相同的行數，列數為彩色圖i中所有像素點的個數，矩陣Q1中的每一行與LA中的每一條邊對應，每一列對應於圖像I中的點，在Q1的每一行，只有兩個非零值，假設Q1中第rth行對應的邊為epq,則第r行第p列值為第q列的值為反照率組分A的正則項則表示為：EA＝||Q1A||1(7)3-2)建立直接光照部分的正則項：Dp、Dq分別表示直接光照log值矩陣D在p、q點處的值，MD是兩兩連接的「像素對」的集合：對於每個像素p，計算一個特徵向量(x,y,z,nx,ny,nz)；向量(x,y,z)是三維空間點的坐標，由p像素點在圖像中的坐標以及對應的深度信息來獲得；向量(nx,ny,nz)是在p點處表面的法線向量，由p點和臨近的點的深度值來計算得到；由此，圖像中所有的像素都被放置到一個六維的特徵空間，為了使這些特徵值規範化，在(x,y,z)三維做了白化變換，然後，對每個像素p,在這個特徵空間裡尋找k個最近點，對每個臨近點q，添加像素對{p,q}到「像素對」集合MD中，對於MD中的每一對像素點，定義邊epq，表示像素p與像素q之間的連接，則得到邊的集合LD：LD＝{epq|(p,q)∈MD}(8)類似於Q1，定義一個矩陣矩陣Q2中的每一行與LD中的每一條邊對應，每一列對應於圖像i中的點，在Q2的每一行，只有兩個非零值，假設Q2中第r行對應的邊為epq,則第r行第p列值為1,第q列的值為-1，那麼，直接光照組分D的正則項表示為：ED＝||Q2D||1(9)3-3)建立非直接光照部分的正則項EN與EN'，其中Np、Nq分別表示非直接光照log值矩陣N在p、q點處的值，MN是兩兩連接的「像素對」的集合：對N中的每個像素p,在矩陣N中尋找k個最近點，對每個臨近點q，添加像素對{p,q}到「像素對」集合MN中。將EN寫成矩陣形式的過程為：對於MN中的像素點對{p,q}，定義邊epq表示像素點p與像素點q之間的連接，則得到邊的集合LN：LN＝{epq|(p,q)∈MN}(10)根據邊的集合LN,構建矩陣Q3,矩陣Q3的每一行對應於LN中的每一條邊，每一列對應於圖像中的每個像素點，每行只有兩列值不等於0，然後，EN就被表示為：EN=||Q3N||22---(11)]]>其中，||.||2表示L2範數,表示L2範數的平方。構建EN'＝∑pNp2，將EN'表示為矩陣形式，首先構造矩陣Q4:Q4＝diag(1,1,....,1)(12)即Q4是一個n×n的單位矩陣，EN'就表示為：EN′=||Q4N||22---(13)]]>3-4)光照顏色部分的正則項為：Cp、Cq分別表示光照顏色log值矩陣在p、q點處的值，權重γp,q調整了約束項的力度，是根據p與q在三維空間內的位置的歐幾裡得距離來計算得到的:表示該點的位置坐標，Mc是兩兩連接的「像素對」的集合，建立的方法為：連接每個像素點p到圖像中k個隨機的像素點；對於MC中的每一對像素點，定義邊epq，表示像素點p與像素點q之間的連接，得到的邊的集合LC如下：LC＝{epq|(p,q)∈MC}(14)隨後，定義矩陣Q5，與LC有相同的行數，列數為輸入彩色圖像i中所有像素點的個數，矩陣Q5中的每一行與LC中的每一條邊對應，每一列對應於圖像i中的點，在Q5的每一行，只有兩個非零值，假設Q5中第r行對應的邊為epq,則第r行第p列值為第q列的值為構建Q5時使用是因為在求解的過程中用到的是Q5TQ5，其中.T表示矩陣的轉置，那麼，C的正則項則表示為：EC=||Q5C||22---(15).]]>步驟4)具體是利用增廣拉格朗日方法進行最終求解，包括以下步驟：4-1)把優化方程進行轉換，令B1＝Q1A，B2＝Q2D，轉換之後的能量最小化方程為：argminX=(A,D,N,C)||W(I-A-DK-NK-C)||22+λA||B1||1+λD||B2||1+λN||Q3N||22+λN′||Q4N||22+λC||Q5C||22---(17)]]>s.tB1＝Q1A,B2＝Q2D其中，X為A、D、N、C的一個組合，求解方法的目的是找到最優的X,使得能量函數的值最小；4-2)用拉格朗日乘子法來對(4-1)中轉換後的式子進行轉換，列出相應的增廣拉格朗日方程：E(B1,B2,Y1,Y2,μ1,μ2)=||W(I-A-D×K-N×K-C)||22+λA||B1||1+Y1,B1-Q1A>+μ12||B1-Q1A||22+λD||B2||1+Y2,B2-Q2D>+μ22||B2-Q2D||22+λN||Q3N||22+λN′||Q4N||22+λC||Q5C||22---(18)]]>其中，μ1、μ2為兩個常量，值為正數，Y1、Y2是拉格朗日乘子，表示兩個矩陣的內積,E是目標方程的總能量；4-3)使用交替求解的迭代求解過程來求解，獲得最優的A、D、N、C，第k+1次迭代過程如下:B1(k+1)=argminB1λA||B1||+Y1(k),B1-Q1A(k)>+μ1(k)2||B1-Q1A(k)||22---(19)]]>A(k+1)=argminA||W(I-A-D(k)K-N(k)K-C(k)||22+Y1(k),B1(k+1)>+μ1(k)2||B1(k+1)-Q1A||22---(20)]]>B2(k+1)=argminB2λD||B2||+Y2(k),B2-Q2D(k)>+μ2(k)2||B2-Q2D(k)||22---(21)]]>D(k+1)=argminD||W(I-A(k+1)-DK-N(k)K-C(k)||22+Y2(k),B2(k+1)>+μ2(k)2||B2(k+1)-Q2D||22---(22)]]>N(k+1)=argminN||W(I-A(k+1)-D(k+1)K-NK-C(k)||22+λN||Q3N||22+λN′||Q4N||22---(23)]]>C(k+1)=argminC||W(I-A(k+1)-D(k+1)K-N(k+1)K-C||22+λC||Q4C||22---(24)]]>Y1(k+1)＝Y1(k)+(B1(k+1)-Q1A(k+1))(25)Y2(k+1)＝Y2(k)+(B2(k+1)-Q2D(k+1))(26)μ1(k+1)＝ρ1μ1(k)ρ1＞1(27)μ2(k+1)＝ρ2μ2(k)ρ2＞1(28)其中，.(k)、.(k+1)分別表示第k次、第k+1次迭代得到的結果，ρ1、ρ2為兩個大於1常數係數，隨著迭代次數的增加，使得μ1、μ2不斷增大，對變量B1、B2、A、D、N、C這六個變量不斷迭代最小化，不斷地更新μ1、μ2、Y1、Y2直到總能量方程收斂，得到最優的A、D、N、C。與已有技術相比，本發明的技術特點與效果：本發明方法針對單張RGB-D圖像進行本徵分解，將一幅彩色圖分解為反照率圖、直接光照圖、非直接光照圖、光照顏色圖，提出了使用L1範數表示反照率部分和直接光照部分的正則項，用tv-l1模型進行建模，使用交替迭代求解，具有以下特點：1、程序簡單，易於實現。2、由於0範數的非凸特性，使得求解變得非常困難，本發明採用L0範數的最優凸近似L1範數進行約束，L1範數最小化是凸優化問題，可以進行線性方程的求解。3、分解得到的亮度圖(shading)部分展現出更多的細節。附圖說明本發明上述的和/或附加的方面和優點從下面結合附圖對實施例的描述中將變得明顯和容易理解:圖1為本發明方法的總框圖；圖2為一張圖片的分解效果圖。具體實施方式本發明提出一種基於L1範數約束的RGB-D圖像本徵分解方法。具體包括以下步驟：1)通過輸入的彩色圖及其對應的深度圖計算得到圖像每一點的色度、表面法向量，計算色度的公式為：其中,ip表示輸入的彩色圖i在p點處的值，ch(ip)表示p點處的色度值，rp、gp、bp分別表示輸入的彩色圖在p點處紅、綠、藍三個通道上的值；2)根據ip＝apdpnpcp，其中ip、ap、np、dp、cp分別表示輸入的彩色圖i、反照率圖a、直接光照圖d、非直接光照圖n、光照顏色圖c在p點處的值，對等式的兩邊求log，則得到：Ip＝Ap+Dp+Np+Cp，其中Ip、Ap、Dp、Np、Cp分別表示ip、ap、dp、np、cp的log值，由此建立出優化方程的數據項部分Edata：Edata=Σp||lum(ip)(Ip-Ap-1Dp-1Np-Cp)||22---(1)]]>其中，||.||2表示L2範數,表示L2範數的平方，表示全1的向量，通過相乘，將Dp、Np變為三維以便於計算。像素p的權重是通過像素p處的亮度lum(ip)來計算，為了方便之後的求解，對數據項中的變量，分別用矩陣來定義，然後用矩陣形式來表示整個數據項，於是，數據項形式化為Edata=||W(I-A-DK-NK-C)||22---(2)]]>其中，W=diag(lum(i1),...,lum(in))---(3)]]>K＝[111](4)diag(.)表示對角陣，所以W為一個n×n的對角矩陣，n表示圖像的像素總個數，I、A、D、N、C分別表示輸入的彩色圖、反照率部分、直接關照部分、非直接光照部分、光照顏色組分的log值矩陣，也就是要求的未知數；3)建立整個優化方程的正則項Ereg為：Ereg＝∑j∈{A,D,N,N',C}λjEj(5)Ej即EA、ED、EN、EN'、EC，分別表示A、D、N、C的正則項，其中對於非直接關照N，正則項由EN、EN'構成，λj即λA、λD、λN、λN'、λC分別表示正則項中A、D、N、C的正則項所佔的權重；3-1)建立反照率部分的正則項：其中，Ap、Aq分別表示反照率log值矩陣A在p、q點處的值，||.||1表示L1範數，MA是將每個像素簡單地連接到圖像中k個隨機的點而得到的一個兩兩成對的像素點的集合，權重αpq調節了正則項的力度，是由p、q兩點之間色度的差值，以及亮度值的差異來構成的：其中ch(ip)表示輸入彩色圖上p點處的色度，lum(ip)表示輸入彩色圖ip處的亮度，max(.)表示求最大值，對於反照率部分的正則項，為了之後求解的方便，仍然要把它變成矩陣形式，對MA中的每一對像素點，定義邊epq，表示像素點p與像素點q之間的連接，則可以得到邊的集合LA：LA＝{epq|(p,q)∈MA}(6)然後，定義一個矩陣Q1，與LA有相同的行數，列數為彩色圖i中所有像素點的個數，矩陣Q1中的每一行與LA中的每一條邊對應，每一列對應於圖像I中的點，在Q1的每一行，只有兩個非零值，假設Q1中第rth行對應的邊為epq,則第r行第p列值為第q列的值為反照率組分A的正則項則表示為：EA＝||Q1A||1(7)3-2)建立直接光照部分的正則項：Dp、Dq分別表示直接光照log值矩陣D在p、q點處的值，MD是兩兩連接的「像素對」的集合：對於每個像素p，計算一個特徵向量(x,y,z,nx,ny,nz)；向量(x,y,z)是三維空間點的坐標，由p像素點在圖像中的坐標以及對應的深度信息來獲得；向量(nx,ny,nz)是在p點處表面的法線向量，由p點和臨近的點的深度值來計算得到；由此，圖像中所有的像素都被放置到一個六維的特徵空間，為了使這些特徵值規範化，在(x,y,z)三維做了白化變換，然後，對每個像素p,在這個特徵空間裡尋找k個最近點，對每個臨近點q，添加像素對{p,q}到「像素對」集合MD中，對於MD中的每一對像素點，定義邊epq，表示像素p與像素q之間的連接，則得到邊的集合LD：LD＝{epq|(p,q)∈MD}(8)類似於Q1，定義一個矩陣矩陣Q2中的每一行與LD中的每一條邊對應，每一列對應於圖像i中的點，在Q2的每一行，只有兩個非零值，假設Q2中第r行對應的邊為epq,則第r行第p列值為1,第q列的值為-1，那麼，直接光照組分D的正則項可以表示為：ED＝||Q2D||1(9)3-3)建立非直接光照部分的正則項EN與EN'，其中Np、Nq分別表示非直接光照log值矩陣在p、q點處的值，MN是兩兩連接的「像素對」的集合：對N中的每個像素p,在矩陣N中尋找k個最近點，對每個臨近點q，添加像素對{p,q}到「像素對」集合MN中。將EN寫成矩陣形式的過程為：對於MN中的像素點對{p,q}，定義邊epq表示像素點p與像素點q之間的連接，則得到邊的集合LN：LN＝{epq|(p,q)∈MN}(10)根據邊的集合LN,構建矩陣Q3,矩陣Q3的每一行對應於LN中的每一條邊，每一列對應於圖像中的每個像素點，每行只有兩列值不等於0，然後，EN就被表示為：EN=||Q3N||22---(11)]]>其中，||.||2表示L2範數,表示L2範數的平方。構建EN'＝∑pNp2，將EN'表示為矩陣形式，首先構造矩陣Q4:Q4＝diag(1,1,....,1)(12)即Q4是一個n×n的單位矩陣，EN'就表示為：EN′=||Q4N||22---(13)]]>3-4)光照顏色部分的正則項為：Cp、Cq分別表示光照顏色log值矩陣在p、q點處的值，權重γp,q調整了約束項的力度，是根據p與q在三維空間內的位置的歐幾裡得距離來計算得到的:表示該點的位置坐標，Mc是兩兩連接的「像素對」的集合，建立的方法為：連接每個像素點p到圖像中k個隨機的像素點；對於MC中的每一對像素點，定義邊epq，表示像素點p與像素點q之間的連接，得到的邊的集合LC如下：LC＝{epq|(p,q)∈MC}(14)隨後，定義矩陣Q5，與LC有相同的行數，列數為輸入彩色圖像i中所有像素點的個數，矩陣Q5中的每一行與LC中的每一條邊對應，每一列對應於圖像i中的點，在Q5的每一行，只有兩個非零值，假設Q5中第r行對應的邊為epq,則第r行第p列值為第q列的值為構建Q5時使用是因為在求解的過程中用到的是Q5TQ5，其中.T表示矩陣的轉置，那麼，C的正則項則表示為：EC=||Q5C||22---(15);]]>4)建立總的優化方程為：E=Edata+Ereg=Edata+Σj{A,D,N,N′,C}λjEj=||W(I-A-DK-NK-C)||22+λA||Q1A||1+λD||Q2D||1+λN||Q3N||22+λN′||Q3N||22+λC||Q5C||22---(16)]]>通過最小化上式總能量E來求解各個分量成分的log值矩陣：A、D、N、C。具體來說，利用增廣拉格朗日方法進行最終求解，包括以下步驟：4-1)把優化方程進行轉換，令B1＝Q1A，B2＝Q2D，轉換之後的能量最小化方程為：argminX=(A,D,N,C)||W(I-A-DK-NK-C)||22+λA||B1||1+λD||B2||1+λN||Q3N||22+λN′||Q4N||22+λC||Q5C||22---(17)]]>s.tB1＝Q1A,B2＝Q2D其中，X為A、D、N、C的一個組合，求解方法的目的是找到最優的X,使得能量函數的值最小。4-2)用拉格朗日乘子法來對(4-1)中轉換後的式子進行轉換，列出相應的增廣拉格朗日方程：E(B1,B2,Y1,Y2,μ1,μ2)=||W(I-A-D×K-N×K-C)||22+λA||B1||1+Y1,B1-Q1A>+μ12||B1-Q1A||22+λD||B2||1+Y2,B2-Q2D>+μ22||B2-Q2D||22+λN||Q3N||22+λN′||Q4N||22+λC||Q5C||22---(18)]]>其中，μ1、μ2為兩個常量，值為正數，Y1、Y2是拉格朗日乘子，表示兩個矩陣的內積,E是目標方程的總能量。4-3)使用交替求解的迭代求解過程來求解，獲得最優的A、D、N、C，第k+1次迭代過程如下:B1(k+1)=argminB1λA||B1||+Y1(k),B1-Q1A(k)>+μ1(k)2||B1-Q1A(k)||22---(19)]]>A(k+1)=argminA||W(I-A-D(k)K-N(k)K-C(k)||22+Y1(k),B1(k+1)>+μ1(k)2||B1(k+1)-Q1A||22---(20)]]>B2(k+1)=argminB2λD||B2||+Y2(k),B2-Q2D(k)>+μ2(k)2||B2-Q2D(k)||22---(21)]]>D(k+1)=argminD||W(I-A(k+1)-DK-N(k)K-C(k)||22+Y2(k),B2(k+1)>+μ2(k)2||B2(k+1)-Q2D||22---(22)]]>N(k+1)=argminN||W(I-A(k+1)-D(k+1)K-NK-C(k)||22+λN||Q3N||22+λN′||Q4N||22---(23)]]>C(k+1)=argminC||W(I-A(k+1)-D(k+1)K-N(k+1)K-C||22+λC||Q4C||22---(24)]]>Y1(k+1)＝Y1(k)+(B1(k+1)-Q1A(k+1))(25)Y2(k+1)＝Y2(k)+(B2(k+1)-Q2D(k+1))(26)μ1(k+1)＝ρ1μ1(k)ρ1＞1(27)μ2(k+1)＝ρ2μ2(k)ρ2＞1(28)其中，.(k)、.(k+1)分別表示第k次、第k+1次迭代得到的結果，ρ1、ρ2為兩個大於1常數係數，隨著迭代次數的增加，使得μ1、μ2不斷增大。對變量B1、B2、A、D、N、C這六個變量不斷迭代最小化，不斷地更新μ1、μ2、Y1、Y2直到總能量方程收斂，得到最優的A、D、N、C；5)由D、N、C三個部分得到亮度部分的log值矩陣S：S＝DK+NK+C(29)其中，K＝[111]，亮度圖s中每個像素上的log值，都是由DK、NK、C這三個矩陣對應位置的值相加得到的；6)對反照率組分log值矩陣A和亮度部分的log值矩陣S的每一點處的值求自然指數：ap、sp、Ap、Sp分別表示反照率圖A、亮度圖S、反照率圖log值矩陣A、亮度圖log值矩陣S在p點處的值，e(.)表示自然指數，由此得到反照率圖a、亮度圖s。下表為對來自MPI-Sintel數據集中的五張圖片的實驗結果的定量評估數據，圖像1圖像2圖像3圖像4圖像5平均值DSSIM(反照率)0.28080.19050.37850.27930.33020.2799DSSIM(亮度)0.26870.18220.26280.27870.26090.2609LMSE(反照率)0.01520.01370.02110.00800.01650.0149LMSE(亮度)0.02870.01160.01150.01700.04000.0214其中有兩種定量評估標準：LMSE為局部均方誤差，把圖片分成若干個小的區域(在本實驗中分為10個小的窗口)，然後在局部區域分別計算結果與標定數據對應的點之間的誤差；DSSIM是由SSIM計算得到的：DSSIM＝(1-SSIM)/2，其中SSIM(structuralsimilaritymeasurement)計算的是實驗結果與標定數據之間的結構的相似度。當前第1頁1 2 3